UNII'ERSIDAD S¡N MARTIN DE PORRES F cdtad d¿ úrgcaiait y Atqu;t¿cñE {) Rssorver ra €.uaoón dibrencja¡ (ay! - )(y) dx - (f + 64Ó dy : o. fu!9t9¡9ig! hac€l /=2" .oladón 2) !s y dotefmlnar 6l valor do allb d6 modo qus ¡a dlbr€ncld rÉ6ullianl6 366 homogánoa. €cuación d¡larEnclal l+Q lien 4f +¡y + s"''p.+ p1' +1)" + f''y''Tr-o un facl¡Í ¡ñl€gr.nte d€ la lom' yt. D€t€mine €l valor d6 ky Jna masa d€ 4 k¡loglamos ae derli:a sobre una supemcie trorizontat. et mram¡on¡ó €s numérlcam€nte iguel a (8 + 4v) N€$lo¡, dondo v (m/s€g) ss Ir v€loodEd y la Easa e3lá somstida a una tu6ft! €xt€ma iguar a l(l) = 6 (d+ 2: N8úlon. Halls ls v6bcldád en tunc¡ón de I s¡ v - 0 cuañdo t t0 ¿Cúál 93 la v€locidad llmlte? La Molin6, 15 de Sepli€mbrs de 2008 EL PROFESOR Tbmpo: 75 mtnuto. B*WO¡dBÍASS..@ftFt IJNIVERI;IDAD SAN MARTfN DE PORXES Facuha.l de h,geaie¡ír y Arqoitcctu@ SEGUNDA PRACT|CA DE ECUACIONES DIFEREI{CIALES st€t{o 1) R3su€irc la ecusción Ylo) - dilgl6nclal (x - 2 y - 1)dx +(3x - 6y + 2)dy : 0, 112 ?) M€dianl€ €l hállazgo d6 un ftctor int3granta, .€su€lv€ la xY 4 R€sudw la €cuac¡ó¡ dx + iY'- 3t') dY - o; ecuación y(o) = 1. dibr€ncial x(l+e'\y'+(y+et) = 2rl¡(1+.¡'z) i yl)=0. 4) Una €mbarcsción con c€rlr pe8a 961b. Sila tu€zs que é16rce €l motor sobrs égg €n ra dir99g¡@!61 movir¡iQrfo,€s DI (0= pir alálldpl6 lb) al ), €3 d La Moliná 7 d6 abrit de 2oo8 EL PROFESOR wsgnousmp.wof dBfass.@m uNrvERS¡D^D S^N Fatutrd tk IúgEat M RfN 'lsyArquit DE pORREs eirn . EA SEGUT{DA PRACÍCA DE ECUACIO}IES DIFEREIiCIALES , \ R€gu.tua lá écuación dlfeE.ciál Rsluolva 16 - y + 3)dx +(3x + y +1)dy : 0. d. un a¡dor irta€rEÍte, M€disnts el hsllazgo aslóx tl (x + (3x1r)dy = oi y{2) = 1. oc,lación ditorcncial '(_'-)y-,-w=*, r<r-¡,) ¡20 ttt Si | (1) = o. l.-fE rl0 = 50 á {pi bién€l ), eg !¡l I qufntupl .d Lr Morina 7 d€ aDdld6 zooS EL PROFESOR T¡ompo: 76 mlnuto. wvú.srgnou6mB.wofdpfass.aom UNTVETS¡DA¡} SAN M¡RTfoT DE PORR¡S FAAULnan DE TNGENISRb Í,lAUUIfECfatM 1. R*ork r. mrión difd.úia ., ' -r.- RslE Gl 3ir@ d. -f.L1.1"-r,. \,+.')' ..eiB diÉre¡k ,"=' : t!*tL.t,=).' +1) 1& 5i le' i!2, y= 3, cE¡¡to r=0_ p!¡doül¡ deib. l. cüu (y + l)'- i + I @¡ rElooi&d c@5t ¡io d. n¡rnit¡it lr¡/r, ac@FÁrdoe o. (0p) d el irsltrt3 I - 0 t>0 q ioilo imrr agdtcl¡ d.p.¡d.doi¡@t.xyr y l¡ delod.si¡ tcy. Gr¡ñqu.la cufr. ,.- Ui¡ 6r. lropoFi@¡lidad 6 k). y Hdlü l¡ d.F¡.booia @tr. h r€l@id!¡t y ¿l ridpo L5 Molbr, 24 de seli@brc d! 200? EL PIÍ'FEI(¡R w..slgnor¡smB.wofdBf€€s.@m IJNTVERSIDAD SAN MARTfN DE PORRES Facutud de lagedietla yAtquitect@ SEGUNDA PRACÍ|CA DE ECUACIONES DIFERENCTALES seNO 4 Re$dva 4 la sc¡ración difor€nciar \ y' /.,-r i' rl, y=tt¿'¿, y1g1= -1¡2 t€ un circüito RL tiano una ie.m. dada f6n vonios) por 4 s6nA, una Ésistanc¡a ds 10 ohmios, una indlc{áñcia ds t h€nrio y una co¡n6 ó in¡dal ds 5 amps¡io€, Hálls la coÍi€nt€ o¡ et circrito en !n ñomento t. GEfique la cofii€nto ds ástedo €stabl€. Fótnulat le"senb'dt =rrU@enbt -bcosb,t 3) R€€uslva la scuación diier€ncisl: (D + 2)¡ (D3- 12D4- 64)y tl - o. tado áloxlFmo librc de un rssons e¡erd6ndo una tusr¿a ns y esli¡ando sl rgson€ 0.981 rn da su ¡ongitud naturá|. Sl ided L¿ inir dé l'toli¡á, 23 deAb ld€2007 EL PROFESOR w'$notremB..wardBf€sg..@rm UN¡VERSIDA.D SAN MARTÍN DE PORR.ES Facutad dc lñgcDied¿ y ArqüXecatñ SEGUNDA PRÁCTIGA DE EcUAcIoNES DIFERENCIALES I Z , Resuélva la ecLreció¡ dil8lenciál: dl z"Jv 2'\6 - ¿ , v{1) - 1. Grafique lá una lJn circLriio RC iione una re r dada (en voltosj por 400 ^cosa. t0'faradios. y,rna €sislencis dÉ 100 ohmios c€pacdancia d€ lniciálm€ñle no hay @Ea €n 6l coñdensádor. Hállé lá cáea y la coBienta en el circuno oñ un mom€nto l. G€fque la corienie de €sládo . FóÍ¡uta le" úsbt¿t =;iftaúsbt+bsenb¡l t, R€suélvá la écua¿ior difeÉ']clal: (D+1XD+2)3 (D'?+1)'?(o1+4xD1+ ¿t 64)y =0 Un cu€rpo ss atsdo al extpr¡o librs d3 un rcsorto €jerc¡endo uns 38.2 e (0.98 tusza L Lá ¡¡oliñá, 23 dé Abrll de 2007 EL FROFESOR w.s¡gnou6mB.wofdpfa€s.@m it uNrvr¡!¡rD^D s,a¡ f,TlNI¿Fm¡ús FACatttlL DB TNCEME ht¿t4ltrÚCnt. rll l.-RÁoaEh{l*if¡di{r@bl (r- t-l)d! + (t + ¿y - rltnou 2." l)dy = 0, l0)=0. j$-""-<o,c u e.b iúgrd, ¡¡ll ¡r o¡úi¡b d. L 6le¡á. dfdacij l5i +ttt+2t'\e+(* +2qW=0 qEt¡itf¡o.¡rcddiclb ll) = l. F,IFEh lolF¡ó¡ a frd¿..9lhi[ !,Gdiú¡r 6l h![.z8p dó ¡.-r*or*¡*¡¡'ditr*ur Q ab) s¡sffi tl'F@ c.dE d. a2¡t 1y- a¡' -¡¡¡ -1¡ 2 EihbFd¡qtcir l¡6ciaú t @ é Bqd¡li .Sila 0- rrM¡lira 1r .b 3di.dc & a¡06. BLPRO¡ESOR w..slgnorcmB..wordprcss..@m uNrvrnsrD¡¡r&rN A*r¡NDEro¡¡ts Ítqn ADDErrfiBnrE laf argaÍacrúr.a l.-xé¡GbdsúdiF*il r:c-u" 2.- 3.- (x- y-rx¡ + (¡ + 1y - rFy - 0, l0)-0. J$="'*<o*c l&¡[útr.l ]¡'rr-€" i!. @ h iúúd.,ldL b -lEtL.L h6@ib dil'a¡¡l (5t +3a,+2t'\e+.l'+zavt =0 qrrdifnrrcoorlioih = r-69*¡ lotsró¡ a ñr@cdki!. '(l) R.¡of¡,r¡ ¡.c@ióú ¡üfi,ú¡¡t ft*lv:r'l *zSt¿-¿" =¡vlt¡=ttz En¡ltF¡É.ld hedióó ¡ @ d. Bd¡ddli a-- U-¡{n¡ @r cür¡ pd 3200lit B l¡¡ lifüaqe cirt d @br !ú! adt,d h sur.¡tlE tlño cdb d. :.,,0 I r¡ ¡¡oli!, I I .L s.rildc.l 2m6. ELF¡O¡ESOR www'elgnorcmB..u@Bf€€s..@f n UNn"ERSTDAD sAN trTARTIN DE PoRTEs F ukarr de ltg.rierla ! Aaquité¿tu¡a SEGU¡IDA PRÁCTICA DE ECUACIONES DIFERENCIALES st€il{o , Re6uelva la ecuac ón diférencja : 4-Í1)r=o ''rr+r"¡, A \J] ,{l)= | 2) lco.rJ --(re,D._,l.......................................0r )dt i(I.44 ldtdt si x=0, y" ?J - (.osr) !6 : - l ................... ............_.. r2, cuando t=',/,r Uná pá¡llcurá se desplaza sob€ la orya ,=¡--L 4-¡¡¡u vet@¡¡s€tisráé, ¡Il.Ftt'1-!and cor¡¡entÉs y €-c¡ón Ud-úili rá¡¡- trilnenre ffilro -unár€-el la *nie trt c rcuiro en Iú w.slgnousmB.wordpfess.oom UNIWRSIDAT SAN MARTÑ DE ?ORRES Fd.dtad dc lageñiela y Arqürcctun stffi SEGUNDA PRACTICA DE ECUACIONES DIFERENCIALES 1) ReEuelva la ecuación d,ferenoal: r(l) 2) =1 Resuélva elsistema I dx ( j 1' ldx - siI-2, seh2t \ Il+cos'¡ dy - (sea2r\rdt y=3 cuando .............0) ]." = 0......... ..............................(2) t=¡4. 3) Uná pá¡ticula s€ desplaza sobre ta curve y= (4/5) x1t con ve{ocidad 0libr á) la lL,eza consEnte EeÉida sobre et rrneo paÉ obrener Lna velocidad l€minal de 10 mittae porhora (1 ¡n¡[a=5280 p¡es). b) la velooidad y la diqtancia recornda atcabo de 40 segundos. La Molina 21 do Abñtde 2006 ELPROFESOR t w**nousrnB..ufo¡dBñexl,gom