Movimiento curvilíneo

MOVIMIENTO CURVILÍNEO
MOVIMIENTO DE UNA RECTA
• Supongamos un segmento de recta AB
que se mueve en el espacio desde AB
hasta AB’ en un tiempo ∆t:
∆t
B’
∆θ
A
P
B
• Considerando que la partícula posee una
velocidad angular inicial ω0, la cual varía
hasta una cantidad final ωf , en un tiempo
∆t, entonces se define:
∆t ωf
B’
∆θ
• Para el punto P:
A
P
B
ω0
• Para el movimiento curvilíneo:
• Como:
ACELERACIÓN TANGENCIAL Y
NORMAL
• Consideremos el movimiento de una
partícula describiendo un movimiento
curvilíneo:
y
C
dθ
A’
ρ
v
en
A
j
eT
En A la partícula posee un velocidad v y una aceleración
a, la cual puede ser descompuesta en una componente
tangencial y otra perpendicular al movimiento.
Desde A hasta A’ barrió un ángulo dθ, cuyo radio de
curvatura es ρ, siendo su centro de curvatura C
aT
a
θ
i
x
aN
• La velocidad puede ser expresada como:
eN
eT
θ
θ
θ
MOVIMIENTO CIRCULAR
• Consideremos una partícula moviéndose
alrededor de un círculo.
ω
z
R
δ
r
y
x
Período (T): Tiempo requerido para
completar una vuelta o ciclo.
v
Frecuencia (f): Número de ciclos por unidad
de tiempo. Se mide en seg-1 ó Hertz.
A
S
θ
C
Para la aceleración
tangencial
O
Para una revolución completa
(2π): t=T, θ= 2π entonces:
Para el movimiento circular
uniforme:
Puesto que:
VELOCIDAD RADIAL Y
TRANSVERSAL
y
V
Vθ
A
Vr
r
θ
uθ
ur
θ
x
MOVIMIENTO PARABÓLICO
Y
vy
v
vx
vy
v0
vx
v0y
θ
v0x
Eje x: MRU (v=cte)
Eje y: MRUV
v
hmá
x
X