1. Verify the Identity: cos2 x − sin2 x a. = cot x − tan x cos x sin x cos x − sin x b. = csc x − sec x cos x sin x tan x + 1 = sin x + cos x c. sec x sin x + 1 cos x d. = cos x 1 − sin x e. tan x + cot x = sec x csc x (cos h) − 1 sin(x + h) − sin x sin h = (sin x) f. + (cos x) h h h cos x − cos 3x g. = tan x sin x + sin 3x sin x h. = (csc x)(1 + cos x) 1 − cos x sin 2x i. = 1 − cos 2x cot x sin(x − y) tan x − tan y j. = sin(x + y) tan x + tan y 2 − sec2 x = cos 2x sec2 x sin x + sin 5x l. = tan 3x cos x + cos 5x sin x + sin y x−y m. = − cot cos x − cos y 2 cos x − cos y x+y x−y n. = − tan tan cos x + cos y 2 2 sec(x) sec(y) o. sec(x + y) = 1 − tan(x) tan(y) k. sin(x + y) = tan x + tan y cos x cos y cos(x − y) q. = tan x + cot y cos x sin y p. r. sin(x + y) sin(x − y) = cos2 y − cos2 x 1 − tan2 x s. cos(2x) = 1 + tan2 x t. 1 + cos(2x) = cot x sin(2x) u. sin(3x) = 3 sin x − 4 sin3 x 2 tan x v. sin(2x) = 1 + tan2 x w. 1 + tan x tan(2x) = tan(2x) cot(x) − 1 x. (cot x) − 1 1 − sin(2x) = (cot x) + 1 cos(2x) y. sin(4x) = 4 sin x cos x − 8 sin3 x cos x z. cos(4x) = 8 cos4 x − 8(cos2 x) + 1 2 aa. sin(2x) = cot x + tan x 1 bb. cos(2x) = 1 + tan(2x) tan x 2 tan x cc. tan(2x) = 1 − tan2 x 2 tan x dd. sin(2x) = 1 + tan2 x tan 12 (x + y) sin x + sin y ee. = sin x − sin y tan 12 (x − y) ff. cos x cos y 1 = tan x + tan y sin(x + y) gg. (cot2 x + 1)(1 − cos2 x) = 1 hh. (tan x + cot x)2 = sec2 x csc2 x