ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL 1.- Se considera la tabla estadística

ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL
1.-
Se considera la tabla estadística siguiente:
X
2
4
3
5
α
Y
1
2
1
1
3
a) Calcule el valor de α sabiendo que la media de X es 3.
b) Mediante la correspondiente recta de regresión lineal, haga una predicción del valor que
se obtiene para Y cuando X=4.5. Halle el cuadrado del coeficiente de correlación entre
X e Y y explique la fiabilidad de la predicción anterior.
2.-
Se pasa un cuestionario a un grupo de 40 alumnos para medir su dominio del vocabulario
(X) y su capacidad de razonamiento (Y). Con los resultados se han obtenido las
siguientes cantidades: ∑ xi = 1800, ∑ xi2 = 86000, ∑ yi = 1390, ∑ yi2 = 53100, ∑ xi yi = 66500
a) Halle la recta de regresión de Y sobre X.
b) ¿Qué capacidad de razonamiento cabe esperar para un alumno que tiene una puntuación
de 60 en dominio del vocabulario?.
3.-
La información estadística obtenida de una muestra de tamaño 6 sobre la relación
existente entre el número de horas de estudio dedicado a la preparación de un examen y
la puntuación obtenida en dicho examen, se refleja en la siguiente tabla:
Horas de estudio (X)
15
20
25
32
18
34
Puntuación (Y)
50
60
70
92
70
84
a) Halle la ecuación de la recta de regresión de Y sobre X.
b) Obtenga el coeficiente de correlación lineal entre X e Y e interprétalo.
4.-
La estatura y pesos de 10 jugadores de baloncesto de un equipo son:
Estatura (X) 186 189 190 192 193 193 198 201
Pesos (Y)
85
85
86
90
87
91
93
103
203
100
205
101
a) Halla la recta de regresión de Y sobre X.
b) Halla el coeficiente de correlación.
c) Si el equipo ficha a un jugador que mide 208 cm, ¿se puede predecir su peso? En caso
afirmativo, obtenerlo.
5.-
Las puntuaciones obtenidas por un grupo de alumnos de 2º Bachillerato en una batería de
test que mide la habilidad verbal (X) y el razonamiento abstracto (Y) son las siguientes:
X
Y
20
30
[25, 35)
[35, 45)
[45, 55)
[55, 65)
6
3
4
6
2
40
50
1
5
2
3
7
Se pide:
a) ¿Existe correlación entre ambas variables?
b) Según los datos de la tabla, si uno de estos alumnos obtiene una puntuación de 70
puntos en razonamiento abstracto, ¿en cuánto se estimará su habilidad verbal?