La lección de hoy es sobre Resolver Ecuaciones. El

SEI.2.A1.1-Solving Equations-Student Learning Expectation.
La lección de hoy es sobre Resolver Ecuaciones. El cuál es la expectativa para el aprendizaje del
estudiante SEI.2.A1.1
En esta lección aprenderemos a resolver:
Ecuaciones Lineales con una variable, con ecuaciones de un paso y de múltiples pasos. El
vocabulario para resolver estas ecuaciones es:
*Variables: (lo que no sabemos). Es una letra o símbolo que usas en el lugar del numero,
usualmente no lo sabemos.
* Términos: Es el numero, o variable, o el producto de uno o más números o variables.
* Coeficiente: es el número que se multiplica por la variable.
* Constante: es el termino que no incluye una variable solamente un numero.
* Ecuación: es el número u oración que contiene un signo igual.
Ejemplos de Variables incluye:
Ejemplos de Términos seria:
X Y
5x,
Z.
-2xyz,
t,
4.
Ejemplos de Coeficiente, es el número enfrente de la variable:
5x,
-2xyz.
Coeficientes
Ejemplos de Constantes: es el número que está solo, como:
2,
o
7.
Ejemplo de Ecuación seria: -2x = 4
5(2) = 10
Ahora vamos a resolver estas ecuaciones.
Para resolver una ecuación, necesitas buscar cual numero la variable representa, como no la
sabemos todavía. La forma que usaremos será, llevar la variable a un lado de la ecuación
llevando a cabo una serie de pasos.
La primera ecuación 2x + 3 = 15 tiene una variable que no está sola, o aislada, entonces no
sabemos que X representa.
En la segunda ecuación X = 6, la X está aislada, entonces sabemos que X representa el 6.
¿Como lees X = 6? Vamos a aislar la variable y haremos una serie de pasos que nos ayudara a
resolver nuestra operación original, que nos ayudara que la X este sola.
Ejemplo #1: Veremos la ecuación X + 3 = 7
Nos preguntaremos, ¿Qué hace la X? Como la X este en la parte izquierda lee X + 3, sabemos
que tres se ha añadido a la X. Entonces haremos la operación opuesta que será en este caso,
sustraer 3 en los dos lados de la ecuación:
X+3=7
-3
-3
X = 4
Cancelamos los tres, seria
Porque 7 – 3 es igual a 4. La respuesta es obvia desde el principio de la
operación, pero necesitas aprender estos pasos en orden de resolver otras
operaciones más difíciles.
Ejemplo # 2: Vamos a tratar una operación más difícil, como 4x = 48.
En orden de desarrollar esta es 4 veces X, que seria 48. Necesitas hacer lo opuesto de
multiplicar, y seria dividir en los dos lados de la ecuación, tendremos:
4x = 48
4
X = 12
divides y cancelas los 4 y tendrás
Ejemplo # 3: Otro ejemplo será, X/5 = 5 de nuevo, necesitas aislar la variable. Ähora que la X
este sola necesitas hacer lo opuesto de dividir entre 5 y seria, multiplicar por 5 en los dos
lados de la ecuación, tendremos:
5 X = (55) 5
Los valores de 5 con la X se cancelan, y nos queda.
5
X = 275
Porque 55 por 5 es igual a 275. Entonces el valor de X, lo que no sabíamos
será 275.
Ejemplo # 4: Ahora, trataremos ecuaciones de dos pasos, y estas quieren decir que vamos a
hacer más de un solo paso para resolver por nuestra variable X.
Empezamos con la ecuación n 3x -4 = 17
Para resolver por X, necesitamos seguir dos pasos, necesitas eliminar la multiplicación por tres,
y eliminar el -4.
El primer paso necesitas eliminar el -4, entonces haremos lo opuesto de sustraer seria añadir,
entonces sumas 4, y de nuevo, lo harás en los dos lados de la ecuación, tendremos:
3x -4 = 17
+4 +4
3x
= 21
Los cuatros de la izquierda se cancelan, y nos dará,
Aquí combinamos las constantes 17 más 4, y nos da 21.
Entonces el 3x = 21 necesitas eliminar el tres. Si es multiplicar por tres, lo opuesto será dividir
entre tres, tendremos:
3x = 21
3
3
En la izquierda cancelamos los tres, y nos queda la X, entonces a la derecha
combinas las constantes y 21 dividido entre 3 será 7.
Entonces el valor de X en esta ecuación es 7.
Ejemplo # 5: Otro ejemplo de Ecuaciones con dos pasos, será: La cantidad x + 3 = 5
6
Primer paso, necesitas eliminar el denominador, para cancelar el denominador lo opuesto de
dividir entre 6, será multiplicar por 6, y en una ecuación lo que hagas a un lado lo harás en el
otro lado. Entonces multiplicas los dos lados por 6:
6 x +3 = 5(6)
6
A la izquierda cancelas los 6, y nos queda X + 3, a la derecha es 5 por 6 es 30.
X + 3 = 30
El próximo paso para resolver por X, necesitas eliminar el positivo tres, y lo
opuesto de sumar será restar el 3.
Seria: X + 3 = 30
-3
-3
X = 27
A la izquierda se cancelan los tres, y a la derecha el 30 menos 3 es 27.
Entonces lo que no sabemos, o sea, la X en esta ecuación es X = 27.
Ejemplo # 6: Otro tipo de ecuación es con múltiples pasos que tienen más de una variable,
como:
2(y - 5) –7y = -15
tenemos más de un termino con la variable Y.
Lo primero que haremos es cuando tienes ecuaciones con paréntesis, necesitas eliminar los
paréntesis. Usaremos el dos para lograr este paso, seria multiplicar la cantidad (y-5).
Entonces tenemos que distribuir el dos, seria:
2y -10 -7y = -15
Notas que los otros términos como -7y y el -15 solo los escribimos
de nuevo. Ahora el 2y y el -7y son términos iguales porque tienen las
mismas variables y los mismos exponentes, los combinamos, seria,
-5y -10 = -15 Ahora este se ve muy similar a las ecuaciones anteriores, entonces para resolver
por Y, es una ecuación de dos pasos:
Primero suma 10 en los dos lados de la ecuación, para eliminar el -10, y cancelas.
-5y -10 = -15
+10 +10
-5y
= -5
-5
-5
Ahora el próximo paso para resolver por Y es multiplicar por -5 entonces
divides los dos lados de la ecuación entre -5, y cancelas.
Y nos queda Y es igual, y el -5 dividido entre -5 es igual a 1.
Entonces la Y
que no sabemos será 1.
Ejemplo # 7: Otro ejemplo de ecuaciones con múltiples pasos con más de una variable es:
3g -6 = -2g -21
Resolveremos por g.
Para resolver por g, llevamos este al otro lado de la ecuación, lo que haremos es sumar 2g en
los dos lados, seria:
3g -6 = -2g -21
Los 2g a la derecha se cancelan. A la izquierda son términos iguales es 3g
+2g
y 3g que nos dará 5g.
+2g
5g -6 = -21
Las constantes las escribimos. Ahora se lee como las otras ecuaciones de
múltiples pasos que hemos desarrollado.
El próximo paso para resolver por g, es llevar el .6 al otro lado, en los dos lados de la ecuación:
5g -6 = -21
+6
5g
5
+6
= -15
5
Ahora para cancelar por g necesitas cancelar el 5 que multiplica 5 y el
opuesto será dividir entre cinco en los dos lados de la ecuación.
Entonces g = .15 dividido entre 5, es -3
Entonces la g que no sabíamos es -3-
Que será lo próximo:
Aquí tendremos algunas lecciones para aprender en nuestros próximos estudios.
Resolver ecuaciones literales, que quiere decir más de una variable.
Resolver ecuación con valores absolutos
Usar ecuaciones para resolver problemas de cómo usar la calificación de tu examen si quieres
saber tu average.
Esto concluye la lección con respecto a múltiples pasos en una ecuación