Concavidad y convexidad. - Canek

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Concavidad y convexidad.
Determinar los intervalos de concavidad y convexidad, ası́ como los puntos de inflexión de las siguientes
funciones.
3x 2
1. g.x/ D 4
s
d
1/3
2. f .x/ D .x
s
d
3. h.x/ D x 4
s
6x 2 C 9
d
4. .x/ D x 6
s
d
5. f .x/ D
s
x2
d
6. g.x/ D
s
3x 4
2x
C1
x2
x2
4
d
7. h.x/ D x 2 C
s
8
x
d
8. .x/ D x 5=3
s
d
9. f .x/ D x 4
s
2x 3
d
10. g.x/ D 2
s
x 2=3
p
4
x2
d
Utilizando el criterio de la segunda derivada, determinar los máximos y/o mı́nimos locales de las anteriores
funciones.
1. g.x/ D 4
s
d
2. f .x/ D .x
s
1/3
d
3. h.x/ D x 4
s
3x 2
6x 2 C 9
d
1 canek.azc.uam.mx: 15/ 5/ 2015/834
4. .x/ D x 6
s
d
5. f .x/ D
s
x2
d
6. g.x/ D
s
3x 4
2x
C1
x2
x2
4
d
7. h.x/ D x 2 C
s
8
x
d
5
2
8. .x/ D x 3
x3
s
d
9. f .x/ D x 4
s
d
10. g.x/ D 2
s
2x 3
d
p
4
x2
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