Tema 2: Análisis de ramas, mallas y nodos

Tema 2:
Análisis de ramas, mallas
y nodos
Análisis de ramas, mallas y nodos
En esta presentación estudiaremos el siguiente subtema:
a. Ecuaciones simultáneas en el análisis de circuitos
Los demás subtemas sobre el tema 1 de la unidad están
disponibles en la unidad 8 de Blackboard.
1
Ecuaciones simultáneas en el análisis de circuitos
 Para analizar los circuitos debemos conocer las
ecuaciones de segundo grado.
 Las ecuaciones de segundo grado son
ecuaciones con dos variables.
 En los circuitos, el voltaje y la corriente son
variables incógnitas.
2
Conjuntos de ecuaciones
𝑎𝑎1,1 𝑥𝑥1 + 𝑎𝑎1,2 𝑥𝑥2 = 𝑏𝑏1
𝑎𝑎2,1 𝑥𝑥1 + 𝑎𝑎2,2 𝑥𝑥2 = 𝑏𝑏2
a es el coeficiente de las variables
b es la constante
3
Ejemplo de ecuaciones de segundo grado
2 𝐼𝐼1 + 5 𝐼𝐼2 = 8
5 𝐼𝐼1 + 4 𝐼𝐼2 = −6
4
Ecuaciones de tercer grado
Las ecuaciones de tercer grado contienen tres variables y un término
constante:
𝑎𝑎1,1 𝑥𝑥1 + 𝑎𝑎1,2 𝑥𝑥2 + 𝑎𝑎1,3 𝑥𝑥3 = 𝑏𝑏1
𝑎𝑎2,1 𝑥𝑥1 + 𝑎𝑎2,2 𝑥𝑥2 + 𝑎𝑎2,3 𝑥𝑥3 = 𝑏𝑏2
𝑎𝑎3,1 𝑥𝑥1 + 𝑎𝑎3,2 𝑥𝑥2 + 𝑎𝑎3,3 𝑥𝑥3 = 𝑏𝑏3
5
Ejemplo de ecuaciones de tercer grado
7 𝑉𝑉1 + 2 𝑉𝑉2 + 4 𝑉𝑉3 = 0
1 𝑉𝑉1 + 6 𝑉𝑉2 + 9 𝑉𝑉3 = 7
5 𝑉𝑉1 + 2 𝑉𝑉2 + 5 𝑉𝑉3 = 8
6
Referencias
• Floyd, T. L. (2007). Principios de circuitos eléctricos.
Octava Edición, México: Pearson Educación.
7