FICHA DEL ALUMNO

FICHA DEL ALUMNO
PARTE I. Efecto de las variaciones de la media y la desviación típica sobre la curva
de la distribución normal.
1. Asegúrate de que las dos casillas de control están desactivadas.
2. Desplaza el deslizador de la media hasta las siguientes posiciones: –2, 0 y 2,
¿qué observas? ¿Cambia la forma de la curva?
3. ¿Qué indica el parámetro media poblacional? Sabiendo que la distribución
Normal es simétrica, ¿dónde se va a localizar siempre su media poblacional?
4. Ahora sitúa el deslizador de la media en el valor 0. Desplaza el deslizador de la
desviación típica desde la izquierda a la derecha lentamente. ¿qué ocurre a
medida que la desviación típica aumenta? ¿Qué indica el parámetro desviación
típica poblacional? ¿cambia en este caso la forma de la curva?
Recuerda que siempre puedes volver a la construcción original pulsando el botón
reinicio
que se encuentra en la esquina superior derecha de la construcción.
Parte II.
Cálculo de probabilidades de la N(0,1).
Supón que Z  N (0,1) . Mueve los deslizadores hasta conseguir esos valores para los
parámetros (alternativamente, puedes pulsar el botón reinicio), después activa la casilla
de control roja para calcular probabilidades acumuladas.
5. Desplaza el punto sobre el eje de abscisas para calcular las siguientes
probabilidades. Calcula las mismas probabilidades utilizando las tablas de la
distribución Normal.
a) P ( Z  1.15)
b) P( Z  0) ¿Es esperable este resultado?
c) P ( Z  2.25)
d) P( Z  1.15)
e) P( Z  2.25)
f)
P ( Z  1.86)
6. ¿Cómo son las probabilidades acumuladas para cualquier valor negativo? ¿Y
para los valores positivos? ¿En qué propiedad de la distribución Normal te has
basado para calcular las probabilidades de valores negativos cuando utilizas las
tablas?
7. Calcula los valores k (de manera exacta o aproximada) utilizando la
construcción de Geogebra y también utilizando las tablas.
a) P( Z  k )  0
1
b) P( Z  k )  0.67
c) P ( Z  k )  0.1
d) P ( Z  k )  0.2
8. Desactiva la casilla roja y activa la verde. Calcula las siguientes probabilidades.
a) P(0.18  Z  1.29)
b) P (0.56  Z  1.9)
Parte III.
Cálculo de probabilidades de la N (  ,  ) .
9. Supón que X  N (6.5, 2) . Mueve los deslizadores hasta conseguir esos valores
para los parámetros, después activa la casilla de control roja para calcular
probabilidades acumuladas. Calcula las siguientes probabilidades utilizando la
construcción y también utilizando las tablas.
a) P ( X  8)
b) P ( X  8)
c) P(5.5  X  7.5)
d) Calcula el valor de k que cumple que P ( X  k )  0.67
e) Calcula el valor de k que cumple que P ( X  k )  0.5
2