análisis intraurbano del precio de las características de la vivienda

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COMUNICACIÓN
ANÁLISIS INTRAURBANO DEL PRECIO DE LAS CARACTERÍSTICAS
DE LA VIVIENDA EN CORDOBA: LOS BARRIOS MENOS
FAVORECIDOS.
J.M. Caridad y Ocerín
Pablo Brañas Garza
Mónica de la Paz Marín
Universidad de Córdoba
La estimación del precio de la vivienda es uno de los temas más interesantes de la economía urbana
( Richardson, 1978 ). Algunos autores, como los seguidores de la N.E.U. ( Nueva Economía Urbana ),
han desarrollado sus trabajos a través de los modelos monocéntricos. Otros, como Tiebout ( 1956 ), Rosen
( 1974 ) lo han intentado con modelos menos restrictivos, donde la mayoría de los atributos son incluídos
en la ecuación como determinantes de los precios.
La literatura urbana ha tratado, especialmente desde los 50, encontrar las causas que determinan el precio
de la vivienda urbana. Un número importante de trabajos, la mayoría de ellos en el campo de la
macroeconomía, han estudiado la evolución del precio de la vivienda como un agregado, así, Olsen (
1969 ), Poterba ( 1989 ), Bover ( 1992 ) y otros. En el campo de la microeconomía, se han realizado
trabajos más interesantes aceptando la singularidad de este bien.
En este sentido, los modelos de localización, han desarrollado trabajos para analizar las causas que
motivan la localización de las familias. Conocidos son los trabajos de la N.E.U. sobre la influencia del
centro de la ciudad ( C.B.D. ), como determinante único del precio de la vivienda.
Sin embargo, en los últimos años, han ido cobrando especial importancia los modelos derivados del de
Tiebout, especialmente por las mejoras metodológicas introducidas desde la tradición hedónica
( Griliches, 1961; Lancaster, 1966; Muth, 1969; y otros ), y muy especialmente al trabajo de Rosen
( 1974 )
La invalidación de los modelos disyuntiva o monocéntricos ha llegado desde la realidad de las ciudades,
especialmente desde los trabajos de Turnbull ( 1990 ) y Tang et al. ( 1996 ), que manifiestaban la
aparición de otros centros en las ciudades de la actualidad.
El objetivo de este trabajo es el análisis del mercado de la vivienda en las zonas de menor renta de la
ciudad de Córdoba, para lo cual se estudian dos grupos de barrios en los que se incluyen tanto los de renta
1
2
baja como los de renta media-baja , aceptando la existencia de mercados segmentados ( en términos de
Kain y otros, 1975 )
1
La zona 1 está compuesta por los siguientes barrios de la ciudad de Córdoba: Parque Azahara, Miralbaida, Sector Sur, Plaza de
Andalucía y el Cerro.
La zona 2 está integrada por los siguientes barrios: Parque Cruz Conde, Carlos III, Fátima, Levante, Fuensanta, Fidiana, Cañero,
Santuario, Figueroa, Vuelta de la Reina y el Naranjo.
2
780
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COMUNICACIÓN
2. MATERIAL Y MÉTODOS
La información utilizada en el presente análisis, proviene de una base de datos que se está realizando en
este departamento, y de la cual ya se han publicado algunos trabajos. La recogida de la misma se va
llevando a cabo por medio de encuestas realizadas a Agentes de la Propiedad Inmobiliaria, que operan en
la ciudad de Córdoba. Así mismo para la elaboración de estos trabajos se ha venido contando con
opiniones de expertos, como son el Ayuntamiento de nuestra ciudad, la Gerencia de Urbanismo y el
Departamento de Tráfico.
Con esta información se han podido realizar índices que representan cesta de características, y que
recogen la totalidad de la información recogida en la encuesta. De este modo de las 26 variables
originales, resultan para el análisis cinco variables numéricas y nueve índices, siendo éstos los siguientes:
1. Precio de venta de la vivienda, al que la ofrece la agencia
2. Superficie de la misma en metros cuadrados útiles
3. Número de dormitorios
4. Número de cuartos de baño
5. Número de armarios empotrados
6. Indice de Instalaciones: estado general de las instalaciones del piso, con referencia a su
antigüedad: Es la suma de las variables que hacen relación a las reformas de agua, electricidad y
de los cerramientos, ponderadas por la edad del piso.
7. Indice de Conservación: estado general de la vivienda a primera vista. Para ello se sumaron las
variables que hacían referencia al aspecto de la cocina, de los cuartos de baño y de la solería.
8. Indice de Localización: como la ciudad de Córdoba tiene distinto “centros”, i. e., zonas distantes
que tiene altos precios, se optó por etiquetar los barrios de la ciudad por niveles de renta
(asesorados por la Gerencia de Urbanismo de la ciudad), así se dividía la ciudad en diferentes
“centros”, todos ellos muy considerados por los ciudadanos. Esta variable “zona” se vió ponderada
por la ubicación, recogido en otra variable, de la vivienda dentro de esa zona.
9. Indice de Mejoras: complementos que tiene la vivienda. Aquí se recoge la existencia de trastero,
lavadero, preinstalación de aire acondicionado y despensa. El índice está compuesto por la suma de
las variables binarias asociadas a este equipamiento.
10. Indice de Confort: donde se representan características muy deseadas por los habitantes de
cualquier ciudad, i. e. que piso sea exterior, que tenga aparato de aire acondicionado y acceso
directo a la cochera. El índice se elaboró sumando las variables binarias correspondientes.
11. Indice de Comodidad: en la que se refleja la planta en la que está la vivienda, si alta, baja o
intermedia, y si tiene ascensor. Para realizarlo se dió como óptima (asesorados por las A.P.I.) la
situación de ser planta intermedia con ascensor, y a partir de ella las demás tomaban valores
menores.
12. Indice de Parking: la capacidad de una zona para absorber coches sin aparcamiento cerrado.
Este índice fue proporcionado por el Área del Departamento de Tráfico de la ciudad de Córdoba,
actualizado recientemente.
13. Indice de Otros: características que, parece ser, reclaman los nuevos demandantes de viviendas,
i. e. un buen portal (ostentoso), piscina/zonas verdes y antena parabólica. El índice se elaboró por la
suma de las variables representativas.
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COMUNICACIÓN
14. Indice de Época: está contenida la antigüedad de la vivienda, año en que se construyó,
posteriormente tabulada para darle mayor valor a las más nuevas.
Los modelos de precios hedónicos fueron introducidos por Waugh ( 1928 ), Court ( 1939 ), Griliches (
1961 ), Lancaster ( 1966 ), Chow ( 1967 ), etc... siendo su finalidad el análisis del precio de un bien en
función de sus múltiples características, por medio de la estimación del precio implícito de cada una de
ellas. Aunque, el verdadero impulsador de la metodología hedónica aplicada al análisis de la vivienda fue
Rosen, en sus trabajos ofreció un soporte teórico y metodológico para este tipo de estudios.
La tradición hedónica indica que la función de los precios implícitos - que se obtiene de la regresión del
precio sobre las características - recoge el precio de mercado que responde a la demanda de los
ciudadanos, y por ende, a su función de utilidad: el conjunto de atributos que la maximiza ( Parker et al.,
1993; Brown et al., 1982 ).
Partiendo de tal definición, en este trabajo se va a realizar la estimación de la ecuación de precios
1
implícitos en las dos zonas de menor renta de la ciudad de Córdoba. Las dos ecuaciones hedónicas
estimadas tienen formas funcionales no demasiado complejas, ya que el objetivo principal de este estudio
no es la determinación del precio de la vivienda, sino un análisis de las componentes que intervienen en
él.
En primer lugar se estudiarán los factores obtenidos en ambas zonas, extraídos de los Componentes
Principales, se rotarán y, finalmente, se estimarán ambas ecuaciones hedónicas, analizando el coeficiente
de cada uno de los factores que haya resultado significativamente distinto de cero en la dicha ecuación,
así como de las interacciones encontradas.
3. EXTRACCIÓN Y ROTACIÓN DE COMPONENTES
Dichos componentes han sido obtenidos por medio del método de los Componentes Principales, análisis
que se llevó a cabo por separado en cada una de las zonas obteniendo seis factores, que son los utilizados
en la estimación de las ecuaciones hedónicas, siendo renombrados como siete, ya que no significaban lo
mismo en cada de ellas, para facilitar la explicación.
Para ello se utilizaron tanto las variables indexadas: Epoca, Comodidad, Otros, Parking, Conservación,
2
Instalaciones, Comfort, e Iloc2; como las variables numéricas: m ( metros cuadrados útiles ), número de
dormitorios, número de baños y de armarios. La varianza explicada en cada una de las extracciones está
alrededor del 80 %, por lo que los resultados han de ser interpretados con cierta cautela, puesto que ya se
está perdiendo el 20 % de la información original. Todo esto se verá con mayor detenimiento en los
siguientes apartados.
LA ZONA DE MENOR RENTA
Utilizando la metodología de los Componentes Principales se observa que seis factores parecen ser
suficientes para explicar el mercado de la vivienda delimitado en esta zona. El porcentaje de la varianza
de la muestra original explicado por estos seis factores es del 81.01%, lo que parece positivo si a cambio
se consigue trabajar con sólo seis variables.
Como se observa en la tabla 1.1, es el primer componente el que recoge la mayor parte de la variabilidad
de los datos de la muestra ( 34.38%), el segundo factor el 14%, el tercero el 10%, y el resto recoge ya una
menor variabilidad hasta llegar al 81.01% de varianza total explicada, aunque es importante estudiar su
contribución.
1
Tras la agrupación de los barrios, por tramos de renta, Córdoba queda dividida en cinco núcleos, cada uno de ellos formado por
habitantes de renta per cápita similar, y se supone no existencia de relación entra ellos. En este sentido actúan, cada uno de ellos, como
ciudades absolutamente independientes. Si bien este supuesto es muy fuerte, es necesario para este objetivo, ya se trata de un análisis
pormenorizado de las preferencias de cada tipo de ciudadano de las dos agrupaciones de menor renta per cápita.
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COMUNICACIÓN
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tabla 1.1: Autovalores de la zona 1
factor
1
2
3
4
5
6
λ
4,470,177
1,833,268
1,315,355
1,098,213
.933486
.881649
σ2
34.3860
14.1021
10.1181
8.4478
7.1807
6.7819
λ acumulados
4.4702
6.3034
7.6188
8.7170
9.6505
10.5322
σ2 acumulada
34.3860
48.4880
58.6062
67.0539
74.2346
81.0165
Para discernir qué factor representa cada variable original se analiza la matriz de rotaciones Varimax, que
se muestra en la tabla 1.2.
tabla 1.2: matriz de pesos, zona 1
EPOCA
COMO
OTROS
PARK
CONS
INSTA
MEJOR
COMF
ILOC2
M2
ND
NB
NA
Factor 1
.785388
.149556
.697434
.219723
.216047
.907313
.002687
.370643
.118521
.035890
.017729
.011306
.105710
Factor 2
.140395
.172957
-.29688
-.20538
-.04894
.063044
.147933
.180842
.058150
.734512
.855541
.376449
-.01213
Factor 3
.381736
.123951
.164510
.866582
.012807
-.01648
.091775
.456158
.754398
.324253
.061510
.787773
.147418
Factor 4
.191918
.746698
.364212
.061844
.059635
.012556
.108319
.014963
.334152
.225114
.007620
.067174
.829187
Factor 5
.102161
.192649
.288635
.106393
.121915
-.03936
.897982
.627030
.265491
.248023
.076580
.011187
-.04732
Factor 6
.167254
-.166141
-.105791
-.100675
.923442
.192351
.061442
.171872
.053718
.161423
-.142418
.079061
.250417
Expl.Va
Prp.Totl
218.062
.167740
165.761
.127508
247.641
.190493
160.099
.123153
149.836
.115259
111.814
.086011
En dicha tabla se puede observar que:
i) En primer lugar, las características relacionadas con la “antigüedad del piso y sus
instalaciones” vienen explicadas casi en su totalidad por el Factor 1, así: el Indice de
Instalaciones, que refleja el estado de las instalaciones del piso en relación con la
edad del mismo: cómo se encuentra el sistema eléctrico, los cerramientos y las
conducciones del agua, tiene un índice de saturación del 0.907; el Indice de Epoca
que refleja la edad del edificio - sin tener en cuenta las reformas - se satura en un
0.785; finalmente, el Indice Otros, que indica ciertas características del piso que
pueden hacerlo más interesante para el posible comprador, tiene un índice de
saturación1 del 0.697.
ii) Las características relacionadas con la “superficie” de la vivienda vienen
prácticamente2 explicadas por el Factor 2, i.e. los metros cuadrados y el número de
dormitorios con unos índices de saturación del 0.734 y del 0.855, respectivamente.
iii) El Factor 3, que podría recoger la característica “ubicación” presenta como variables
saturadas en él Indice de Parking y el Indice de Localización-2 ( índices de
saturación respectivos 0.866 y 0.754 ). La primera indica la capacidad que tiene una
zona de absorber coches sin aparcamiento cerrado y, la segunda dónde se encuentra
1
“Otros” se satura débilmente, casi un 70 %, esto puede ser debido a la mínima existencia de estos atributos en este tipo de barrios, pero
resulta conveniente incluirlo, para que sea homogéneo el análisis en todas las zonas.
2
Hay que señalar que en este factor no se satura el número de cuartos de baño, sino que lo hace en el factor 3, muy probablemente
debido a la falta de variabilidad de la misma, ya que en esta zona1 las viviendas no suelen tener un número importante de baños, por lo
que se obviará su interpretación.
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situado el piso dentro de un barrio, supuestos iguales todos los barrios en la Zona 1.
1
Es sabido que en estos barrios no existe problema de aparcamiento, por lo que el
Indice de Parking no refleja nada más que la centralidad2. Por tanto, para la posterior
comparación se obvia la información recogida en el Indice de Parking y se considera
sólo la de el Indice de Localización-2.
iv) En cuarto lugar, el Factor 4, se refiere a las variables que expresan la existencia o no
de ascensor y la planta en la que se encuentra el piso, medidas por el Indice de
Comodidad ( saturado en 0.746 ).Así, este factor3, expresará la característica de la
“comodidad” del piso.
v) Las variables relacionadas con las “mejoras y complementos” se saturarían en el
Factor 5 ( el Indice de Mejoras ) con un índice de saturación del 0.897. Este índice
hace referencia a la existencia en la vivienda de trastero, lavadero, despensa y
preinstalación de aire acondicionado.
vi) Por último, el Factor 6 explica, casi en su totalidad, la influencia del “estado general
de la vivienda”, cuál es la impresión de la misma a primera vista para el comprador,
medida por el Indice de conservación.
A pesar de las evidentes ventajas, por la reducción y el tratamiento de la multicolinealidad ( Jaén y
Molinas, 1995 ), existe el inconveniente de la dificultad de interpretación de los componentes. Aunque se
han explicado los distintos factores, hay variables que no quedan claramente reflejadas en ningún factor:
4
éste es el caso del Indice de Comfort, que reflejaba una orientación exterior del piso y la existencia de
acceso directo al garaje y de aparato de aire acondicionado, lo que no permite su contrastación en esta
zona más humilde.
LA ZONA DE RENTA MEDIA-BAJA
Esta segunda zona es la clasificada como de renta “baja-media”. En el análisis de esta zona se utilizarán
las mismas variables y la misma metodología de los componentes principales realizado anteriormente, por
lo que a partir de este momento, nos remitiremos a la Zona 1 para todo aquello que resulte común en el
análisis de las zona.
El porcentaje de la varianza explicado por los seis factores es del 74.228% y siendo el primer componente
principal el que recoge el mayor porcentaje de variabilidad de la muestra ( 30.07% ). El segundo factor
recoge el 12.24% y el resto de los factores recogen unas cantidades menores, como se recoge en la tabla
2.1.
tabla 2.1: Autovalores de la zona 2
factor
1
2
3
4
5
6
λ
3.9102
1.5912
1.1780
1.0869
1.0054
.877954
σ2
30.0782
12.2401
9.0617
8.3607
7.7341
6.7535
λ acumulados
3.9102
5.5014
6.6794
7.7663
8.7717
9.6497
σ2 acumulada
30.0782
42.3183
51.3801
59.7408
67.4749
74.2284
1
Por la información aportada desde el Departamento de Tráfico del Ayuntamiento.
Ya que los problemas de tráfico existentes han de ser debidos a la proximidad del centro.
3
También se satura en este factor la variable Número de Armarios, debido probablemente a correlación espúrea, por lo que no será
tenida en cuenta en el análisis.
4
Esto podría quedar explicado por el hecho de que, al ser una zona de rentas bajas, la mayor parte de los pisos no posean esta serie de
características que encarecerían el precio de los pisos y no estarían acorde con el tipo de compradores de los mismos. Hay que recordar
también que es una zona sin problemas de aparcamiento, por ello, los pisos no presentarían unos garajes propios tanto por la ausencia de
ese problema como por la no capacidad de compra de esos garajes por parte de los demandantes calificados como de “renta baja“.
Aunque su coeficiente de saturación, 0.62 en el factor 5, sea débil, podría ser incluída en tal factor si es necesario, ya que facilita la
comprensión y comparación con el resto de las zonas.
2
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Para la interpretación de los componentes extraídos, se utiliza - como en el caso anterior - la rotación
Varimax. Dicha matriz de pesos se muestra en la tabla 2.2.
tabla 2.2: matriz de pesos, zona 2
EPOCA
COMO
OTROS
PARK
CONS
INSTA
MEJOR
COMF
ILOC2
M2
ND
NB
NA
factor 1
.869387
.176783
.752635
.019255
.009827
.902961
.059432
.227064
.095715
.078311
.064618
.266758
.150460
factor 2
.218077
.269043
.082139
-.02332
.021025
.087319
.200078
.138360
-.02228
.903118
.865245
.736677
.187160
factor 3
.053656
-.18279
.069426
.062515
.796401
.021222
.181067
-.08896
.224112
.054931
.028099
.093050
.626487
factor 4
.107476
.021496
-.24828
.907999
.203062
.074658
-.16997
.096802
.111132
-.00012
.033332
-.12217
-.29350
factor 5
.154245
.004197
.070524
-.05836
.086385
.101600
.784332
.760629
.267580
.079782
.111476
.209221
-.00904
factor 6
.112928
.680604
.312385
.100890
-.118516
-.005007
.026657
.217403
.737285
.109224
.048883
.113204
.327453
Expl.Va
Prp.Totl
233.770
.179824
233.696
.179767
117.560
.090431
109.772
.084440
137.795
.105996
132.373
.101826
El análisis de dicha tabla arroja unos resultados distintos de los de la zona anterior, siendo éstos
analizados a continuación:
i) Las características relacionadas con la “antigüedad del piso, sus instalaciones y
otros” vienen explicadas casi en su totalidad por el Factor 1: el Indice de
Instalaciones se satura con un coeficiente del 0.902, el Indice de Otros con el 0.752 y
el Indice de Epoca con el 0.869.
ii) En cuanto a las características referentes a la “superficie” de la vivienda, vienen
perfectamente explicadas por el Factor 2, el cual recoge el número de metros
cuadrados, el número de dormitorios y el número de cuartos de baño con unos
índices de saturación del 0.903 en el primer caso, 0.865 en el segundo y 0.736 en el
tercero.
iii) El Factor 3, que recoge el “estado general de la vivienda”, contiene la variable
Indice de Conservación, saturándose ésta con un índice del 0.796.
iv) La característica del “aparcamiento” se registra en el Factor 4. En él, la variable
Indice de Aparcamiento se satura con un índice del 0.907. De este modo, esta
característica está prácticamente explicada por el Factor 4.
v) Las “mejoras y complementos deseables” serían la característica recogida por el
Factor 5, saturándose en este ambas variables: Indice de mejoras e Indice de
Comfort, con unos índices respectivos del 0.784 y del 0.761.
vi) La última característica que aparece, la “ubicación”, es explicada por el Factor 6,
donde la variable Indice de Loc.2 se satura con un índice igual al 0.737.
vii) No se saturan en ningún factor las siguientes variables: Indice de Comodidad y el
número de armarios. Esto puede deberse, en el primer caso, a que en estas zonas más
periféricas no suele haber ascensores y, en el segundo caso, a que la mayoría de los
pisos posean un número similar de armarios. Por ello, no ayudan a explicar la
variabilidad del precio.
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RESUMEN DE LA INFORMACIÓN OBTENIDA
Habiendo sido llevada a cabo la extracción de los componentes principales para para reducir el número de
variables y tratar la multicolinealidad existente entre las variables exógenas, los siete factores que se van a
analizar para estimar, en ambas, la demanda de características son:
i) Factor 1 ( Edad y Otros ): Iepoca, IInstalaciones y IOtros.
ii) Factor 2 ( Superficie ): m2, nº de dormitorios y baños
iii) Factor 3 ( Ubicación ): ILoc2
iv) Factor 4 ( Comodidades ): IComodidad
v) Factor 5 ( Mejoras/Comfort ): IMejoras e IComfort
vi) Factor 6 ( Conservación ): IConservación
vii) Factor 7 ( Parking ): IParking
4. ESTIMACIÓN DE AMBOS MODELOS HEDÓNICOS
Para la zona 1, la ecuación resultante ha sido estimada por medio de mínimos cuadrados, en la que todos
los coeficientes son significativamente distintos de cero, para un α= 0.05 y un R2 = 0.8175, como se
puede ver a continuación. Así mismo se le ha realizado un test de estabilidad1 en los parámetros, con
resultados positivos.
Modelo H1: Variable explicada Precio
variable
Z11
Z21
Z31
Z41
Z51
Z61
C
Z21*Z31
Z21*Z61
Z31*Z41
Z41*Z61
coeficiente
482.1334
964.2767
651.3393
675.8853
919.8268
526.1557
7596.296
-519.3788
424.2075
-323.3227
385.4583
desviación
127.3315
133.7727
128.2236
126.7910
129.0459
125.7191
120.6442
126.7807
128.3710
148.3279
148.2209
t
3.78644
7.20832
5.07971
5.33070
7.12791
4.18517
62.96447
-4.09667
3.30454
-2.17978
2.60057
p
0.0003
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0001
0.0000
0.0001
0.0015
0.0326
0.0113
Los atributos que han resultados significativos se muestran a continuación, en orden de preferencia de los
2
consumidores, atendiendo al rango de jerarquías planteado por Sweeney . Así mismo, se muestra el precio
implícito estimado de cada uno de ellos:
i) 1º la superficie:
964.2 miles de pesetas.
ii) 2º las mejoras/comfort:
919.8 miles de pesetas.
iii) 3º la comodidad:
675.8 miles de pesetas.
iv) 4º la ubicación:
651.3 miles de pesetas.
v) 5º la conservación:
526.1 miles de pesetas.
vi) 6º la edad y otros:
482.1 miles de pesetas.
También se puede comprobar que existen interacciones significativas para los consumidores, las cuales se
pueden analizar como la influencia de un atributo sobre otro.
1
2
Test de Cusum de estabilidad de los parámetros ( Dios, 1995 ).
Sweeney, J. L. ( 1974 ).
786
COMUNICACIÓN
,&RQJUHVRGH&LHQFLD5HJLRQDOGH$QGDOXFtD$QGDOXFtDHQHOXPEUDOGHOVLJOR;;,
i) En primer lugar, la más llamativa es z21*z31, con un precio implícito de ( menos ) 519.3 mil pts.: en principio lo más lógico es pensar que los pisos grandes bien
ubicados incurren en algún problema no conocido, tal vez sea que sólo exista
demanda de apartamentos1 en la zona central, o que los más centricos estén en peor
estado, ya que fueron construídos primero2.
ii) En segundo lugar, se puede comprobar que aumenta notablemente que el piso sea
grande y esté en buen estado, ya que la interacción z21*z61 arroja un precio de 424.2
mil ptas.
iii) En tercer lugar, la interacción z41*z61 provoca un aumento del precio en 385.4 mil
ptas., un aumento en la conservación asociado a mayor comodidad.
iv) Por último, si se observa la interacción z31*z41, en la que también interviene la
ubicación, se produce una disminución del precio ( en 323.3 mil pts ). Esto puede
tener una explicación sencilla: los pisos más cómodos son aquellos que tienen
ascensor, debido a la naturaleza de estos barrios - los más humildes - sólo en la mejor
3
zona habrá ascensor, por lo que se produce un efecto de saturación .
Sin embargo, otros atributos, como el número de armarios, el de baños o el parking, parecen no ser
considerados por los habitantes de esta zona de la ciudad de Córdoba, ya sea por falta de promoción o de
reflejo en el modelo
En la segunda zona, la ecuación resultante ha sido estimada por medio de mínimos cuadrados
4
ponderados , ante la presencia de heterocedasticidad. La cual arroja estos resultados: todos los
coeficientes son significativamente distintos de cero, para un α= 0.01 y un R2 = 0.663, ( de la misma
manera que en el caso anterior se le ha realizado el test Cusum, siendo buenos los resultados ).
Modelo H2: Variable explicada Precio
variable
Z12
Z22
Z32
Z52
Z72
C
Z22*Z62
coeficiente
902.7829
1528.0490
705.7549
724.0362
-420.4461
9537.8790
-263.4264
desviación
13.69559
18.60052
9.408057
12.18214
10.78768
9.547358
16.95943
t
65.91779
82.15089
75.01601
59.43426
-38.97467
999.0072
-15.53273
p
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
En este caso los atributos siguientes han resultados significativos, estos han sido ordenados según las
preferencias de los ciudadanos, mostradas en su precio implícito ( Sweeney ):
i) 1º la superficie:
1528.0 miles de pesetas
ii) 2º la edad y otros:
902.7 miles de pesetas
iii) 3º las mejoras/comfort:
724.0 miles de pesetas
iv) 4º la ubicación:
705.7 miles de pesetas
1
Lo que se puede deber a la ausencia de demanda de vivienda de uso residencial: pisos grandes, ya la demanda para oficina suele
requerir menor número de metros. Aunque esto no sería demasiado lógico en esta zona de renta baja.
2
Stock de Capital Residencial Maleable: conforme la ciudad crece la vivienda del interior es más viejo que la de la periferia,
recientemente construído ( Harrison y Kain, 1974 ).
3
Si ya poseo un bien, la utilidad marginal de una nueva unidad decrece. Atendiendo a lo expuesto por Azqueta ( 1994 ) esto es un efecto
corriente en las demandas de atributos, ya que no estoy dispuesto a pagar más por algo que se sobreentiende incluído.
4
Despues de probar todos los métodos expuestos por Berndt ( 1991 ) para tratar la heterocedasticidad en los modelos hedónicos, se
comprobó que el modelo óptimo era aquel que utilizaba los residuos del OLS como ponderador, ya que arrojaba residuos
homocedásticos.
787
,&RQJUHVRGH&LHQFLD5HJLRQDOGH$QGDOXFtD$QGDOXFtDHQHOXPEUDOGHOVLJOR;;,
v) 5º el parking1:
COMUNICACIÓN
- 420.4 miles de pesetas
Así mismo en esta zona se observa una interacción que ha resultado significativamente distinta de cero.
Ésta corresponde al cruce de superficie y conservación, ( z22*z62 ), con un coeficiente de ( menos ) -263.4
mil ptas. El significado de este coeficiente se podría atribuir a que no existan pisos grandes y que los
pocos que hay sean viejos, a pesar de estar bien conservados.
5. COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS
La comparación de los resultados de los modelos recientemente estimados se puede realizar sin tener en
cuenta los precios implícitos en cada una de las ecuaciones. Tan sólo observando la jerarquía en las
preferencias de cada una de las zonas, que han sido mostradas por sus habitantes, se puede comprobar si
existen diferencias significativas en la composición de la demanda en cada una de ellas.
Para la comparación sólo se tienen en cuenta las cinco primeras preferencias que han sido obtenidas en
2
cada uno de dichos modelos hedónicos. En la siguiente tabla , se resumen los resultados de cada una de
las ecuaciones hedónicas realizadas con anterioridad.
Tabla 4: Preferencias por Zonas
preferencias zona 1
1º
superficie
mejoras/
2º
comfort
3º
4º
5º
zona 2
superficie
edad y otros
mejoras/
comodidad
comfort
ubicación
ubicación
conservación parking
A tenor de estos resultados se pueden considerar diferencias notables entre los habitantes ambas zonas de
la ciudad dependiendo de su nivel de renta, ya que no se observa un comportamiento homogéneo entre
ambos. Siendo similar la cesta de atributos elegidos, el orden de preferencias es algo distinto.
i) Las mejoras y el comfort, ie. lavaderos, despensas, accesos directos, etc. interesan a
las familias de renta baja, media-baja, aunque algo más a los de renta más baja.
ii) La comodidad resulta ser interesante para los menos favorecidos, aunque no es
considerada por los de renta media-baja.
iii) Sin embargo la conservación, que también es sinónimo de novedad, no es
demandada análogamente, aunque no parece ser relevante: el grupo uno, la demanda
en último lugar y el segundo, no la demanda.
iv) El parking, es un atributo considerado en la rentas media-baja, aunque ya se
comprobó que negativamente ( i.e. representa la búsqueda de proximidad al centro ),
y para los menos favorecidos no es relevante, porque no existen problemas de
aparcamiento.
v) Los de renta media-baja demandan viviendas nuevas, o en su defecto que tengan “otros”
servicios ( normalmente sólo en las viviendas más nuevas ), sin embargo los más pobres
no las consideran.
1
El coeficiente de la variable parking es negativo, lo que indica que se valora positivamente el que existan problemas de aparcamiento (
o que disminuye si no existen problemas de parking ). Lo que significa que los habitantes de esta zona prefieren vivir en núcleos más
populosos a pesar de que tengan problemas de aparcamiento, aunque también es cierto que en esta zona no hay gran número de coches
( por lo menos no más de uno por familia ).
2
Con la finalidad de que esta comparación sea homogénea se exponen: las cinco primeras preferencias de cada una de ellas y no se
introducen las interacciones.
788
,&RQJUHVRGH&LHQFLD5HJLRQDOGH$QGDOXFtD$QGDOXFtDHQHOXPEUDOGHOVLJOR;;,
COMUNICACIÓN
Aunque también hay factores que no se muestran tan diferenciados y son deseados por todos los
ciudadanos de un modo bastante similar, como son los siguientes:
i) Todos demandan superficie: lo primero es amplitud, estando todo lo demás en
segundo plano.
ii) La ubicación es demandada por todos aunque en ningún caso es la más importante de
las preferencias.
En general se pueden observar notables diferencias en las demandas de atributos, ya que la división de la
ciudad en cinco grupos ha permitido un análisis pormenorizado de estos grupos menos favorecidos.
6. CONCLUSIONES
Aceptando como ciertos todos las supuestos de partida, impuestos antes de la estimación, y como
acertadas ambas ecuaciones hedónicas, consecuencia de lo primero, se observan cuatro distintos
fenómenos.
Estos apoyan la inclusión de nuevos atributos y consideraciones en la determinación del precio de la
vivienda en el marco de la teoría económica, ya que desde este trabajo se la considera demasiado
restrictiva.
1.- Se manifiesta el fenómeno de “filtering”1, de un modo intenso en el grupo dos: las
viviendas más nuevas tiene mayor demanda y suben su precio. Los de menor renta,
sin embargo, buscan tan sólo superficie.
2.- La crítica fundamental recibida por el modelo disyuntiva2 fue la aparición de
estructuras multicéntricas3 que dividen la ciudad, por las cuales el C.B.D. deja de
actuar como fuerza que provoca el incremento del precio del suelo. En este análisis
se acepta ese supuesto, y se trata de contrastar la validez de dicho modelo teniendo
en cuenta la segmentación de la ciudad. A pesar de ello no se observa con nitidez la
existencia tal disyuntiva, ya que en los barrios de renta baja y media-baja, no puede
plantearse la existencia de ratio superficie/ubicación como atributo determinante y
único para explicar el precio de la vivienda.
3.- Aparte de las características propias del piso, también aparece como significativa
“otros”, en la zona dos, que hace referencia al entorno de la vivienda, por lo que un
4
enfoque análogo al del modelo de Tiebout , podría ser más acertado y/o aproximado
a la realidad. La rigidez del modelo disyuntiva no permitiría tales observaciones.
4.- No se observa con nitidez el proceso de “regentrification”5 en el ninguno de los
casos, por dos razones. En primer lugar, la “edad”, aparece como segunda en el
orden de las preferencias en el caso dos, por lo que se observa un claro proceso de
filtering. Y en el grupo 1, la “conservación” es la última, lo que podría plantear la
presencia de regentrification, pero esto sería absurdo en barrios de renta baja
Si se muestra la demanda de atributos, teniendo en cuenta las interacciones6, de los dos grupos, revela
distintas ecuaciones de precios implícitos, tanto en su valoración como en la jerarquías de sus
preferencias:
1
Las viviendas más nuevas de la ciudad tienen un atractivo mayor, por lo que los más ricos las ocupan, mientras que los menos
favorecidos van tomando las que éstos no quieren ( López, 1992 )
El precio de la vivienda viene determinado exclusivamente por la elección metros / ubicación ( medida ésta como distancia al C.B.D. )
3
Henderson ( 1985 ),Turnbull ( 1990 ).
4
Planteaba que las características del entorno o ambientales también intervenían en la determinación del precio de la vivienda, además
de la distancia al C.B.D.
5
Proceso por el cual los ciudadanos de mayor renta compran viviendas viejas en mal estado, para reformarlas.
6
Ésta se muestra marcada con un asterisco ( * ).
2
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,&RQJUHVRGH&LHQFLD5HJLRQDOGH$QGDOXFtD$QGDOXFtDHQHOXPEUDOGHOVLJOR;;,
COMUNICACIÓN
i) Los de renta media-baja demandan viviendas grandes (1.5M), nuevas (0.9M), con
1
mejoras (0.7M), céntricas (0.7M), céntricas (0.4M) y grandes bien conservados* (0.4M).
ii) Los de menor renta las demandan grandes (0.9M), con mejoras (0.9M), con ascensor
(0.6M), céntricas (0.6M), bien conservadas (0.5M), nuevas (0.4M), grandes no
céntricas* - o apartamentos céntricos -(0.5M), grande bien conservado (0.4M) y bien
conservado con ascensor* (0.3M).
Como hecho relevante, se observa que la promoción incesante de viviendas pequeñas, tan común en los
últimos años, parece no ser del agrado de los ciudadanos, lo que provoca que las viviendas grandes sean
mucho más valoradas, frente a otros atributos.
Podría ser acertado incluir un mayor número de características analizar cuando se realizan estudios de un
2
bien tan complejo como la vivienda, ampliando el marco teórico hacia los atributos “alternativos” . De la
misma manera estos resultados podían ser tenidos en cuenta por los constructores de vivienda de esta
ciudad.
En conclusión, si se realiza un estudio pormenorizado de distintos barrios de una ciudad, se observa una
diferencia notable entre el marco teórico de la microeconomía, y la realidad empírica que se analiza en
este trabajo.
7. BIBLIOGRAFÍA
AZQUETA OYARZUN, D. (1994). La Función de Precios Hedónicos en la Práctica. En Valoración
Económica de la Calidad Ambiental. Mc Graw-Hill, Madrid.
BERNDT, E. R. ( 1991 ). The Measurement of Quality Change: Constructing an Hedonic Price Index for
Computers Using Multiple Regression Methods. En The Practice of Econometrics, Classic and
Contemporary. Addison Wesley, Londres.
BOVER, Olympia (1992). Un modelo empírico de la evolución de los precios de la vivienda en España, en
los años 76/91. Servicio de Estudios del Banco de España, Madrid
BROWN, J. N. and ROSEN, H.S. ( 1982 ) On the Estimation of Structural Hedonic Price Models.
Econometrica, vol. 50, nº 3, May.
CARIDAD, J. M. y BRAÑAS P. ( 1996 ). El mercado de la vivienda en Córdoba: un enfoque cuantitativo.
Comunicación en la XXII Reunión de Estudios Regionales. Pamplona, noviembre de1996
DIOS PALOMARES, R. (1995). Aplicaciones econométricas con micro-TSP. Servicio de Publicaciones
Universidad de Córdoba, Córdoba.
DIRECCION GENERAL DE PROG. ECONOMICA Y PRESUPUESTARIA (1994). Precio medio del
metro cuadrado de las viviendas.Datos obtenidos de las tasaciones hasta 1994. Centro de Publicaciones del
Ministerio de Obras públicas.
GRILICHES, Z. ( 1971 ). Introduction: Hedonic Price Indexes Revisited. In Price Indexes and Quality
Changes: Studies in New Methods of Measurement, ed. by Z. Griliches. Cambrige: Harvard University
Press, pp 3-15.
JAEN GARCIA, M. y MOLINAS, A. (1995). Modelos econométricos en la tenencia y demanda de vivienda.
Servicio de Publicaciones de la Universidad de Almería
KAIN, J. F., and QUIGLEY, J. M. ( 1975 ). Housing Markets and Racial Discrimination: A Microeconomic
Analysis. National Bureau of Economic Research, New York.
1
2
Ya que se explicó que este coeficiente, en esta zona, denotaba centralidad.
Alternativos en el sentido que se separan de la Ortodoxia: los modelos de distancias y derivados.
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,&RQJUHVRGH&LHQFLD5HJLRQDOGH$QGDOXFtD$QGDOXFtDHQHOXPEUDOGHOVLJOR;;,
COMUNICACIÓN
LOPEZ GARCIA, M. A. ( 1992 ). Algunos Aspectos de la Economía y la Política de la
PARKER, D. y ZILBERMAN, D. (1993). Hedonic Estimation of Quality Factors Affecting the Farm-Retail
Margin. American J. Aricultural Economic, nº 75, 458-466
ROSEN, S. ( 1974 ). Hedonic Prices and Implicit Markets: Product Differentiation in Pure Competition.
Journal of Polical Economy, nº 82, pp 34-55.
SAURA GARCIA P., (1995). Demanda de características de la vivienda en Murcia, 1995. Secretariado de
Publicaciones de la Universidad, Bibliografma, p.153-157, Murcia.
SWEENEY, J. L. ( 1974 ). Quality, Commodity Hieratchies, and Housing Markets. Econometrica, vol 42, nº
1, jan.
TANG, Z. y W. J. BATEY, P. (1996). Intra-urban Spatial Analysis of Housing-related Urban Policies: The
case of Liverpool, 1981-91. Urban Studies Vol. 33, No 6, 911-936
TIEBOUT, C ( 1956 ). A pure theory of local expenditures, Journal of Political Economy, nº 64, pp 416-424.
TURNBULL, G. K. ( 1990 ). The pure theory of Household, Location: An Axiomatic Approach. Journal of
Regional Science, vol 30 ( 4 ), pp 549-562.
791