Soluciones - IES Vega del Jarama

CONCURSO DE PRIMAVERA-nivel III-2015-2016
Semana XIX - Soluciones
Problema no 11-1a fase-2005-nivel III
SOLUCIÓN-37
Un viaje espacial sale de la Tierra hacia un planeta situado a 220 Km. Después de hacer un cuarto del trayecto, la
nave pierde el contacto por radio con la Tierra, recuperándolo cuando está a 219 Km de ella. ¿Cuántos Km recorrió la
nave sin contacto por radio?
A) 28 Km
B) 29 Km
T
C) 210 Km
D) 218 Km
E) 219 Km
P
R
S
Distancia de la tierra T al planeta P :
T P = 220 km
R es el punto en el que pierde contacto. S es el punto en que recupera el contacto por radio.
La distancia del punto S a la tierra T :
ST = 219 km
La distancia del punto R a la tierra T :
TR =
220
= 218 km
4
Ası́ los kilómetros recorridos sin contacto por radio:
SR = ST − T R = 219 − 218 = 218 (2 − 1) = 218 km
Problema no 19- 1a fase-2009-nivel III
SOLUCIÓN-38
A
Los puntos A y B dividen la diagonal del cuadrado en tres partes iguales. Si el área del
cuadrado es 36 cm2 , el área del rombo de la figura, en cm2 , es:
A) 20
B) 18
C) 15
D) 12
B
E) 9
Si observamos los seis triángulos que dividen al cuadrado, nos daremos cuenta de que tienen el mismo área ya que
tienen todos la misma base (un tercio de la diagonal del cuadrado) y la misma altura correspondiente a esa base (la
mitad de la diagonal del cuadrado).
Por tanto, cada uno de ellos tiene de área 36 : 6 = 6 cm2
Como el rombo se compone de dos de ellos, su área será de 12 cm2