4361 - 1 - Page 1 Name: ____________________________________________ Review 8 ___ 1) If f(x) = sec (sin x), then f1(x) = A) sec (sin x) tan (sin x) cos x C) -sec (sin x) tan (sin x) cos x E) -sec (cos x) tan (cos x) ___ 2) If y = sin (cos x), then = A) -sin x cos x B) cos (cos x) D) -sin x cos (cos x) ___ 3) ___ 4) ___ 5) E) ___ 7) C) sin x [cos (cos x)] cos 2 x - sin 2 x If f(x) = csc x tan x, then f1(x) = A) -sec x tan x B) * D) E) -csc x cot x If y = , then C) sec x tan x = A) cos x B) -csc x cot x D) sec x tan x E) If y = , then C) -sin x = A) -2 sin x D) -sin x ___ 6) B) sec (cos x) tan (cos x) D) sec (sin x) tan (sin x) B) cos x E) -cos x C) 2 sin x A) 2 x(cos x + sin x) B) C) x cos x + sin x D) E) C) sec2 2x If y = x sin x, then = If f(x) = tan 2x, then f1(x) = A) B) D) tan 2x E) Questions 8 through 17 refer to the following: Differentiate the given function. ___ 8) y = sin (sin x) ___ 9) f(t) = t - sin 2t ___ 10) y = tan t + cot t sec 2x tan 2x 4361 - 1 - Page 2 ___ 11) y = sec2 (x3 ) ___ 12) y = 1 + csc (t 2 ) ___ 13) y = cos 4 (3x2 ) ___ 14) y = csc2 t - cot 2 t ___ 15) f(t) = t 2 sin 2t ___ 16) y= ___ 17) y = x2 tan 2 x2 ___ 18) If f(x) = 3x, then f1(-2) is A) 6 ___ 19) B) -3 If f(x) = * B) -1 + If B) 1 B) * B) E) +3 C) 2 D) 6 E) 8 C) D) * E) C) 2 D) 3 E) C) D) 2 E) 0 C) 2 3 D) E) 4 ( )= If f(x) = sin (cos x), then f1 A) 1 ___ 24) D) 1 If f(x) = + 2 x, then f1(4) = A) * ___ 23) C) +2 , then f1(8) = A) * ___ 22) E) 3 - , then f1(-1) = A) 0 ___ 21) D) -6 If f(x) = 1 - |2x - 5|, then f1(1) = A) -2 ___ 20) C) 0 B) -1 ( )= If f(x) = sin 2 (2x), then f1 A) B) 2 3 4361 - 1 - Page 3 ___ 25) If f(x) = tan (2x2 ), then f1( p) = B) 2 p A) 0 ___ 26) D) 1 E) p C) 1 D) E) 2 ( )= If f(x) = tan 2x, then f1 A) 4 2 ___ 27) C) 4 p B) 2 ( ) at x = 0 is A) nonexistent D) 0 B) 1 E) -1 Questions 28 through 37 refer to the following: Evaluate the derivative of the given function at the indicated point. ___ 28) g(x) = |x2 - 4x|, x = 3 ___ 29) f(x) = ___ 30) g(x) = x + ___ 31) f(x) = 3 5x, x = 5 + + x, x = 2 ( ) ,x=2 2 ___ 32) , x = -1 ___ 33) f(t) = t cos t, t = p ___ 34) g(x) = 3 sin 2 x, x = ___ 35) h(x) = sec x - tan x, x = ___ 36) f(x) = (1 - x)2 sin x, x = 0 C) 2 4361 - 1 - Page 4 ___ 37) g(t) = tan t + 1, t = ___ 38) What is the 30th derivative of sin x? A) 30 sin x D) -sin x ___ 39) If f(x) = B) cos x E) sin x ( x + 3) , then the third derivative of f(x) at x = -4 is 3 A) * ___ 40) If f(x) = B) C) 1 D) 3 E) B) C) * D) 2 E) * B) C) * D) * E) , then f2(2) = A) -2 ___ 41) C) -cos x If f(x) = 2 x, then f2(4) = A)