Copia No Controlada Instituto Nacional de Tecnología Industrial Centro de Desarrollo e Investigación en Física y Metrología Procedimiento específico: PEO02 CALIBRACIÓN EN LONGITUD DE ONDA DE LÁSERES ESTABILIZADOS CON UN INTERFERÓMETRO DE MICHELSON DE DOBLE ESPEJO MÓVIL Y EL SISTEMA LAMBA METER LM-11 Revisión: Diciembre 2014 Este documento se ha elaborado con recursos del Instituto Nacional de Tecnología Industrial. Sólo se permite su reproducción sin fines de lucro y haciendo referencia a la fuente. Copia No Controlada PEO02 Lista de enmiendas: Diciembre 2014 ENMIENDA DESCARTAR INSERTAR Nº CAPÍTULO PÁGINA PÁRRAFO CAPÍTULO FECHA RECIBIDO PÁGINA PÁRRAFO FIRMA 1 de 1 Copia No Controlada PEO02 Índice: Diciembre 2014 NOMBRE DEL CAPÍTULO REVISIÓN Página titular Diciembre 2014 Lista de enmiendas Diciembre 2014 Índice Diciembre 2014 Calibración en longitud de onda de láseres estabilizados con un interferómetro de Michelson de doble espejo móvil y el sistema LAMBA METER LM-11 Diciembre 2014 Apéndice 1 Diciembre 2014 Apéndice 2 Diciembre 2014 Apéndice 3 Diciembre 2014 Apéndice 4 Diciembre 2014 Apéndice 5 Diciembre 2014 Copia No Controlada PEO02: Diciembre 2014 1. Objetivo Definir el procedimiento para la calibración en longitud de onda de láseres estabilizados con un interferómetro de Michelson de doble espejo móvil y el sistema LAMBA METER LM-11. 2. Alcance Aplicable a la calibración de láseres estabilizados continuos con longitudes de onda en el visible con una precisión de hasta una parte en 108. 3. Definiciones y abreviaturas LP: Láser patrón. El láser patrón es un láser de He-Ne/I2. Este instrumento es utilizado como la realización de la unidad básica de longitud. LI: Láser incógnita o a calibrar. MC: Manual de la Calidad del INTI - Física y Metrología. PG: Procedimiento General del INTI - Física y Metrología. MLM: Manual del LAMBDA METER LM-11. 4. Referencias MLM “Guía para la expresión de las incertidumbres de medición” ISO - BIPM - IEC - IFCC - IUPAC - IUPAP OIML. Edición 1993 (traducción al castellano hecha por el INTI - Física y Metrología) “Interferometric real-time display of cw dye laser wavelength with sub-Doppler accuracy” J. L. Hall, S. A. Lee, Applied Physics Letters, Vol. 29, Nº. 6, 15 Septiembre 1976. Reporte Internacional “Mise en Pratique of the Definition of the Metre (1992)”, T. J. Quinn, Metrologia 1993/94, 30, 523-541. Reporte Internacional “Practical Realization of the definition of the metre (1997)” T. J. Quinn, Metrologia, 1999, 36, 221-244. La verificación de la vigencia de los documentos indicados se realiza previamente a la realización de cada calibración. 5. Responsabilidades Véase el punto 4.6 del MC. 6. Instrucciones Detalle del procedimiento: Se calibran láseres estabilizados, continuos con longitudes de onda en el visible o en el infrarrojo. Se determinan los siguientes parámetros: Valor de la longitud de onda del láser. El montaje utilizado para la calibración está compuesto por: 1 (Un) Láser SISTEMA LASER IOD (Láser de He Ne estabilizado con celda de yodo), fabricado en Alemania en Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB), modelo PMT/ HE 99 Nro: 99-01, nro. de inventario INTI 10064. Compuesto por un cabezal láser (largo: 52 cm, Ancho: 22 cm, Altura: 21cm, Peso: 18: kg), su fuente (largo: 40 cm, Ancho: 34 cm, Altura: 27cm, Peso: 9: kg ), 7 cables de conexión y 1 cable de AC de alimentación) Unidad de control para el LP Osciloscopio para el monitoreo del LP Mesa óptica Dos sistemas de colimación formados por dos lentes cada uno Dos mesas micrométricas para el montaje de las lentes de colimación 5 espejos. Divisor de Haz. Retrorreflector montado en un carrito con sistema de inyección de aire. 1 de 10 Copia No Controlada PEO02: Diciembre 2014 Riel de granito de un metro de largo con dos electroactuadores adosados en los extremos. Dos detectores de silicio. Unidad de control del Lambda Meter. Contador Hewlett Packard 53132A del Departamento de Electrónica de INTI Osciloscopio para la alineación fina. Termohigrómetro. TES 1360, Serial No 95085298 Barómetro DPI 142 Sistema de medición de temperatura :Multimetro Keithley 2000 y termorresistencias 0628247 identificadas como T3 y T4 Electrónica de control para electroactuadores. La identificación, transporte y almacenaje de los láseres se realiza de acuerdo a lo establecido al respecto en los procedimientos Generales. El almacenaje de los láseres se hace en el propio laboratorio de óptica (Nº 41), perteneciente a la Unidad Técnica Óptica del INTI - Física y Metrología. La calibración se realiza según el siguiente procedimiento que se divide en tres partes: Principio de operación, alineación y medición. PRINCIPIO DE OPERACIÓN El diseño interferométrico se basa en un interferómetro de tipo Michelson de doble espejo móvil (Figura 1). El instrumento cuenta con una guía de granito de 1 m de largo aproximadamente para el traslado de un doble espejo (retrorreflector), la electrónica que permite la propulsión del doble espejo a lo largo del riel, 3 espejos identificados en la Figura 1 como M1, M2 y M3, el retrorreflector, un divisor de haz, y un detector con su electrónica. Para mejorar el contraste de franjas del patrón de interferencia que se obtiene a la salida del divisor de haz, se colima el haz a la salida de la fuente. Esto se realiza mediante un sistema de dos lentes. Inicialmente se procede a alinear el láser patrón (LP), para ello el haz colimado se hace incidir sobre un divisor de haz, parte se refleja hacia el espejo M3, y parte se transmite al espejo M2. Desde M2 y M3 reflejan hacia el retrorreflector y desde éste a M2 y M3, reflejándose por último en los mismos hacia el divisor de haz, direccionándose desde éste hacia el detector. Sistema de colimación Láser Patrón, LP M1 Detector A Divisor de haz M2 M3 Retrorreflector Figura 1 : Interferómetro lambda-meter 2 de 10 Copia No Controlada PEO02: Diciembre 2014 El retrorreflector se desplaza entre los espejos M2 y M3, a una velocidad del orden de 0,15 m/s. El retroreflector se encuentra colocado sobre una base metálica, que se desplaza sobre un riel de granito (Figura 2). La base metálica posee unos pequeños orificios a través de los cuales se inyecta aire. El mecanismo de propulsión del retrorreflector se logra con dos electroactuadores, cados en ambos extremos del riel. Inicialmente se impulsa el retroreflector en forma manual sobre el colchón de aire hasta uno de los electroactuadores, éste genera un pulso sobre el retrorreflector que viaja hasta el otro extremo, encontrando al segundo electroactuador donde recibe un nuevo pulso que lo regresa hacia el primer electroactuador. Así el proceso se repite continuamente. De esta forma el retrorreflector viaja de extremo a extremo de la barra, sobre un colchón de aire, por lo que lo hace prácticamente a velocidad constante. M2 M3 retrorreflector retrorreflector riel riel Electroactuadores Vista lateral Vista frontal Figura 2 Interferómetro Lambda Meter. Vista lateral y frontal del sistema retrorreflector. El patrón de franjas que se observa sobre el detector será un patrón de franjas concéntricas o nó dependiendo de la inclinación relativa entre los espejos M2 y M3, y debido al hecho de que la fuente es extensa y monocromática. La diferencia entre máximos consecutivos corresponde a un desplazamiento de λ/4 del retrorreflector (doble espejo). Por lo tanto la frecuencia ν con la que se suceden los máximos (o mínimos) de intensidad sobre el detector resulta : ν= v λ 4 (1.1) donde v es la velocidad del retrorreflector y λ la longitud de onda del haz incidente. Una vez alineado el láser patrón, se agrega el segundo láser (el láser a calibrar, LI) cuyo haz colimado se dispone en forma paralela al haz del láser patrón. Para ello se debieron incorporar dos espejos más (M4 y M5 en la Figura 3), con sus respectivos posicionadores, así como también un detector con su correspondiente electrónica (detector B). 3 de 10 Copia No Controlada PEO02: Diciembre 2014 Sistemas de colimación M4 Láser Incógnita, LI Láser Patrón, LP M1 M5 Detector B Detector A Divisor de haz M2 M3 Retrorreflector Figura 3: Interferómetro Lambda Meter, calibración A partir de la ecuación (1.1), y teniendo presente que la longitud recorrida, L, por ambos haces es la misma, y que se produce en el mismo tiempo, t, resulta o lo que es lo mismo L = v = N r λ r 1 = N iλ i 1 t 4 t 4 t A λi = B λr (1.2) (1.3) donde A y B representan los números de máximos consecutivos que se registran sobre los detectores A y B respectivamente, λi la longitud de onda del LI y λr la longitud de onda del LP. La electrónica del Lambda Meter multiplica por 100 la señal del canal A, y multiplica por dos la señal del canal B, por lo que el cociente A/B que se lee en el frecuencímetro se debe corregir por un factor 50, es decir 1 A λi = 50 B λr (1.4) en función de los índices de refracción la ecuación anterior queda: 1 A (1.5) λ ic = n i λ rc 50 B n r Con λic la longitud de onda incógnita en el vacío y λrc la longitud de onda del láser patrón en el vacío. De (1.2) resulta evidente que, salvo en el caso ideal en que el retrorreflector se desplazara a velocidad constante, para que (1.3) resulte válida el cociente A/B se debe adquirir midiendo en forma simultánea la señales A y B. El detector escanea las franjas a través del registro del nivel de intensidad en forma analógica o digital. La señal analógica se utiliza como monitoreo en un osciloscopio, mientras que la señal digital se conecta al frecuencímetro. 4 de 10 Copia No Controlada PEO02: Diciembre 2014 ALINEACIÓN Láser Patrón, LP I. Sobre el divisor de haz se observa una doble imagen, lo que da origen a dos patrones de interferencia, que pueden quedar solapados (ya que, si bien están colimados recorren un largo camino dentro del interferómetro y divergen), si este es el caso a la salida del divisor de haz se observa un patrón de franjas cuadriculadas. Este efecto no deseado se debe a que el divisor de haz actúa como una lámina de caras paralelas (Figura 4). M1 Divisor de Haz Láser α Divisor de Haz α D (1) (2) M3 Figura 4: Doble imagen sobre el divisor de haz. Buscamos que estos patrones no se solapen, para ello el ángulo de incidencia sobre el divisor del haz, (α), debe ser lo mas grande posible. Esto implica maximizar la distancia D que separa los espejos M1 y M3, en la Figura 4. II. La alineación se debe efectuar con el haz colimado, (para lo que se cuenta con un sistema de dos lentes y sus respectivos posicionadores), y con la mesa balanceada. En la colimación se debe cuidar que las reflexiones hacia la fuente, no ingresen en la cavidad láser. Retrorreflector III. Se orientan los espejos M1 y M2 de la Figura 1, de forma tal que la altura del haz láser sea la misma que a la salida de la fuente, sobre M1, M2, y el divisor de haz, cuidando además que la reflexión que va desde M2 al retrorreflector no caiga sobre alguna de las aristas de éste, (ver Figura 5). Luego se traban M1 y M2. Haz láser Aristas del cubo retrorreflector Figura 5: Cara lateral del retrorreflector 5 de 10 Copia No Controlada PEO02: Diciembre 2014 IV. Se retira el retrorreflector del riel, y se orienta M3 y el divisor de haz de forma tal que los haces reflejados por M2 y M3 coincidan. Esto implica que sobre M1 y M3 se observa una sola imagen, (Figura 6), y que a la salida del divisor de haz podrá observarse un patrón de interferencia. De esta manera el sistema se encuentra alineado en altura. Divisor de haz M2 M3 Figura 6: Alineación de los espejos V. Se coloca el retrorreflector sobre el riel. Sobre cada cara se coloca una lámina de papel que utilizaremos como referencia para controlar la alineación del riel que sostiene el retrorreflector, respecto de los espejos M2 y M3. Con el retrorreflector en uno de los extremo del riel, se marca sobre el papel la proyección del haz sobre éste. Aún no alineado, si se desplaza el retrorreflector a lo largo del riel se observará que el haz se aleja de la marca en forma lateral, (diZ rección Y de la Figura 7), si además se observan variaciones en dirección Z, primero se deberá repetir III y marca IV. Las variaciones laterales observadas en dirección Y, se retrorreflector Y corrigen desplazando el riel respecto de alguno de sus extremos, como se muestra en la Figura 8. Se deberá controlar a ambos lados del retrorreflector Haz láser que tal variación haya desaparecido, si bien al corregir uno de los lados, automáticamente se deberían estar corrigiendo la otra. Si esto no sucede se debe reriel iniciar el proceso de alineación. Figura 7: Referencia para la alineación del riel Divisor de haz retrorreflector M2 M3 Riel Figura 8: Alineación del riel VI. A la salida del divisor del haz deberá observarse un patrón de franjas concéntricas, que no cambia de posición a medida que el retrorreflector se desplaza por el riel, (las direcciones Z e Y de la Figura 7 no cambian). Restará ahora centrar el patrón de anillos, (el cual a simple vista se observará “simétrico”) sobre el detector, con el divisor de haz. VII. La situación ideal se alcanza cuando en ambos extremos del riel, a la salida del divisor de haz se observa el centro del patrón de anillos sobre el detector, el haz no cae sobre ninguna de las aristas del cubo retrorreflector, y la re absorción sobre la fuente es mínima. Situación que se alcanza ante sucesivas aproximaciones, esto es repitiendo los pasos III, IV, V y VI en forma iterada. 6 de 10 Copia No Controlada PEO02: Diciembre 2014 1. ALINEACIÓN DEL DETECTOR I. Los dos haces deben superponerse sobre la superficie sensible del detector (Figura 9). A pesar de que los haces se coliman, a lo largo de su trayectoria puede llegar a observarse una divergencia en los mismos, con lo cual los diámetros no se mantienen constantes en su recorrido. Así cuando el retrorreflector se encuentra en uno de los extremos del riel, uno de los haces que llega al fotodetector presenta un diámetro mayor que el Superposición de dos otro. Si el divisor de haz no es 50/50, uno haces de los haces será más intenso que el otro. En este caso conviene bloquear el haz más intenso y colocar el retrorreflector Superficie sensien el extremo tal que el haz menos inble del detector tenso alcance su menor diámetro. En estas condiciones se ajusta el detector en altura, y haciéndolo girar sobre sí mismo se busca el plano donde se alcanza el máximo valor de tensión continua que se aprecie en el osciloscopio. Figura 9: Alineación del detector II. Se podrá concluir que el sistema se encuentra alineado y entonces proceder a la alineación del segundo láser cuando la señal de tensión continua sobre el osciloscopio no varíe en el tiempo, (la sinusoidal no suba y baje) y la diferencia pico a pico se mantenga constante. Prueba que se debe efectuar con el láser patrón estabilizado, (esto es sobre alguna línea de transición). 2. LÁSER A CALIBRAR, LI La alineación se debe efectuar con el haz colimado, y se debe cuidar que las retroreflexiones, no ingresen a la cavidad láser. I. Los espejos M1, M2, M3 y divisor de haz se deben trabar, para evitar tocarlos por error, ya que la alineación del láser a calibrar se realiza tan solo colocándolo en forma paralela al láser patrón. Para ello se agregan al interferómetro los espejos M4 y M5, de la Figura 3. M4 y M5 se posicionan de forma tal que sobre una grilla de papel se observe que las proyecciones de ambos láseres mantienen siempre la misma separación entre sí, a lo largo de todo el recorrido que va desde M5 y M1 (Figura 10). Procedimiento que se repite con los haces a la salida de M1, (desde M1 hasta M2 de la Figura 3). Láser calibrar M4 Láser de referencia M1 M5 Grilla de referencia Figura 10: Alineación del láser a calibrar, LI. Alcanzada esta situación, se deberá observar sobre el detector B el patrón de franjas en forma similar al observado con el láser patrón , es decir que la posición de los máximos y mínimos no varia mientras el retrorreflector se desplaza, y que el haz no caiga sobre alguna de las aristas del retrorreflector. II. Para la alineación sobre el detector se debe tener en cuenta lo mismo que en el caso del LP. 7 de 10 Copia No Controlada PEO02: Diciembre 2014 III. El sistema de ambos láseres estará listo para empezar a medir, cuando al adquirir el cociente de señales A/B en el contador, se observe que los primeros 7 dígitos se mantienen constantes. Ejemplo: A/B = 45,93222xxx. Esta situación se da si el LI tiene una estabilidad en su longitud de 8 onda del orden de una parte en 10 . Si el láser tiene menor estabilidad será mayor el número de cifras significativas que varíen en el contador. MEDICIÓN Para la calibración del LI se requiere adquirir en el mismo intervalo de tiempo, y en forma simultánea el número de máximos consecutivos leídos por cada uno de los detectores, mientras el retrorreflector se desplaza. Para ello el sistema electrónico “Lambda - Meter” cuenta con dos entradas para los detectores A y B, dos salidas digitales y dos analógicas, (Figura 11). Las salida analógicas se pueden conectar a un osciloscopio, y así controlar que la tensión pico a pico de cada una de las señales se mantenga constante en el tiempo, y que la tensión continua no fluctué a medida que el retrorreflector se desplaza, (esto último indicaría que la alineación sobre el detector no es correcta). Las salidas digitales se conectan al frecuencímetro, (contador) ♦. El trigger del Lambda Meter se activa cuando la señal que le llega se desfasa, esto sucede cuando el retrorreflector cambia de sentido o la señal se ve obturada. En este caso la medición se inicia desde el instante en que el retrorreflector recibe el pulso, momento en que la señal sufre variaciones bruscas, debido a que el retrorreflector se acelera. Para evitar medir a lo largo de este período de “transición”, y hacerlo cuando el movimiento es prácticamente a velocidad contante (Figura 12), se construyó un circuito que permite retardar el disparo de la medición entre 0,5 s y 2 s con un pulso de 5 V, respecto del defasaje de la señal, es decir desde el instante que el retrorreflector cambia de sentido. De esta manera la medición se inicia cuando el retrorreflector viaja prácticamente a velocidad constante. El circuito se conecta entre el lambda meter, (trigger), y el frecuencímetro, (señal externa). Figura 11: Esquema de la electrónica empleada para la medición del cociente de frecuencias A/B ♦ Para más detallEs ver manual lambda meter LM-11 8 de 10 Copia No Controlada PEO02: Diciembre 2014 Señal M2 M3 retrorreflector riel ∆T = 4s ∆T = 2s Figura 12: Esquema del funcionamiento del retraso del trigger. Las mediciones A/B realizadas, (ver ecuación (1.5)) se efectuaron con un retraso del trigger de 2 segundos, registrando el número de cuentas a lo largo de 4 segundos como se esquematiza en la Figura 12. Para ello se ajusta en 2 segundos el retraso del trigger directamente sobre el circuito, (ver Figura 13), y en el frecuencímetro se programaron los 4 s que dura la medición según lo indicado en la Tabla 1. Trigger Auto Función Function ratio 1 to 2 impedancia 50 ohm Gate & arm external Acoplamiento AC Start negativo Atenuación X 10 Stop 4 segundos Tabla 1: Programación del contador VCC 12V PWRPAD VCC 12V PWRPAD tDelay = 1.1 (R1 + R2) C1 Delay 0.7 s < Dt < 1.9 s C3 0.1uF R2 R1 0 300k 500k U2 7 5 4 6 2 C2 0.01uF C1 2.2uF R3 3 OUT 1 1k 2 CV RST THR TRG BNC D3 0 BZX84C51/SOT 8 VCC 0 10k 0 J1 J2 R5 DSCHG NE555 0 R4 1 Q1 BC547 10k 2 ALIMENTACION BNC 0 0 R1: R2: R3: C1: C2: C3: U2: Q1: D1, VCC 300 kOHM 500 kOHM variable 10 kOHM 2.2 uF 0.01 uF 0.1 uF 555 BC547 D2: Diodos ZENERS 5.1 V = 12 V J3 U3 1 2 1 VIN VCC 12V VOUT 3 PWRPAD PHONE JACK-O 7812 C4 CAPACITOR 0 0 Title LAMBDA METER TRIGGER DELAY (RJI) Size A Date: Document Number Ver 1.00 RJI Friday , March 17, 2006 Rev 1 Sheet 1 of 1 Figura 13: Esquema del circuito de retardo de trigger. 9 de 10 Copia No Controlada PEO02: Diciembre 2014 La medición se efectúa con el láser patrón estabilizado, lo que se logra sintonizando con el potenciómetro de la fuente del láser una de las líneas de absorción. El láser patrón de INTI presenta 7 líneas de absorción j, i, h, g, f, e, d∗ . Para reconocer cada una de estas líneas se conecta un osciloscopio a la fuente del láser patrón, (Ver Figura 11), se va incrementando el potenciómetro, y cuando sobre la pantalla se observa una “sonrisa”,( ∪ ), resulta que se está sobre una de las líneas. Para obtener una mayor estabilidad, se recomienda trabajar con las líneas que aparecen cuando el potenciómetro se encuentra en el “centro” de la escala. (esto es pasando la primera figura de Lissajous de máxima intensidad en forma de “8”que se observa en el osciloscopio)♠. Se realizan 10 mediciones sobre la línea f. La determinación de la longitud de onda incógnita, involucra el cálculo del índice de refracción, (más estrictamente del cociente de índices de refracción, ver ecuación.(1.5)), por lo que es necesario, conocer los valores de presión, temperatura y humedad relativa a lo largo de la medición, y así a partir de la fórmula de Edlen♣ calcular el índice de refracción en cada caso. Para ello se registran estas cantidades al comenzar y al finalizar la medición (que dura del orden de 5 minutos), luego se realiza un promedio y se utilizan estos valores en los cálculos. El certificado de calibración se confecciona de acuerdo con lo establecido en el Capítulo 9 del MC y en el PG 05, ambos del INTI - Física y Metrología. Medidas de seguridad: No mirar directamente el haz láser ni sus reflexiones No utilizar pulseras, anillos, relojes, colgantes o cualquier elemento reflectivo a la hora de alinear, esto puede causar daños a terceros o a uno mismo. Durante la alineación, tener control sobre en que dirección salen las reflexiones de los espejos y del BS 1.1. Registro de la calidad Archivo de protocolos de medición y certificados Se realiza según se indica en el Capítulo 11 del MC. 2. Listado de apéndices APÉNDICE Nº TITULO 1 Planilla de registro de datos de la calibración 2 Cálculo de la incertidumbre de medición 3 Modificaciones del Lambda Meter 4 Análisis de Temperaturas sobre de la mesa 2012 5 Análisis de Temperaturas sobre de la mesa 2012 ♠ Para mas detalle ver manual Iodine-Stabilizad He-Ne Laser. Version: PMT-He-99 ♣ K. P. Birch and M. J. Downs. Metologia, 1993,30,155-169 10 de 10 Copia No Controlada PEO02 Apéndice 1: Diciembre 2014 Planilla de registro de datos de la calibración 1 de 1 Copia No Controlada PEO02 Apéndice 2: Diciembre 2014 Cálculo de la incertidumbre de medición Incertidumbre de Medición Lambda-meter. Modelo matemático Sea λiC la longitud de onda incógnita, λrC la longitud de onda de la línea f del láser patrón, ambas en el vacío, ni , nr los índices de refracción del aire correspondientes a los recorridos del láser incógnita y del láser patrón respectivamente, A el número de máximos de intensidad del láser patrón y B el número de máximos de intensidad del láser a calibrar, para una misma diferencia de caminos ópticos resulta: 1 A λ ic = n i λ rc k 50 B k n r Para una serie de N mediciones, la longitud de onda incógnita, longitud de onda de la línea f del láser patrón, λ N A ∑ 1 k = 1 B k = ic N 50 λrC , resulta: n i n r λiC , obtenida por comparación con la λ rc (2) Ojo cambié n por N 1 A n i = λ ic 50 B n λ rc r (1) (3) Siendo para la línea f, el valor de incertidumbre de la longitud de onda λi: 2 2 2 C A λ ic ) = λ u (λrC ) + C A S ( B ) + C n u (n i ) + rc i B u2( + 2 r A B , n i C Cn S n A B n ri r ( )u( A B ni nr ( 2 C n u (n r ) + r ) ) + 2 r n , n C n r C n r u(n i ) u(n r ) i r (4) Con r(i,j,) el coeficiente de correlación entre i y j. La incertidumbre de medición de ic es: λ 1 de 3 Copia No Controlada PEO02 Apéndice 2: Diciembre 2014 n 2 1 A i u (λ ic ) = B 50 n r 2 n 1 i u (λ rc) + 50 n r 2 A λ rc S( B ) + 2 n 1 A 1 1 A λ i u ( n ) + 50 B rc 2 r + 50 B λ rc n nr r 2 u ( n i ) + 2 1 λ n i A S A u (n i ) − n i u (n ) r rc 50 n r B B n r (n r )2 2 n i 1 A λ rc u (n i )u (n r ) − 2r n ,n i r (n r )3 50 B n + 2 r A , i B n r ( ( ) (5) 2 ) Reagrupando el segundo renglón de la ecuación (5)con el último se obtiene: 2 2 n n 2 1 i 1 A i A u (λic ) = B u (λ rc) + λ rc S( B ) + 50 50 n n r r 2 n 1 A 1 1 A i + B λ rc 2 u ( n r ) − B λ rc u ( n i ) + 50 50 n nr r u (n i ) n − i 2 u (n r ) (n r ) n r ( ) 2 n 1 n + 2 r A , i λ rc i A S A B n 50 n r B B r (6) 2 Es fácil ver que cuando los índices de refracción son iguales, o lo que es lo mismo las longitudes de onda son las mismas el valor de incertidumbre disminuye como es de esperarse, ya que este término se cancela como se evidencia en la ecuación.(6). Lo que no mejora sustancialmente el valor de incertidumbre de otro caso, ya que el término predominante en el cálculo de éste está dado por el contador, (el desvío estándar que se obtiene). Con N A B k =1 ∑( ) SA = B K N ∑ A B l − l =1 N N −1 2 (7) 2 de 3 Copia No Controlada PEO02 Apéndice 2: Diciembre 2014 • u (λr ) es la incertidumbre estándar del láser patrón y u (n) la incertidumbre estándar del índice de refracción, (formula de Elder ♦). • Para la incertidumbre de calibración se tuvo en cuenta la correlación entre los parámetros A ni y B nr con un factor de correlación r=-0,04. Debido al valor del coeficiente este término termina siendo despreciable frente a la correlación de los índices de refracción. • Para la incertidumbre de calibración se tuvo en cuenta la correlación entre los parámetros ni , y nr con un factor de correlación r=1. • La resolución del contador es del orden de10 , lo que resulta despreciable frente al desvió estándar s ( A B ) por lo que no se tuvo en cuenta. -7 La incertidumbre de calibración es: U(λ) = 2.u (λ ic ) ♦ K. P. Birch and M. J. Downs. Metologia, 1993,30,155-169 3 de 3 Copia No Controlada PEO02 Apéndice 3: Diciembre 2014 Modificaciones del Lambda Meter Durante el trabajo de puesta en marcha del interferómetro se realizaron algunas modificaciones al sistema original del interferómetro, algunos cambios fueron esenciales para que el sistema midiera correctamente y otros fueron en pos de simplificar el trabajo de alineación. Los cambios realizados se enumeran a continuación. a) Las primeras pruebas realizadas con el lambda meter demostraron que la intensidad de nuestro láser patrón (100W) n o alcan zaba p ara la lectu ra de fran jas.Este problema se solucionó cambiando las multiplicaciones de los circuitos pre-amplificadores del Lambda Meter y los dos operacionales para mantener el ancho de banda. Se reemplazaron las resistencias de 5 kΩ de los circuitos pre-amplificadores, por resistencias de 33 kΩ (amplificación 33) para el canal A y 50 kΩ (amplificación 50) para el canal B. se reemplazaron los operacionales OP-27 por operacionales OP-37. b) Se reemplazó el contador de frecuencias por uno que permita medir dos señales en forma simultánea. De la ecuación (1.2) del cuerpo del procedimiento resulta evidente que, salvo en el caso ideal en que el retrorreflector se desplazara a velocidad constante, para que (1.3) resulte válida el cociente A/B se debe adquirir midiendo en forma simultánea la señales A y B. El frecuencímetro que el interferómetro tenia adjudicado no era capaz de leer las señales de los detectores A y B en forma simultánea, por lo cual fue que reemplazado por un contador Hewelet Packard 53132A del Departamento de Electrónica de INTI. c) Se colimaron los haces. Para mejorar el contraste de franjas del patrón de interferencia que se obtiene a la salida del divisor de haz, se colimó el haz a la salida de la fuente. Esto se realizo mediante un sistema de dos lentes, (a falta de una lente colimadora). d) Se bajó la altura del interferómetro en función de minimizar las vibraciones sobre el mismo, se instalaron fijaciones y sujeciones de mayor rigidez, (algunas realizadas en INTI). Se recomiendan más mejoras al sistema, de implementación sencilla y económica, tales como: • Alineación del fotodetector respecto del patrón de interferencia. Principalmente esta alineación es determinante para la calidad de señal eléctrica de la cual se obtienen la mediciones. Es necesario contar con un control fino en el posicionado de los detectores, para ello se requiere de dos posicionadores comerciales que permitan desplazamientos en los ejes “y” y “z”. • La separación entre el riel de guía del retrorreflector y el divisor de haz. El límite de este parámetro está determinado por el espacio disponible en la mesa de trabajo. La necesidad actual de ubicar los láseres sobre la mesa reduce sustancialmente el espacio utilizable. Una solución sencilla y económica es colocar los láseres en una mesa ant-vibratoria auxiliar y llegar a la mesa donde se encuentra el Lambda meter con tramos de fibra óptica con sus respectivos conectores y soportes. 1 de 1 Copia No Controlada PEO02 Apéndice 4: Diciembre 2014 Análisis de Temperaturas sobre la mesa 2012 Archivo de Julieta: Temp_Lambdameter_Jun2012.opj Archivo de Griselda: caracterización temperatura labo LM_2012.opj Temperaturas por medición Se colocaron los sensores del sistema Keithley sobre la mesa en las siguientes posiciones: Elemento óptico Termómetro BS T1 M1 T2 M3 T3 M2 T4 M1, T2 BS, T1 M2, T4 M3,T3 Disposición de los sensores Archivo de Julieta: Datos de temperatura durante la calibración del láser TESA Rojo: Láser rojo medición 1 (22/6/2012,15:21-15:23) ,2 min Láser rojo medición 2 (22/6/2012,15:27-15:35), 8 min Láser rojo medición 3 (23/6/2012,13:06-13:16), 10 min Láser rojo medición 4 (23/6/2012,13:27-13:35), 8 min Láser rojo medición 5 (23/6/2012,17:08-17:15) ,7 min Archivo de Griselda: Caracterización de las Temperaturas del laboratorio durante Junio y Julio de 2012. Junio: Hay datos desde el 15/6 hasta el 27/6 La conclusión de este trabajo fue: “Si miramos el promedio de las 4 termoresistencias y los valores de las 4 individualmente, la mejor representación del conjunto está dada por el T1 , es decir que habría que ubicar la termoresistencia sobre el BS” (cuaderno de Griselda) Análisis 2014: Junio 2012 15 de junio 1 de 19 Copia No Controlada PEO02 Apéndice 4: Diciembre 2014 19,8 15 de Junio 00:00-8:00 hs Temperatura 19,5 19,2 18,9 18,6 T1 corr T2corr T3corr T4corr promedio 18,3 03:09:09 06:16:27 Hora Fig.1: Temperaturas sobre la mesa el 15 de junio por la noche, hasta las 8:00 AM aproximadamente. 21,3 15 de Junio Dia 21,0 20,7 20,4 Temperatura 20,1 19,8 19,5 19,2 18,9 T1corr T2corr T3corr T4corr promedio 18,6 18,3 18,0 17,7 09:34:59 11:08:37 12:42:16 17:57:47 Hora Fig.2: Temperaturas sobre la mesa el 15 de junio durante el día. 2 de 19 Copia No Controlada PEO02 Apéndice 4: Diciembre 2014 15 de Junio noche 19,5 Temperatura 19,4 19,3 19,2 T1 T2 T3 T4 promedio 19,1 19:59:48 21:50:42 23:41:37 Hora Fig.3: Temperaturas sobre la mesa el 15 de junio por la tarde/ noche. Diferencias ente sensores (Gradientes) 0,20 15 de Junio 0,15 0,10 Gradientes 0,05 0,00 -0,05 -0,10 -0,15 T1-T2 T1-T3 T1-T4 -0,20 03:09:09 06:16:27 Hora Fig.4: Gradientes entre el termómetro 1 y los demás por la noche 15 de junio Gradientes a la noche 1 (00:00 hasta las 8:00, aprox) T1-T2: N total Mean Standard Deviation Sum Minimum Median 256 -0,02008 0,0362 -5,14084 -0,06338 -0,03004 T1-T3: N total Mean Standard Deviation Sum Minimum Median 256 0,02903 0,05139 7,43212 -0,04291 0,02363 0,15771 T1-T4: N total Mean Standard Deviation Sum Minimum Median Maximum 0,11508 Maximum Maximum 3 de 19 Copia No Controlada PEO02 Apéndice 4: Diciembre 2014 256 -0,07425 0,04203 -19,00875 T2-T3: N total Mean Standard Deviation 256 0,04911 0,03852 12,57296 T2-T4: N total 256 T3-T4: N total 256 -0,18477 -0,07149 Sum Minimum Median -0,03099 0,04194 0,18005 -0,01205 Maximum Mean Standard Deviation Sum -0,05417 0,06939 -13,86791 Minimum -0,27894 Median -0,04194 Maximum 0,02907 Mean Standard Deviation Sum -0,10328 0,09018 -26,44087 Minimum -0,30427 Median -0,09032 Maximum 0,02121 Diferencias entre el promedio y los termómetros: 0,15 15 de Junio Promedio -Termometros 0,10 0,05 0,00 -0,05 -0,10 -0,15 p-T1 p-T2 p-T3 p-T4 -0,20 03:09:09 06:16:27 Hora Fig.5: Gradientes entre el termómetro 1 y los demás por la noche Estadística de “promedio menos termómetro” p-T1: N total Mean Standard Deviation Sum Minimum Median Maximum 256 0,01633 0,01304 4,17937 -0,0283 0,01796 0,0358 p-T2: N total Mean Standard Deviation Sum Minimum Median Maximum 256 -0,00376 0,02536 -0,96147 -0,04034 -0,014 0,09343 p-T3: N total Mean Standard Deviation Sum Minimum Median Maximum 256 0,04536 0,04248 11,61149 -0,01646 0,03953 0,14787 p-T4: N total Mean Standard Deviation Sum Minimum Median Maximum 256 -0,05793 0,04919 -14,82938 -0,18633 -0,04955 0,00934 15 de Junio de 2012 (Día, 09:00-18:00) Gradientes de Día: T1-T2: N total Mean Standard Deviation Sum Minimum 201 0,0031 0,31178 0,62346 -1,5558 0,07598 0,33474 T1-T3: N total Mean Standard Deviation 201 0,09383 0,08871 18,86068 Median Maximum Sum Minimum Median -0,27384 0,09392 0,26598 Maximum 4 de 19 Copia No Controlada PEO02 Apéndice 4: Diciembre 2014 T1-T4: N total Mean Standard Deviation Sum 201 0,01188 0,1165 2,38856 -0,18718 T2-T3: N total Mean Standard Deviation 201 0,09073 0,36117 18,23722 Minimum Median 0,00893 0,25434 Maximum Sum Minimum Median -0,29075 0,00818 1,82178 Maximum T2-T4: N total Mean Standard Deviation Sum 201 0,00878 0,38458 1,76511 -0,40417 Minimum -0,12552 Median 1,79674 T3-T4: N total Mean Standard Deviation Sum 201 -0,08195 0,1239 -16,47212 Minimum -0,29751 Median -0,07621 Maximum Maximum 0,45801 Diferencias entre el promedio y los termómetros promedio-termometros 0,5 0,0 -0,5 -1,0 -1,5 p-T1 p-T2 p-T3 p-T4 09:34:59 11:08:37 12:42:16 17:57:47 Hora Fig.6: Diferencia entre el promedio y los termómetros durante el día Estadística de “promedio menos termómetro” p-T1: N total Mean Standard Deviation Sum Minimum Median Maximum 201 -0,0272 0,06238 -5,46818 -0,13666 -0,02765 0,26222 p-T2: N total Mean Standard Deviation Sum Minimum Median Maximum 201 -0,0241 0,26099 -4,84472 -1,29358 0,05016 0,23296 p-T3: N total Mean Standard Deviation Sum Minimum Median Maximum 201 0,06663 0,11244 13,3925 -0,25071 0,05744 0,5282 p-T4: N total Mean Standard Deviation Sum Minimum Median Maximum 201 -0,01532 0,13577 -3,07961 -0,19851 -0,05634 0,50316 Ahora vamos a ver los mismos parámetros , pero en un período del orden de lo que dura la medición, entre media hora y 40 minutos. Para el 15 de Junio, voy a tomar alguno/s periodos de 40 minutos durante el día. De 10:00 a 10:40 (En este rato, p-T2 tiene un pico). 5 de 19 Copia No Controlada PEO02 Apéndice 4: Diciembre 2014 Gradientes: 2 15 de Junio Gradientes 1 0 -1 -2 T1-T2 T1-T3 T1-T4 T2-T3 T2-T4 T3-T4 10:08:41 10:18:03 10:27:25 10:36:47 Hora1 Fig.7: Gradientes en un periodo de 40 minutos durante el día Estadística de los gradientes (en los 40 min): T1-T2: N total Mean Standard Deviation Sum Minimum Median 22 -0,73472 0,34024 -16,16377 -1,5558 -0,629 7 -0,24928 T1-T3: N total Mean Standard Deviation Sum Minimum Median 22 0,21922 0,03602 4,82274 0,11602 0,22159 0,26598 T1-T4: N total Mean Standard Deviation Sum Minimum Median 22 0,19517 0,0296 4,29373 0,13248 0,19253 0,24111 T2-T3: N total Mean Standard Deviation 22 0,95393 0,35943 20,98652 T2-T4: N total 22 T3-T4: N total 22 Sum Minimum Median 0,3653 0,85646 1,82178 Maximum Maximum Maximum Maximum Mean Standard Deviation Sum Minimum 0,92989 0,34858 20,4575 0,40306 0,82105 1,79674 Median Maximum Mean Standard Deviation Sum -0,02405 0,02379 -0,52901 Median -0,02514 Maximum 0,03776 Minimum -0,06441 Diferencias entre el promedio y los termómetros: 6 de 19 Copia No Controlada PEO02 Apéndice 4: Diciembre 2014 Promedio-Termometros 0,5 0,0 -0,5 -1,0 p-T1 p-T2 p-T3 p-T4 10:08:41 10:18:03 10:27:25 10:36:47 Hora1 Fig.8: promedio menos termómetros en un periodo de 40 minutos durante el día. p-T1: N total Mean Standard Deviation Sum 22 0,08008 0,08006 1,76182 -0,03724 p-T2: N total 22 p-T3: N total 22 Mean Standard Deviation Sum -0,65463 0,2618 -14,40195 Minimum Median 0,06017 0,26222 Maximum Minimum -1,29358 Maximum -0,25441 Median -0,57807 Mean Standard Deviation Sum Minimum Median Maximum 0,2993 0,09843 6,58457 0,11089 0,27251 0,5282 p-T4: N total Mean Standard Deviation Sum Minimum 22 0,27525 0,08754 6,05556 0,14865 0,24469 0,50316 Median Maximum Otro día: 18 de Junio: 7 de 19 Copia No Controlada PEO02 Apéndice 4: Diciembre 2014 T1 T2 T3 T4 promedio Temperatura 19,6 18,9 18,2 09:47:49 11:38:44 13:29:39 15:20:34 17:11:28 Hora Fig.9: Temperaturas durante el día, el 18 de Junio de 2012. Gradientes: 0,90 0,75 T2-T3 T2-T4 T3-T4 Gradiente 0,60 0,45 0,30 0,15 0,00 09:47:49 11:38:44 13:29:39 15:20:34 17:11:28 Hora Fig.10: Gradientes durante el día, el 18 de Junio de 2012. 8 de 19 Copia No Controlada PEO02 Apéndice 4: Diciembre 2014 T1-T2 T1-T3 T1-T4 0,60 18 de Junio 0,45 0,30 0,15 0,00 09:47:49 11:38:44 13:29:39 15:20:34 17:11:28 Hora Fig.11: Gradientes durante el día, el 18 de Junio de 2012. Estadística de Gradientes: T1-T2: N total Mean Standard Deviation Sum Minimum Median 55 0,13024 0,11119 7,16313 5,42E-5 0,1096 0,54264 T1-T3: N total Mean Standard Deviation Sum Minimum Median 55 0,09279 0,05291 5,10364 0,00528 0,08648 0,25354 T1-T4: N total Mean Standard Deviation Sum Minimum Median 55 0,10223 0,05027 5,6226 0,00339 0,10652 0,27791 T2-T3: N total Mean Standard Deviation Sum Minimum Median 55 0,1499 0,15334 8,24435 0,00746 0,10888 0,75396 T2-T4: N total Mean Standard Deviation Sum Minimum Median 55 0,19175 0,14793 10,54621 0,00336 0,14677 0,68278 T3-T4: N total Mean Standard Deviation Sum Minimum Median 55 0,13729 0,07168 7,55086 0,00879 0,15976 0,2496 Maximum Maximum Maximum Maximum Maximum Maximum Promedio menos temperaturas 9 de 19 Copia No Controlada PEO02 Apéndice 4: Diciembre 2014 18 de junio promedio-Termometros 0,2 0,0 -0,2 -0,4 p-T1 p-T2 p-T3 p-T4 09:47:49 11:38:44 13:29:39 15:20:34 17:11:28 Hora Fig.12: Promedio menos temperaturas, el 18 de Junio de 2012. Estadística de promedio menos temperaturas p-T1: N total Mean Standard Deviation Sum 55 -0,02114 0,04015 -1,16267 p-T2: N total Mean Standard Deviation Sum 55 0,02901 0,14648 1,5958 -0,49485 p-T3: N total Mean Standard Deviation Sum 55 0,05056 0,08028 2,78071 -0,24139 p-T4: N total Mean Standard Deviation Sum 55 -0,05843 0,09594 -3,21384 Otro dia: Jueves 21 de Junio Minimum -0,10076 Median -0,01357 Maximum 0,04917 Minimum Median 0,02893 0,29297 Maximum Minimum Median 0,06135 0,25911 Maximum Minimum -0,21173 Maximum 0,20305 Median -0,09113 24 23 Temperatura 22 21 20 19 T1 T2 T3 T4 18 17 10:43:17 13:29:39 16:16:01 Hora Fig.13: Temperaturas, 21 de Junio de 2012. Gradientes: 10 de 19 Copia No Controlada PEO02 Apéndice 4: Diciembre 2014 Gradientes 1,5 T1-T2 T1-T3 T1-T4 21 deJunio 1,0 0,5 0,0 10:43:17 13:29:39 16:16:01 Hora Fig.14: Gradientes, 21 de Junio de 2012. 2,5 2,0 T2-T3 T2-T4 T3-T4 T2-T3 1,5 1,0 0,5 0,0 -0,5 09:47:49 11:38:44 13:29:39 15:20:33 17:11:28 Hora Fig.15: Gradientes, 21 de Junio de 2012. T1-T2: N total 55 T1-T3: N total 55 T1-T4: N total 55 T2-T3: N total 55 T2-T4: N total 55 T3-T4: Mean Standard Deviation 0,18005 0,1534 9,90279 Sum Minimum Median 6,861E-4 0,12866 0,62991 Mean Standard Deviation 0,24435 0,30374 13,43928 Sum Minimum Median 0,00182 0,12324 1,63693 Mean Standard Deviation 0,21166 0,14468 11,64124 Sum Minimum Median 0,00616 0,20215 0,67504 Mean Standard Deviation Sum Minimum 0,13491 0,26631 7,42024 0,00423 0,06032 1,61425 Mean Standard Deviation 0,24951 0,21938 13,72304 Maximum Maximum Maximum Median Maximum Sum Minimum Median 8,99E-5 0,22405 0,92836 Maximum 11 de 19 Copia No Controlada PEO02 Apéndice 4: Diciembre 2014 N total Mean Standard Deviation 55 0,31167 0,36589 17,14177 Sum Minimum Median 7,9932E-4 0,27445 2,03618 Maximum Diferencia entre el promedio y los termómetros: Promedio-Termometros 0,5 0,0 -0,5 -1,0 p-T1 p-T2 p-T3 p-T4 -1,5 10:43:17 13:29:39 16:16:01 Hora Fig.16: Gradientes, 21 de Junio de 2012. p-T1: N total 55 p-T2: N total 55 p-T3: N total 55 p-T4: N total 55 Mean Standard Deviation Sum -0,06508 0,14268 -3,57959 Minimum -0,36327 Median -0,06416 Mean Standard Deviation Sum 0,04833 0,13279 2,65796 -0,44659 Minimum Median 0,03585 0,35178 Maximum Mean Standard Deviation Sum 0,05594 0,26697 3,07656 -1,32184 Minimum Median 0,08528 0,41684 Maximum Mean Standard Deviation Sum -0,03918 0,2383 -2,15493 Minimum -0,35595 Median -0,06127 Maximum 0,31509 Maximum 0,76693 12 de 19 Copia No Controlada PEO02 Apéndice 4: Diciembre 2014 Otro día: 22 de Junio de 2012: Temperaturas: 23 T1 T2 T3 T4 22 Temperaturas 21 20 19 18 17 14:25:06 15:27:24 16:30:08 17:32:52 Hora Fig.17: Temperaturas , 22 de Junio de 2012. Gradientes: T1-T2: N total Mean Standard Deviation Sum Minimum Median 141 0,19711 0,11885 27,79259 0,0037 0,19193 0,71872 T1-T3: N total Mean Standard Deviation Sum Minimum Median 141 0,16858 0,13967 23,76935 2,3047E-4 0,1597 0,81882 T1-T4: N total Mean Standard Deviation Sum Minimum Median 141 0,37486 0,29149 52,85565 0,00392 0,30561 0,98088 T2-T3 N total Mean Standard Deviation Sum Minimum Median 141 0,11165 0,18172 15,74307 4,652E-5 0,05921 1,08899 T2-T4 N total Mean Standard Deviation Sum Minimum Median 141 0,29938 0,23831 42,21212 0,00172 0,24027 1,25259 T3-T4 N total Mean Standard Deviation Sum Minimum Median 141 0,2641 0,18635 37,23771 0,00129 0,22635 Maximum Maximum Maximum Maximum Maximum Maximum 1,16331 13 de 19 Copia No Controlada PEO02 Apéndice 4: Diciembre 2014 1,25 T1-T2 T1-T3 T1-T4 1,00 Gradientes 0,75 0,50 0,25 0,00 -0,25 14:25:06 15:27:24 16:30:08 17:32:52 Hora Fig. 18 : Gradientes , 22 de Junio de 2012. 1,5 T2-T3 T2-T4 T3-T4 1,2 Gradientes 0,9 0,6 0,3 0,0 14:35:08 15:48:19 17:01:30 18:14:42 Hora Fig.18: Gradientes 22 de Junio de 2012. 14 de 19 Copia No Controlada PEO02 Apéndice 4: Diciembre 2014 Diferencias entre el promedio y los termómetros T1-p T2-p T3-p T4-p 0,9 Termometros-promedio 0,6 0,3 0,0 -0,3 -0,6 14:25:06 15:27:24 16:30:08 17:32:52 Hora Fig.19: Termómetros- promedio , 22 de Junio de 2012. T1-p N total 141 T2-p N total 141 T3-p N total 141 T4-p N total 141 Mean Standard Deviation 0,15581 0,13574 Sum Minimum Median Maximum 21,96937 -0,08894 0,12297 0,44852 Mean Standard Deviation Sum -0,00294 0,14957 -0,41409 Mean Standard Deviation 0,01186 0,10215 Minimum -0,32121 Median -0,02506 Maximum 0,65136 Sum Minimum Median 1,67176 -0,34695 Mean Standard Deviation Sum -0,16473 0,23067 -23,22704 Minimum -0,60123 Maximum 0,0062 0,76778 Median -0,15463 Maximum 0,3092 22 de Junio, 1 h 21,9 Temperaturas 21,6 22 de Junio T1 T2 T3 T4 21,3 21,0 20,7 20,4 14:45:35 15:02:19 15:19:02 -- Hora 15 de 19 Copia No Controlada PEO02 Apéndice 4: Diciembre 2014 Fig.20: Termómetros, 22 de Junio de 2012. Gradientes: 1,05 T1-T2 T1-T3 T1-T4 0,90 22 de Junio Gradientes 0,75 0,60 0,45 0,30 0,15 14:49:46 15:10:41 15:31:35 Hora Fig.21: Gradientes en 1h , 22 de Junio de 2012. 0,7 0,6 T2-T3 T2-T4 T3-T4 22 de junio Gradientes 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 14:49:46 15:10:41 15:31:35 Hora Fig.22: Gradientes en 1h , 22 de Junio de 2012. T1-T2: N total Mean Standard Deviation 31 0,23799 0,06967 0,4269 T1-T3: N total Mean Standard Deviation 31 0,27508 0,08007 0,47866 T1-T4: N total Mean Standard Deviation 31 0,73531 0,1231 0,98088 Sum Minimum 7,37773 Median 0,13409 Sum Minimum Median 8,5276 0,1578 Sum Minimum 22,79476 54502 Maximum 0,23052 Maximum 0,25794 Median Maximum 0,73498 16 de 19 Copia No Controlada PEO02 Apéndice 4: Diciembre 2014 T2-T3: N total 31 T2-T4: N total 31 T3-T4: N total 31 Mean Standard Deviation Sum 0,05353 0,03686 1,65944 Minimum 6,2979E-4 Median Maximum 0,04863 0,11718 Mean Standard Deviation 0,49732 0,08546 Sum Minimum Median Maximum 15,41703 ,32976 0,4935 0,67334 Mean Standard Deviation 0,46023 0,06917 Sum Minimum 14,26716 Median Maximum 0,37725 0,44165 0,58538 Termometros-promedio: 0,4 22 de Junio Termometros-promedio 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 T1-p T2-p T3-p T4-p 14:49:46 15:10:41 15:31:35 Hora Fig.23: Termómetros- promedio (Periodo de1h min), 22 de Junio de 2012. T1-p: N total 31 T2-p: N total 31 Mean Standard Deviation Sum 0,3121 0,06338 9,67502 Minimum Median Maximum 0,22704 0,31358 0,44852 Mean Standard Deviation Sum 0,07411 0,03429 2,29729 0,1355 Minimum Median 0,01184 Maximum 0,07471 T3-p: N total Mean Standard Deviation Sum Minimum Median Maximum 31 0,03701 0,03059 1,14742 -0,03657 0,0344 0,1167 T4-p: N total Mean Standard Deviation Sum Minimum Median Maximum 31 -0,42322 0,06498 -13,11974 -0,5552 -0,43379 0,31792 17 de 19 Copia No Controlada PEO02 Apéndice 4: Diciembre 2014 Conclusiones : (La idea es leer lo que sigue, mientras se mira el otro archivo que tiene gráficos y datos. También está el esquema de donde estaban los sensores) En el año 2013 calibramos la longitud de onda del laser TESA verde. Para medir el índice de refracción del aire utilizamos, un único sensor del sistema KEITHLEY para medir la temperatura del aire, el termohigrómetro TES para medir la humedad y el barómetro DRUCK que usamos en el sistema TESA para medir la presión. La calibración se realizo un día de semana durante el mes de diciembre. En el 2012 se realizo una caracterización de las temperaturas sobre la mesa óptica, sobre la que se arma el sistema interferometrico del lambdameter. Se colocaron las cuatro termorresistencias del sistema KEITHLEY sobre la mesa, en las inmediaciones de los distintos elementos ópticos. Para hacer el análisis se tomaron datos durante los meses de junio y julio. La conclusión de este trabajo fue que se puede utilizar un único termómetro sobre el centro de la mesa (con una incertidumbre en temperatura de 1.5ºC). Para este análisis se tomaron algunos días del mes de junio de 2012 (15,18,21 y 22 de junio).Se analizaron datos de días durante la semana, en una franja horaria diurna (desde la mañana hasta las 18 hs aproximadamente) Se eligieron estos datos porque en el 2013 se calibro durante la semana y durante el día. Gradientes: Se calcularon los gradientes entre todos los pares de sensores. A continuación tenemos el promedio de estos gradientes junto con los máximos y mínimos que hayan ocurrido entre los distintos pares. 15 de Junio: El gradiente promedio en todo el día es del orden de las 2 centésimas de grado. Hay un mínimo de 1.5ºC y un máximo de 1.8ºC. 18 de Junio: El gradiente promedio es del orden de la centésima. El mínimo es de 5.42E-5 ºC y el máximo es de 0.7ºC. 21 de Junio: El gradiente promedio es del orden de 2 centésimas. El mínimo es de 8E-4 ºC y el máximo es de 2 ºC. 22 de Junio: El gradiente promedio es del orden de 2 centésimas. El mínimo es de 4.6E-5 y el máximo es de 1.2 ºC. La calibración suele durar en el orden de 20 minutos y media hora. Para el día 15 de junio analizamos los gradientes durante un periodo de tiempo de 40 minutos: El gradiente promedio, en 40 minutos ,fue de 2 centésimas. El mínimo fue de -1.5 ºC y el gradiente máximo fue de 1.8 ºC. Para el 22 de junio tomamos un periodo de una hora: El gradiente promedio fue de 4 centésimas. El mínimo fue de 6.3E-4,y el máximo fue de 1 ºC. Sensor Caracteístico: Para los mismos días se calculo p-T (o T-p).p es el promedio de los cuatro sensores. T es la temperatura de algún sensor. Esto da una idea de si el sensor sigue al promedio o no. 15 de Junio: T2 sigue mejor al promedio durante todo el dia. 18 de junio: T1 y T2 21 de Junio: Todos son parecidos 22 de Junio: T2 En los periodos de tiempo más cortos: 15 de junio (40 min): T1 22 de junio (1h): T2 y T3 Los picos de los p-T (o T-p) son, en general, más chicos que los picos de los gradientes para todos los sensores. 18 de 19 Copia No Controlada PEO02 Apéndice 4: Diciembre 2014 En el sistema del lambdameter se comienza cuando el sistema está alineado, y durante la medición se podría tener gradiente del orden de 2ºC (El peor caso que aparece). 19 de 19 Copia No Controlada PEO02 Apéndice 5: Diciembre 2014 Índice de refracción. Ecuación de Edlén Referencias: 1)Correction to the Updated Edlén Equation for de Refractive Index of Air Birch, K.P; Downs M.J, Metrologia, 1994,31, 315-316 2) A Guide to the Measurement of Humidity NPL, National Physical Laboratory A partir de las referencias 1y2 podemos escribir una expresión para el índice de refracción del aire a partir de los parámetros ambientales que medimos. En este caso medimos temperatura (T), presión (p) y humedad relativa (HR). El índice también depende de la longitud de onda de la luz que estemos considerando. Para hacer las cuentas hay que tener en cuenta que en la ecuación 3 de 1, en donde se da el índice de refracción, aparece la variable f, que es la presión parcial del vapor de agua que contiene el aire. Existe una relación entre f y HR que podemos escribir utilizando las ecuaciones 5 y 9 de la página 53 de 2: 𝑓 𝐻𝑅 = 100 (5) 𝑓𝑆 fs es la presión de saturación del vapor, que está dada por la ecuación (9): 𝑙𝑛𝑓𝑆 = −6096.9385𝑇 −1 + 21.2409642 − 2.711193 × 10−2 𝑇 + 1.673952 × 10−5 𝑇 2 + 2.433502𝑙𝑛𝑇 En donde T, es la temperatura en grados Kelvin (!!). A partir de estas dos ecuaciones tenemos f en función de HR y T. Otra cosa a tener en cuenta, es que en 1,2 y 3 de 1, la presión se considera en Pa, la longitud de onda en µm y la temperatura en °C. En general, la presión la medimos en mbar y la longitud de onda en nm (!!). Teniendo en cuenta todo lo anterior podemos escribir el índice de refracción de la siguiente manera: 𝐻𝑅 𝑛𝜆 (𝑝, 𝑇, 𝐻𝑅, 𝜆) = {1 + 𝑓1 (𝑝)𝑓2 (𝜆)𝑓3 (𝑝, 𝑇)} − � 𝑓 (𝑇)𝑓5 (𝜆)� 100 4 Donde: 𝑝 × 10−6 𝑓1 (𝑝) = 96095.43 𝑓2 (𝜆) = 8342.54 + 𝑓3 (𝑝, 𝑇) = 2406147 15998 + 𝜆 −2 𝜆 −2 ) ) 130 − ( 38.9 − ( 1000 1000 1 + 𝑝 × 10−6 (0.601 − 0.00972𝑇) 1 + 0.0036610𝑇 𝑓4 (𝑇) = 𝑒𝑥𝑝{−6096.9385𝑇 −1 + 21.2409642 − 2.711193 × 10−2 𝑇 + 1.673952 × 10−5 𝑇 2 + 2.433502𝑙𝑛𝑇} 𝑓5 (𝜆) = (3.7345 − 0.0401 � 𝜆 −2 � ) × 10−10 1000 En estas expresiones p va en mbar, λ en nm, T va en °C, salvo en 4f(T),que va en °K. 1 de 1