COLEGIO SAN GABRIEL Fundado en 1862 AÑO LECTIVO 2014 - 2015 CUESTIONARIO PARA EL EXÁMEN SUPLETORIO DE MATEMÁTICAS Profesor: Lcdo. Jairo Ortiz V. 1. Un submarino descendió 400 metros en 8 minutos, ¿a cuántos metros por minuto bajó si su descenso fue constante? 2. Alicia fue al mercado y compró 2 kg de arroz, 100 g de ajo molido, 500 g de embutido y 3 kg de papas. ¿Cuál es el peso total de las compras que realizó Alicia? 3. Un barco mide 500 metros de largo. Otro barco menor semejante a él mide 2/5 de largo respecto al grande. ¿cuánto mide de largo el barco menor? 4. Halle la mitad del número 42009. Exprese el resultado como una potencia 1 5 2− 7 1− 10 2 2+ 3 2− 5. 1 2 ×5 16 6 1 × 5 2 √ 6. 7. + + 1 −2 4 3 −1 2 1 100 1 − 1 20 √(40 + ) 2−1 − 2 3 1 4 2 √ − 2 −2 (3−1) 1 3 + 15 ( ) 10 1 −1 ÷( ) 5 1 2 (1− 4) + 1 −2 2− ( 3 3) −1 2 1 2 − 2 3 2 4− 3 8. Se necesita comprar un terreno que tiene la forma del cuadrilátero ABCD representado en la figura. En este se ha construido una cerca recta de 60 m que une los puntos A y C. las distancias desde los puntos B y D a dicha cerca son de 50 m y 20 m respectivamente. A. Determine el área del terreno B. ¿Cuánto cuesta el terreno si cada metro cuadrado se cotiza en $ 20? D B A A 1m C A A A A A 1m 1m B A A 1m 9. Halle tres números impares consecutivos tales que 3 veces el primero más 4 veces el segundo exceda en 26 unidades a 5 veces el último. 10. Halle el área y perímetro de la parte sombreada de la rueda, sabiendo que el radio mide 5cm. 11. Calcule el área de un triángulo inscrito en una circunferencia de radio igual a 6 cm. 12. Calcule la superficie de una corona circular que corresponde a 2 circunferencias de radios 7 y 9 cm 13. Un árbol a las 11 de la mañana de un cierto día, arroja una sombra de 6,5 m. próximo a él, una caseta de 2,8 metros de altura proyecta una sombra de 70 cm. ¿cuál es la altura del árbol? 14. El desarrollo plano de un prisma está formado por 2 hexágonos regulares de 2 cm de lado y 6 rectángulos de 5 cm de alto. Calcule el área total del prisma. 15. Un triángulo rectángulo mide 30 cm de perímetro. Los 2 catetos miden 5 cm y 12 cm. Calcule la longitud de la altura relativa a la hipotenusa. 16. Una torre proyecta una sombra de 80 m y un poste de altura 3 m proyecta una sombra de 5 m. ¿Cuánto mide la torre? 17. Demuestre que desde el incentro de un triángulo cualquiera ABC se divisa el lado 𝛾 AB bajo un ángulo cuya amplitud es 90° + ⁄2 18. Halle la amplitud de los ángulos interiores de un triángulo rectángulo, si el ángulo formado por la bisectriz y la altura trazadas desde el vértice del ángulo recto es de 15° 19. Estudiar unidades de medida y conceptos de triángulos sus líneas y puntos notables.