APLICACIONES DE CORRIENTE ALTERNA. HISTORIA DE LA CORRIENTE ALTERNA En el año 1882 el físico, matemático, inventor e ingeniero Nikola Tesla, diseñó y construyó el primer motor de inducción de CA. Posteriormente el físico William Stanley, reutilizó, en 1885, el principio de inducción para transferir la CA entre dos circuitos eléctricamente aislados. La idea central fue la de enrollar un par de bobinas en una base de hierro común, denominada bobina de inducción. De este modo se obtuvo lo que sería el precursor del actual transformador. El sistema usado hoy en día fue ideado fundamentalmente por Nikola Tesla; la distribución de la corriente alterna fue comercializada por George Westinghouse. La corriente alterna superó las limitaciones que aparecían al emplear la corriente continua (CC), que es un sistema ineficiente para la distribución de energía a gran escala debido a problemas en la transmisión de potencia. La primera transmisión interurbana de la corriente alterna ocurrió en 1891, cerca de Telluride,Colorado, a la que siguió algunos meses más tarde otra de Lauffen a Frankfurt en Alemania. A pesar de las notorias ventajas de la CA frente a la CC, Thomas Edison siguió abogando fuertemente por el uso de la corriente continua, de la que poseía numerosas patentes . De hecho, atacó duramente a Nikola Tesla y a George Westinghouse, promotores de la corriente alterna, y a pesar de ello ésta acabó por imponerse. Así, utilizando corriente alterna, Charles Proteus Steinmetz, de General Electric, pudo solucionar muchos de los problemas asociados a la producción y transmisión eléctrica, lo que provocó al final la derrota de Edison en la batalla de las corrientes, siendo su vencedor Nikola Tesla y su financiador George Westinghouse. DEFINICIÓN La corriente alterna es aquella en que la que la intensidad cambia de dirección periódicamente en un conductor. como consecuencia del cambio periódico de polaridad de la tensión aplicada en los extremos de dicho conductor. FAVIO CHACUA Y ALEJANDRO ARRIBAS. 1º DE FISICA. GRUPO 516. COMPUTACION I CIRCUITO RLC EN SERIE Estudiaremos un circuito RLC en serie, sabiendo los valores de la capacidad, inductancia, resistencia, el voltaje inicial y la frecuencia. El objetivo es escribir un programa que calcule los valores del voltaje, intensidad, carga y las energías en capacitor e inductor; y los dibuje respecto al tiempo para conocer su comportamiento. 1. Impedancia total(Z), impedancia en el capacitor(ZC), impedancia en el inductor(ZL) e impedancia en el resistor(ZR): Z=ZR+ZL+ZC ZC=1/(j*2*pi*f*C) ZL=j*2*pi*f*L ZR=R j=sqrt(-1) 2. El voltaje(V): V=A*sin(w*t+phi) Vrms=sqrt((ZR)^2+((ZL-ZC)^2)) phi=atan((ZL-ZC)/R) A=Vrms*sqrt(2) w=2*pi*f 3. Intensidad(I) y la carga(q): I=V/ZT q= ∫ I*dt 4. Voltajes del capacitor(VC), inductor(VL) y resistor(VR): VC=1/C*q VR=R*I VL=L*dI/dt 5. Energías en el capacitor(EC) e inductor(EL): FAVIO CHACUA Y ALEJANDRO ARRIBAS. 1º DE FISICA. GRUPO 516. COMPUTACION I EC=0.5*C*norm(VC)^2 EL=0.5*L*norm(I)^2 6. Frecuencia de resonancia(fr), intensidad máxima(Imax) y intensidad eficaz(Ief): fr=1/(2*pi)*1/sqrt(L*C) Imax=V0*ZT Ief=Imax/sqrt(2) • la frecuencia de resonancia se da cuando coincide el valor de las impedancias del inductor y el capacitor. TRANSFORMADOR TRIFÁSICO DE CONEXIÓN DEL TIPO DELTA-ESTRELLA INTRODUCCIÓN. La conexión delta-estrella, de las más empleadas, se utiliza en los sistemas de potencia para elevar voltajes de generación o de transmisión, en los sistemas de distribución para alimentación de fuerza y alumbrado. En el problema que vamos a tratar constará de resolver cinco apartados que tratan diferentes problemas de resolución del transformador trifásico. El primero de ellos es hallar un circuito equivalente, el segundo corresponde a calcular las resistencias reales, el tercero se corresponde a calcular la tensión del transformador secundario cuando lo alimentamos con una carga, el cuarto a calcular el rendimiento del transformador y el último a calcular el valor eficaz de la corriente en cortocircuito en régimen permanente. ALGORITMO USADO Y BREVE EXPLICACIÓN DEL PROGRAMA. A partir de unos datos que se deberán introducir a criterio de uno mismo que son: el consumo; las tensiones nominales(propias del aparato). El ensayo de vacío(Nos sirve para calcular la resistencia del hierro y la inductancia del hierro) tiene también unos datos aleatorios que son: intensidad de vacío y potencia de vacío. El ensayo de cortocircuito(Nos sirve para determinar las pérdidas por el cobre y el flujo de dispersión por el aire) tiene también unos datos aleatorios que son: voltaje de cortocircuito y potencia de cortocircuito. Al ejecutar el programa nos hace una advertencia de cómo debemos introducir FAVIO CHACUA Y ALEJANDRO ARRIBAS. 1º DE FISICA. GRUPO 516. COMPUTACION I ciertos datos, si en algún caso estos datos no son aceptados por el programa porque los considera incorrectos el programa dejará de ejecutarse inmediatamente. Al iniciar nos cargará una imagen que servirá para explicar de manera gráfica el circuito APARTADOS 1. Encontrar el circuito equivalente Cálculo de intensidades nominales In1 = Sn/((sqrt(3))*Un1) In2 = Sn/((sqrt(3))*Un2) Calculo del angulo phi0 = (P0/((sqrt(3))*Un1*I0)) Resistencia del hierro e inductancia IFe = I0*(cos(phi0)) IXFe = I0*(sin(phi0)) RFe = Un1/((sqrt(3))*IFe) RXFe = Un1/((sqrt(3))*IXFe Calculo del angulo phicc = (Pcc/((sqrt(3))*Ucc*In1)) Calculo de las perdidas por el cobre y flujo de dispersion Zcc=Ucc/((sqrt(3))*In1) Rcc=Zcc*(cos(phicc)) Xcc=Zcc*(sin(phicc)) R1 = Rcc/2 R2 = R1 XL1 = Xcc/2 XL2 = XL1 2. Resistencias reales FAVIO CHACUA Y ALEJANDRO ARRIBAS. 1º DE FISICA. GRUPO 516. COMPUTACION I Esto es debido a que hemos supuesto que es estrella pero nos dices que es tipo delta por lo que existe esta relación Rr1 = 3*R1 Relación de transformación n = Un1/Un2 Rr2 = R2/n 3. Valor del voltaje del transfromador secundario cuando lo alimentamos con una carga y factor inductivo que decidiremos aleatoriamente Cálculo del ángulo acosd(fi) cos(acosd(fi)) Índice de carga c = Sc/Sn Voltaje de cortocirucito conceptual Ecc = (Ucc/Un1)*100 Caída de voltaje Ec = c*Ecc*(cos((acos(phicc))-(cos(acosd(fi))))) Caída de voltaje en el transformador secundario U2 = Un2*(1-(Ec/100)) 4. Rendimiento Potencia obtenida P2 = Sc*fi Potencia pérdida P1 = P2+P0+(Pcc*(c^2)) eff = (P2/P1)*100 FAVIO CHACUA Y ALEJANDRO ARRIBAS. 1º DE FISICA. GRUPO 516. COMPUTACION I 5. Valor eficaz de la intensidad de cortocircuito en régimen permanente. Icc = (100*In1)/Ecc FAVIO CHACUA Y ALEJANDRO ARRIBAS. 1º DE FISICA. GRUPO 516. COMPUTACION I