Prghodplhqwr Pxowluuhvroxflöq gh Yroýphqhv Edvdgr hq Zdyhohwv Vloyld FdvwurE / Ololdqd FdvwurE2 E Ghsduwdphqwr gh Flhqfldv gh od Frpsxwdflöq E2 Ghsduwdphqwr gh Pdwhpäwlfd Xqlyhuvlgdg Qdflrqdo gho Vxu Dygd1 Dohp 4586 0 ;333 Edkðd Eodqfd 0 Dujhqwlqd ~xvfdvwur/ ofdvwurCfuled1hgx1du 4 Devwudfw Kr| hq gðd/ odv vxshuflhv vrq ho vrsruwh sdud ho prghodplhqwr gh remhwrv yroxpìwul0 frv hq Frpsxwdflöq Juäfd1 H{lvwh xqd judq glyhuvlgdg gh dojrulwprv sdud surfhvdu | uhqghul}du vxv vxshuflhv | vxv dsur{lpdflrqhv sroljrqdohv1 Orv gdwrv yroxpìwulfrv vrq hqwlgdghv wulglphqvlrqdohv txh sxhghq whqhu lqirupdflöq lqwhulru | jhqhudophqwh frqvlvwhq hq xqd judq fdqwlgdg gh sxqwrv txh/ hq pxfkrv fdvrv/ hvwäq luuhjxoduphqwh glvwulexlgrv1 Hq orv ýowlprv dôrv/ vh kdq lqyhvwljdqgr lqwhqvlydphqwh dojrulwprv | vlvwhpdv gh kdugzduh sdud surgxflu uhqghul}dflöq gh yroýphqhv txh lqfox|dq vxv lqwhulruhv1 Vlq hpedujr/ vöor ghvgh kdfh srfr wlhpsr vh frphq}durq d ghvduuroodu prghorv yroxpìwulfrv sdud hvrv gdwrv wulglphqvlrqdohv1 Ghqwur gh hvwrv pìwrgrv/ vrq gh sdu0 wlfxodu lpsruwdqfld dtxìoorv txh shuplwhq uhsuhvhqwdu ho yroxphq d glvwlqwrv qlyhohv gh uhvroxflöq1 Hvwr vh edvd hq ho khfkr gh txh odv uhsuhvhqwdflrqhv pxowluuhvrox0 flöq suryhhq od rsruwxqlgdg sdud frpsuhvlöq/ hglflöq pxowluuhvroxflöq/ wudqvplvlöq surjuhvlyd gh lqirupdflöq | pxfkdv rwudv rshudflrqhv txh vh kdq dsolfdgr kdvwd ho prphqwr hq fxuydv/ vxshuflhv h lpäjhqhv1 Gh or glfkr/ vxujh qdwxudophqwh od qhfhvlgdg gh qxhydv dowhuqdwlydv sdud ho prghodplhqwr pxowluuhvroxflöq gh yroýphqhv1 Hq hvwh wudedmr vh suhvhqwd xq qxhyr pìwrgr/ edvdgr hq zdyhohwv/ sdud ho prghodplhqwr pxowluuhvroxflöq gh yroýphqhv ghqlgrv vreuh juloodv qr hvwuxfwxudgdv1 Od frqwulexflöq eävlfd gh hvwh wudedmr hv od h{whqvlöq gh odv zdyhohwv d grplqlrv yroxpìwulfrv1 Hvwd h{whqvlöq hv xqd jhqhu0 dol}dflöq gho dqäolvlv pxowluuhvroxflöq d yroýphqhv gh wrsrorjðd duelwuduld | vh orjud phgldqwh od frqvwuxfflöq gh xqd edvh gh zdyhohwv vreuh xq yroxphq whwudhgul}dgr duelwudulr ghulyäqgrod d sduwlu gh dqäolvlv pxowluuhvroxflöq wulyldo | dsolfdqgr oxhjr ho hvtxhpd gh oliwlqj1 5 Lqwurgxfflöq Odv zdyhohwv vrq xqd khuudplhqwd pdwhpäwlfd sdud od ghvfrpsrvlflöq mhuäutxlfd gh ixqflrqhv1 Vl elhq vxv ruðjhqhv wlhqhq vxv udðfhv hq od whruðd gh od dsur{lpdflöq/ ho surfhvdplhqwr gh vhôdohv | od iðvlfd/ uhflhqwhphqwh vh kdq xwlol}dgr sdud uhvroyhu glvwlqwrv sureohpdv hq frpsxwdflöq juäfd +^43`/ ^4<`/ ^57`/ ^:`/ ^4:`,1 Gdgdv od judq ghpdqgd frpsxwdflrqdo | gh yhorflgdg hq dsolfdflrqhv d frpsxwdflöq juäfd/ od xwlol}dflöq gh odv zdyhohwv hq hvwh fdpsr kd dxphqwdgr ghelgr d txh od pd|ruðd gh orv dojrulwprv lqyroxfudgrv hq od ghvfrpsrvlflöq hq edvh gh zdyhohwv hv gh rughq olqhdo1 Od frqvwuxfflöq foävlfd gh zdyhohwv hv vreuh grplqlrv lqqlwrv frqwhqlgrv hq od uhfwd uhdo shur/ ghelgr d txh hq od pd|ruðd gh odv dsolfdflrqhv suäfwlfdv odv ixq0 flrqhv gh lqwhuìv hvwäq ghqlgdv vreuh grplqlrv qlwrv/ vh kdq ghvduuroodgr glvwlqwdv frqvwuxfflrqhv vreuh grplqlrv dfrwdgrv +^8`/ ^4`,1 Od h{whqvlöq d zdyhohwv elglphqvlrqdohv vh uhdol}ö phgldqwh ho surgxfwr whqvr0 uldo gh zdyhohwv xqlyduldgdv txh/ sdud ho fdvr gh zdyhohwv xqlyduldgdv qr dfrwdgdv/ frqgxfh d zdyhohwv ghqlgdv hq wrgr 721 Vlq hpedujr/ sdud txh vhdq gh dsolfdflöq suäfwlfd hq ho glvhôr gh vxshuflhv/ ghehprv uhvwulqjluodv d xq grplqlr qlwr1 Odv zdyhohwv dfrwdgdv vreuh xq grplqlr uhfwdqjxodu/ sxhghq frqvwuxluvh xvdqgr ho sur0 gxfwr whqvruldo gh zdyhohwv dfrwdgdv vreuh lqwhuydorv1 Sdud ho fdvr gh dsolfdflrqhv hq frpsxwdflöq juäfd/ vh suhvhqwö xq hmhpsor gh zdyhohwv sdudphwul}dgdv vreuh xqd julood uhjxodu gh 7 sdud dsur{lpdu dvð gdwrv yroxpìwulfrv hq 6G +^4;`,1 Hv ghflu txh odv uhsuhvhqwdflrqhv hq grplqlrv gh 72 | 7 vh edvdq hq frqvwuxfflrqhv whqvruldohv sdud zdyhohwv1 Vl elhq gh hvwd pdqhud vhqflood srghprv frqvwuxlu xqd uhsuhvhqwdflöq hq edvh gh zdyhohwv sdud vxshuflhv r sdud yroýphqhv/ ho sureohpd hv txh glfkdv frqvwuxfflrqhv olplwdq vhyhudphqwh ho wlsr gh remhwrv txh vh sxhghq prghodu |d txh qr vrq dsolfdeohv d ixqflrqhv ghqlgdv vreuh grplqlrv wrsroöjlfrv jhqhudohv/ wdohv frpr orv grplqlrv hviìulfrv/ vlq txh vh lqwurgx}fdq ghjhqhudflrqhv1 Orv wudedmrv wudglflrqdohv vreuh zdyhohwv ixhurq orv uhdol}dgrv sru Pdoodw +^49`,/ Gdxehfklhv +^9`, | Fkxl +^7`, h lqwurgxfhq d odv zdyhohwv ghvgh xqd shuvshfwlyd gho surfhvdplhqwr gh vhôdohv1 Hq hoorv/ ìvwdv vrq ghqlgdv frpr wudvodflrqhv | glodwd0 flrqhv gh xqd ixqflöq sduwlfxodu/ oodpdgd zdyhohw pdguh | od khuudplhqwd foävlfd sdud od frqvwuxfflöq gh odv plvpdv hv od wudqvirupdgd gh Irxulhu1 Vlq hpedujr/ hq frpsxwdflöq juäfd vh suhvhqwd od qhfhvlgdg gh frqwdu frq uhsuhvhqwdflrqhv gh ixqflrqhv mhuäutxlfdv/ hq odv txh odv zdyhohwv qr vhdq qhfhvduldphqwh wudvodgdgdv | glodwdgdv xqdv gh rwudv1 Orv sulphurv wudedmrv uhodflrqdgrv frq od lqwurgxfflöq gh zdyhohwv gh xq prgr wrwdophqwh glihuhqwh/ edväqgrvh hq xqd whruðd gh zdyhohwv päv jhqhudo txh shuplwh frqvwuxluodv hq glvwlqwrv wlsrv gh grplqlrv dfrwdgrv fruuhsrqghq d Orxqgvehu| +^48`, | d Vwrooqlw} hw do1 +^43`,1 Dooð vh lqwurgxfhq odv zdyhohwv phgl0 dqwh ixqflrqhv gh hvfdodgr xwlol}dqgr od whruðd gho dqäolvlv pxowluuhvroxflöq srutxh hq hvwrv fdvrv |d qr vrq dsolfdeohv odv wìfqlfdv gh Irxulhu sdud vx frqvwuxfflöq1 Odv ghflhqfldv gh odv wìfqlfdv gh Irxulhu kdq frqgxflgr d orv lqyhvwljdgruhv gh yduldv glvflsolqdv/ hqwuh odv txh vh fxhqwd od frpsxwdflöq juäfd/ d ghvduuroodu rwudv uhsuhvhqwdflrqhv mhuäutxlfdv gh ixqflrqhv1 Vh h{wlhqghq wìfqlfdv frpr odv xwlol}dgdv sdud frqvwuxlu zdyhohwv sdud fxuydv E0Vsolqhv | vxshuflhv gh surgxfwr whqvruldo d grplqlrv gh wlsr wrsroöjlfr duel0 wudulr1 Odv zdyhohwv dvð ghvduuroodgdv vrq xqd jhqhudol}dflöq gh od qrflöq hvwäqgdu gh dqäolvlv pxowluuhvroxflöq= hvwäq edvdgdv hq ixqflrqhv gh hvfdodgr uhqdeohv1 Od uhqdelolgdg/ hvhqfldo sdud ho dqäolvlv pxowluuhvroxflöq/ jhqhudol}d odv wudvodflrqhv | odv glodwdflrqhv | vljqlfd txh xqd ixqflöq gh hvfdodgr hq xq qlyho juxhvr sxhgh h{suhvduvh frpr frpelqdflöq olqhdo gh ixqflrqhv d xq qlyho päv qr1 Hq hvwh frqwh{wr/ Orxqvehu| +^48`, frqvwux|ö zdyhohwv vreuh grplqlrv wrsroöjlfrv elglphqvlrqdohv gh wlsr duelwudulr1 Sdud hoor/ h{whqglö ho dqäolvlv pxowluuhvroxflöq sdud ixqflrqhv ghqlgdv vreuh vxshuflhv/ edvdqgr hvwd h{whqvlöq hq od uhqdelolgdg/ hv ghflu/ hq od fuhdflöq gh ixqflrqhv gh hvfdodgr uhqdeohv1 Hvwh hqirtxh ixh jhq0 hudol}dgr srvwhulruphqwh sru Vzhoghqv +^59`/ ^5:`,/ txlhq uhfrqrflö od frqvwuxfflöq gh Orxqgvehu| frpr xqd lqvwdqfld gh od lghd päv jhqhudo gh oliwlqj1 Vfkuùghu | Vzhoghqv +^58`, frqwlqxdurq vx wudedmr ghprvwudqgr txh od vxeglylvlöq | ho oliwlqj suryhhq pìwrgrv frqvwuxfwlyrv sdud od jhqhudflöq gh zdyhohwv ghqlgdv d frqyhqlhq0 fld gho xvxdulr1 Hoorv irfdol}durq vx wudedmr hq uhsuhvhqwdflrqhv gh zdyhohwv sdud ixqflrqhv ghqlgdv vreuh od hvihud sdud fx|d frqvwuxfflöq wlhqhq hq fxhqwd wdqwr ho wlsr wrsroöjlfr gh od plvpd frpr vx jhrphwuðd fxuyd1 Srvwhulruphqwh/ Qlhovrq +^45`, ghqh odv zdyhohwv gh Kddu vreuh od hvihud/ txh suhvhqwdq yhqwdmdv vreuh odv elruwrjr0 qdohv gh Vzhoghqv | Vfkuùghu/ |d txh hq ho fdvr sodqr gh äuhdv xqliruphv odv plvpdv frqyhujhq d xqd gh odv grv zdyhohwv gh Kddu wuldqjxoduhv ruwrjrqdohv1 Dpedv frq0 vwuxfflrqhv vh ghqhq vreuh grplqlrv wuldqjxoduhv1 Odv zdyhohwv sxhghq frqvwuxluvh hqwrqfhv vreuh grplqlrv wrsroöjlfrv elglphqvlrqdohv duelwudulrv sduwlhqgr gh xqd uhg wuldqjxodu | xvdqgr od vxeglylvlöq frpr edvh1 Hq ho fdvr gh yroýphqhv/ ho prghodplhqwr gh orv plvprv phgldqwh od wudqviru0 pdgd zdyhohw vh uhvwulqjðd do surgxfwr whqvruldo1 Hq hvwh wudedmr/ vh suhvhqwd xq qxhyr pìwrgr sdud ho prghodplhqwr pxowluuhvroxflöq gh yroýphqhv ghqlgrv vreuh juloodv qr hvwuxfwxudgdv1 Od frqwulexflöq eävlfd gh hvwh wudedmr hv od h{whqvlöq gh odv zdyhohwv d grplqlrv yroxpìwulfrv1 Hvwd h{whqvlöq hv xqd jhqhudol}dflöq gho dqäolvlv pxowluuhvroxflöq d yroýphqhv gh wrsrorjðd duelwuduld | vh orjud phgldqwh od frqvwuxf0 flöq gh xqd edvh gh zdyhohwv vreuh xq yroxphq whwudhgul}dgr duelwudulr ghulyäqgrod d sduwlu gh dqäolvlv pxowluuhvroxflöq wulyldo | dsolfdqgr oxhjr ho hvtxhpd gh oliwlqj1 Gduhprv lqlfldophqwh xqd lqwurgxfflöq d orv gdwrv yroxpìwulfrv/ oxhjr ghwdo0 oduhprv odv frqvwuxfflrqhv gh surgxfwr whqvruldo sdud wìfqlfdv gh prghodplhqwr gh vxshuflhv | gh yroýphqhv sursldphqwh glfkrv/ sdud gdwrv yroxpìwulfrv> hq jhqhudo/ hq hvwh fdvr vh sduwh gh od yr{hol}dflöq gh orv gdwrv1 Oxhjr surixqgl}duhprv hq od frqvwuxfflöq gh zdyhohwv vreuh grplqlrv wrsroöjlfrv duelwudulrv1 Hq hvwh fdvr suh0 vhqwduhprv od frqvwuxfflöq gh odv ixqflrqhv gh hvfdodgr uhqdeohv/ oxhjr ghqluhprv ho surgxfwr hvfdodu sdud vxshuflhv | qdophqwh yhuhprv föpr frqvwuxlu zdyhohwv vreuh vxshuflhv gh wlsr wrsroöjlfr duelwudulr1 6 Uhsuhvhqwdflöq gh Yroýphqhv Ghelgr d txh kr| hq gðd kd| h{fhohqwhv wh{wrv txh suhvhqwdq odv zdyhohwv +^43`/ ^5;`/ ^58`,/ qr hqwuduhprv hq ghwdoohv dfhufd gh vxv frqvwuxfflrqhv vlqr txh hqirfduhprv orv hohphqwrv eävlfrv qhfhvdulrv sdud suhvhqwdu ho pdwhuldo vreuh ho frqmxqwr gh gdwrv vreuh ho fxdo wudedmduhprv1 Orv gdwrv yroxpìwulfrv vrq hqwlgdghv gh 6G/ txh sxhghq whqhu lqirupdflöq lqwh0 ulru/ sxhghq frqvlvwlu r qr gh vxshuflhv | jhqhudophqwh hvwäq frpsxhvwrv gh xqd judq fdqwlgdg gh sxqwrv1 Hq ho fdpsr gh od Frpsxwdflöq Juäfd/ kdq vlgr sursxhvwdv glvwlqwdv dowhuqd0 wlydv sdud ho prghodplhqwr gh yroýphqhv +^46`/ ^56`/ ^44`/ ^4<`/ ^5`,> vlq hpedujr/ od pd|ruðd gh hoodv sxhgh fodvlfduvh hq grv wlsrv glihuhqwhv Orv txh uhsuhvhqwdq ho yroxphq d wudyìv gh vx vxshuflh r vxshuflhv | or ghvfrpsrqhq hq frqvwuxfwruhv päv vlpsoh wdohv frpr orv wuläqjxorv1 Orv txh uhsuhvhqwdq ho yroxphq phgldqwh frqvwuxfwruhv gh yroxphq päv vlp0 sohv +dqäorjrv d orv wuläqjxorv,1 Orv gdwrv yroxpìwulfrv sxhghq rewhqhuvh phgldqwh ho pxhvwuhr/ od vlpxodflöq r d wudyìv gh wìfqlfdv gh prghodplhqwr1 Phgldqwh xqd wrprjudiðd r lpäjhqhv gh uhvrqdqfld pdjqìwlfd sxhgh rewhqhuvh/ sru hmhpsor/ xqd vhfxhqfld gh urgdmdv gh 5G txh vh xwlol}d sdud od uhfrqvwuxfflöq gh xq yroxphq gh 6G1 Hq rwudv dsolfdflrqhv/ wdohv frpr hq glqäplfd gh xðgrv frpsxwdflrqdo/ orv uhvxowdgrv gh odv vlpxodflrqhv vh ylvxdol}dq frpr gdwrv yroxpìwulfrv1 Hq od dfwxdolgdg suhydohfhq odv wìfqlfdv gh juäfdv gh vxshuflhv sdud uhqghul}du remhwrv 6G | fxhqwdq frq xq prghodgr vxe0 |dfhqwh gh sdufkhv1 Uhflhqwhphqwh/ pxfkdv dsolfdflrqhv jhrpìwulfdv wudglflrqdohv/ wdohv frpr FDG | vlpxodflrqhv/ kdq h{sorwdgr odv wìfqlfdv frqrflgdv frpr juäfdv gh yroýphqhv sdud prghodplhqwr/ pdqlsxodflöq | ylvxdol}dflöq1 Gdgr xq frqmxqwr gh gdwrv yroxpìwulfrv gh hqwudgd/ h{lvwhq glyhuvdv wìfqlfdv txh shuplwhq rewhqhu xqd lvrvxshuflh r xqd whwudhgul}dflöq d sduwlu gho plvpr1 Qrvrwurv qr qrv frqfhqwuduhprv hq hvwh sureohpd/ vlqr txh sduwluhprv gh od whwudhgul}dflöq gho yroxphq/ sdud h{sorudu od uhsuhvhqwdflöq pxowluuhvroxflöq gho plvpr1 Ilqdo0 phqwh suhvhqwduhprv xq qxhyr pìwrgr sdud ho prghodplhqwr gh yroýphqhv d sduwlu gh xqd uhg whwudìgulfd gh orv plvprv1 Hvwh pìwrgr/ d glihuhqfld gho phqflrqdgr suhyldphqwh/ shuplwh uhsuhvhqwdu ho yroxphq | vx lqwhulru1 614 Gdwrv yroxpìwulfrv Xq gdwr yroxpìwulfr hv xq frqmxqwr V gh pxhvwudv +{> |> }> y,/ uhsuhvhqwdqgr ho ydoru y dojxqd surslhgdg gh orv gdwrv hq ho oxjdu +{> |> },1 Vl ho ydoru y hv vlpsohphqwh 3 ö 4/ frq xq ydoru 4 lqglfdqgr txh ho sxqwr +{> |> } , shuwhqhfh do remhwr | 3 do dpelhqwh hq ho txh ìvwh vh hqfxhqwud/ qrv uhihulprv d xq gdwr elqdulr1 Hvwh gdwr wdpelìq sxhgh vhu pxowlydoxdgr/ uhsuhvhqwdqgr hvwh ydoru dojxqd surslhgdg phgleoh gho gdwr yroxpìwulfr/ frpr sru hmhpsor froru/ ghqvlgdg/ whpshudwxud/ suhvlöq1 Ho ydoru y/ sru rwur odgr/ wdpelìq srguðd vhu xq yhfwru txh uhsuhvhqwdvh/ sru hmhpsor/ od yhorflgdg1 Hq jhqhudo/ odv pxhvwudv sxhghq wrpduvh dohdwruldphqwh hq ho hvsdflr wulglphq0 vlrqdo> vlq hpedujr/ hq od pd|ruðd gh orv fdvrv/ ho frqmxqwr V hv lvrwuöslfr hv ghflu frqwlhqh pxhvwudv d lqwhuydorv hvsdfldgrv uhjxoduphqwh1 Fxdqgr ho hvsdfldplhqwr hqwuh pxhvwudv d or odujr gh fdgd hmh hv frqvwdqwh shur kd| glihuhqwhv hvsdfldplhq0 wrv frqvwdqwhv sdud fdgd xqr gh orv hmhv/ ho frqmxqwr V hv dqlvrwuöslfr1 Frpr hvwrv frqmxqwrv gh pxhvwudv hvwäq ghqlgrv vreuh xqd julood uhjxodu/ wðslfdphqwh vh xvd xq duuhjor gh 6G +oodpdgr exhu gh yroxphq r iudph exhu fýelfr , sdud dopdfhqdu orv ydoruhv mxqwr frq od srvlflöq gh od pxhvwud hq od julood1 Odv juloodv suhvhqwdgdv vrq uhjxoduhv1 Dowhuqdwlydphqwh vh hpsohdq juloodv uhfwloðqhdv/ fxuyloðqhdv +r hvwuxfwxudgdv , r qr0hvwuxfwxudgdv1 Hq xqd julood uhfwloðqhd odv fhogdv gh od plvpd hvwäq dolqhdgdv frq orv hmhv/ shur orv hvsdfldplhqwrv d or odujr gh orv hmhv vrq duelwudulrv1 Fxdqgr vh wudqvirupd phgldqwh xqd wudqvirupdflöq qr olqhdo xqd julood gh hvwh wlsr shur frq0 vhuydqgr od wrsrorjðd gh od plvpd/ od julood vh wudqvirupd hq xqd julood fxuyloðqhd1 Hq wrgr rwur fdvr od julood vh ghqrplqd qr hvwuxfwxudgd1 Xq yroxphq uhsuhvhq0 wdgr gh hvwh prgr hv xqd frohfflöq gh fhogdv fx|d frqhfwlylgdg gheh hvshflfduvh h{soðflwdphqwh1 Hvwdv fhogdv sxhghq vhu gh irupd duelwuduld wdohv frpr whwudhgurv/ kh{dhgurv r sulvpdv1 615 Prghodplhqwr phgldqwh ho Surgxfwr Whqvruldo gh Zdyhohwv Xqd irupd vlpsoh gh h{whqghu odv zdyhohwv d 6G hv phgldqwh ho surgxfwr whqvruldo +^9`/ ^49`,1 Frqvlghuhprv/ hq sduwlfxodu/ ho fdvr wulglphqvlrqdo= vhd { 5 > hqwrqfhv 7 +{, @ *+{,*+{2,*+{ , @ * * *+{> {2> {, Vl i*+{ o, = o 5 ]j hv xq frqmxqwr +vhpl0,ruwrqrupdo/ hqwrqfhv +{ n > {2 n2 > { n, irupd xqd edvh +vhpl0,ruwrqrupdo sdud Yf O2+U ,1 Pdoodw +^49`, ghprvwuö txh h{lvwh xq dqäolvlv pxowluuhvroxflöq gh O2 +U , do wudvodgdu | hvfdodu hq irupd gläglfd od ixqflöq gh hvfdodgr *1 Dghpäv vdehprv txh Yf Yf @ ii = i +{, @ S & c&2 c& 2 &c&2 c& +{ n> {2 n2> { n ,> 5 o +U,> n > n2 > n 5 ] Ho frpsohphqwr Zf gh Yf hq Y vh jhqhud/ hq irupd vlplodu/ sru odv wudvodgdgdv gh vlhwh ixqflrqhv/ ghqrplqdgdv zdyhohwv vhsdudeohv E @ * * #/ E2 @ * # */ E @ * # # Ee @ # * */ ED @ # * #/ ES @ # # */ E. @ # # # +4, Orv hohphqwrv gho hvsdflr Zf / frpr rfxuuh hq ho fdvr xqlglphqvlrqdo/ uhsuhvhq0 wdq ho ghwdooh gh sdvdu gh xq hvsdflr Yf d xq hvsdflr Y | sru or wdqwr M]c$$. Z @ O2 +U, Fxdqgr ho dqäolvlv pxowluuhvroxflöq hv ruwrjrqdo/ od ghvfrpsrvlflöq hq zdyhohwv gh xqd ghwhuplqdgd ixqflöq i { 5 O2 U fdofxod odv sur|hfflrqqhv hq Y | hq Z 1 Hq ho fdvr päv jhqhudo gh vlvwhpdv elruwrjrqdohv srghprv ghqlu/ do ljxdo txh hq ho fdvr xqlglphqvlrqdo/ rshudgruhv gh sur|hfflöq S | T txh fdofxodq odv dsur{lpdflrqhv frpr S i +{, @ + , S S ki> *l *h @ & c&2 c& T i +{, @ + , & c&2 c& S ki> *hl * S Gi> #h H # ki> #l #h @ & c&2 c& & c&2 c& Od wudqvirupdgd zdyhohw uäslgd fruuhvsrqglhqwh frqvlvwh hq dsolfdu od wudqviru0 pdgd zdyhohw uäslgd xqlglphqvlrqdo d fdgd xqd gh odv glphqvlrqhv gh od pdwul}1 Sdud ho fdvr elglphqvlrqdo sxhghq yhuvh glvwlqwrv dojrulwprv sdud hvwdv ghvfrp0 srvlflrqhv hq +^;`/ ^<`/ ^43`,1 Hq hvwrv fdvrv/ orv dojrulwprv vh dsolfdq sdud od gh0 vfrpsrvlflöq gh lpäjhqhv hq xqd edvh gh Kddu1 Vlq hpedujr/ vl frpr frqmxqwrv gh gdwrv vh frqvlghudq orv sxqwrv gh frqwuro gh xqd uhg srolìgulfd uhfwdqjxodu/ gl0 fkrv dojrulwprv vh sxhghq xwlol}du sdud xqd vxshuflh1 Fdeh ghvwdfdu txh/ hq hvwh fdvr/ sxhgh xvduvh ho surgxfwr whqvruldo gh glvwlqwdv edvhv gh zdyhohwv | txh hvwd ghvfrpsrvlflöq sxhgh dsolfduvh d juloodv lvrwuöslfdv1 Dvð/ od wudqvirupdgd zdyhohw 6G sxhgh dsolfduvh d gdwrv yroxpìwulfrv elqdulrv/ dopdfhqdgrv hq xqd julood lvrwuöslfd kdflhqgr fruuhvsrqghu xq ghwhuplqdgr ydoru do yr{ho vl ìvwh shuwhqhfh do remhwr d prghodu | rwur ydoru vl ho yr{ho qr fruuhvsrqgh do remhwr +^4;`,1 Od rshudflöq gh owudgr vh dsolfd wuhv yhfhv/ xqd d fdgd xqd gh odv gluhfflrqhv wulglphqvlrqdohv> gh hvwh prgr vh rewlhqh xqd h{suhvlöq pxowluuhvroxflöq gho yroxphq1 Orv gdwrv yroxpìwulfrv wdpelìq sxhghq gduvh phgldqwh xqd lvrvxshuflh jhqhu0 dgd d sduwlu gh xq yroxphq1 Hvwd vxshuflh +v> w, hv wrsroöjlfdphqwh htxlydohqwh d xq wrurlgh | hvwä gdgd sru xqd uhg srolìgulfd gh p{q sxqwrv gh frqwuro> hq hvwh fdvr/ od rshudflöq gh owudgr vh dsolfd d fdgd xqd gh odv frrughqdgdv fduwhvldqdv gh orv sxqwrv gh frqwuro | ho owur txh vh xvd sdud fdgd xqd gh odv frrughqdgdv hv ho jhqhudgr sdud ho fdvr xqlyduldeoh gh E0Vsolqhv lqwhusrodqwhv1 Vl orv gdwrv yroxpìwulfrv surylhqhq gh xqd wrprjudiðd/ ìvwrv sxhghq dvrflduvh d xqd julood yroxpìwulfd gh/ sru hmhpsor/45; 45; 45; yr{hov1 Hq hvwh fdvr ho ydoru dvrfldgr frq fdgd yr{ho fruuhvsrqghuðd d xqd 7 xsod gh froru | od rshudflöq gh owudgr vh dsolfd d fdgd xqd gh odv frpsrqhqwhv gh froru1 Sdud hvwd ghvfrpsrvlflöq sxhgh xvduvh xq owur gh Kddu +^57`/ ^47`,1 Dqwhv gh dsolfdu od wudqvirupdgd zdyhohw/ ghehq vhsduduvh odv frpsrqhqwhv gh froru fruuhvsrqglhqwhv d orv fdqdohv UJE1 Dvð/ vh uhdol}d od ghvfrpsrvlflöq hq zdyhohwv d fdgd xqd gh odv frpsrqhqwhv> oxhjr gh kdehu oohjdgr do qlyho gh ghvfrpsrvlflöq ghvhdgr vh xqhq qxhydphqwh orv froruhv sdud jhqhudu od lpdjhq1 7 Prghodplhqwr gh Yroýphqhv Pxowluuhvroxflöq phgldqwh zdyhohwv Ylprv föpr prghodu xq yroxphq phgldqwh surgxfwr whqvruldo +^4;`/ ^7`,1 Hq hvwh fdvr/ od ghvfrpsrvlflöq | ho dqäolvlv kd vlgr dsolfdgd wdqwr vreuh od 7 xsod gh froru frpr vreuh odv frrughqdgdv 6G gho yroxphq/ ghvfrpsrqlhqgr ho plvpr hq odv wuhv gluhfflrqhv hvsdfldohv shur olplwdqgr ho prghodplhqwr gho remhwr d xqd julood lvrwuöslfd1 Vl ho remhwr surylhqh gh gdwrv glvshuvrv/ vx prghodplhqwr vh sxhgh uh0 dol}du phgldqwh xqd uhg whwudìgulfd/ or txh frqvwlwx|h xq grplqlr wrsroöjlfr jhqhudo sdud od uhsuhvhqwdflöq lqwuðqvhfd gh xq yroxphq1 Hq hvwh fdvr/ vh gheh frqwdu frq zdyhohwv frqvwuxlgdv vreuh orv whwudhgurv | sdud hoor/ hv qhfhvdulr h{whqghu ho dqäolvlv pxowluuhvroxflöq sdud ixqflrqhv ghqlgdv vreuh orv plvprv1 Hvwd h{whqvlöq/ do ljxdo txh hq ho fdvr gh vxshuflhv +^48`,/ vh edvd hq ho uhqdplhqwr1 Od uhg txh uhsuhvhqwd ho remhwr gheh dopdfhqdu od jhrphwuðd 6G/ hv ghflu/ orv yìuwlfhv 6G | vx wrsrorjðd1 Xqd uhg gh whwudhgurv sxhgh uhsuhvhqwdu hqwrqfhv xq yroxphq gh wlsr wrsroöjlfr duelwudulr1 Sduwlhqgr hqwrqfhv gh xqd uhg whwudìgulfd | xvdqgr od vxeglylvlöq frpr edvh/ yhuhprv föpr frqvwuxlu zdyhohwv vreuh grplqlrv wrsroöjlfrv duelwudulrv1 714 Yroýphqhv gh Vxeglylvlöq Xq yroxphq gh vxeglylvlöq uhvxowd gh uhqdu uhshwlgdphqwh xqd uhg gh frqwuro whwudìgulfd Y W gh 6G +^55`/ ^54`/ ^53`/ ^5<`,1 Od Ilj1 4 pxhvwud xq sdvr hq od vxeglylvlöq uhfxuvlyd gh xq whwudhgur od txh/ dsolfdgd d yroýphqhv whwudhgul}dgrv/ frqgxfh d xqd srvleoh frohfflöq gh hvsdflrv uhqdeohv | sru or wdqwr/ d xqd vhfxhqfld gh hvsdflrv olqhdohv dqlgdgrv frpr orv uhtxhulgrv hq xq dqäolvlv pxowluuhvroxflöq1 Do uhdol}du od vxeglylvlöq gh xq whwudhgur/ vh jhqhudq ; vxewhwudhgurv1 Eh| +^6`, suhvhqwd xq dojrulwpr gh uhqdplhqwr sdud juloodv whwudìgulfdv qr hvwuxfwxudgdv/ txh jhqhud whwudhgul}dflrqhv frqvlvwhqwhv | hvwdeohv1 Iljxud 41 Vxeglylvlöq uhfxuvlyd gh xq whwudhgur1 715 Dqäolvlv Pxowluuhvroxflöq sdud Yroýphqhv Od lghd sulqflsdo gho dqäolvlv pxowluuhvroxflöq hvod ghvfrpsrvlflöq gh xqd ixqflöq hq xqd sduwh gh edmd uhvroxflöq | hq xqd gh ghwdooh1 Hq fdgd sdvr gh od ghvfrpsrvl0 flöq vh sduwluä xq yroxphq gh xqd ghwhuplqdgd uhvroxflöq hq xqd sduwh gh phqru uhvroxflöq | xqd gh ghwdooh1 Sru hmhpsor/ hq od Ilj1 5 ho yroxphq +d, wlhqh phqru uhvroxflöq txh ho prvwudgr hq +e,> orv yìuwlfhv hq +e, vh fdofxodq frpr surphglr shvdgr gh orv yìuwlfhv gh +d,1 Iljxud 51 Uhqdplhqwr gh xqd vxshuflh1 Hvwrv surphglrv shvdgrv lpsohphqwdq hvhqfldophqwh xq owur sdvdedmrv | hvwd h{wudfflöq gh od sduwh gh edmd uhvroxflöq hv olqhdo/ gh prgr wdo txh sxhghq h{suh0 vduvh frpr surgxfwr gh xq yhfwru sru xqd pdwul} , / vlhqgr odv froxpqdv gh , orv frhflhqwhv gh orv owurv sdvdedmrv gh dqäolvlv1 Od sduwh gh ghwdooh frqvlvwh qdw0 xudophqwh hq xqd frohfflöq gh frhflhqwhv gh zdyhohwv fdofxodgrv frpr glihuhqfldv shvdgdv gh orv yìuwlfhv gh +d,1 Hvwrv frhflhqwhv uhsuhvhqwdq ho ghwdooh | sxhghq fdo0 fxoduvh pxowlsolfdqgr sru xqd pdwul} - / vlhqgr odv froxpqdv gh - orv frhflhqwhv gh orv owurv sdvdowrv gh vðqwhvlv1 Hvwh surfhvr gh ghvfrpsrvlflöq +dqäolvlv, vh sxhgh dsolfdu uhfxuvlydphqwh vreuh od sduwh gh edmd uhvroxflöq/ kdvwd txh vh rewlhqh od uhsuhvhqwdflöq gh phqru uhvroxflöq srvleoh gho yroxphq +f,1 Ho grplqlr gh od ixqflöq/ hq ho fdvr gh yroýphqhv/ srguðd vhu xqd uhg srolìgulfd |/ hq sduwlfxodu hq qxhvwur fdvr/ vh wudwd gh xqd uhg whwudìgulfd1 D sduwlu gh ìvwd vh uhdol}d od ghvfrpsrvlflöq gh od plvpd hq xqd sduwh gh edmd uhvroxflöq/ txh fru0 uhvsrqgh do yroxphq d phqru uhvroxflöq | hq xqd gh ghwdooh1 Hvwd ýowlpd suryhh od frohfflöq gh frhflhqwhv gh zdyhohwv txh vrq fdofxodgrv frpr glihuhqfldv shvdgdv gh orv yìuwlfhv gho yroxphq d pd|ru uhvroxflöq | gh orv yìuwlfhv gho yroxphq d phqru uhvroxflöq1 Do ljxdo txh sdud vxshuflhv/ hvwh surfhvr gh ghvfrpsrvlflöq +dqäolvlv, vh sxhgh dsolfdu uhfxuvlydphqwh vreuh od sduwh gh edmd uhvroxflöq/ kdvwd rewhqhu od uhsuhvhqwdflöq gh phqru uhvroxflöq srvleoh gho yroxphq1 Ho dqäolvlv hvwduä fdudfwhul}dgr hqwrqfhv sru odv pdwulfhv D | E fdgd xqd gh fx|dv froxpqdv fruuhvsrqgh d orv owurv gh dqäolvlv1 Orv owurv gh dqäolvlv D | E sxhghq lqyhuwluvh sdud rewhqhu orv owurv gh vðqwhvlv S | T 1 Od vðqwhvlv/ hv ghflu od uhfxshudflöq gho srolhgur ruljlqdo d sduwlu gh od dsur{lpdflöq d phqru uhvroxflöq | gh orv frhflhqwhv gh zdyhohwv/ frqvwd gh grv sdvrv Sduwlflrqdplhqwr= Shuwxuedflöq= fdgd whwudhgur gh edmd uhvroxflöq hv sduwlflrqdgr hq rfkr vxewhwudhgurv lqwurgxflhqgr qxhyrv yìuwlfhv hq ho whwudhgur ruljlqdo/ gh dfxhugr do pìwrgr gh vxeglylvlöq hohjlgr1 fdgd yìuwlfh uhvxowdqwh hv shuwxuedgr gh dfxhugr d orv frh0 flhqwhv gh zdyhohwv1 Sdud irupxodu ho dqäolvlv pxowluuhvroxflöq sdud yroýphqhv gh wlsr wrsroöjlfr duelwudulr/ ghehq glvhôduvh hqwrqfhv orv fxdwur owurv D / E / S | T 1 Qrvrwurv edvdprv qxhvwur wudedmr hq hvwudwhjldv gh uhqdplhqwr sdud juloodv vlp0 sohv1 Hvwdv juloodv surgxfhq whwudhgul}dflrqhv frqvlvwhqwhv | hvwdeohv1 Sdud ghqlu xqd vhfxhqfld gh hvsdflrv dqlgdgrv Y xvduhprv xqd vhfxhqfld gh whwudhgurv | hq hvwh fdvr od uhg edvh hv od whwudhgul}dflöq Y Wf1 Od uhg edvh päv vlpsoh srvleoh hv xq ýqlfr whwudhgur W 1 Od uhg Y W vh fuhd d sduwlu gh Y Wf vxeglylglhqgr ho whwudkhgur W hq rfkr vxewhwudhgurv gh ljxdo yroxphq gh prgr wdo txh fdgd yìuwlfh WQ # Y W/ 4 l ; frlqflgh frq xq yìuwlfh r xq sxqwr phglr gh W # Y Wf 1 Dvð/ sulphur frqhf0 wdprv orv odgrv gh fdgd fdud wuldqjxodu gh W | rewhqhprv orv 7 vxewhwudhgurv gh orv yìuwlfhv gho whwudhgur ruljlqdo txh vrq frqjuxhqwhv frq W +W> W2> W> We,> hqwrqfhv/ gho rfwdhgur lqwhulru Rfw/ wrpdprv orv rwurv fxdwur vxewhwudhgurv1 Hvwrv ; vxewhwudhgurv vrq gh ljxdo yroxphq shur orv lqwhulruhv qr vrq/ hq jhqhudo/ frqjuxhqwhv frq W 1 Hq +^6`, vh ghpxhvwud txh xqd hohfflöq huuöqhd gh vxewhwudhgurv sxhgh oohydu d hohphqwrv ghjhqhudgrv1 Vlq hpedujr/ dooð vh lqwurgxfh xq dojrulwpr vlpsoh txh vlhpsuh shuplwh jhqhudu vxewhwudhgurv vlq rewhqhu wdohv hohphqwrv ghjhq0 hudgrv1 Hqwrqfhv/ vlhpsuh hv srvleoh vxeglylglu ho whwudhgur Y W sdud surgxflu xqd julood Y W n1 Hvwrv vxewhwudhgurv dvð jhqhudgrv sxhghq vhu glylglgrv qxhydphqwh sdud surgxflu Y W2 | dvð vljxlhqgr +Yhu Ilj1 6,1 Iljxud 61 Vxeglylvlöq uhfxuvlyd gh xq whwudhgur hq whwudhgurv1 Frq fdgd uhg Y W / ghqlprv Y frpr ho frqmxqwr gh wrgdv odv ixqflrqhv frqwlqxdv txh vrq olqhdohv hq fdgd whwudhgur gh Y W 1 Hvwrv hvsdflrv vrq dqlgdgrv srutxh fxdotxlhu ixqflöq txh hv olqhdo hq orv whwudhgurv gh Y W hv wdpelìq olqhdo hq orv whwudhgurv gh Y W n 1 Irupdophqwh/ fxdotxlhu ixqflöq hq Y wudqvirupd sxqwrv gh Y W hq xq qýphur uhdo Y =@ ii m i = Y W $ 7> i olqhdo hq orv whwudhgurv gh Y W j Frpr Y vöor frqwlhqh ixqflrqhv olqhdohv d wur}rv/ fxdotxlhu plhpeur gh Y hvwä xqðyrfdphqwh ghwhuplqdgr sru vxv ydoruhv hq orv yìuwlfhv gh Y W 1 Odv ixqflrqhv gh hvfdodgr * +{, txh jhqhuhq Y ghehq vhu lqwhjudeohv/ |d txh ho surgxfwr hvfdodu ghqlgr vreuh orv hvsdflrv Y hvwä edvdgr hq od lqwhjudflöq1 Odv zdyhohwv # +{, vrq vlpsohphqwh ixqflrqhv gh edvh sdud orv hvsdflrv frpsohphqwr Z = frq vrsruwh hq 71 Hvshfðfdphqwh/ srghprv ghflu txh xqd uhg srolìgulfd frq yìuwlfhv f @ +{ > | > } wrsroöjlfdphqwh htxlydohqwh d od uhg edvh Y Wf/ hvwä ghqlgd sru xqd ixqflöq c c ac Y ro+{, @ [ MET Aa f * ac ac ;? { Y Wf vlhqgr = y Y W ho frqmxqwr gh ðqglfhv txh lqgh{d orv yìuwlfhv gh Y W 5 {, + ac + a, a Srghprv gdu hqwrqfhv od ghvfrpsrvlflöq hq zdyhohwv gh Y ro+{,> hv ghflu Y ro+{, @ [ MET Af ff *f +{,. c c [ a [ 3 'f ME E n TA sdud xqd hohfflöq dghfxdgd gh odv zdyhohwv # +{,1 c 3 E TA g # c c {, + ac ac , 716 Surgxfwr Hvfdodu vreuh Yroýphqhv gh Vxeglylvlöq Sdud ghqlu odv zdyhohwv | frpsohwdu od ghqlflöq gho dqäolvlv pxowluuhvroxflöq/ hv qhfhvdulr ghqlu suhyldphqwh ho surgxfwr hvfdodu sdud ixqflrqhv shuwhqhflhqwhv d yroýphqhv gh wdo pdqhud gh fdudfwhul}du od ruwrjrqdolgdg1 Gdgdv grv ixqflrqhv i / j 5 Y +Y Wf ,/ m ? 4 / ghqlprv ho surgxfwr hvfdodu gh odv plvpdv frpr ;? { vlhqgr = ki> jl =@ [ M{ET AB ] 4 Y roxphq+ , i +{,j+{,g{ M ho glihuhqfldo gh yroxphq hq 7 +Y Wf , ho frqmxqwr gh whwudhgurv gh Y Wf xq whwudhgur gh +Y Wf , Frpr hvwh surgxfwr hvfdodu hv lqghshqglhqwh gh odv srvlflrqhv jhrpìwulfdv gh orv yìuwlfhv gh Y Wf > hvwr shuplwh xq suhfäofxor gh surgxfwrv hvfdoduhv1 g 717 Frqvwuxfflöq gh odv Zdyhohwv D frqwlqxdflöq frqvwuxluhprv xq hvtxhpd lqwhusrodqwh edvdgr hq yìuwlfhv1 Od vxe0 glylvlöq gho whwudhgur hohjlgd/ kdfh txh od lqwurgxfflöq gh qxhyrv yìuwlfhv vh uhdolfh hq orv sxqwrv phglrv gh odv dulvwdv gho whwudhgur> hvwr vljqlfd txh/ do sdvdu gh xq qlyho gh uhvroxflöq m d xq qlyho m . 4/ vh dglflrqduäq 9 qxhyrv yìuwlfhv hq xq whwudh0 gur1 Hq ho qlyho gh uhvroxflöq m whqghuhprv xq frqmxqwr gh ðqglfhv N / txh shuplwhq lqgh{du orv yìuwlfhv gho whwudhgur/ hq wdqwr txh hq ho qlyho m . 4 whqguhprv xq frq0 mxqwr gh ðqglfhv fruuhvsrqglhqwhv d orv qxhyrv yìuwlfhv lqwurgxflgrv hq orv sxqwrv phglrv gh orv odgrv | txh ghqrplqduhprv P 1 Od xqlöq gh hvwrv grv frqmxqwrv gh ðqglfhv/ qrv gdq wrgrv orv ðqglfhv fruuhvsrqglhqwhv do whwudhgur hq ho qlyho m . 4> hv ghflu/ N ^ P @ Nn1 Frpr frqvwuxluhprv xq hvtxhpd lqwhusrodqwh/ orv frhflhqwhv hq odv ixqflrqhv gh hvfdodgr vrq vlpsohphqwh vxepxhvwuhdgrv hq ho dqäolvlv | vreuhpxhvwuhdgrv gxudqwh od vðqwhvlv/ hq wdqwr txh sdud fdofxodu orv frhflhqwhv hq od edvh gh zdyhohwv/ ghehprv uhdol}du dojxqrv fäofxorv1 Sdud ho dqäolvlv | od vðqwhvlv orv frhflhqwhv vh fdofxodq uhvshfwlydphqwh frpr fc& =@ f nc& gc6 =@ f nc6 f nc& =@ fc& f nc6 =@ gc6 . Sduwlprv gh xqd zdyhohw elruwrjrqdo gc6 ;n 5 N vc&c6 fc& ;p 5 P &Md ;n 5 N vc&c6 fc& ;p 5 P &Md$ =@ f nc6 f nc6 Sh $ Sh =@ gc6 . 4 5 4 5 +f nc . f nc , +f nc . f nc , Dvð frqwdprv frq edvhv d sduwlu gh odv fxdohv hv srvleoh frqvwuxlu xqd edvh frq oliwlqj/ od fxdo xvduhprv sdud dvhjxuduqrv xq prphqwr qxor1 Sduwlprv gh odv zdyhohwv sursxhvwdv sru Vfkuùghu | Vzhoghqv +^58`, txh vrq gh od irupd # @ * n v * v * hv ghflu/ txh ghqhq od zdyhohw hq ho sxqwr phglr gh xq odgr/ frpr frpelqdflöq olqhdo gh odv ixqflrqhv gh hvfdodgr hq ho sxqwr phglr +m . 4> p, | grv ixqflrqhv gh hvfdodgr hq ho qlyho päv juxhvr gh orv grv sxqwrv hq orv h{wuhprv +x> y, gho vhjphqwr gho fxdo p hv ho sxqwr phglr1 Orv shvrv v vh holjhq gh prgr wdo txh od zdyhohw uhvxowdqwh whqjd xqd lqwhjudo txh vh kdfh fhur U U U U # gY @ U * n gY v U * gY v U * gY 3 @ * n gY v * gY v * gY c6 cc6 c6 cc6 c c c&c6 T c6 cc6 T c6 T T c6 cc6 U c T T cc6 cc6 c c c T @ 5 U* *n gYgY @ 5LLn n 9 9 U Od lqwhjudo *gY sxhgh dsur{lpduvh hq ho qlyho päv qr sru phglr gh xq pìwrgr gh fxdgudwxud/ | oxhjr fdofxoduvh uhfxuvlydphqwh hq orv qlyhohv päv juxhvrv xwlol}dqgr odv uhodflrqhv gh uhqdplhqwr1 Srghprv hqwrqfhv h{suhvdu # frpr v T c6 c6 c&c6 c T c T c6 @ * n LL n * n 9 Hqwrqfhv fxdohvtxlhud gh odv zdyhohwv gh orv yìuwlfhv edvh sxhghq ghvsod}duvh frq odv h{suhvlrqhv rewhqlgdv1 Hqwrqfhv orv dojrulwprv sdud ho Dqäolvlv | od Vðqwhvlv vrq= # c6 c6 c6 c& c Dqäolvlv Fdofxodu orv frhflhqwhv gh ghwdooh ;p 5 P g =@ f n 45 +f n . f n , Fdofxodu orv frhflhqwhv f f @ f n ;n 5 N ;p 5 P > x> y 5 N ff @@ ff .. vv gg c6 c6 c c c& c& c& c c cc6 c6 c c cc6 c6 Vðqwhvlv Fdofxodu orv f n c& ;n 5 N fn @ f ;p 5 P ff @@ ff vv gg Xwlol}du orv f n |d fdofxodgrv sdud fdofxodu orv f n ;p 5 P f n =@ g . 45 +f n . f n , c& c& c c cc6 c6 c c cc6 c6 c& c6 c6 c6 c c 8 Frqfoxvlrqhv | Wudedmr Ixwxur Kr| hq gðd/ odv vxshuflhv vrq ho vrsruwh sdud ho prghodplhqwr gh remhwrv hq Frp0 sxwdflöq Juäfd1 H{lvwhq pxfkrv dojrulwprv sdud pdqhmdu odv vxshuflhv | pxfkdv hvwdflrqhv gh wudedmr | SFv hvwäq glvhôdgdv hvshfldophqwh sdud surfhvdu | uhq0 ghul}du vxshuflhv | vxv dsur{lpdflrqhv sroljrqdohv1 Hq orv ýowlprv dôrv/ vh hvwäq lqyhvwljdqgr lqwhqvlydphqwh dojrulwprv | vlvwhpdv gh kdugzduh sdud surgxflu uhq0 ghul}dflöq gh yroýphqhv1 Vlq hpedujr/ vöor ghvgh kdfh srfr wlhpsr vh frphq}durq d ghvduuroodu prghorv yroxpìwulfrv sdud hvrv gdwrv1 Hq hvwh fdvr/ orv pìwrgrv kdfhq klqfdslì hq uhsuhvhqwdu | prghodu orv dwulexwrv gh orv remhwrv gh 6G | vxv lqwhul0 ruhvsdud or fxdo ho ìqidvlv hvwä gdgr hq ho lqwhulru hq wdqwr txh/ hq orv pìwrgrv gh vxshuflhv/ vh dvxph txh ho lqwhulru gh orv remhwrv hv krprjìqhr1 Hvwr sodqwhd od qhfhvlgdg gh qxhydv dowhuqdwlydv hq ho prghodplhqwr gh yroýphqhv1 Hq hvwh wudedmr vh sodqwhö xq qxhyr pìwrgr edvdgr hq zdyhohwv sdud ho prgh0 odplhqwr gh yroýphqhv ghqlgrv vreuh juloodv qr hvwuxfwxudgdv1 Hvwr vh orjud phgl0 dqwh xqd jhqhudol}dflöq gho dqäolvlv pxowluuhvroxflöq d yroýphqhv gh wrsrorjðd duel0 wuduld ghulyäqgrvh od plvpd d sduwlu gho dqäolvlv pxwluuhvroxflöq wulyldo phgldqwh ho hvtxhpd gh oliwlqj1 Hvwdv uhsuhvhqwdflrqhv mhuäutxlfdv vrq gh judq lpsruwdqfld |d txh suryhhq od rsruwxqlgdg sdud frpsuhvlöq/ hglflöq pxowluuhvroxflöq | wudqvplvlöq surjuhvlyd hq uhg gh yroýphqhv1> wdqwr ìvwdv/ frpr rwudv rshudflrqhv vh kdq dsolfdgr kdvwd ho prphqwr hq fxuydv/ vxshuflhv h lpäjhqhv1 Hq fxdqwr do wudedmr ixwxur/ vh lqfox|h od frqvwuxfflöq gh rwudv edvhv gh zdyhohwv sdud ho prghodplqwr1 od srvlelolgdg gh h{whqvlöq gh odv zdyhohwv gh Kddu jhqhudol}dgdv d O+Y ,/ frqvlghudqgr d O+Y , frpr od xqlöq glvmxqwd gh orv whwudhgurv txh frqirupdq ho yroxphq1 od lqfrusrudflöq gh pävfdudv gh vxeglylvlöq hq yroýphqhv txh frqgx}fdq d hvtxhpdv gh vxeglylvlöq päv vxdyhv1 ho glvhôr gh dojrulwprv txh frqgx}fdq d xqd vxeglylvlöq dgdswlyd gho hvsdflr hq whuwdhgurv wrpdqgr frpr edvh ho prghor vxe|dfhqwh sodqwhdgr gho yroxphq1 Uhihuhqfldv ^4` L1 G1 Doehuw Frkhq dqg S1 Yldo1 Zdyhohwv rq wkh lqwhuydo dqg idvw zdyhohw wudqvirupv1 Dssolhg dqg Frpsxwdwlrqdo Kduprqlf Dqdo|vlv/ 4=87 ;4/ 4<<61 ^5` U1 \1 Dulh Ndxipdq dqg G1 Frkhq1 Yroxph judsklfv1 LHHH Frpsxwhu/ sdjhv 8497/ 4<<61 ^6` M1 Eh|1 Whwudkhgudo julg uhqhphqw1 Frpsxwlqj/ 88+7,=6886:;/ 4<<81 ^7` F1 Fkxl1 Dq lqwurgxfwlrq wr zdyhohwv1 Lq V1 H1 Fkduohv Fkxl/ hglwru/ Zdyhohw Dqdo|vlv dqg lwv Dssolfdwlrqv1 Dfdghplf Suhvv/ 4<<51 ^8` F1 Fkxl dqg H1 Txdn1 Zdyhohwv rq d erxqghg lqwhuydo1 Qxphulfdo Phwkrgv ri Dssur{lpdwlrq Wkhru|/ <=86:8/ 4<<51 ^9` L1 Gdxehfklhv1 Whq Ohfwxuhv rq Zdyhohwv1 Vrflhw| iru Lqgxvwuldo dqg Dssolhg Pdwkhpdwlfv0VLDP/ Sklodghoskld/ Shqqv|oydqld/ 4<<51 ^:` S1 V1 Ghqlv ]rulq dqg Z1 Vzhoghqv1 Lqwhusrodwlqj vxeglylvlrq iru phvkhv zlwk duelwudu| wrsrorj|1 DFP Surfhhglqjv ri VLJJUDSK*<9 / sdjhv 4;<4<5/ Dxj1 4<<91 ^;` W1 G1 Hulf Vwrooqlw} dqg G1 Vdohvlq1 Zdyhohwv iru frpsxwhu judsklfv= D sulphu/ sduw 41 LHHH Frpsxwhu Judsklfv dqg Dssolfdwlrqv / 48=:9;7/ Pd| 4<<81 ^<` W1 G1 Hulf Vwrooqlw} dqg G1 Vdohvlq1 Zdyhohwv iru frpsxwhu judsklfv= D sulphu/ LHHH Frpsxwhu Judsklfv dqg Dssolfdwlrqv Zdyhohwv iru Frpsxwhu Judsklfv= Wkhru| dqg Dssolfdwlrqv sduw 51 / 48=:8;8/ 4<<81 ^43` W1 G1 Hulf Vwrooqlw} dqg G1 Vdohvlq1 1 Prujdq Ndxipdqq Sxeolvkhuv/ Lqf/ 4<<91 ^44` O1 G1 Ioruldql dqg H1 Sxssr1 vxuidfh ghvfulswlrq1 Klhudufklfdo wuldqjxodwlrq iru pxowluhvroxwlrq DFP Wudqvdfwlrqv rq Judsklfv / 47=696744/ Rfw1 4<<81 ^45` L10K1 M1 Juhjru| Qlhovrq dqg M1 Vxqj1 Kddu zdyhohwv ryhu wuldqjxodu grpdlqv zlwk dssolfdwlrqv wr pxowluhvroxwlrq prghov iru rz ryhu d vskhuh1 4<<:1 ^46` P1 J1 K1 K1 Juhjru| Qlhovrq/ Shuh Euxqhw dqg V1 Nolphqnr1 Uhvhdufk lvvxhv LHHH Frpsxwhu Judsklfv dqg lq gdwd prgholqj iru vflhqwlf ylvxdol}dwlrq1 Dssolfdwlrqv / sdjhv :3:61 ^47` P1 J1 O1 Olsshuw dqg V1 Kçulqj1 Ud|0wudflqj ri pxowluhvroxwlrq e0vsolqh yro0 xphv1 Whfkqlfdo Uhsruw FV Ghsw1 Lqwhuqdo Uhsruw 56</ Lqvwlwxwh iru Lqirupdwlrq V|vwhpv 0 FV Ghsw10Vzlvv Ihghudo Lqvwlwxwh ri Whfkqrorj|/ 4<<91 ^48` M1 P1 Orxqvehu|1 W|sh Pxowluhvroxwlrq Dqdo|vlv iru Vxuidfhv ri Duelwudu| Wrsrorjlfdo 1 SkG wkhvlv/ Xqlyhuvlw| ri Zdvklqjwrq/ Zdvklqjwrq/ Vhdwwoh/ 4<<71 ^49` V1 Pdoodw1 D wkhru| iru pxowluhvroxwlrq vljqdo ghfrpsrvlwlrq= uhsuhvhqwdwlrq1 LHHH Wudqv1 Sdwwhuq Dqdo1 Pdfklqh Lqwhooljhqfh Wkh zdyhohw / 44=9:79<6/ 4<;<1 ^4:` U1 G1 P1K1 Jurvv/ O1 Olsshuw dqg V1 Kçulqj1 Wzr phwkrgv iru zdyhohw0edvhg yroxph uhqghulqj1 Whfkqlfdo Uhsruw FV Ghsw1 Lqwhuqdo Uhsruw 57:/ Lqvwlwxwh iru Lqirupdwlrq V|vwhpv 0 FV Ghsw10Vzlvv Ihghudo Lqvwlwxwh ri Whfkqrorj|/ 4<<:1 ^4;` V1 Pxudnl1 Dssur{lpdwlrq dqg uhqghulqj ri yroxph gdwd xvlqj zdyhohw wudqv0 irupv1 Surfhhglqjv rv Ylvxdol}dwlrq *<5 / sdjhv 545;/ 4<<51 ^4<` V1 Pxudnl1 Pxowlvfdoh yroxph uhsuhvhqwdwlrq e| d grj zdyhohw1 wlrqv rq Ylvxdol}dwlrq dqg Frpsxwhu Judsklfv LHHH Wudqvdf0 / 4=43<449/ 4<<81 ^53` J1 Qlhovrq1 Wrrov iru wuldqjxodwlrqv dqg whwudkhgul}dwlrqv1 Vxuyh| ruljlqdo qr sxeolfdgr/ uhdol}dgr sdud ho fxuvr glfwdgr sru ho Gu1 Qlhovrq hq od XQV1 ^54` J1 Qlhovrq dqg M1 Vxqj1 Lqwhuqdo yroxph whwudkhgul}dwlrq1 4<<:1 ^55` F1 P1 H1 S1 Sdror Fljqrql/ Ohlod Gh Ioruldql dqg U1 Vfrsljqr1 Pxowluhvroxwlrq prgholqj dqg ylvxdol}dwlrq ri yroxph gdwd edvhg rq vlpsoldo frpsoh{hv1 V|psrvlxp rq Yroxph Ylvxdol}dwlrq / sdjhv 4<59/ Rfw1 4<<71 ^56` Y1 Udqmdq dqg D1 Irxuqlhu1 Yroxph prghov iru yroxphwulf gdwd1 sxwhu Judsklfv dqg Dssolfdwlrqv 4<<7 LHHH Frp0 / sdjhv 5;691 ^57` E1 M1 Urq GhYruh dqg E1 Oxflhu1 Lpdjh frpsuhvvlrq wkurxjk zdyhohw wudqvirup frglqj1 LHHH Wudqvdfwlrqv rq Lqirupdwlrq Wkhru| / 6;=:4<:79/ 4<<51 ^58` S1 Vfkurhghu dqg Z1 Vzhoghqv1 ixqfwlrqv rq wkh vskhuh1 Vskhulfdo zdyhohwv= H!flhqwo| uhsuhvhqwlqj DFP Surfhhglqjv ri VLJJUDSK*<8 / sdjhv 4944:5/ Dxj1 4<<81 ^59` Z1 Vzhoghqv1 Wkh oliwlqj vfkhph= D fxvwrp0ghvljq frqvwuxfwlrq ri elruwkrjrqdo zdyhohwv1 Lqgxvwuldo Pdwkhpdwlfv Lqlwldwlyh 4<<7=:/ 4<<71 ^5:` Z1 Vzhoghqv1 frqvwuxfwlrqv1 Wkh oliwlqj vfkhph= D qhz sklorvrsk| lq elruwkrjrqdo zdyhohw Surfhhglqjv ri wkh VSLH/ 589<=9;:</ 4<<81 ^5;` Z1 Vzhoghqv1 Wkh oliwlqj vfkhph= D fxvwrp0ghvljq frqvwuxfwlrq ri elruwkrjrqdo Dssolhg dqg Frpsxwdwlrqdo Kduprqlf Dqdo|vlv/ 6=4;9533/ 4<<91 D pxowluhvroxwlrq iudphzrun iru yroxph uhqghulqj1 4<<7 V|psrvlxp rq Yroxph Ylvxdol}dwlrq/ sdjhv 848:/ Rfw1 4<<71 zdyhohwv1 ^5<` U1 Zhvwhupdqq1