El oligopolio

Prof. José L. Zofío
Grupos 14/15
MICROECON0MÍA II
Licenciatura: Dirección y Administración de Empresas
Curso 2007-08 (2º semestre) Código 14474
Curso 2007/2008
Parte I: Mercados de Bienes
„
Tema 4. El oligopolio
„
„
„
„
„
El modelo de
El modelo de
El modelo de
La colusión y
El modelo de
Cournot
Bertrand
Stackelberg
la Teoría de Juegos
la demanda quebrada
1
4.0 Concepto y caracteres del oligopolio.
Definición de la RAE (22ª Edición)
Oligopolio.
(De oligo- y el gr. πωλεῖν, vender). ).
1. m. Econ. Concentración de la oferta de un sector industrial o comercial
en un reducido número de empresas.
4.0 Concepto y caracteres del oligopolio.
• Las existencia de múltiples formas de mercado se corresponde con
las características del entorno en el que consumidores y
empresarios se interrelacionan.
• En función del nº de empresas podemos distinguir el siguiente
espectro.
Competencia Imperfecta
C.P.
(N=∞)
Monopolio
(N=1)
Competencia
Monopolística
Oligopolio
• El objeto de la empresa es la maximización del beneficio: Π(Qi)=I(Qi)-C(Qi)
2
4.0 Concepto y caracteres del oligopolio.
• El oligopolio es una estructura de mercado en la que: 1) existe un
número reducido de empresas cuya interacción mutua ha de ser
considerada a la hora de modelizar el comportamiento del mercado. Las
empresas dejan de considerar las señales del mercado como exógenas
(dejan de ser precio aceptantes) e incorporan a sus decisiones las
conductas específicas de sus competidores; 2) las empresas producen
productos que son sustitutivos perfectos o cercanos -imperfectos- entre
sí, y 3) no existe, en general, libre entrada y salida de empresas en la
industria –normalmente hay barreras resultado de la elevada escala de
operaciones en la industria, que exigen elevados stocks de capital.
•
Las empresas pueden adoptar un comportamiento competitivo o
colusorio (cooperativo), si bien este último sería susceptible de ser
denunciado ante los tribunales de defensa de la competencia.
4.1 El modelo de Cournot.
El modelo de (duopolio) de Cournot.
• Comportamiento empresarial: Las empresas asumen que las cantidades
producidas por sus rivales no dependen de sus propias decisiones. Si bien el
nivel de interdependencia es bajo, las decisiones influyen en el
comportamiento del rival vía mercado.
• Demanda de mercado del producto: P = a – b(Q1+Q2); a>0, b>0.
Función de coste del producto: C = F; F ≥ 0 ⇒ CMg = 0 por simpleza
Demanda de las empresas:
P1 = a – b(Q 1 + Q 2 ) = (a – bQ 2 ) - bQ 1.
• Si Q2 = 0 ⇒ la empresa 1 tendría todo el mercado para si (monopolio).
Si Q2 > 0 ⇒ la empresa 1 tiene la demanda residual de mercado para el
nivel de producción de la competidora.
• La maximización del beneficio implica elegir aquella cantidad para la que
IMgi = CMgi (= 0) ⇒ Si IMg1 = (a – bQ 2 ) - 2bQ 1 ⇒ Q*1= (a – bQ 2 ) / 2b.
3
4.1 El modelo de Cournot.
El duopolista de Cournot (CMg=0)
P (€ por unidad)
IMgi1
4.1 El modelo de Cournot.
• La función correspondiente a la condición de primero orden de
maximización del beneficio se denomina función de reacción:
Q 1* = (a – bQ 2 ) / 2b = R 1(Q 2 )
y por simetría:
Q *2 = (a – bQ 1) / 2b = R 2 (Q 1)
• El equilibrio de mercado se alcanza mediante un proceso dinámico por el
que las dos empresas ajustan sus cantidades hasta que éstas son
compatibles entre sí al no provocar variaciones sucesivas. Gráficamente se
corresponde con la intersección entre amabas funciones de reacción. La
cantidad de equilibrio es: Q*1= Q*2= a /3b
4
4.1 El modelo de Cournot.
Funciones de reacción de los duopolistas de Cournot
Función de Reacción
Q*2
Función de Reacción
Q*1
4.1 El modelo de Cournot.
• Es posible comparar el equilibrio conjunto con el que se produciría en
caso de que ambos duopolistas coludieran y se comportase como en un
monopolio.
• La cantidad de producción conjunta de los dos duopolistas es Q*1+2=
2(a/3b), cuyo precio de mercado es P = a-b(2a/3b)=a/3, y sus ingresos
individuales serán: I1= I2= P·Q*O = a/3 · a /3b = a2/9b (si el coste fijo es
0, entonces se corresponde con el beneficio).
• Frente a ello un monopolista con igual demanda y costes produciría la
cantidad Q*M = a/2b (< 2(a/3b)), a un precio PM = a/2 (> a/3), y con
unos ingresos (beneficios) de IM= a2/4b (> a2/9b) ⇒ La competencia en
cantidades entre los duopolistas hace que la cantidad producida frente
al monopolio sea un tercio mayor y el precio un tercio inferior.
5
4.1 El modelo de Cournot.
• Ejemplo 14.1
P (€ por unidad)
IMg1
CMg
4.2 El modelo de Bertrand.
El modelo de Bertrand.
• Comportamiento empresarial: Las empresas asumen que los precios de
sus rivales no dependen de sus propias decisiones. Una vez más el nivel de
interdependencia es bajo, pero las decisiones influyen en el
comportamiento del rival vía mercado.
• Demanda de mercado del producto: P = a – b(Q1+Q2); a>0, b>0.
Función de coste del producto: C = F; F ≥ 0 ⇒ CMg = 0 por simpleza
Demanda de las empresas: P1 = a – b(Q 1 + Q 2 ) = (a – bQ 2 ) - bQ 1.
• Dado el P1, la empresa 2 puede fijar un precio P2 a) superior, b) igual o c)
inferior, en cuyo caso a) se queda sin demanda, b) la situación no cambia,
ó c) acapara todo el mercado. La tercera opción de reducir
marginalmente el precio será la adoptada, y como reacción, la empresa 1
seguirá igual estrategia. Al ser situaciones simétricas, el proceso dinámico
de ajuste continuará hasta que se alcance la condición de máximo
beneficio. (P=CMg).
6
4.2 El modelo de Bertrand.
• Un cambio en los supuestos de comportamiento de las empresas (la
consideración del precio del rival frente a la cantidad como variable para
tomar decisiones propias), conlleva a un equilibrio diferente al de Cournot
(en el un precio y unas cuantías equivalentes a la competencia perfecta ⇒
ejemplo del daño ocasionado por las guerras de precios).
Valoración: Los modelos de Cournot y Bertrand son útiles para ilustrar la
interdependencia entre empresas oligopolistas, pero su simpleza respecto
a a las reacciones y la incapacidad de anticipar la evolución de cantidades
y precios les resta realismo (p.e. la caída en los precios en Bertrand hasta
el coste marginal) ⇒ Teoría de Juegos.
4.3 El modelo de Stackelberg.
El modelo de Stackelberg.
• Comportamiento empresarial: implica avanzar en la dinámica de las
decisiones dado que, partiendo del modelo de Cournot, la empresa anticipa
el comportamiento ingenuo de su rival (reacción), por lo que fija su propia
producción anticipando el nivel de producción de su rival.
• Demanda de mercado del producto: P = a – b(Q1+Q2); a>0, b>0.
Función de coste del producto: C = F; F ≥ 0 ⇒ CMg = 0 por simpleza
Cantidades óptimas: La empresa 1 sabe que la función de reacción de su
rival es (véase la C.P.O. de máximo beneficio en Cournot):
Q *2 = (a – bQ 1) / 2b = R 2 (Q 1)
que puede sustituirla en su propia función de reacción maximizadora del
beneficio, obteniéndose la siguiente función de demanda:
7
4.3 El modelo de Stackelberg.
⎛
a - bQ 1
P = a - b[Q 1 + R 2 (Q 1)] = a – b⎜ Q 1
⎜
2b
⎝
⎞ a − bQ 1
⎟=
⇒ Representación gráfica:
⎟
2
⎠
P (€ por unidad)
IMgi1
CMgi = 0
4.3 El modelo de Stackelberg.
• En el modelo, la empresa que anticipa el comportamiento del rival
constituye la empresa lider, mientras que la otra es la empresa seguidora.
Gracias a que la empresa líder anticipa la reacción de la empresa 2, puede
fijar una cuantía Q1 = a/2b, mientras que a la seguidora le quedará una
cuota de mercado igual a Q2 = a/4b, que es resultado de sustituir Q1 = a/2b
en:
R 2 (Q 1) = (a – bQ 1) / 2b
• En esta situación, la empresa líder no volverá a reajustar su producción de
acuerdo a Q2=a/4b produciendo Q1 = 3a/8b (que aumentaría su beneficio),
porque esto llevaría a una reacción de la empresa seguidora que, de seguir
adelante, desemboca en una espiral que lleva al equilibrio de Cournot.
• No obstante la situación de equilibrio inicial lleva a una cuantía de
beneficios para la empresa líder que duplica los obtenidos por la empresa
seguidora: Π1 = p · Q1 = a2/8b > Π2 = p · Q2 = a2/16b.
8
4.3 El modelo de Stackelberg.
Equilibrio final del duopolio de Stackelberg
4.3 El modelo de Stackelberg.
Comparación de los modelos de oligopolio
Equilibrios con una función lineal P= a- bQ y CMg = 0
9
4.3 El modelo de Stackelberg.
Comparación de los modelos de oligopolio (cont.)
Representación de los equilibrios
P (€ por unidad)
Monopolio
IMgi1
CMgi = 0
Bertrand /
Competencia Perfecta
4.3 El modelo de Stackelberg.
• Valoración: Frente a Los modelos de Cournot y Bertrand, el de
Stackelberg es más realista porque permite incorporar el comportamiento
estratégico de al menos una de las empresas, pero ¿qué pasaría si las dos
pudiesen anticipar el comportamiento del rival, como sería previsible? En
esta situación el equilibrio final se correspondería con el de Bertrand.
• Los modelos de Cournot, Bertrand y Stackelberg representan una marco
analítico en el que los comportamientos estratégicos de las empresas
tanto desde el punto de vista estático como dinámico, es difícil de
analizar. El desarrollo de la denominada Teoría de Juegos tras la
posguerra ofrece un marco analítico más potente (desde el punto de vista
de los modelos formales y los resultados obtenidos) con el que estudiar los
incentivos a competir o cooperar por parte de los oligopolistas.
10
4.3 El modelo de Stackelberg.
•
De los modelos anteriores, puede concluirse que la mejor estrategia que
podrían seguir los duopolistas es alcanzar un acuerdo cooperativo y coludir
al objeto de repartirse el mercado.
• Los modelos de Cournot, Bertrand y Stackelberg representan una marco
analítico en el que los comportamientos estratégicos de las empresas
tanto desde el punto de vista estático como dinámico, es difícil de
analizar. El desarrollo tras la posguerra de la denominada Teoría de
Juegos ofrece un marco analítico más potente (desde el punto de vista de
los modelos y resultados que se pueden formalizar) con el que estudiar los
incentivos estratégicos a competir o cooperar por parte de los
oligopolistas.
4.4 La colusión y la Teoría de Juegos.
Introducción a la Teoría de Juegos.
• La interacción entre agentes económicos (consumidores, empresas,
administraciones, etc.) puede representarse mediante un juego que queda
descrito mediante tres elementos: 1) los jugadores, 2) las estrategias
posibles que cada uno de ellos podría adoptar y 3) los resultados (pagos)
asociados a cada uno de los resultados posibles del juego. Estos elementos
quedan representados mediante una matriz de resultados.
• Supongamos el conocido juego del dilema del prisionero con la siguiente
matriz de resultados:
Equilibrio
11
4.4 La colusión y la Teoría de Juegos.
• En este juego existe una estrategia dominante para ambos jugadores:
“confesar”, que representa la mejor opción posible que podría adoptar
cualquiera de ellos con independencia de lo que haga el otro. El ejemplo
ilustra como, en ausencia de comunicación, la búsqueda del interés propio
conlleva un resultado subóptimo para ambos jugadores.
• Supongamos ahora el caso del duopolio con una función de demanda lineal
de la forma P = a – b(Q1+Q2) = 20 – Q, y CMg =0. Los resultados previos han
mostrado que la solución más ventajosa para ambos es coludir en la
situación monopolísta repartiendo el mercado a partes iguales. El resultado
de esta cooperación en el mercado conlleva el precio máximo posible y la
cantidad intercambiada más baja, compatible con la maximización de
beneficios. En este caso, cuando IMg = CMg = 0 (C.P.O.) las dos empresas
producen 5 unidades cada una, llevando 10 al mercado de forma conjunta
(a un precio de 10), y obteniendo un beneficio individual de 50.
4.4 La colusión y la Teoría de Juegos.
• Sin embargo, nada garantiza que el acuerdo sea respetado, pues existen
incentivos a desviarse del pacto tal como muestra la siguiente matriz de
resultados:
Equilibrio
• Si las dos cooperan obtienen 50, pero si una deserta del acuerdo reduciendo
el precio en una unidad acapararía todo el mercado obteniendo un
beneficio de 99 (11 unidades a un precio de 9), mientras la otra obtendrá 0.
Por tanto, si las dos incumplen el acuerdo obtendrán 49,50 (se repartirán
las 11 unidades: 5,5 a un precio de 9). De nuevo la estrategia dominante es
desertar y, por ello, el resultado esperado es de nuevo un subóptimo.
12
4.4 La colusión y la Teoría de Juegos.
• Este sería el resultado esperado del juego y, de hecho, el temor a lo que
haría la empresa rival justificaría que se entrase en una guerra de precios
cuyo resultado sería una reducción del precio hasta el coste marginal
(Bertrand).
• El mismo argumento podría realizarse respecto a la publicidad:
Equilibrio
4.4 La colusión y la Teoría de Juegos.
El concepto de equilibrio de Nash.
• En las situaciones anteriores, las empresas tenían una estrategia que
resultaba dominante, por lo que sus acciones, y el equilibrio conjunto
resultante, son de fácil determinación. No obstante, existen situaciones
donde no hay estrategias dominantes. En este caso es posible identificar
equilibrios observando las mejores estrategias que los jugadores podrían
adoptar dadas las mejores estrategias de su contrincante. En esas
situaciones ningún jugador tendrá incentivo alguno para desviarse del
equilibrio (Equilibrio de Nash).
Equilibrio de Nash
13
4.4 La colusión y la Teoría de Juegos.
Juegos repetidos.
• El hecho de que el equilibrio de Nash conlleve una situación subóptima,
pone de manifiesto que existen incentivos económicos para la cooperación.
La existencia de un única interacción condiciona la actitud de los
jugadores, cuyos resultados estáticos quedan reflejados en la matriz de
pagos, pero que de repetirse en varias ocasiones alteraría los pagos.
• En los juegos dinámicos se analiza bajo qué condiciones podría surgir un
equilibrio de Nash alternativo que difiriese del estático. Por ejemplo, en el
juego de la publicidad el equilibrio estático es hacer publicidad, porque
existen incentivos para no desviarse de la cooperación. Si las empresas
cooperasen suficiente número de veces, el flujo de pagos de la solución
cooperativa podría superar al de la no cooperativa (trigger strategy equilibrio perfecto en subjuegos). Si denotamos por “delta” la tasa de
descuento que aplican los jugadores a los pagos futuros, δ = 1/(1+r),
podemos representar el flujo de pagos de la siguiente forma:
4.4 La colusión y la Teoría de Juegos.
Cooperar: VPC= 500 + 500·δ + 500·δ2 +… = 500/(1+ δ)
No cooperar: VPNC= 750 + 250·δ + 250·δ2 + … = 500 + 250·δ/(1+ δ)
Las empresas cooperaran si VPC > VPNC. Si r=0 ⇒ δ = 1, y las empresas son
indiferentes a cooperar si se juega dos veces, y merece la pena cooperar a
partir de la tercera.
• A partir de la igualdad VPC = VPNC se puede determinar el valor crítico de δ y
r para los que resulta conveniente cooperar o no cooperar de forma
indefinida en el tiempo.
• Conclusión: Es necesaria la interacción continua para que los incentivos a
cooperar se mantengan, así como que su horizonte temporal sea desconocido
porque de conocerse el final del juego, no se cooperaría la última vez, y
anticipando este resultado, ninguna empresa cooperará en el presente.
• Ejemplos: Frank Cap. 13: Guerra de trincheras en la 1ªG.M. / Relación entre
las empresas y sus proveedores.
14
4.4 La colusión y la Teoría de Juegos.
Juegos consecutivos.
• Los juegos analizados son simultáneos pues las empresas eligen sus
estrategias debiendo anticipar las decisiones de sus rivales, de forma que si
bien conocen sus incentivos (p.e. de existir una estrategia dominante), no
conocen la estrategia real que seguirán. No obstante, existen juegos en que
el comportamiento de las empresas es secuencial y una de ellas actúa
primero, siguiendo a su decisión la del rival (p.e. el modelo de
Stackelberg).
• Estos juegos se analizan mediante “árboles de decisión” y según el “método
de inducción hacia atrás (MIA)”, de forma que la empresa que lleva la
iniciativa anticipa las estrategias que seguirán sus rivales; es decir, se
conocen todos los jugadores, estrategias y pagos desde el inicio hasta el
final, pudiéndose anticipar el resultado del juego.
4.4 La colusión y la Teoría de Juegos.
Ejemplo: La guerra fría y la destrucción mutua asegurada (DMA)
Represalia
Automática
Equilibrio
sin DMA
Equilibrio
con DMA
15
4.4 La colusión y la Teoría de Juegos.
Ejemplo: El edificio representativo de la ciudad (cont.)
Equilibrio
4.4 La colusión y la Teoría de Juegos.
Ejemplo: El edificio representativo de la ciudad (cont.)
Plataforma: 10
Reducción costes: 20
Con plataforma
Plataforma: 10
Plataforma: 10
Equilibrio
16
4.5 EL modelo de la demanda quebrada.
• Motivación del modelo: una supuesta regularidad empírica es que los
precios de los productos en mercados oligopolistas suelen ser estables a
pesar de que los costes sufran variaciones significativas. P. Sweeze
desarrollo el modelo de la demanda quebrada al objeto de explicar esta
estabilidad.
• En él los oligopolistas venden productos que son sustitutivos cercanos entre
sí (función de demanda con pendiente negativa) y cuyo precio es igual a P’.
Cualquier variación unilateral en los precios traerá consigo una reacción en
las empresas rivales. Si una empresa reduce sus precios, el resto la seguirá
en igual estrategia (al igual que en la Comp. Monop. y Duopolio de
Bertrand), mientras que si los eleva, el resto no la seguirá. Esta asimetría
en el comportamiento implica que las empresas no tienen incentivos para
variar el precio pues bien se entraría en una guerra de precios (a la baja), o
perdería cuota de mercado (con el precio al alza). Esta situación queda
representada mediante la demanda quebrada abc.
4.5 EL modelo de la demanda quebrada.
El modelo de demanda quebrada
P (€ por unidad)
CMgi
IMgi1
17
4.5 EL modelo de la demanda quebrada.
• Los oligopolistas producirán la cantidad maximizadota de beneficios (C.P.O.
⇒ IMg = CMg), pero el ingreso marginal asociado a la curva de demanda
quebrada presenta una discontinuidad en Q’, quedando representado por
los segmentos ad si Q < Q’ y ef para Q > Q’. Si el CMg coincide con el IMg en
la discontinuidad, los oligopolistas elegirán Q’, dado origen a un mercado
muy estable en cantidades precios ante fluctuaciones en los costes.
• El modelo de Sweeze ha recibido grandes críticas debido a que: 1) la
estabilidad que predice el modelo no se observa en la realidad, al variar
cantidades y precios en los mercados oligopolistas con igual frecuencia y
proporción que en otros mercados, y 2) la estabilidad de los precios puede
deberse a un acuerdo colusorio entre los oligopolistas y no a la existencia
de una demanda quebrada.
18