El gerente de una fabrica de muebles observa que cuesta $2,200 manufacturar 100 sillas y $4,800 manufacturar 300. Si se supone que la relación entre costo y número de sillas fabricadas es lineal: 1.- Encuentre la ecuación y gráfica que exprese ésta relación. 2.- ¿Que representa la pendiente de la recta? 3.- ¿Que representa el intercepto de la recta? Como el costo es diréctamente proporcional a las sillas producidas y la relación entre ambas variables es lineal, podemos describirla con la ecuación: y = b + mx Para saber cuanto vale m (pendiente) usamos la siguiente expresión: Sustituyendo los valores de los 2 puntos conocidos tenemos que: m = 4,800 – 2,200 = 300 - 100 2,600 200 = 13 Para saber cuanto vale b (intercepto) usamos la siguiente expresión: b = y - mx Y sustituyendo los valores del 2do. punto de la tabla tenemos que: b = 2,200 – 13 (100) = 2,200 – 1,300 = 900 La ecuación costo-producción es: Y = 900 + 13X 6,000 Costo ($) (300,4800) 4,000 2,000 (100,2200) b = costo fijo = $900 m = costo marginal = $13 100 200 300 Producción (piezas) Producir cada silla adicional cuesta $13 más. 400 500