Prueba Recuperativa IC 320 Métodos de Optimización Tiempo: 1 hora 45 min.

Prueba Recuperativa IC 320
Métodos de Optimización
Fecha: 29 de Junio de 2002
Tiempo: 1 hora 45 min.
Ejercicio 1:
Una conocida Pizzería con reparto a domicilio tiene el slogan "30 minutos o es gratis".
De los 30 minutos se sabe que se utilizaran 10 minutos en preparación y cocción.
La pizzería tiene una capacidad de atender la elaboración de varias pizzas simultáneamente.
Actualmente está evaluando contratar un segundo repartidor, ya que las demoras en la entrega han estado
subiendo considerablemente.
Considere que en el periodo de punta se reciben 15 pedidos en una hora. Un repartidor requiere en promedio
3,5 minutos para entregar un pedido.
Por la forma de operar la pizzería no es posible que ambos repartidores compartan la cola de espera.
A) Se le pide que evalúe si es o no conveniente contratar al segundo repartidor.
Ejercicio 2:
Una fábrica de pasteles necesita de su ayuda para salir del problema en que se encuentra inmersa, su
producción ha disminuido notoriamente y ha sido necesario utilizar fruta confitada de durazno y de uva, que
se tenía en stock, para fabricar 2 productos:
El hoyo del queque y El Manso queque. En la tabla siguiente se muestran 3 tipos diferentes de cada producto,
en donde se mezclan cantidades diferentes de las frutas confitadas.
Fruta
Hoyo del Queque
Confitada de:
H1
Durazno
Uva
6
4
4
4
Manso Queque
H2
M1
0
2
6
4
M2
Se puede contar como máximo con 2000 duraznos confitados y 800 uvas confitadas
El estudio hecho por el área comercial arrojó como resultado que los hoyos del queque se pueden vender a $2
y que Los mansos queques, no importando la alternativa utilizada en su fabricación, se venderían en $1.
• Plantee el problema de programación lineal que lo resuelve
• Indicar la cantidad óptima a producir de cada producto
• ¿Cuánto pagaría usted como precio máximo, si le vendieran 200 duraznos confitados extras?
• ¿Existe un óptimo alternativo?, ¿Cómo se aprecia en la tabla simplex?
1
• Si la demanda es inelástica al precio en el caso de Los mansos queques, ¿Hasta cuanto podría cobrar usted
por este producto sin que cambie el plan de producción de la empresa?
Ejercicio 3:
Un candidato a presidente desea hacer una gira para reunir votos. La gira consiste en ir desde la ciudad 1 hasta
la ciudad 5 por la ruta que permita reunir más votos.
Por efectos de tiempo de la gira, una vez que el candidato ha avanzado hacia una ciudad no puede devolverse.
La siguiente tabla muestra los posibles caminos entre diferentes ciudades y el número de votos que recibiría el
candidato.
Localidad Origen
Ciudad 1
Ciudad 2
Ciudad 3
Ciudad 4
Ciudad 1
Ciudad 6
Ciudad 6
Ciudad 7
Ciudad 6
Ciudad 8
Ciudad 1
Ciudad 6
Ciudad 2
Localidad Destino
Ciudad 2
Ciudad 3
Ciudad 4
Ciudad 5
Ciudad 6
Ciudad 4
Ciudad 7
Ciudad 5
Ciudad 8
Ciudad 5
Ciudad 8
Ciudad 3
Ciudad 4
Miles de Votos
2
3
1
2
2
1
2
1
4
0,6
5
4
3,6
A) Dibuje la red que representa este problema.
B) Plantee el problema de programación lineal que permite resolver el problema.
C) Resuelva el problema por programación dinámica.
2