EL MUNDO DE LAS CIENCIAS DE LA COMPLEJIDAD Carlos Eduardo Maldonado Nelson Gómez Sistemas cercanos al equilibrio Filo del caos Sistemas complejos Equilibrio Caos Orden (Cristales) Desorden Sistemas alejados del equilibrio Ciencia normal • Distribuciones normales • Ley de los grandes números • Campana de Gauss • Campaba de Bell • Descripciones estadísHcas • Descripciones matriciales • Vectores • Estándares . . . (Vida) (Sol, estrellas) Ciencia revolucionaria Ciencias de la complejidad • Termodinámica del no-­‐equilibrio • Teoría del caos • Teoría de las catástrofes • Geometría fractal • Vida arHficial • Ciencia de redes • Lógicas no-­‐clásicas DISTRIBUCIONES NORMALES GEOMETRIC PHENOMENA, such as: * Gauss Bell * Statistics * Normal distributions * Standards * Averages * Vector analysis Sistemas cercanos al equilibrio Filo del caos Sistemas complejos Equilibrio Caos Orden (Cristales) Desorden Sistemas alejados del equilibrio Ciencia normal • Distribuciones normales • Ley de los grandes números • Campana de Gauss • Campaba de Bell • Descripciones estadísHcas • Descripciones matriciales • Vectores • Estándares . . . (Vida) Ciencia revolucionaria (Sol, estrellas) (Thomas Kuhn) Ciencias de la complejidad • Termodinámica del no-­‐equilibrio (Ilya Progogine, 1945 y 1977) • Teoría del caos (Edward Lorenz, 1964) • Teoría de las catástrofes (René Tom, 1977) • Geometría fractal (Benoît Mandelbrot, 1977) • Vida arHficial (Christopher Langton, 1987) • Ciencia de redes (L. Barabási, S. Strogatz, D. WaOs, 2001-­‐2003) • Lógicas no-­‐clásicas (varios, desde la década de 1950) (*) Sistemas cercanos al equilibrio Filo del caos Sistemas complejos Equilibrio Caos Orden (Cristales) Desorden Sistemas alejados del equilibrio Ciencia normal • Distribuciones normales • Ley de los grandes números • Campana de Gauss • Campaba de Bell • Descripciones estadísHcas • Descripciones matriciales • Vectores • Estándares . . . (Vida) Ciencia revolucionaria (Sol, estrellas) (Thomas Kuhn) Lógicas no clásicas Redes complejas IncerHdumbre Emergencia Imprecisión Auto-­‐organización No-­‐linealidad Adaptación Evolución Atractores Fractalidad Caos Vida artificial Sistemas cercanos al equilibrio Filo del caos Sistemas complejos Equilibrio Caos Orden (Cristales) Desorden Sistemas alejados del equilibrio Ciencia normal • Distribuciones normales • Ley de los grandes números • Campana de Gauss • Campaba de Bell • Descripciones estadísHcas • Descripciones matriciales • Vectores • Estándares . . . (Vida) Ciencia revolucionaria (Sol, estrellas) (Thomas Kuhn) Filo del caos Sistemas cercanos al equilibrio Sistemas complejos Equilibrio Caos Orden (Cristales) Desorden Sistemas alejados del equilibrio Ciencia normal (Vida) (Sol, estrellas) Ciencia revolucionaria (Thomas Kuhn) • Distribuciones normales • Ley de los grandes números • Campana de Gauss • Campaba de Bell • Descripciones estadísHcas • Descripciones matriciales • Vectores • Estándares . . . Cuerpos simples Trayectorias Sistemas duales 3-­‐cuerpos n-­‐cuerpos muerte TERMODINÁMICA (entropía) (evolución) BIOLOGÍA muerte … vida vida • Sensibilidad a las condiciones iniciales • Presencia de atractores • Cambios de fase . . . VIDA Y AUTOORGANIZACIÓN • Sistema Endocrino • Sistema LinfáHco • Sistema Inmunológico • Sistema Nervioso Central • Sistema Cardiovascular • Sistema Muscular • Sistema DigesHvo • Sistema Respiratorio • Sistema Circulatorio En un organismo saludable (sano) no todo pasa por el cerebro Problemas P =! NP Relaciones entre el universo macroscópico y microscópico Sistemas dinámicos Lógicas No Clásicas (Lógicas filosóficas) Lógicas polivalentes Lógica difusa Lógica paraconsistente Lógica formal clásica Lógica de contrafácticos Lógica epistémica Lógica de la relevancia Lógica libre Lógica del tiempo Lógica modal Lógica de fabrica Lógica deóntica Lógicas No Monotónicas Extensiones a la lógica clásica Lógica cuántica Lógicas Probabilísticas Alternativas a la lógica clásica NUMBER SYSTEM Imaginary emergencias sorpresas autoorganización no linealidad rupturas de simetría . . . Un sistema complejo no es explicable a partir de lo anterior, de lo inferior, o de lo causal Abierto en la cima: porque aprenden, se adaptan, exhiben vida Abierto en la base: porque la complejidad nace compleja; es decir, no como un agregado (=suma) de elementos o partes Sistemas de complejidad creciente (sistemas irreductibles) Métodos clásicos Heurísticas METAHEURÍSTICAS Metaheurísticas híbridas Metaheurísticas paralelas y distribuidas configuración: Instanciar módulos Hiperheurísticas Afinar parámetros Metaheurísticas multinivel Problema estructural Problema paramétrico Metaheurísticas auto-adaptativas Computación no convencional Personalización de metaheurísticas Afinamiento de metaheurísticas Aprendizaje de máquina SIA RN CE SD IE Técnicas probabilísHcas Paradigmas de la inteligencia computacional. SI: sistemas difusos, RN: Redes neuronales, SIA: sistemas inmunes arSficiales, CE: computación evoluSva, IE: inteligencia de enjambres. Las flechas representan posibles combinaciones de técnicas para formar sistemas híbridos. Adaptado desde (Engelbrecht, 2007). Computación Natural Computación inspirada por la naturaleza Síntesis de fenómenos naturales en computadores Computación con nuevos materiales naturales Redes Computación Inteligencia de Sistemas Geometría Vida Computación Computación cuántica neuronales evolutiva enjambre inmunes fractal con ADN naturales artificiales artificial COMPLEJIDAD COMPUTACIONAL Dos Hpos de problemas Decidibles P Problemas fáciles: Irrelevantes Indecidibles N-­‐P Problemas Di\ciles: Relevantes N-­‐P Completos N-­‐P Di\ciles No pueden resolverse algorítmicamente, incluso con recursos de [empo y espacio ilimitados • Hipercomputación • Computación no-­‐convencional • Simulación • MetaheurísHcas Knowledge Goods and Services Meta-­‐Engineering Complex Engineered Systems Conven6onal Engineering • Uncertainty • Reliability • Durability • Systems or soeware that support engineering acHviHes • “Intelligent” soluHons Classical Engineering • • • • • • PredicHon Predictability Transparency Stability Reliability Controllability (centralized control) • Coupling classical engineering with enterprise acHviHes Reversed systems Engineering Systems of systems engineering Unconven6onal Engineering • Reuse • Analysis of exisHng systems • LinearizaHon of • “Emergent” soluHons nonlinear systems • • • • • Maber and energy Simple and complicated systems (=linear systems) Local research Exact methods Single soluHons Bio-­‐inspired Engineering • Systems integraHon (verHcal and horizontal) • Synergy • CoordinaHon • Interoperability • Inaccuracy • Learning • • • • • • • • • Scalability Flexibility Evolvability Adaptability Resilience Robustness Self-­‐monitoring Self-­‐repair Self-­‐organizaHon • Vagueness • • • • • InformaHon and compuHng Complex systems (=nonlinear systems) Large-­‐scale research MetaheurisHcs SoluHon space Biology Physics Normal Science (LiOle Science) Sciences of Complexity (Big Science) Arrow of complexifica6on MODELAMIENTO Y SIMULACIÓN Modelo Modelamiento Sistema Real (mundo real) Aplicación Simulación Computador Comprensión