Área Académica: Matemáticas Tema: Ecuaciones de Segundo Grado. Profesor: Ing. Lizeth Gómez Chávez Periodo: Enero Junio 2014 Abstract Topic: Circumference Students will be able to transform an ordinary general equation and find a center, radius. Keywords: Circle, center, Radio, formulates Resumen Tema: “Circunferencia”. El alumno será capaz de transformar una ecuación general a una ordinaria y encontrar centro , radio. Palabras clave: Circunferencia, Centro, Radio , Fórmula. IGUALDADES 5.7 Solución de ecuaciones de segundo grado, completas e incompletas; por los métodos de Factorización, Fórmula general, Completando un trinomio cuadrado perfecto y gráfico. Ecuación de 2do grado: Una ecuación de segundo grado tiene la forma a0 ax bx c 0, con a, b, c R 2 Y a0 Completa ax bx c 2 Ecuación de Segundo Grado Mixta: ax2 bx 0, c 0 Incompleta Pura: ax2 c 0, b 0 Métodos de solución 2 b b 4ac Fórmula General: x 2a Factorización b x b2 4ac 2a Completando trinomio cuadrado perfecto Propiedades del discriminante de la fórmula general 1. Si b 4ac 0 una solución. 2 la ecuación tiene 2. Si b2 4ac0 imaginarias. las raíces son 3. Si b2 4ac0 reales. las raíces son Ejercicio. Una solución de la ecuación es. 6x2 11x 10 0 Solución: Se identifican los valores a,b,c en la ecuación y se sustituyen en la fórmula general: (11) (11)2 4(6)(10) x 2(6) (11) 121 240 11 361 11 19 x 12 12 12 Fórmula General Ejercicio. (11) (11) 4(6)(10) x 2(6) 2 (11) 121 240 11 361 1119 x 12 12 12 1119 8 2 x1 12 12 3 1119 30 5 x2 12 12 2 Factorización Ejercicio. x 9x 20 0 x 5x 4 0 x 5 0 x5 x4 0 x4 2 Completando trinomio cuadrado perfecto Ejercicio. m2 8m 20 0 2 8 8 m2 8m 20 2 2 m2 8m 16 20 16 m 42 36 m 4 36 m 4 6 m4 6 m 6 4 10 m 4 6 m 6 4 2 2 Bibliografía Baldor., D. J. (2005). Geometría y trigonometría. México: Publicaciones Cultural. Herrera, A. G. (2006). Geometría y Trigonometría. México: Publicaciones Cultural.