Flexibilidad de precios en una economía con inflación: caso

 Colección
Economía y Finanzas
Flexibilidad de precios
en una economía con
inflación: caso Venezuela
León Fernández Bujanda
Serie Documentos de Trabajo
Gerencia de Investigaciones Económicas
Versión Septiembre 2009
107
Las ideas y opiniones contenidas en el presente
Documento de Trabajo son de la exclusiva
responsabilidad de sus autores y se corresponden
con un contexto de libertad de opinión en el cual
resulta más productiva la discusión de los temas
abordados en la serie.
Banco Central de Venezuela
León Fernández Bujanda
Oficina de Investigaciones Económicas
Banco Central de Venezuela
Correo electrónico: lefernan@bcv.org.ve
Septiembre de 2009
Flexibilidad de precios en una economía con inflación: caso Venezuela *
Resumen:
El presente trabajo evalúa qué tan flexible son los precios al consumidor en una economía
inflacionaria como la venezolana. Esta evaluación se realiza mediante la estimación de las
duraciones de los precios tanto con el método directo como el indirecto con la base de
datos de precios que es utilizada para el cálculo del Índice de Precios al Consumidor del
Área Metropolitana de Caracas. Los principales hallazgos son: 1) Los precios en Venezuela
duran en promedio 2,4 meses, con una mediana de 2 meses; 2) las duraciones de precios
son heterogéneas, los precios de los servicios tienden a durar más sin cambiar, mientras
que los bienes relacionados al tipo de cambio varían más frecuentemente; 3) los precios
en Venezuela muestran rigideces nominales a la baja y 4) la función de falla de los precios
señala la presencia de inercia inflacionaria.
JEL: E31, E4, E64
Palabras claves: Índice de precios al consumidor, inflación, precios
*
Se agradecen los comentarios recibidos de los participantes en seminarios realizados en el Banco Central de
Venezuela y la red de técnicos del CEMLA. Asimismo, se quiere resaltar la colaboración especial de Héctor Martínez,
Magalis Figueroa y Franklin Mendoza, quienes permitieron que este proyecto llegara a un final favorable. Finalmente,
también se quiere agradecer a Jonathan Paredes, quien colaboró en la preparación de los datos y siempre estuvo
dispuesto a hacerme las aclaratorias necesarias en esta materia. Demás está decir que las opiniones y análisis que
aparecen en este documento de trabajo son exclusiva responsabilidad del autor y no necesariamente coinciden con las
del Banco Central de Venezuela.
Price flexibility in an inflationary economy: case Venezuela
Abstract:
This paper assesses how flexible the consumer prices are in an inflationary economy like
Venezuela. This assessment is done through the estimation of the duration of prices both
by the direct and the indirect methods using the price database of the Consumer Price
Index of the Metropolitan Area of Caracas. The main findings are: 1) prices in Venezuela
lasts in average 2.4 months, with a median duration of 2 months; 2) there is
heterogeneity in price durations, the prices of services tend to last longer without
changes, whereas the prices of the goods linked with the exchange rate change more
frequently; 3) prices in Venezuela show downward rigidity, and 4) the hazard rate of
prices reveals that there is inertia in inflation.
JEL: E31, E4, E64
Keywords: Consumer price index, inflation, prices.
I.- Introducción
El estudio de la duración de los precios aporta información importante
para entender el fenómeno de la inflación crónica o inercial y, por consiguiente,
sus resultados juegan un rol significativo en la formulación de la política
monetaria. La rigidez de precios combinada con el solapamiento de los ajustes
de estos pueden resultar en una tasa de inflación con alta persistencia,
especialmente si estos ajustes se hacen bajo reglas de fijación de precios que
dependen del tiempo; por ejemplo, si una fracción constante de precios se
ajusta cada mes (Taylor 1999). Asimismo, se ha asociado a la rigidez y al
solapamiento de los contratos, los efectos positivos de las variaciones de la
demanda agregada sobre el producto, las fluctuaciones en éste y la relación
negativa entre inflación y desempleo (Blanchard and Fischer 1989).
A pesar de que la literatura sobre el tema de la duración de los precios
se ha venido nutriendo con nuevas referencias en los últimos años, aún este
tópico no ha sido abordado en Venezuela. Existen, sí, estudios que han
abordado la presencia de persistencia en la inflación (Álvarez, Dorta et al. 2002;
Dorta, Guerra et al. 2002).
Una rama importante de la literatura sobre la evaluación de las rigideces
proviene del proyecto Eurosystem Inflation Persistence Network, en el cual
participaron el Banco Central Europeo en conjunto con los bancos centrales de
Europa Continental, cuyos resultados ya fueron resumidos en Álvarez, Dhyne et
al. (2006) y Dhyne (2006). Además, también se han hecho estudios similares
con datos de Estados Unidos (Bils and Klenow 2004; Klenow and Kryvtsov
2008; Nakamura and Steinsson 2008), Reino Unido (Bunn and Ellis 2009) y
Brasil (Gouvea 2007). En general, estos trabajos han encontrado que los
precios en Europa son más rígidos que los precios en Estados Unidos. Como
ejemplo, la mediana de la duración en el primer caso es 13 meses, mientras
que en el segundo es ocho.
Otro hallazgo relevante es que la duración de los precios está
inversamente relacionada con el nivel de la tasa de inflación y de la variabilidad
de los salarios y los precios de los insumos. Con relación al primer factor
-1-
mencionado, al hacer una regresión de la frecuencia de cambio de los precios
contra el promedio de la tasa de inflación mensual, la relación que se obtiene
es positiva. Por otra parte, el grado de rigidez de precios no es uniforme a lo
largo de toda la economía; como muestra, los precios de los servicios tienden a
tener una duración mayor que en el resto de los bienes y servicios.
A fin de conocer el grado de rigidez de los precios en una economía
inflacionaria, nos proponemos en este trabajo, analizar la frecuencia de
variación de los precios al consumidor en Venezuela con la información
contenida en la base de datos que se utiliza en la estimación del Índice de
Precios al Consumidor (IPC) del Área Metropolitana de Caracas. El período de
estudio comienza en enero de 2000 y finaliza en diciembre de 2007, el cual se
caracteriza por mostrar una tasa de inflación mensual promedio de 1,5%. En
total, la base de datos contiene casi tres millones de precios observados de más
de 34 mil productos individuales con una cobertura de 80% del IPC. Se
excluyen de este análisis los rubros en los cuales las imputaciones juegan un rol
primordial y los que son administrados por la autoridad ejecutiva, por ejemplo,
las tarifas del metro.
En contraste con los resultados de otros países, los precios al consumidor
en Venezuela muestran un mayor grado de flexibilidad. En este sentido, la
duración estimada de un precio en este país es de 3 meses por el método
directo y 2,7 meses por el método indirecto. Esto contrasta con los resultados
para Europa (13 meses) y Estados Unidos (8 meses). Asimismo, nuestros
resultados nos indican que, en la mitad de los rubros, los precios cambian a lo
sumo cada dos meses en promedio.
Un aspecto que sí tiene similitud con otros resultados a nivel
internacional es la heterogeneidad en la duración de los precios. En efecto, los
precios de los servicios tienden a ser menos flexibles que el resto de los precios
de la canasta del IPC, lo cual puede ser una manifestación de la rigidez de
costos, especialmente los salariales, en estas actividades. Por ejemplo, los
precios de los servicios hospitalarios, de educación preescolar y básica, de
educación secundaria y de educación superior, tardan en cambiar por lo menos
seis meses. En cambio, los precios de aquellos bienes, en donde las
-2-
importaciones son un componente importante de la oferta global, tienden a ser
los más flexibles. Por ejemplo, los productos textiles del hogar, los vehículos y
los equipos telefónicos, los cuales duran en promedio menos de dos meses.
Finalmente, queda la pregunta de cuál es el modelo de fijación de
precios consistente con los datos de precios. Una de las familias de modelos
más utilizada en la literatura son los tiempo dependiente, es decir, aquellos en
los cuales una fracción constante de establecimientos cambia de precios cada
mes en equilibrio. Una consecuencia de estos modelos es que la tasa de falla
correspondiente no varía en el tiempo. Para verificar esta hipótesis, este trabajo
presenta también la estimación de la tasa de falla, la cual, en nuestro caso,
tiene una forma que es inconsistente con la tasa de falla constante en el
tiempo. En realidad, la probabilidad de que un precio cambie, dado que no ha
variado previamente, aumenta con el tiempo, lo cual revela la presencia de
inercia o no estacionareidad en la inflación.
Adicional a la introducción, el trabajo se dividirá en las siguientes
secciones. En la sección II se describen los datos que serán utilizados en la
evaluación de la rigidez de precios. Los principales resultados, conjuntamente
con una breve descripción de la metodología, serán comentados en la Sección
III. Para ser exhaustivos, se aplican tanto el método directo como el indirecto.
Posteriormente, en la Sección IV, se da repuesta a la pregunta de si la
duración de precios es la misma a lo largo de todos lo bienes que componen la
canasta del consumidor promedio. El principal mensaje de esta sección es que
la mayor duración en los precios está asociada a los servicios y a los controles
de precios. En la Sección V, se comentan los resultados de la estimación de la
probabilidad de un cambio en el precio condicional al tiempo del último cambio
de precios, es decir, de la tasa de falla. Finalmente, las conclusiones y
comentarios se dejan para la sección VI, donde se esboza que la principal
contribución de este trabajo reside en la identificación de hechos estilizados que
están asociados a la formación de precios en Venezuela y que son necesarios
conocer a la hora de preparar modelos macros adaptados a la realidad descrita.
-3-
II.- Datos
La información necesaria para estimar la duración de los precios en este
trabajo proviene de las bases de datos de precios que se utilizan para calcular
el IPC del AMC 1 . El período de la muestra incluye las observaciones de precios
que van desde enero de 2000 hasta diciembre de 2007. No todos los rubros de
la canasta del IPC del AMC fueron incluidos en esta investigación 2 . El grupo
“alquiler de vivienda”, así como el subgrupo “seguros” no forman parte de este
estudio dado que, para el cálculo de sus respectivos índices, se usan
imputaciones. Asimismo, se excluyen los precios de los rubros que están
administrados por algún nivel del Gobierno sea el nacional, regional o local.
Estos corresponden a servicios de la vivienda (aseo urbano, agua, electricidad,
etc.), gasolina y los pasajes de rutas terrestres (por puesto ruta extraurbana,
por puesto ruta urbana, rutas troncales, etc.). Se dejan sin embargo, dentro del
ámbito de nuestro estudio los rubros sujetos a control de precios.
La base de datos contiene la siguiente información: 1) un campo
identificador del producto específico, el cual contiene información sobre que
grupo, subgrupo, clase, subclase y rubro al cual pertenece; 2) un campo
identificador del tipo de establecimiento, y otro campo que identifica la zona
donde este establecimiento se encuentra; 3) el precio exacto del producto
particular en el momento t; 4) el mes y año en el cual el precio fue recogido, 5)
un identificador si el precio es imputado, y 6) la fecha en que se dejó de hacer
seguimiento al producto.
En total, se tiene un potencial de casi tres millones de precios de los
cuales un poco más de 260 mil son datos no observados. El gráfico 1 muestra
cómo se distribuyen los datos potenciales y los no observados en el tiempo. La
característica más resaltante que se puede observar del mismo es la caída en el
1
A partir de enero de 2008, se cambió la canasta y la base del IPC del AMC. Unos meses más tarde, se
introdujo un nuevo indicador para medir la inflación en Venezuela, el Índice Nacional de Precios al
Consumidor, el cual incluyó al IPC del AMC como un insumo para su cálculo. Sin embargo, la
metodología de cálculo del indicador para el Área Metropolitana de Caracas no fue modificada con el
nuevo índice.
2
La canasta del IPC del AMC base 1997 consta de 287 rubros, los cuales vienen a ser los componentes
más detallados de los bienes y servicios medidos por este indicador. Estos rubros están clasificados en 13
grupos, los cuales, a su vez están divididos en 38 subgrupos en total.
-4-
número de precios dentro de la muestra desde julio de 2000 hasta abril de
2006, pasando de 35 mil a 27 mil precios. El motivo de esta disminución se
encuentra en cambios metodológicos que fueron incorporados con el cambio de
año base. Con relación a las ausencias, o precios no observados, podemos ver
que hasta noviembre de 2002, el porcentaje de ausencias de precios no pasó
de 10% en ninguno de los meses.
En diciembre de 2002, el clima de inestabilidad política se expresó en
una paralización de las actividades en el sector petrolero y en parte del sector
privado, lo cual generó, en términos de este estudio, importantes ausencias en
los precios observados, que alcanzaron un máximo de 23% en enero de 2003.
Como respuesta a la severa situación económica que la crisis política había
generado, el Ejecutivo nacional estableció un control de precios, en conjunto a
otras medidas. Este control no ha sido aún levantado, aunque sí ha tenido
modificaciones a lo largo de los años. Los precios bajo control han abarcado un
promedio de casi la mitad de la canasta del IPC, lo cual ha significado un
aumento en los datos no observados, llegando a ser en promedio 10% desde
febrero de 2003. Sin embargo, los datos no observados mostraron un
comportamiento ascendente al final del período de estudio, llegando a alcanzar
un máximo de 13% en diciembre de 2007. Precisamente, por lo difícil que se
estaba convirtiendo la recolección de la información de precios a nivel de
establecimientos, se decidió aumentar a partir de abril de 2006, el tamaño de la
muestra.
Los precios no observados se imputan bajo diversos métodos con el
propósito de estimar la variación de los precios. Si bien estos métodos de
imputación son apropiados para hacer seguimiento a la inflación, pueden no
serlo para el cálculo de la duración de los precios. Por ejemplo, una de las
maneras en que se realizan estas imputaciones es a través de la sustitución de
un precio no observado con un promedio de los precios que se recoge en
establecimientos similares. Éste, sin embargo, no necesariamente refleja el
precio que hubiese fijado el establecimiento con el producto faltante de haberlo
poseído para la venta. A fines de este estudio sólo se usarán los datos
verdaderamente recogidos a nivel de establecimiento. Además de los
-5-
verdaderamente observados, en este trabajo, adicionalmente se imputan por el
método “carry-forward”, los precios no observados que se encuentren entre dos
precios observados 3 . La consecuencia de esta decisión es que pudiera llevar a
una ligera sobreestimación de la duración, que para los efectos de este estudio
no sería muy significativa dado el tamaño de la muestra.
En total, la base de datos contiene más de dos millones y medio de
precios observados en más de 82 mil productos específicos con una cobertura
de 80,3% del IPC, tal como se puede apreciar en el cuadro 1. Este cuadro
ofrece el número de precios disponibles para el análisis por grupos del IPC, la
participación de cada grupo dentro del total de precios disponibles y la
ponderación promedio que le corresponde dentro de la canasta. Casi la mitad
de los precios observados corresponde a alimentos, grupo que tiene la
ponderación más alta y presenta la mayor diversidad de rubros. El grupo de
comunicaciones tiene la menor cantidad de precios observados debido a que en
Venezuela el servicio de teléfono residencial es prestado por una sola empresa
y el de telefonía celular por tres.
A fin de tener una idea sobre la realidad económica que se quiere
describir en este trabajo, el gráfico 2 nos ofrece la serie histórica de la tasa
interanual de la inflación para cada mes entre 2000 y 2007. Esta tasa no ha
sido menor de 10% durante el período estudiado. Asimismo, se observa dos
períodos de aceleración de la inflación. El primero está relacionado con la crisis
política experimentada por Venezuela durante el período que comienza en
enero de 2002, cuando la tasa de variación interanual del IPC es de 12,3%, y
febrero de 2003, cuando esta tasa alcanza un valor de 38,7%. La segunda
ocasión en la cual se observa una aceleración inflacionaria, mayo de 2006 hasta
el final del período en estudio, está ligada con la inflación de los precios
internacionales de los alimentos y a la fuerte expansión de demanda
experimentada a raíz de la subida de los precios del petróleo.
3
El método “carry-forward” consiste en asignar al precio no observado, el valor del precio observado en
el mes anterior.
-6-
III.- Duración
La estimación de la duración de los precios se hace a través de dos
métodos: el directo y el indirecto. El primero estima cuánto tarda un precio en
cambiar haciendo uso de la distribución misma de las duraciones, que se puede
calcular con la información contenida en los datos de panel. El segundo método
estima la duración con la frecuencia de precios que cambian cada mes, de ahí
su nombre de indirecto. En esta sección se presenta los resultados de estimar
estas duraciones a través de los dos métodos señalados, acompañados de una
breve descripción de los mismos.
Método directo
El punto de partida del método directo es una muestra de episodios de
precios, los cuales se definen como una secuencia en la cual un precio
permanece fijo. Indizaremos estos episodios con la letra i. Cada episodio tiene
asociado una duración, es decir, un tiempo que transcurre entre el inicio y el
final del episodio. Denotaremos la duración con Tj,k,i, donde j, k e i indican el
bien específico, el establecimiento y el episodio, respectivamente. Llamaremos
producto particular a un bien específico j adquirido en un establecimiento k 4 .
Con esta información podemos estimar la duración directa como el promedio
simple de las duraciones de cada episodio, es decir
J
T =
K j N j ,k
∑∑ ∑ T
j =1 k =1 i =1
J Kj
∑∑ N
j =1 k =1
j ,k ,i
,
(1)
j ,k
donde Nj,k es el número de episodios observado por cada producto particular.
En el cálculo del promedio simple, se le tiende a dar más peso a las
duraciones menores, dado que los productos particulares que cambian de
precios más frecuentemente aportarán más observaciones de los Tj,k,i. A fin de
evitar este problema, se ha sugerido promediar las duraciones por rubros y
4
Un bien específico corresponde a la unidad de observación en la encuesta de precios, lo cual significa un
bien o servicio de una marca, características física y calidad específica.
-7-
luego aplicar algún esquema de ponderación. En el caso de este trabajo se
usará el método de ponderación propuesto en la literatura (Baudry, Le Bihan et
al. 2007), quienes calculan un promedio ponderado de la duración con la
fórmula
K j N j ,k
J
J
j =1
j =1 k =1 i =1
T = ∑ ω jT j = ∑∑ ∑ α j ,k ,iT j ,k ,i ,
(2)
donde ωj es el peso del rubro correspondiente dentro del IPC y T j es el
promedio simple de las duraciones en la categoría j. El segundo miembro de (2)
nos indica que, este promedio se puede obtener directamente de la distribución
de las duraciones, ponderándolas por
α j ,k ,i =
ωj
,
Kj
∑N
k =1
j ,k
es decir, dividiendo el peso del rubro por el número de episodios
correspondiente al mismo. Con los α se puede obtenerse, a su vez, la mediana
o cualquier otro cuantil de la distribución de las duraciones ponderadas.
El cuadro 2 muestra algunas estadísticas descriptivas de la distribución
de duraciones estimadas con el método directo. En la primera columna, la
población de referencia son los episodios, sin aplicar ningún tipo de
ponderación, los cuales alcanzan a ser casi 1,2 millones. Lo primero que
podemos observar es el alto grado de asimetría que presenta esta distribución
dado que el promedio es mayor en más de dos veces a la mediana. Lo segundo
es que, en promedio, un precio en Venezuela permanece fijo por 2,4 meses. Es
evidente que esta estimación está influenciada por los valores extremos, tales
como, la matrícula de una universidad, la cual permaneció sin variar por todo el
período de estudio (96 meses). Cuando vemos la distribución completa se
descubre que al menos la mitad de los precios varían mes a mes y que sólo el
25% de estos precios duran dos meses o más.
La segunda columna del cuadro 2 contiene los resultados de promediar
por rubro y ponderar por su respectivo peso dentro del IPC. La tercera columna
presenta los resultados equivalentes cuando usamos las ponderaciones por
-8-
episodio. Tal como se anunció previamente, el promedio ponderado de las
duraciones, 3 meses, es un poco más alto que el promedio simple que se
encuentra en la primera columna. Sin embargo, al igual que en el caso de los
episodios sin ponderar, al menos la mitad de los precios ponderados continúan
variando mes a mes. Debido a que el esquema de ponderación balancea el alto
número de episodios de corta con los de alta duración, la distribución de las
duraciones ponderadas es ligeramente distinta a la de las no ponderadas. Por
ejemplo, el tercer cuartil es de tres meses en oposición a los dos meses de las
duraciones no ponderadas.
Otra forma de ver la acumulación de las duraciones observadas cerca de
los valores más bajos es a través del histograma que se provee en el gráfico 3.
Tal como se puede observar en este histograma, 60% de los precios cambiaron
al siguiente mes, por lo que la moda de la duración es igual a la mediana.
Asimismo, se puede visualizar la asimetría de la distribución, siendo esta
sesgada hacia la derecha. En comparación con las distribuciones obtenidas en
otros países, la de Venezuela tiene la misma forma, mas presenta una
acumulación mayor de frecuencia hacia los valores más cercanos a cero.
Método indirecto
El método directo ha sido criticado porque los episodios más largos
tienen mayor probabilidad de estar censurados a la izquierda o a la derecha,
por lo que la duración pudiera estar subestimada bajo este método 5 . Para
evitar este problema, algunos autores proponen utilizar, más bien, el método
indirecto. Este método parte por identificar a aquellos precios que han variado
con relación al mes anterior con el indicador Ij,t = 1, si Pj,t ≠ Pj,t-1 e Ij,t = 0 en el
caso contrario 6 . Denotemos el número de indicadores I que tiene el rubro como
5
La duración del episodio inicial de cada precio está censurada hacia la izquierda dado que,
generalmente, no se observa el primer mes de ese episodio por la forma misma en que está diseñada la
recolección de los datos. Por otro lado, las duraciones de los episodios finales, bien sea porque el
producto particular ha salido de la muestra o porque se ha llegado al final del período de recolección de
datos, también están censurados, pero en este caso hacia la derecha.
6
Hemos obviado el índice del establecimiento a fin de no complicar más la notación.
-9-
Γj, entonces podemos calcular el promedio de frecuencia en cambios de los
precios de este rubro con la fórmula
Fj =
Γj
1
Γj
∑I
t =1
j ,t
.
El promedio total de la frecuencia en los cambios de los precios sería entonces
Γ
1 J j
F = ∑∑ I j ,t ,
Q j =1 t =1
donde Q es el número total de observaciones; mientras que, el promedio
ponderado de estas frecuencias sería
J
FW = ∑ω jI j .
j =1
Podemos también obtener una serie temporal de frecuencias de cambio de
precios calculando el promedio ponderado de la misma en el mes t, con la
fórmula
J
Ft = ∑ ω j I j ,t .
j =1
La duración puede obtenerse de manera indirecta con la información
proporcionada por las frecuencias de cambios de precios, lo que también se
conoce como duración implícita. Bajo el supuesto de que los cambios de precios
se hacen de manera continua dentro de un mes, se puede calcular la duración
con la fórmula:
TF =− 1
ln (1 − F )
,
(3)
Esta fórmula puede ser aplicada a cualquiera de las frecuencias estimadas
anteriormente reemplazando la frecuencia F por la frecuencia de interés.
La distribución de las frecuencias es ligeramente sesgada hacia la
izquierda en torno a 0,4; tal como se aprecia en el gráfico 4, el cual muestra la
distribución de la frecuencia promedio por rubro. De él se extrae que en la
mayoría de los rubros el porcentaje de precios que varían mensualmente se
encuentra entre 35 y 50%. Asimismo, son pocos los rubros con una alta
flexibilidad, es decir con una frecuencia cercana a uno. Por el otro lado, para los
- 10 -
rubros con más rigideces de precios, la frecuencia promedio de cambio de
precios es alrededor de 10%.
Las características de la distribución de frecuencias están resumidas en el
Cuadro 3, el cual nos ofrece los resultados de la estimación de la frecuencia de
los cambios de precios y la duración de los precios de manera indirecta. Tal
como se puede observar 40% de los precios cambian mensualmente en
promedio; mientras que, en la mitad de los rubros esta frecuencia es menor
que 39%. Por otro lado, la duración implícita promedio es de 2,7 meses, valor
que es ligeramente inferior al calculado por el método directo. Asimismo, se
observa la misma asimetría que en la distribución de la duración directa, puesto
que en la mitad de los rubros, los precios duran en promedio menos de 1,9
meses, siendo este valor menor que el la duración implícita promedio. Un hecho
remarcable es que en un cuarto de los rubros los precios duran al menos tres
meses, siendo este valor muy parecido al obtenido por el método directo.
Robustez de los resultados
Para finalizar esta sección, se presentarán varias estimaciones de las
duraciones que fueron hechas para evaluar la robustez de los resultados
comentados previamente. En este sentido, el Cuadro 4 nos proporciona los
resultados de varias especificaciones de estimación de la duración directa e
indirecta. En el primer par de filas se encuentra la misma información
presentada en los cuadros 2 y 3 a fin de ser fácilmente comparados con los
ensayos que van a ser comentados a continuación. El primero de estos es la
exclusión de aquellas trayectorias que tenían tan sólo dos observaciones.
Podemos ver en este caso que las duraciones directas se ven prácticamente no
afectadas por esta exclusión, aun cuando las duraciones indirectas sí lo son.
Para estas últimas, las duraciones estimadas son ligeramente más largas.
El siguiente ensayo fue estimar las duraciones para períodos de dos años
comenzando en enero de 2000. En el caso de las duraciones directas, se
incluyeron en el promedio todos los episodios cuya fecha de inicio estuviera en
el intervalo del período de dos años correspondientes, sin importar su fecha de
- 11 -
finalización. En cambio, las frecuencias de los dos años se calculan como el
promedio de las frecuencias mensuales de ese período. En este caso, las
duraciones estimadas son más largas en los períodos de desaceleración de la
inflación, es decir, los años 2000-2001 y 2004-2005, cuando la inflación anual
promedio fue de 14,4% y 18,9% respectivamente.
Por el contrario, el período de menor duración estimada, 2006-2007, no
es precisamente el más inflacionario dado que la inflación promedio fue de
16,2%, en comparación a 26,8% en el período 2002-03. Dos hechos pudieron
haber contribuido a que se diera este resultado sorpresivo. El primero es que
por estar ubicado este período al final del muestral algunos episodios pudieron
haber quedado censurados hacia la derecha, haciendo que la duración
promedio quedara subestimada. El segundo es que a partir de enero de 2008
se implementó una reconversión monetaria que consistió, a fin de este estudio,
en cambiar la unidad de medida monetaria dividiendo todos los precios por mil.
Esto pudo haber provocado que algunos precios cambiaran más rápidamente
que lo usual en los meses previos a la reconversión tal como ha ocurrido en
otros países de similar experiencia, como por ejemplo, Europa.
Por último, se estimaron las duraciones excluyendo las reducciones
temporales de precios, definidas estas como las disminuciones de precios que
duran tan sólo un mes. Algunos autores argumentan que la estimación de la
rigidez de precios debe hacerse sin incluir las ofertas debido a su carácter
pasajero. Como, la base de datos no tiene ningún campo que nos permita
identificar las ofertas y los remates, nos es necesario utilizar un filtro, el cual
llamamos reducciones temporales. Cuando ocurre una de estas, el precio se
sustituye por el del mes anterior, mientras que en el caso de las frecuencias, se
consideró como un dato no observado. Tal como era de esperar, la duración
estimada de los precios es mayor cuando no se toman en consideración las
reducciones temporales de precios. En el caso de la duración directa, se estima
que los precios tardan en cambiar 3,1 mes y en el caso de la duración indirecta;
2,8 meses.
- 12 -
IV.- Heterogeneidad de las duraciones
Tal como se ha encontrado para otros países, la duración de precios en
Venezuela presenta heterogeneidad entre los diversos tipos de productos. En
general, las tarifas y precios tienden a permanecer más tiempo sin variar en los
servicios, especialmente en los educativos. También, los precios de los bienes
regulados presentan una menor flexibilidad. Los bienes y servicios más flexibles
incluyen bienes cuyos precios están asociados al tipo de cambio, así como otros
que por su naturaleza son altamente volátiles en términos de precios, tales
como los alimentos no elaborados. Asimismo, podemos encontrar duraciones
menores en establecimientos que tienen una alta proporción de venta de bienes
importados o cuyos costos de menú son relativamente más bajo, tales como los
vendedores ambulantes como ejemplo de esto último.
El cuadro 5 suministra las estimaciones de las duraciones directas, las
frecuencias de los cambios de los precios y las duraciones implícitas por
subgrupos. En estos comentarios, nos vamos a enfocar únicamente en estas
últimas, ya que, cualitativamente ambas duraciones son iguales. El principal
mensaje de estos resultados es que la duración promedio de los precios es
heterogénea, tal como se indicó anteriormente, siendo las duraciones más altas
aquellas asociadas a algunos servicios. En este sentido, los precios más rígidos
corresponden a los subgrupos en servicios de educación. Las matrículas en
educación secundaria son las que más tardan en variar de todos los subgrupos,
11,2 meses, le siguen las de educación superior, con 9,1 meses, y educación
preescolar y básica, con 8,7 meses. Una razón que pueda explicar este
resultado se encuentra en que en estos subgrupos puede privar los contratos
implícitos entre los proveedores de servicios educativos y sus correspondientes
usuarios, además de la característica institucional de que los períodos escolares
tienen una duración fija por ley.
Otro de los subgrupos donde se observa mayor estabilidad en los precios
es en los servicios hospitalarios, donde duran 6,1 meses en promedio. En
efecto, la mayor duración de los precios en los servicios puede, también, estar
asociada a la alta participación que tienen los costos laborales en los costos
totales de estas actividades productivas. Como el salario promedio en
- 13 -
Venezuela es muy cercano al mínimo, y este varía de manera infrecuente, no es
extraño observar una mayor rigidez de precios en el subgrupo de servicios
hospitalarios, y en menor medida, también en los educativos.
Por otra parte, los precios más flexibles corresponden a bienes en los
cuales la oferta importada es bastante alta o cuyos precios pueden estar
fijados, bien, en moneda extranjera, o ser directamente afectados por su
variación. Como ejemplo de esto último, tenemos a los paquetes vacacionales,
cuyos precios son los que tienen la menor duración promedio; 0,8 meses. Otros
ejemplos de lo que aquí se dice son vehículos (1,2 meses); equipos telefónicos
y telefax (1,2 meses), y productos textiles del hogar (1,4 meses), todos con
una duración menor de dos meses.
La heterogeneidad también está asociada al hecho de que algunos
precios están regulados por el Gobierno nacional tal como se presenta en el
cuadro 6. Cuando vemos la duración estimada según su naturaleza podemos
observar que los precios de los bienes y servicios administrados duran casi un
mes más que el promedio. Este hallazgo es sorprendente si tomamos en cuenta
que en muchos de los bienes controlados se han realizado ajustes oficiales una
sola vez al año. La combinación de la duración estimada con la poca frecuencia
de los ajustes oficiales refleja que los precios de estos bienes y servicios se
ajustan más rápidamente que lo indicado por la frecuencia de las autorizaciones
oficiales. Del lado contrario, se tiene a los alimentos no elaborados cuya
duración estimada es la menor; tan sólo 1,7 meses. En este grupo se incluyen
hortalizas y frutas los cuales por su carácter perecedero tienen una alta
volatilidad de precios.
Para finalizar esta sección se presentan los resultados de hacer una
regresión multinomial logit donde la variable dependiente es una variable
categórica que nos indica si el precio del producto particular se redujo, se
mantuvo constante o aumentó de un mes a otro. Como variables explicativas se
incluyeron: un conjunto de indicadores según la naturaleza del bien o servicio,
una dummy de año y otra de mes, un conjunto de dummies para identificar el
mes en el cual la alícuota del impuesto al valor agregado fue cambiada,
también se agregó una dummy que identifica las observaciones de los seis
- 14 -
meses anteriores a la reconversión monetaria y unos identificadores del tipo de
establecimiento. Por último, se añadió la inflación mensual correspondiente al
subgrupo al cual el pertenece el producto. En la muestra se incluyeron todos los
valores de observados de la variable dependiente sin importar el período; en
otras palabras, no se tomó en cuenta la estructura de panel. El precio de
referencia es un bien y servicio no administrado, comercializado en un
supermercado, en el mes de enero del año 2000.
El cuadro 7 muestra los coeficientes estimados y la probabilidad
condicional del modelo multinomial logit indicado anteriormente. En primer
lugar, se puede observar que existe una mayor rigidez hacia la baja de los
precios que hacia el alza. En este sentido, la probabilidad estimada de un
aumento de precios para el caso de referencia es 0,3; mientras que, la
probabilidad de una reducción es tan sólo 0,1.
En segundo lugar, la afirmación inicial no se comprueba para todos los
rubros. En efecto, los alimentos no elaborados y, los textiles y prendas de vestir
muestran una mayor flexibilidad hacia la baja de precios. Por ejemplo, la
probabilidad estimada de una reducción de precios es 10 puntos porcentuales
mayor en los alimentos no elaborados que en el caso de referencia. Este
resultado tiene sentido por el carácter más volátil y estacional que tienen los
precios de este tipo de alimentos, los cuales incluyen entre otros las hortalizas y
frutas. Este mismo argumento cabe para los textiles y prendas de vestir. En el
caso contrario, se encuentran los servicios no administrados cuya probabilidad
de reducción de precios es igual que la del caso de referencia, pero la
probabilidad de aumento de precios es mayor en 0,13 puntos porcentuales. En
esta categoría debe tener una importante influencia, la mayor participación de
los costos salariales dentro de los costos totales; por lo que, el factor inercial
lleva a que los precios de estos servicios registren muy pocas bajas.
En tercer lugar, a nivel de establecimiento se observa que las tiendas al
mayor, los hipermercados y las tiendas por departamento son los que muestran
las frecuencias de aumentos de precios más altas, manteniendo todo lo demás
constante. En efecto, la frecuencia condicional de incrementos de precios de
estos tipos de establecimientos puede fácilmente duplicar a la de los
- 15 -
supermercados. Por el otro lado, es en estos últimos donde se observan las
reducciones de precios con mayor frecuencia. En cuarto lugar, las frecuencias
de aumentos de precios exhiben un comportamiento estacional. Manteniendo
todas las demás variables constantes, los aumentos de precios ocurren con más
frecuentemente en septiembre, donde se conjugan los incrementos de tarifas
educativas y de bienes utilizados por niños en su educación formal, así como de
la fijación de precios para la temporada navideña. Posteriormente, entre
noviembre y enero las frecuencias de aumentos de precios permanecen
alrededor del valor del caso de referencia; para nuevamente aumentar en
febrero y marzo, probablemente cuando llega la nueva mercancía para reponer
la ya vendida en los meses anteriores.
En quinto lugar tenemos las variaciones de la alícuota del Impuesto al
Valor Agregado (IVA). Durante el período de estudio, el Gobierno nacional
modificó la mencionada alícuota ocho veces. De estas variaciones, sólo dos
fueron aumentos, las de los años 2002 y 2003. El primero resultó en un
incremento de la frecuencia de aumento de precios en 10,5 puntos
porcentuales. En cambio, la segunda variación positiva de la alícuota del IVA
está menos asociado con un aumento de la frecuencia de aumentos de precios
que con la menor frecuencia observada en las reducciones.
Generalmente, las reducciones de la alícuota del IVA están acompañadas
de reducciones de precios, mas esto no ocurre siempre. Un ejemplo de lo
primero, lo encontramos en la reducción en 5 puntos porcentuales de la
alícuota decretada en febrero de 2007 que fue aplicada en dos tramos, 3
puntos porcentuales a partir de marzo y el resto a partir de julio. En el primero
de estos tramos, se observa un aumento en la frecuencia de reducciones de
precios en 14,8 puntos porcentuales; mientras que la frecuencia de aumentos
de precios no muestra ninguna variación. Por el otro lado, no se observa una
variación importante en la frecuencia de variaciones de precios en el segundo
tramo lo cual pudiera explicarse, bien, por la forma en que la disminución del
impuesto fue aplicada, o por el hecho de que en algunos establecimientos se
prefirió no variar los precios, como respuesta al menor impuesto.
- 16 -
Por último, la tasa de inflación mensual del subgrupo al cual pertenece el
rubro tiene una posible incidencia positiva sobre la frecuencia de precios,
aunque no se observa efecto económicamente significativo sobre las
reducciones. En este sentido, un aumento en 1 punto porcentual de la tasa de
variación de precios correspondiente está asociado a un incremento de la
frecuencia de aumentos de 2,9 puntos porcentuales. En cambio, la frecuencia
de reducciones de precio disminuye en tan sólo 0,8 puntos porcentuales.
V.- Tasa de falla
En esta sección se presentará los resultados de la estimación de las
funciones de confiabilidad y de falla que se obtiene de la información de las
duraciones directas. Estas funciones fueron estimadas mediante métodos no
paramétricos con el fin de hacer un diagnóstico gráfico de las mismas 7 . El
propósito de este ejercicio es el de comprobar cómo es la forma de estas
funciones, lo cual sería útil para parametrizar la formación de precios en los
modelos macros para Venezuela. Como resultado se obtiene que los precios en
Venezuela presentan dependencia temporal en su duración, lo que va opuesto a
los modelos que hacen la fijación de precios dependientes del tiempo.
En esta sección se usan modelos de duración en donde la variable a
explicar es el tiempo en que un estado transcurre, es decir dura, antes de
cambiar a otro estado. Con estado se quiere significar un valor del precio de un
producto particular antes de que éste cambie. Esta duración está regida, en
principio, por una función de distribución incondicional, F(t ) = Pr (T ≤ t ) ; aunque,
nos es más útil su complemento, es decir, S (t ) = 1 − F(T > t ) = Pr (T > t ) , la cual se
denomina la función de confiabilidad. El otro concepto de interés para analizar
este tipo de datos es la tasa de falla, la cual se define como:
λ (t ) = lim
h↓0
P (t ≤ T < t + h T ≥ t )
h
7
=
f (t )
,
S (t )
Ver Cameron, A. C. and P. K. Trivedi (2005). Microeconometrics: Methods and Applications,
Cambridge and New York: Cambridge University Press. para una descripción del método utilizado, así
como de la terminología utilizada en esta sección.
- 17 -
donde f (t ) es la función de densidad. Esta tasa se puede interpretar como la
probabilidad de que el estado cambie inmediatamente después de que ha
durado un tiempo t.
Tanto la función de confiabilidad, como la tasa de falla, pueden ser
estimadas con métodos no paramétricos. Para explicar cómo se hace esto, se
va a introducir la siguiente notación. Sean d j el número de episodios que
finalizan en el tiempo t j , m j el número de episodios censurados en el intervalo
[t ,t ) y r
j
j+1
j
el número de episodios que quedan sin cambiar en el tiempo t j .
Un estimador de la tasa de falla viene dado por:
λ̂ j =
dj
rj
.
Asimismo, el estimador de la función de confiabilidad, conocido como el
estimador de Kaplan-Meier, es
Ŝ (t ) =
∏
rj − d j
j t j ≤t
rj
.
Existe una conexión entre los principales supuestos que se utilizan para
incorporar la formación de precios en los modelos macro y la forma que toma la
tasa de falla. Por ejemplo, los modelos a la Calvo (1983) y Taylor (1980), es
decir los tiempo dependientes, generan tasas de falla que son constante en el
tiempo. Por el otro lado, los modelos basados en el estado de la economía
generan dependencia en duración; es decir, la tasa de falla aumentaría o
disminuiría con el tiempo de duración del precio. Si los costos marginales no
son estacionarios, especialmente en un ambiente inflacionario, la tasa de falla
exhibiría una pendiente positiva con respecto al tiempo. Si, por el contrario, los
costos marginales son estacionarios pero sometidos a choques transitorios, la
tasa de falla pudiera tener una pendiente negativa en el tiempo.
El gráfico 5 muestra la función de confiabilidad estimada con el método
Kaplan-Meier. Este gráfico está en consonancia con los resultados presentados
en la sección III, en el sentido de que tan sólo un poco más de 30% de los
precios permanecen sin cambiar después del primer mes. Igualmente, sólo
- 18 -
10% de los precios permanecen fijos más de 6 meses. Estos nos habla de que
tan flexible son los precios en Venezuela, lo cual es consistente con el proceso
inflacionario experimentado por esta economía.
Además de que los precios tienden a cambiar muy rápidamente, estos
también exhiben una dependencia de duración positiva en el corto plazo, tal
como se presenta en el gráfico 6. La tasa de falla estimada por métodos no
paramétricos tiene una pendiente positiva hasta alcanzar un máximo en el
décimo mes. Este resultado es consistente con el carácter inflacionario de la
economía venezolana, y por consiguiente, con la no estacionareidad de los
costos marginales conjuntamente con desequilibrios frecuentes a favor de la
demanda en relación con la oferta. Por consiguiente, la hipótesis de
dependencia temporal en la formación de precios no parece ser verificada. Es
decir, la formación de precios en Venezuela está mucho más relacionada con el
estado de la economía al momento de fijarse éstos, que con contratos
solapados de duración fija.
No obstante, no se observa uniformidad en la forma de la tasa de falla
entre los productos que componen la canasta del IPC. Por el contrario, el
gráfico 7 nos ilustra la presencia de heterogeneidad en estas tasas entre los
grupos que conforman el índice de precios. Claramente existen dos grupos para
los cuales la forma de esta tasa corrobora la dependencia con el estado, en
este caso, alimentos y bebidas no alcohólicas, así como comunicaciones. Es
importante resaltar que el primero tiene la ponderación más alta dentro de la
canasta del IPC, por lo que su forma va a tener un impacto importante en la
forma que tome la tasa de falla global.
De manera interesante, no todos los grupos exhiben reglas de fijación de
precios dependientes con el estado. En este sentido, los grupos bebidas
alcohólicas, salud y servicio de educación parecen exhibir un proceso de
formación de precios tiempo dependiente, dado que su tasa de falla es
constante en la duración. En salud y servicios de educación, tanto la alta
duración promedio, como la no dependencia en duración exhibida por la tasa
de falla, pudieran reflejar rigideces en la formación de los salarios. Estos tienen
- 19 -
una alta correlación con el comportamiento del salario mínimo, el cual se ajusta
a lo sumo dos veces al año durante el período en estudio.
La heterogeneidad en la duración y formación de precios conlleva a
argumentar por la necesidad de la elaboración de modelos macros
multisectoriales para la exploración los efectos de la política monetaria sobre la
economía real. La presencia de estas heterogeneidades puede traer como
consecuencia no linealidades en el comportamiento de las variables macros, así
como de impactos asimétricos.
VI.- Conclusiones
En este trabajo se ha evaluado la rigideces de precios con la información
contenida en la base de datos que se utiliza para calcular el IPC del área
metropolitana de Caracas. En este sentido, se utilizó la metodología aplicada
para Estados Unidos y Europa. Específicamente, se estimó la duración
directamente de la base de datos antes mencionada y a través del método
indirecto. Asimismo, se evaluó la duración de los precios para varias categorías
de bienes. Finalmente, se estimó la función de falla, la cual tiene una
correspondencia con la forma en se modelan la formación de precios en los
modelos macroeconómicos.
El principal resultado de este estudio es que los precios en Venezuela
cambian de manera más rápida en relación a lo observado en otros países; a
saber 2,4 meses en promedio, con una mediana de 2 meses. Lo que sí es
consistente con los resultados de otras partes es la heterogeneidad en la
duración. Los precios en los servicios, especialmente los educativos y de salud,
tienden a ser más rígidos que el resto de los bienes, lo cual se puede explicar
por la existencia de contratos explícitos o las rigideces en los costos laborales.
Asimismo, también se obtuvo que los precios en Venezuela muestran rigideces
a la baja. Por otro lado, la función de falla estimada nos señala la presencia de
inercia inflacionaria en casi todos los niveles, y la poca presencia de reglas de
fijación de precios tiempo dependientes, excepto en los servicios.
- 20 -
Este trabajo genera dos vías a seguir en la investigación. La primera es
el estudio de la duración de los precios un paso hacia atrás en la cadena de
comercialización, es decir, evaluar la rigidez de los precios a nivel de mayoristas
utilizando la base de datos del Índice de Precios al Mayor. Para esto, se utilizará
la misma metodología que se aplicó en este estudio. La segunda consiste en
investigar la formación de precios a través de una encuesta directa a los
establecimientos. Finalmente, queda como un futuro proyecto la incorporación
de los resultados aquí obtenidos en un modelo de equilibrio general dinámico
para Venezuela.
Bibliografía
Álvarez, F., M. Dorta, et al. (2002). Persistencia inflacionaria en Venezuela: evolución,
causas e implicaciones. Estudios sobre la Inflación en Venezuela. J. Guerra.
Caracas, Banco Central de Venezuela: 71-96.
Álvarez, L. J., E. Dhyne, et al. (2006). "Sticky Prices in the Euro Area: a Summary of
New Micro-Evidence." Journal of the European Economic Association 4: 575584.
Baudry, L., H. Le Bihan, et al. (2007). "What do Thirteen Million Price Records have to
Say about Consumer Price Rigidity?" Oxford Bulletin of Economics & Statistics
69: 139-183.
Bils, M. and P. J. Klenow (2004). "Some Evidence on the Importance of Sticky Prices."
Journal of Political Economy 112: 947-985.
Blanchard, O. J. and S. Fischer (1989). Lectures on macroeconomics. Cambridge, Mass.
and London, MIT Press.
Bunn, P. and C. Ellis (2009). "Price-Setting Behaviour in the United Kingdom: A
Microdata Approach." Bank of England Quarterly Bulletin 49(1): 28-36.
Calvo, G. A. (1983). Staggered Prices in Utility'maximizing Framework. Journal of
Monetary Economics. 12: 383-398.
Cameron, A. C. and P. K. Trivedi (2005). Microeconometrics: Methods and
Applications, Cambridge and New York: Cambridge University Press.
Dhyne, E. (2006). "Price Changes in the Euro Area and the United States: Some Facts
from Individual Consumer Price Data." Journal of Economic Perspectives 20(2):
171-171.
Dorta, M., J. Guerra, et al. (2002). Credibilidad y persistencia de la inflación en
Venezuela. Estudios sobre la Inflación en Venezuela. J. Guerra. Caracas, Banco
Central de Venezuela: 53-70.
Gouvea, S. (2007). Price rigidity in Brazil: Evidence from CPI Micro Data. Working
Paper Series. Brasilia, Banco Central do Brasil. 143.
Klenow, P. J. and O. Kryvtsov (2008). State-Dependent Or Time-Dependent Pricing:
does it Matter for Recent U.S. Inflation? Quarterly Journal of Economics. 123:
863-904.
Nakamura, E. and J. Steinsson (2008). "Five Facts about Prices: a Reevaluation of
Menu Cost Models." Quarterly Journal of Economics 123: 1415-1464.
- 21 -
Taylor, J. B. (1980). "Aggregate Dynamics and Staggered Contracts." Journal of
Political Economy 88(1): 1-23.
Taylor, J. B. (1999). Staggered Price and Wage Setting in Macroeconomics. Handbook
of macroeconomics. J. B. Taylor and M. Woodford. Amsterdam, Elsevier
Science, North-Holland. 1B: 1009-1050.
- 22 -
Apéndice
Cuadro 1
Distribución de precios según grupo
Grupo
Alimentos y bebidas no alcohólicas
Bebidas alcohólicas y tabaco
Vestido y calzado
Equipamiento del hogar
Salud
Transporte
Comunicaciones
Esparcimiento y cultura
Servicio de educación
Restaurantes y hoteles
Bienes y servicios diversos
Total
Número de
precios
1.302.749
67.897
203.511
257.927
171.568
127.675
21.832
142.603
50.016
173.066
242.894
2.761.738
Porcentaje
47,17
2,46
7,37
9,34
6,21
4,62
0,79
5,16
1,81
6,27
8,79
100,00
Ponderación
IPC
24,38
1,43
4,41
5,54
5,56
13,06
5,24
4,18
6,18
6,98
3,36
80,31
Nota: El número de precios corresponde a los precios verdaderamente observados y a los imputados por
el método "carry-forward", tal como es explicado en el texto. La ponderación IPC es el promedio de las
ponderaciones mensuales entre enero de 2000 y diciembre de 2007 utilizadas para calcular el valor del
índice.
Cuadro 2
Distribución de las duraciones de precios
Población
Promedio
Mediana
Desviación estándar
Mínimo
Máximo
Primer cuartil
Tercer cuartil
Número de episodios
Todos los
episodios
2,35
1,00
2,97
1,00
96,00
1,00
2,00
1.177.338
Promedios
Episodios
por rubro
ponderados
2,99
2,99
2,44
1,00
1,86
3,94
1,04
1,00
10,30
96,00
1,90
1,00
3,09
3,00
270
1.177.338
Nota: La primera columna reporta los estimados sin ponderar. La segunda
columna presenta la distribución de duraciones promedios por rubro ponderados
por su peso dentro del IPC. La tercera columna es la distribución de duraciones
ponderadas por el peso del rubro dividido por el número de episodios del rubro.
- 23 -
Cuadro 3
Distribución de las frecuencias de cambios de precios y de duraciones implícitas
Frecuencia de los cambios en los precios (ponderados)
Media
Mediana
5to percentil
25to percentil
75to percentil
95to percentil
0,40
0,39
0,10
0,29
0,52
0,68
Duraciones indirectas
Media
Mediana
5to percentil
25to percentil
75to percentil
95to percentil
2,70
2,01
0,87
1,37
2,93
9,41
Nota: Este cuadro reporta la distribución de frecuencias promedio por rubro ponderadas por
su correspondiente peso dentro del IPC. Las duraciones indirectas fueron calculadas con la
fórmula -1/ln(1-Fj) donde Fj es la frecuencia promedio del rubro
Cuadro 4
Análisis de Robustez
Número de episodios/
rubros
Promedio
Línea de base
Duración directa
1,177,338
Duración indirecta
270
Excluyendo trayectorias de dos meses de duración
Duración directa
1,170,640
Duración indirecta
270
2000:01-2001:12
Duración directa
329,383
Duración indirecta
270
2002:01-2003:12
Duración directa
288,182
Duración indirecta
270
2004:01-2005:12
Duración directa
245,565
Duración indirecta
270
2006:1-2007:12
Duración directa
294,686
Duración indirecta
270
2000:01-2006:12
Duración directa
1,019,562
Duración indirecta
270
No censurados
Duración directa
1,025,943
Duración indirecta
Excluyendo reducciones temporales
Duración directa
1,015,976
Duración indirecta
270
Mediana
Desviación
25th
estándar percentile
75th
percentile
2.99
2.70
1.00
2.01
3.94
2.27
1.00
1.37
3.00
2.93
3.00
2.70
1.00
2.01
3.94
2.27
1.00
1.37
3.00
2.92
3.26
2.60
1.00
1.95
4.28
2.04
1.00
1.45
4.00
2.89
3.04
3.19
1.00
2.18
4.49
2.98
1.00
1.51
3.00
3.39
3.12
2.61
1.00
1.84
3.90
2.62
1.00
1.25
4.00
2.47
2.56
3.23
1.00
1.83
2.83
4.18
1.00
1.15
3.00
2.93
3.13
2.74
1.00
1.90
4.14
2.51
1.00
1.45
3.00
2.76
2.72
1.00
3.52
1.00
3.00
3.13
2.83
1.00
2.19
4.08
2.25
1.00
1.52
4.00
3.07
Nota: Este cuadro reporta las distribuciones de las duraciones directas e indirectas para varios casos. La línea base corresponde a los resultados
mostrados en los cuadros 2 y 3. Para las duraciones directas que corresponden a períodos específicos se tomó como referencia la fecha cuando se
inicia el episodio. Por ejemplo, la duración directa estimada para el período 2000:01-2000:12 incluye a todos los episodios que comienzan en ese
período. Los episodios no censurados son aquellos para los cuales se observa su inicio y su final. Las reducciones temporales son aquellas que
duran tan sólo un mes. Para el cálculo de los epiosodios directos se sustituyó el precio del mes previo cuando ocurre una reducción temporal. Para el
cálculo de la duracción indirecta la variable indicadora de cambio se trató como un dato no observado. Todos los valores están ponderados por su
precio correspondiente.
- 24 -
Cuadro 5
Duración directa e implícita por subgrupo
Grupos y subgrupos
Alimentos y bebidas no alcohólicas
Alimentos
Bebidas no alcohólicas
Bebidas alcohólicas y tabacos
Bebidas alcohólicas
Tabaco
Vestido y calzado
Vestido
Calzado
Equipamiento del hogar
Muebles, accesorios, decoraciones y alfombras
Productos textiles del hogar
Equipos del hogar
Utensilios domésticos
Bienes y serv. p/el mantenimiento del hogar
Salud
Medicinas y equipos terapéuticos
Servicios médicos y paramédicos para pacientes
Servicios hospitalarios
Transporte
Vehículos
Utilización y mantenimiento de equipo personal y de transporte
Servicios de transporte
Comunicaciones
Equipos telefónicos y telefax
Servicios telefónicos y telefax
Esparcimiento y cultura
Equipos y accesorios audiovisuales, fotográficos y de proce
Artículos y equipos para la recreación
Servicios recreativos, culturales y deportivos
Periódicos, libros y artículos de papelería
Paquetes vacacionales
Servicio de educación
Educación preescolar y básica
Educación secundaria
Educación superior
Otro tipo de educación
Restaurantes y hoteles
Restaurantes y cafetines
Hoteles y alojamiento
Bienes y servicios diversos
Cuidado personal
Efectos personales
Servicios sociales
Otros servicios
Total
Número
episodios
Media
Duraciones directas
Desv.
Mediana estándar
Primer
cuartil
Tercer
cuartil
Duraciones indirectas
Frecuenc. Dur. Implícit. Dur. Implícit.
var. precios
prom.
Mediana
554,860
51,467
2.09
2.29
1.00
1.00
2.57
2.64
1.00
1.00
2.00
2.00
0.49
0.43
1.63
1.84
1.45
1.65
19,230
5,690
2.40
3.64
1.00
2.00
2.60
4.23
1.00
1.00
3.00
5.00
0.41
0.26
1.93
3.34
2.16
3.34
61,351
21,527
2.42
2.39
1.00
1.00
3.09
3.08
1.00
1.00
2.00
2.00
0.39
0.40
2.10
2.05
2.08
2.33
8,308
10,929
17,391
2,081
76,914
2.31
1.91
2.42
2.27
2.59
1.00
1.00
1.00
1.00
2.00
2.58
2.47
3.43
2.38
1.99
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
2.00
2.00
3.00
2.00
4.00
0.43
0.53
0.43
0.39
0.38
1.98
1.39
2.08
2.05
2.12
1.62
1.14
1.55
2.05
2.34
27,281
19,913
3,610
2.52
3.95
5.81
1.00
1.00
3.00
3.02
5.85
7.71
1.00
1.00
1.00
3.00
4.00
8.00
0.38
0.24
0.16
2.09
3.65
6.06
2.01
3.63
6.58
7,429
29,011
12,933
1.66
3.46
2.29
1.00
2.00
1.00
1.37
4.26
2.88
1.00
1.00
1.00
2.00
4.00
2.00
0.58
0.30
0.54
1.15
3.23
1.86
1.15
3.35
0.80
2,728
4,785
1.68
3.61
1.00
3.00
1.31
2.79
1.00
1.00
2.00
5.00
0.57
0.25
1.18
3.47
1.18
3.47
15,925
18,324
4,700
13,252
2,479
2.18
3.69
3.37
3.04
1.40
1.00
2.00
2.00
1.00
1.00
2.35
4.95
4.30
4.07
0.90
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
2.00
4.00
4.00
3.00
2.00
0.45
0.29
0.36
0.32
0.72
1.85
3.52
3.15
2.67
0.80
1.70
2.90
3.38
3.11
0.80
3,733
779
1,233
1,680
7.94
9.68
8.18
3.88
7.00
9.00
7.00
3.00
6.60
7.81
5.04
3.87
2.00
4.00
5.00
1.00
12.00
12.00
12.00
4.00
0.11
0.09
0.11
0.24
8.72
11.21
9.05
3.58
9.41
12.13
9.44
3.58
66,510
1,696
2.60
2.70
1.00
1.00
2.95
3.44
1.00
1.00
3.00
3.00
0.38
0.35
2.13
2.33
2.35
2.33
96,408
6,733
490
5,958
1,177,338
2.22
2.68
4.47
2.42
2.99
1.00
1.00
3.00
1.00
1.00
2.90
3.82
3.90
3.75
3.94
1.00
1.00
2.00
1.00
1.00
2.00
3.00
6.00
2.00
3.00
0.44
0.34
0.20
0.59
0.40
1.80
2.50
4.39
1.90
2.70
1.79
2.92
4.39
2.33
2.01
Nota: La frecuencia es la fracción de precios que cambian en un mes. La duración indirecta se calcula con la fórmula -1/ln(1-F). Las ponderaciones utilizadas en el cálculo de las duraciones directas son los α indicados en el
texto; mientras que en el caso de las frecuencias, corresponden a los pesos de los rubros dentro de la canasta del IPC.
- 25 -
Cuadro 6
Duración directa e implícita según naturaleza del producto
Naturaleza
Alimentos elaborados
Alimentos no elaborados
Bienes industriales excepto alimentos y textiles
Bienes y servicios administrados
Servicios no administrados
Textiles y prendas de vestir
Total
Número
episodios
221.307
132.214
136.174
498.237
104.942
84.464
1.177.338
Media
2,39
1,65
1,94
3,74
2,98
2,36
2,99
Duraciones directas
Desv.
Mediana
estándar
1,00
2,77
1,00
1,69
1,00
2,15
2,00
4,94
2,00
3,25
1,00
3,04
1,00
3,94
Primer
cuartil
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
Tercer
cuartil
3,00
2,00
2,00
4,00
4,00
2,00
3,00
Duraciones indirectas
Frecuenc.
Dur.
Dur.
var.
Implícit.
Implícit.
0,42
1,95
1,68
0,62
1,09
1,00
0,52
1,49
1,15
0,35
3,62
2,22
0,34
2,61
2,35
0,40
2,03
2,08
0,40
2,70
2,01
Nota: La frecuencia es la fracción de precios que cambian en un mes. La duración indirecta se calcula con la fórmula -1/ln(1-F). Las ponderaciones utilizadas en el cálculo de las duraciones directas son los α
indicados en el texto; mientras que en el caso de las frecuencias, corresponden a los pesos de los rubros dentro de la canasta del IPC.
Cuadro 7
Probabilidad condicional de los incrementos y las reducciones de precios: modelo logit
multinomial
Categoría
Naturaleza
Año
Cambios en el IVA
Mes
Tipo de establecimiento
Variable
Coeficiente
Intercepto
-1.238
Alimentos elaborados
0.100
Alimentos no elaborados
0.525
Bienes industriales excepto
0.387
Servicios no administrados
0.607
Textiles y prendas de vestir
-0.163
2001
-0.147
2002
0.070
2003
-0.006
2004
-0.064
2005
-0.090
2006
-0.062
2007
-0.135
iva2000
0.203
iva2002
0.536
iva2003
0.078
iva2004
0.280
iva2005
-0.061
iva2006
0.166
iva2007a
0.280
iva2007b
-0.071
reconversión
0.240
2
0.162
3
0.234
4
0.137
5
0.054
6
0.008
7
0.055
8
0.075
9
0.118
10
0.045
11
-0.104
12
-0.040
Ambulantes
1.259
Tienda de esquina
0.362
Tiendas por departamento
1.502
Hipermercados
1.626
Mercados locales
0.388
Misiones
1.452
Otros
1.751
Tiendas al mayor
2.266
Servicios
-0.548
Tiendas especializadas
0.202
Inflación
0.131
Incremento de precios
Error
estándar
p val
0.013
*
0.009
*
0.012
*
0.009
*
0.008
*
0.016
*
0.009
*
0.009
*
0.009
0.495
0.009
*
0.009
*
0.009
*
0.013
*
0.023
*
0.022
*
0.024
*
0.025
*
0.025
0.014
0.023
*
0.026
*
0.024
*
0.014
*
0.011
*
0.012
*
0.011
*
0.011
*
0.012
0.485
0.012
*
0.012
*
0.013
*
0.012
*
0.012
*
0.012
*
0.012
*
0.009
*
0.026
*
0.022
*
0.010
*
0.029
*
0.044
*
0.064
*
0.010
*
0.009
*
0.001
*
Efecto
marginal
0.026
0.067
0.080
0.127
-0.028
-0.027
0.017
0.001
-0.006
-0.018
-0.002
-0.018
0.021
0.105
0.022
-0.011
-0.009
0.047
0.002
-0.002
0.031
0.031
0.041
0.023
0.006
-0.006
0.001
0.011
0.022
-0.004
-0.020
-0.004
0.296
0.092
0.346
0.360
0.087
0.345
0.421
0.486
-0.085
0.045
0.029
Coeficiente
-1.525
-0.199
1.198
0.205
0.151
-0.289
-0.139
-0.068
-0.113
-0.338
-0.008
-0.544
-0.488
0.704
0.534
-0.248
1.521
-0.153
-0.584
1.350
-0.764
0.662
0.163
0.364
0.235
0.209
0.282
0.391
0.180
0.130
0.482
-0.065
-0.186
0.119
-0.541
0.391
0.741
-0.024
0.069
-0.475
0.770
-1.235
-0.067
-0.073
Reducción de precios
Error
estándar
p val
0.020
*
0.014
*
0.014
*
0.013
*
0.014
*
0.023
*
0.013
*
0.014
*
0.014
*
0.015
*
0.014
0.563
0.016
*
0.023
*
0.030
*
0.040
*
0.051
*
0.030
*
0.039
*
0.047
*
0.034
*
0.043
*
0.025
*
0.020
*
0.020
*
0.020
*
0.020
*
0.020
*
0.019
*
0.021
*
0.021
*
0.019
*
0.020
*
0.021
0.521
0.019
*
0.015
*
0.040
*
0.032
*
0.013
0.058
0.052
0.184
0.103
*
0.102
*
0.015
*
0.012
*
0.002
*
Efecto
marginal
-0.015
0.105
0.005
-0.004
-0.016
-0.006
-0.006
-0.008
-0.021
0.001
-0.032
-0.028
0.059
0.027
-0.018
0.179
-0.009
-0.035
0.148
-0.039
0.051
0.008
0.022
0.014
0.015
0.022
0.030
0.012
0.007
0.039
-0.002
-0.012
-0.028
-0.038
-0.022
-0.007
-0.011
-0.036
-0.058
-0.032
-0.073
-0.009
-0.008
Nota: El número de observaciones es 1.149.135. La verosimilitud es-949.991,81; LR = 124.110,51; valor p (43 gl) <0,001. El precio de referencia es un bien y servicio no administrado, comercializado en un
supermercado, en el mes de enero del año 2000. La inflación mensual promedio es 1,7%. Para el caso de referencia, la probabilidad estimada de una reducción de precios es 0,078 y la de un aumento es
0,300.
- 26 -
25%
40,000
Control de precios
35,000
Huelga petrolera
20%
30,000
25,000
15%
20,000
10%
15,000
10,000
5%
5,000
‐
0%
Ene‐00 Jul‐00 Ene‐01 Jul‐01 Ene‐02 Jul‐02 Ene‐03 Jul‐03 Ene‐04 Jul‐04 Ene‐05 Jul‐05 Ene‐06 Jul‐06 Ene‐07 Jul‐07
Número de precios
No observados (%)
Gráfico 1. Precios observados y no observados (2000-2007)
40,0
%
30,0
20,0
10,0
0,0
Dic-99 Jun-00 Dic-00 Jun-01 Dic-01 Jun-02 Dic-02 Jun-03 Dic-03 Jun-04 Dic-04 Jun-05 Dic-05 Jun-06 Dic-06 Jun-07 Dic-07
Gráfico 2. Tasa de inflación interanual (2000-2007)
- 27 -
60
40
%
20
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Duración de los episodios de precios
10
11
12
0
5
%
10
15
20
Gráfico 3. Distribución de las duraciones de precios
0
.2
.4
.6
Frecuencia de los cambios de precios
Gráfico 4. Distribución de la frecuencia de los cambios de precios
- 28 -
.8
1
1
.75
.5
.25
0
0
5
10
15
Función de confiabilidad
20
25
Intervalo de confianza
.1
.12
.14
.16
Gráfico 5. Función de confiabilidad de la duración de los precios
0
5
10
15
Tasa de falla
20
Intervalo de confianza
Gráfico 6. Tasa de falla de las duraciones de precios
- 29 -
25
Smoothed hazard estimates, by grupo
Bebidas alcohólicas
Vestido y calzado
Equipamiento del hogar
Transporte
Comunicaciones
Esparcimiento y cultura
0
.1
.2
.3
Alimentos y bebidas no alcohólicas
0
.1
.2
.3
Salud
0
Restaurantes y hoteles
Bienes y servicios diversos
0
.1
.2
.3
Servicio de educación
10
0
10
20
30
0
10
20
30
0
Tasa de falla
10
20
30
Intervalo de confianza
Graphs by grupo
Gráfico 7. Tasa de falla de las duraciones de los precios por grupo
- 30 -
20
30