EXPRESIONES ALGEBRAICAS NÚMERO DE TÉRMINOS

EXPRESIONES ALGEBRAICAS
INDICADOR: Reconoce y evalúa expresiones algebraicas.
TEMA: EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Una expresión algebraica es una forma simbólica que emplea constantes, variables, operaciones
matemáticas y signos de agrupación: paréntesis, corchetes o llaves.
Cuando se habla de la parte “literal” de una expresión algebraica se hace referencia a las variables.
Ejemplo:
En la expresión 8x + 6y
Las variables son: x, y
Las constantes son: 8, 6
Otros ejemplos de expresiones algebraicas:
4y , 3ª, b3 , √2𝑥 2 𝑦 ,
1
2
𝑥 2 y + z , 8 + 6 , 3x – 5y , 8( x-3y) , 3{ x – 2 [ x + 4 ( x + 3) ] }
Del lenguaje diario al algebraico:
Muchas expresiones del lenguaje cotidiano pueden representarse mediante constantes y
variables:
Ejemplos:
a)
b)
c)
d)
El triple de la suma de a y c : 3 (a + c)
El producto de a por el cuadrado de b: ab2
La suma de los cuadrados de a, b y c : a2 + b2 + c2
El cuadrado de la suma de a, b y c: (a+b+c)2
e) La raíz cuadrada de la diferencia entre a y b: √𝑎 − 𝑏 o √𝑏 − 𝑎
Evaluación de una expresión algebraica:
Evaluar una expresión algebraica significa asignarle un valor a sus variables y realizar las
operaciones indicadas.
Ejemplo: Evaluemos la expresión 5t + 6n
si t= 3 y n=8
Solución: Primero remplazamos a la t por 3 y a la n por 8, e insertamos el símbolo de la
multiplicación. Luego simplificamos el resultado, así:
5*3 +6*8
15 + 48 = 63
Términos de una expresión algebraica:
Cada expresión algebraica está formada por términos. Cada término termina cuando sigue un
signo matemático. Ejemplo:
5x4 + 2x3 +
Primer
Término
5
6
Segundo
término
(x2 + y2 ) - 3 x2
Tercer
término
Cuarto
Término
Ejercicios:
1. Completa la siguiente tabla:
EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
5X4 + 6X - 1
3 (a2b + 1)
16x2 + (18x – 9)
a–1
9m2n + 18 mn2
X3 + ( y + z)3
19a3 – 3 + b
a2 + 2 ( ab + b2)
(a+b) + (x+y)
NÚMERO VARIABLE (S)
DE
TÉRMINOS
3
X
1
CONSTANTES
OPERACIONES
-1, 6, 5
Suma
y
multiplicación
2. Si x y y representan números reales, representa simbólicamente las siguientes
expresiones verbales:
a. La suma de los números.
b. El producto de los números.
c. La diferencia de los números.
d. El cubo de la diferencia.
e. LA diferencia de los cubos.
f. LA suma de los cuadrados de los números.
g. El cociente de los números.
h. El cuadrado de la suma de los números.
i. La raíz cuadrada de la suma de los cuadrados.
j. El doble producto de los números.
k. El número anterior a x.
l. El número al cual excede x en 3.
3
5
m. Los de x.
n. El cuadrado del número x, disminuido en 2.
o. La mitad del triple del número x.
p. EL cubo del número x disminuido en 2.
3. Si n representa cualquier número entero, expresa verbalmente el significado de las
siguientes simbolizaciones algebraicas:
a. n + 3
b. 3 ( n – 1)
c. n – 3
d. n2
e. 2n
f. n2 - 1
g. 3n – 1
h. (n – 1)2