Modelos Lineales Dinámicos para Series de Tiempo Circulares

Modelos Lineales Dinámicos para Series de
Tiempo Circulares
Sergio Juárez
Facultad de Estadı́stica e Informática
Universidad Veracruzana
Junio, 2014
Resumen
Un Procesos Autorregresivo Envuelto de orden p, WAR(p), se define por Wt = Yt (mod2π), donde Yt es un proceso AR(p). De forma
equivalente Yt = Wt + 2kt π donde los kt son enteros desconocidos llamados coeficientes de envoltura con los que se desenvuelve a Wt . Para
ajustar a Wt definimos dos bloques de parámetros: uno con los coeficientes autorregresivos y la varianza del proceso Yt y el otro con los
coeficientes de envoltura. Con el algoritmo de Metrópolis-Hastings estimamos a los coeficientes de envoltura; con estas estimaciones desenvolvemos a Wt . Luego utilizamos la forma lineal dinámica de Yt para
estimar a sus coeficientes autorregresivos y su varianza. Este procedimiento se itera hasta alcanzar convergencia. Relacionamos ambos
bloques con el muestreador de Gibbs. Ilustramos la propuesta con el
análisis de una serie de tiempo de direcciones de viento para la cual
interesa realizar pronóstico a corto plazo.
Palabras Clave: Cadenas de Markov Monte Carlo, Datos Circulares,
Pronóstico Direccional, Metrópolis-Hastings, Muestreador de Gibbs,
Procesesos Envueltos.
Nota: Trabajo conjunto con Uziel González.
1