Ranking de Banca: 1995 – 2004

Ranking de Banca: 1995 – 2004
Franco Parisi, Ph.D.1
Antonino Parisi, Ph.D.2
Agosto, 2005
Abstract
El presente trabajo tiene por objetivo medir la eficiencia del Sistema Bancario Chileno,
utilizando el método de fronteras estocásticas. Los principales resultados muestran que
bancos más grandes son más eficientes, en promedio. En la muestra para el período 19952005 se incluyeron 18 bancos pertenecientes a la Banca nacional, donde los resultados
arrojados posicionan al BancoEstado como el más eficiente y al Banco ABN Amro como el
menos eficiente, los cuales presentan una distancia de 21.41% en términos de sus
respectivos porcentajes de eficiencia. Ahora bien, con respecto al año 2004, el ranking es
encabezado por el Banco de Chile seguido por el Santander Santiago, el Banco del Estado y
el BCI. La variable tamaño sigue siendo la mas relevante a la hora de la eficiencia.
Contacto:
Profesor Franco Parisi, Ph.D.
EuroAmerica Chair in Finance
Diagonal Paraguay 257 oficina 1102
Santiago, Chile
fparisi@negocios.uchile.cl
teléfono: 56-2-9789-3366
fax: 56-2-2220639
1
2
Profesor Asociado, Departamento de Administración, Universidad de Chile, EuroAmerica Chair in Finance.
Profesor Asistente, Departamento de Administración, Universidad de Chile, EuroAmerica Chair in Finance.
I. Introducción
La banca en Chile nació en el año 1812, y desde entonces, ha experimentado una
serie de cambios, que se han producido principalmente por modificaciones en el marco
regulatorio y por los grandes avances tecnológicos. Uno de los grandes cambios que se han
presenciado en este sentido, tienen que ver con la reforma de la ley de bancos en 1986.
Luego de esta, las instituciones bancarias en Chile han cambiado radicalmente, aumentando
la magnitud y diversificación de los servicios que prestan, lo que les ha permitido alcanzar
un mayor nivel de desarrollo. Adicionalmente, se ha producido una concentración
importante de su producción y ha aumentado la participación de bancos extranjeros en la
propiedad y gestión de instituciones chilenas.
El objetivo principal del presente estudio es medir la eficiencia de la industria
bancaria chilena por medio del método de fronteras estocásticas. Así, para empezar el
análisis es necesario en primer lugar, definir, delimitar y clarificar el concepto de eficiencia.
Desde un punto de vista general, podemos mencionar dos definiciones de eficiencia:
(1) Eficiencia Total o de Pareto, la cual señala que una unidad de toma de decisiones es
eficiente, si y sólo si, es imposible darle un mejor uso a los recursos y mejorar los
resultados sin empeorar algunos de estos dos factores; y (2) Eficiencia Relativa, que apunta
a la idea de que una unidad de toma decisiones es clasificada como 100% eficiente si y solo
si, no hay pruebas de que otra unidad de toma de decisiones pueda mejorar su desempeño y
superar el nivel de desempeño de la que fue calificada como 100% eficiente. Es importante
mencionar, que en es este trabajo nos guiaremos por esta última definición, debido a que la
primera es utópica y difícil de medir. De esta manera, consideraremos que el banco 100%
eficiente es aquel que tiene el mejor desempeño dentro de la muestra utilizada.
1
Para el caso particular de la eficiencia bancaria, tomaremos la definición entregada
por Thanassoulis (1999). Este autor menciona en su trabajo que la eficiencia de las
instituciones bancarias puede ser medida a través de sus dos actividades principales:
Producción
Intermediación
Desde el punto de vista de la Producción, el banco es visto como un conjunto de
unidades bancarias (espacio físico, capital, fuerza laboral, etc.); donde la eficiencia es
medida a través de cómo son utilizados estos recursos por medio de las distintas
transacciones que son realizadas por este tipo de instituciones, es decir, se mide cuán
eficientemente son usados estos inputs. Por otro lado, el segundo concepto ve al banco
como un intermediario que maneja activos y pasivos financieros, donde dicha institución es
eficiente si es capaz de manejar y asignar correctamente los recursos que capta (depósitos)
y coloca nuevamente en el mercado (créditos).
Una de las metodologías más tradicionales para medir eficiencia bancaria es
utilizando modelos econométricos, a través de los cuales se pretende verificar la existencia
de economías de ámbito o economías de escala. Las economías de ámbito ocurren cuando
una empresa logra producir varios productos o servicios conjuntamente, a un menor costo
que si estos fueran fabricados por separado por dos o más firmas. Por otro lado, las
economías de escala ocurren cuando las empresas son capaces de reducir sus costos
promedios a medida que su nivel de producción aumenta, uno de los factores determinantes
de estas son las características tecnológicas de la industria.
Otro camino es utilizar el método de Data Envelopment Analysis o DEA, el cual
representa un enfoque no paramétrico que mide la eficiencia como una razón entre el output
2
y el input de cada banco, luego genera la mejor combinación de estos para contrastarla con
los ratios de cada institución.3
Adicionalmente, existe el método de Fronteras Estocásticas, que por medio de una
regresión de datos de panel de una función de producción translogarítmica, genera una
frontera óptima de producción. Esta frontera servirá para medir la ineficiencia de la
empresa i-ésima, la cual vendrá dada por la distancia entre la empresa y la frontera óptima
estimada. En el presente estudio, se utilizará esta metodología para medir la eficiencia del
sistema bancario en Chile.
II. Revisión Bibliográfica
Con respecto a estudios relacionados con la medición de la eficiencia a través de
Fronteras Estocásticas podemos nombrar el estudio de Aguirre, Peña y Cerda (2002),
quienes hacen el análisis para la pesca industrial de merluza en Chile, midiendo la
ineficiencia de los barcos factoría de merluza en función de la potencia del motor,
capacidad de almacenamiento, años de antigüedad y otros factores, este estudio lo realizan
mediante efectos fijos y efectos aleatorios.
Por otro lado, Peña, Basch y Vergara (2003) realizan un estudio similar, también
para el sector pesquero. Ellos encuentran que la antigüedad y la escala de operación son
estadísticamente significativas, es decir explican las eficiencias estimadas. Adicionalmente,
sus resultados indican que el aumento de la intensidad de uso de la flota total bajo control
de una misma empresa, generaría deseconomías externas y avalan la existencia de
heterogeneidad productiva debido a diferentes rendimientos de pesca según tamaño y
3
Extraído de Mariaca (2002), “Eficiencia de las empresas bancarias y su continuidad en el mercado”.
3
desplazamiento del barco. Los autores concluyen que los barcos grandes son más eficientes
y tienen menor dispersión en las eficiencias estimadas.
Con respecto a la medición de eficiencia bancaria, podemos encontrar a Zúñiga y
Dagnino (2002), quienes en su trabajo “Medición de la Eficiencia Bancaria en Chile a
través de Frontera Estocásticas (1990 – 1999)”, miden las ineficiencias – x para la banca
chilena, midiendo la eficiencia de cada banco en función de sus insumos y productos.
Usando una muestra de 24 bancos nacionales y extranjeros, encontraron que los bancos
grandes son los que se encuentran más cerca de su frontera eficiente estocástica (presentan
menor ineficiencia – x), en comparación a los bancos muy pequeños y, pequeños y
medianos, lo cual es consistente con estudios internacionales. Los resultados del estudio
muestran que BancoEstado es uno de los más eficientes.
Bauer, Berger y Humphrey (1993), analizan la banca estadounidense, utilizando las
mismas variables del estudio antes mencionado, pero agregan una variable que representa a
la regulación. Los principales resultados de este estudio muestran que los niveles de
ineficiencia de la banca, en promedio son de 15%; además, encuentran evidencia de que el
aumento de la competencia presiona a los bancos ineficientes de cualquier tamaño a salir de
la industria. Por último, también estiman un “factor total de productividad” el que es de –
3.55% al comienzo del período para llegar a 0.16%, lo cual es consistente con el aumento
en la tasa de interés de los depósitos, desregulación de ratios de depósitos y aumento de la
competencia no bancaria. Adicionalmente también se encuentran el trabajo de Parisi y
Parisi (2005), quienes intentan medir la eficiencia de una importante cantidad de bancos
estatales del mundo, utilizando el método de fronteras estocásticas, de manera de
determinar la posición competitiva de cada banco en términos de eficiencia y concluir si un
banco de propiedad del Estado es capaz de ser eficiente.
4
III. Descripción de los Bancos de la Muestra
La muestra utilizada en este estudio consta de 18 bancos, los cuales son tanto de
origen chileno como internacional con sucursales en nuestro país. Se tomaron datos
mensuales correspondientes al período entre Enero de 1995 y Diciembre del 2004; cabe
señalar, que durante este período algunos de estos experimentaron fusiones (como el Banco
de Chile con el Banco de A. Edwards y el Banco Santander con el Banco de Santiago) y
otros simplemente desaparecieron (como el Banco American Express y el Banco
Sudameris). A continuación, se presenta un listado de las instituciones consideradas; y
luego una descripción de la mayoría de estos, debido a la falta de información en algunos
casos:
BANCO
A. Edwards
ABN AM.RO
American Express
BankBoston
Bco. Bhif (BBVA)
Bco. Bice
Bco. de Crédito e Inversiones
Bco. de Santiago
Bco. del Desarrollo
Bco. del Estado
Bco. Internacional
Bco. Santander
Bco. Security
Bco. Sud Americano
Bco.de Chile
Citibank
Corpbanca
Sudameris
SIGLA
ED
ABN
AE
BB
BBVA
BBI
BCI
STGO
BD
BE
BI
SANT
SEC
BSUD
BCH
CIT
CORP
SUDAM
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Banco de Chile – Banco de A. Edwards
El Banco de Chile fue fundado en 1893, y desde entonces, ha liderado el mercado
financiero chileno, siendo uno de los bancos más grandes y exitosos del país, en términos
de retorno de activos y rentabilidad para los accionistas. El 1° de enero del 2002, el Banco
de Chile se fusionó con el Banco de A. Edwards, los cuales ocupan el 2° y 4° lugar dentro
de los bancos privados más grandes en términos de préstamos, respectivamente.
Actualmente, el Banco de Chile tiene una participación de mercado del 17.7% sobre los
préstamos totales netos.
El banco provee de servicios bancarios generales a una amplia gama de clientes, que
incluye corporaciones grandes, medianas y pequeñas e individuos. Entrega sus productos y
servicios financieros a través de una red de escala nacional, que actualmente cuenta con
247 sucursales, 1.057 cajeros automáticos y otros canales de distribución electrónicos.
Misión: “Somos una corporación financiera líder, con una tradición de negocios.
Nuestro propósito es proveer servicios financieros de excelencia, con soluciones efectivas y
creativas para cada segmento de clientes, que aseguren la permanente creación de valor
para los accionistas”.
Banco ABN AMRO
ABN AMRO Bank es un banco de origen Holandés fundado en 1824, con clara
orientación hacia los clientes corporativos. Para lo cual tiene presencia en los cinco
continentes y en especial en los principales centros financieros más desarrollados como
Londres, Nueva York, Singapur, Amsterdam y Chicago.
6
Su extensa red internacional, capaz de entregar adecuadas soluciones financieras a
sus clientes, hace de ABN AMRO una sólida plataforma para desenvolverse en la economía
globalizada.
ABN AMRO opera globalmente en 3 áreas de negocio estratégicas: (1) Banca
Mayorista, dirigida a grandes corporaciones e instituciones internacionales; (2) Banca
Minorista, dirigida a las personas y empresas que requieren constantemente de servicios
financieros; y (3) Banca Privada y Administración de Activos, dirigida a personas de alto
patrimonio con fondos para invertir.
ABN AMRO en Chile desarrolla y profundiza la relación con un selecto grupo de
clientes corporativos divididos en segmentos, como Telecomunicaciones, Medios de
Información y Tecnología, Energía, Productos Químicos, Sector Automotriz, Industrias de
Consumo e Industrias Diversas, Instituciones Financieras, Sector Público, Medianas
Empresas y Banca Privada.
BBVA Banco Bhif
El ingreso del grupo BBV (Banco Bilbao Vizcaya) como accionista preponderante a
Banco BHIF, materializado en octubre de 1998, significó el nacimiento de una nueva
institución en el mercado financiero local: BBV Banco BHIF. Al año siguiente, la fusión en
España del Banco Bilbao Vizcaya con Argentaria dio origen a nivel global al grupo BBVA
y en Chile a BBVA Banco BHIF.
Su principal objetivo es "trabajar por un futuro mejor para las personas", lo cual se
concreta a través del compromiso de entregar las mejores soluciones a los clientes, un
crecimiento rentable a sus accionistas y aportar en el progreso de la sociedad.
7
BBVA ha logrado posicionarse en el sistema financiero local como un banco con
gran capacidad de crecimiento sostenido y rentable, altamente capitalizado, innovador,
tecnológico y con una completa oferta de servicios y soluciones financieras especializadas.
Banco Bice
Fue fundado en 1979 por un grupo de inversionistas chilenos vinculados a una de
las principales empresas exportadoras del país, la Compañía Manufacturera de Papeles y
Cartones. Es un banco chileno privado que desde 1994 pasa a formar parte de Bicecorp.
Desde sus inicios su objetivo permanente ha sido ofrecer servicios bancarios de
excelencia, orientados hacia la empresa y a la banca de personas. Además de entregar los
servicios tradicionales de financiamiento, captación de depósitos y demás servicios
bancarios, se destaca por su alto nivel de especialización en comercio exterior, el
financiamiento de proyectos de inversión, y su rol asesor en el campo de inversiones
corporativas. Por otro lado, ofrece financiamientos hipotecarios y servicios de alta calidad
en su banca de personas y en la asesoría y administración de portafolios de inversiones,
compuesto de instrumentos de renta fija y/o acciones.
Banco Santander Santiago
Banco Santander Santiago nació de la fusión entre Banco Santander Chile y Banco
Santiago. Este Banco es el banco más grande de Chile en términos de activos totales,
depósitos totales, préstamos y patrimonio neto. El Banco ofrece la más amplia gama de
servicios en todos los segmentos de la banca. Entre los productos que ofrece se incluyen
préstamos comerciales, préstamos de consumo, tarjetas de crédito, créditos hipotecarios,
comercio exterior, leasing, factoring, cash management, depósitos, cuenta corriente,
cuentas de ahorro, servicios de asesoramiento financiero, gestión de fondos mutuos,
derivados, corretaje de valores, seguros y acciones y administración de fondos mutuos.
8
Banco del Desarrollo
Fundado en Marzo de 1983, es una empresa privada orientada a apoyar a sectores de
la población que tienen menos oportunidad para acceder al sistema financiero tradicional.
Su énfasis se centra en las medianas, pequeñas y microempresas y personas de menores
ingresos.
Sus principales objetivos son apoyar la consolidación de múltiples iniciativas
empresariales; mejorar la calidad de vida de los chilenos, fundamentalmente en materia de
vivienda, salud y educación; y contribuir a hacer de Chile un lugar donde todos puedan
vivir mejor.
Banco de Crédito e Inversiones
Su principal objetivo es maximizar el valor de la empresa en el largo plazo, velando
por los intereses de todos los accionistas, clientes, proveedores y de la sociedad en general;
de esta manera, pretende asegurar la viabilidad y competitividad futura de la compañía.
Su misión es desarrollarse como una institución de servicios y soluciones
financieras, que posea la más alta eficiencia operacional y entregue el más alto nivel de
servicios posible a sus clientes, destacándose por una fuerte innovación tecnológica y por el
desarrollo de la creatividad en la calidad y cantidad de sus servicios.
Citibank
Fue fundado en el año 1812 en Nueva York. El principal objetivo de Citibank es
desarrollar servicios pensando especialmente en la tranquilidad y comodidad de sus
clientes, brindándoles el apoyo de una de las instituciones financieras más grandes del
mundo.
Su mercado objetivo son las grandes y medianas empresas, empresas corporativas y
personas.
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Corpbanca
Nace en el año 1871, bajo el nombre de Banco Concepción. Durante el año 1997,
debido a una estrategia de reposicionamiento pasa a llamarse Corpbanca.
Desde sus comienzos se definió una estrategia para posicionar al banco como un
actor relevante dentro del sistema financiero nacional. Lo anterior, le ha permitido alcanzar
el segundo mayor crecimiento de colocaciones en el sistema en los últimos siete años, de
esta manera ha logrado obtener una alta rentabilidad sobre el capital.
Banco Sud Americano (Scotiabank)
Tiene una alta orientación al servicio de sus clientes, con el fin de ayudarlos a
mejorar su situación financiera, proporcionándoles soluciones adecuadas a sus necesidades
específicas.
Misión: “Apoyar al negocio, de manera eficiente, asegurando altos estándares de
desempeño y competencias de nuestros empleados, favoreciendo la satisfacción en el
trabajo y el trabajo en equipo”.
Está activamente ligado a todos los aspectos del negocio financiero, con un personal
que actualmente sobrepasa los 1600 empleados, y una red con más de 54 sucursales o
puntos de negocios en las principales ciudades de Chile.
Banco Security
Pertenece al Grupo Security, el cual fue fundado en el año 1991 y es un
conglomerado financiero diversificado, que participa activamente en el financiamiento de
empresas y personas, la comercialización de seguros de vida y generales, y la oferta de
productos de inversión y administración de activos.
10
El principal objetivo del banco es agregar valor para sus accionistas, el cual se logra
mediante una amplia oferta de productos y servicios financieros de alta calidad,
preocupándose siempre por aumentar sus niveles de eficiencia en el uso de recursos.
Busca que sus clientes puedan satisfacer en forma integral todas las necesidades
financieras que surgen en las distintas etapas de su ciclo de vida.
Banco Internacional
Es un banco de origen ecuatoriano, que fue fundado en el año 1973. Desde
entonces, ha impulsado a pequeños, medianos y grandes empresarios, así como también ha
apoyado proyectos de sus clientes con el fin de satisfacer sus necesidades y optimizar su
tiempo.
Misión: Gestionar los negocios del Banco con Eficiencia y Rentabilidad, creando
valor para sus Accionistas, Clientes y Empleados y contribuyendo al desarrollo
socioeconómico del país.
Visión: Ser un Banco líder, que privilegie la Eficiencia y Rentabilidad frente al
tamaño, que promueva la utilización de tecnología de punta y sea innovador en el
desarrollo de productos y servicios.
BancoEstado
Misión: “Ofrecer servicios financieros competitivos, que contribuyan al desarrollo
del país y faciliten el acceso de todos los chilenos a productos y servicios que mejoren sus
condiciones de vida y la hagan más segura.”
Desde su creación, en 1953, BancoEstado ha dedicado gran parte de su gestión a
cumplir con el rol social que establece su Ley Orgánica, determinando que éste "tendrá por
objeto prestar servicios bancarios y financieros con el fin de favorecer el desarrollo de las
actividades económicas nacionales". En su que hacer diario, la entidad financiera trabaja
11
combinando en forma eficiente y descentralizada la competitividad propia de toda empresa
del siglo XXI y su rol de fomento que se expresa a través de distintas acciones.
La presencia de BancoEstado a lo largo del territorio nacional, garantiza el acceso a
servicios bancario-financieros, especialmente a sectores sociales y productivos que por
razones de aislamiento, de riesgo o de rentabilidad, no son adecuadamente atendidos por la
banca privada.
Tradicionalmente BancoEstado ha buscado incentivar el ahorro de la población en
todos los sectores sociales, constituyéndose así en la principal institución captadora de
ahorro voluntario personal en el país, con una elevada participación en el número de
cuentas de ahorro y en los saldos correspondientes.
IV. Marco Teórico
Muchos investigadores han desarrollado dos enfoques teóricos básicos para medir la
eficiencia, los cuales son paramétricos y no paramétricos, que complementados con
distintas metodologías han permitido evaluar la eficiencia técnica. De esta manera,
podemos nombrar cuatro métodos que han sido propuestos para construir fronteras de
producción óptimas, y medir las ineficiencias relativas de esas fronteras. A continuación, se
describen brevemente estas metodologías.
a) Método de Programación Pura
Esta metodología fue propuesta por Farrell (1957) es una de las primeras
aproximaciones para medir eficiencia. A través de este método, se estimó una frontera de
producción determinística no paramétrica, suponiendo rendimientos constantes a escala.
Para esto, se construyó una isocuanta envolvente a partir de las relaciones de insumos y
productos para un sector productivo determinado, usando técnicas de programación lineal.
12
Dicha isocuanta tiene las características de ser unitaria, convexa y eficiente, la cual se
ocupó como parámetro de comparación con respecto a observaciones reales, para de esta
manera medir el grado de ineficiencia técnica.
Aunque esta metodología fue pionera y novedosa, sus aplicaciones fueron limitadas.
Su mayor fortaleza era la de no imponer una forma funcional a la frontera, ya que esta se
obtenía a través de los datos del sector; sin embargo presentaba una deficiencia al atribuir
como ineficiencia técnica pura a cualquier desviación alrededor de la frontera unitaria.
Otra debilidad de esta técnica se debe a que al no ser estocástica no puede captar shocks
aleatorios externos, errores de medición en los datos, etc.
En la misma línea de este autor Fare, Grosskopf y Lovell (1985) levantaron el
supuesto de rendimiento a escala constante y permitieron la “congestión de insumos”, que
se refiere al punto donde el producto marginal de un recurso es cero o negativo a un nivel
determinado de uso.
b) Método de Análisis Envolvente de Datos
Es una técnica no paramétrica dentro de los modelos para medir eficiencia, fue
propuesta inicialmente por Charnes, Cooper y Rodees (1978), esta metodología permite
comparar el nivel de eficiencia productiva de distintas unidades. Para lo anterior, se
construye un índice de eficiencia el cual es el que maximiza el ratio entre la suma
ponderada de los outputs, y la suma ponderada de los inputs de una entidad determinada.
De esta manera, se puede estimar el nivel de eficiencia relativa de una firma o unidad de
producción con respecto al resto, mostrando aquellas unidades que realizan la mejor
utilización relativa de sus recursos, la evaluación de estas se hace simultáneamente.
La eficiencia de cada unidad es determinada a través de la estimación de una
frontera de referencia, la cual es construida usando las unidades productivas más eficientes
13
de la muestra, es decir, las que están sobre la llamada frontera de producción, la que se
define como la óptima combinación de inputs dado un determinado nivel de outputs, o bien
la combinación óptima de outputs para un determinado nivel de inputs. Una unidad se
clasificará como ineficiente cuando se sitúa fuera de la frontera, o sea, cuando esta por
debajo de la frontera de producción, o por encima de la frontera de costos. La ineficiencia
es medida por la distancia entre la observación real y su correspondiente frontera de
producción.
Las ventajas de utilizar esta técnica son las menores exigencias en cuanto a la
relación funcional de las variables usadas, ser intuitiva, entregar información sobre posibles
determinantes de ineficiencia, y ser muy adecuada para organizaciones que ofrecen muchos
productos y tienen gran diversidad de objetivos.
c) Método de Frontera Paramétrica Determinística
Esta metodología es una extensión propuesta por el mismo Farrell (1957) y postula
que una frontera de producción se puede construir a partir de una función especifica.
Adicionalmente, Aigner y Chu (1968), estimaron una función de producción para la
industria, planteando una especificación Cobb-Douglas y midieron la eficiencia técnica a
través del método de programación lineal por medio de los residuos; el cual consiste en
minimizar la suma de los valores absolutos de los residuos del logaritmo de la función de
producción, imponiendo la condición de que todos sean positivos.
Por otro lado, Forsund y Hjalmarsson (1979) implementaron esta técnica y
estimaron una función de producción para relacionarla con el progreso técnico de las
empresas de lácteos en Suecia.
Finalmente, a pesar de que se logró modelar fronteras mediante funciones
matemáticas sencillas, no se ha podido superar la debilidad de esta técnica, que al ser una
14
formulación determinística, no permite captar errores de medición o shocks aleatorios. Otra
desventaja de esta metodología, radica en que no se pudo adaptar a los casos de
multiproductos, debido a que cuando hay especificaciones muy restrictivas de la función de
producción se limita el número de observaciones que pueden ser técnicamente eficientes y
los estimadores pierden sus propiedades estadísticas, lo cual no permite hacer inferencia
estadística.
d) Método de Técnica Estadística
En esta metodología se aplican técnicas estadísticas para estimar una frontera
estadística determinística, usando estimaciones por mínimos cuadrados corregidos, o bien,
por máxima verosimilitud. Fue propuesto por Afriat (1972) y ampliado por Richmond
(1974) y Greene (1980), y tiene la ventaja de poder hacer inferencia estadística basándose
en los resultados que entrega. Estas fronteras pueden ser representadas por la expresión (1).
Y = f(X) e-U
(1)
La eficiencia técnica se mide a través del componente e-u, y está acotada por el
intervalo [0,1]. Los residuos Ui son independientes e idénticamente distribuidos, esto
significa que la eficiencia técnica sigue una distribución con las mismas características. “X”
es una variable exógena, independiente de U. Si se usa el método de mínimos cuadrados
corregidos para realizar la estimación, obtenemos la ecuación (2).
Yi = b0 + bj Xj – Ui
Para i = 1, ..., n
(2)
Este método de estimación es una extensión del método de mínimos cuadrados
clásicos y consiste en sumar y restar E(Ui) en el lado derecho de la expresión dos, de esta
manera dicha ecuación toma la siguiente forma:
Yi = (b0 - E(Ui)) + Sj bj Xj – (Ui – E(Ui)) (3)
15
Dado que la esperanza del error (Ui) es cero, al estimar la ecuación (3) por mínimos
cuadrados se obtienen los mejores estimadores lineales insesgados de todos los parámetros
de la ecuación, satisfaciendo todos los supuestos de Gauss–Markov. En este análisis lo más
importante es la elección de la distribución de los Ui, debido a que el error es la medida de
eficiencia y los estimadores dependen de dicha distribución.
Mediante el método de máxima verosimilitud, se asigna una determinada
distribución de probabilidad para el error del modelo determinístico, de esta manera se
estiman los parámetros de dicho modelo a partir de sus momentos centrales, utilizando la
información entregada por los residuos de la regresión. Con la obtención de los parámetros
se puede evaluar la eficiencia media de una muestra y de cada una de las unidades
productivas que la componen.
Debido a que la estimación de la eficiencia técnica se hace a través del término
constante de la regresión, el tipo de distribución elegida condiciona este factor, y por lo
tanto para cada distribución se obtendrá una estimación distinta de eficiencia.
Una debilidad del método de técnica estadística, radica en que cualquier desviación
de la frontera es atribuida a ineficiencia técnica, y además, tiene limitaciones porque se
debe asumir una determinada función para los errores.
e) Método de Fronteras Estocásticas
Debido a las limitaciones que mostraban las técnicas antes mencionadas, el método
de fronteras estocásticas surgió como alternativa. Esta metodología entregó la posibilidad
de reconocer entre el efecto de la variable exógena no controlada por las unidades
productivas y el efecto de las variables controladas y determinantes de la ineficiencia
productiva. El método de fronteras estocásticas logró descomponer el término de error en
dos partes, un componente sistemático o simétrico, y otro asimétrico. El primer
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componente recoge la existencia de variaciones aleatorias alrededor de la frontera,
capturando los efectos de errores de especificación del modelo y shocks aleatorios. Por otro
lado, el componente asimétrico mide los efectos de ineficiencia sobre la frontera.
Formalmente, la expresión de la frontera estocástica es:
Y = f(X) eV – U , siendo
f(X) eV la frontera de producción estocástica, donde “V” es el término de error
clásico con distribución iid ~(0, σ2) que capta los impactos exógenos aleatorios. Por otro
lado, el elemento de la ecuación e
–U
refleja la eficiencia técnica alrededor de la frontera.
La variable “X” es exógena e independiente de “e”.
El método de fronteras estocásticas, al igual que el método de fronteras estadísticas
puede realizarse por medio de mínimos cuadrado ordinarios o por máxima verosimilitud,
manteniendo todas las propiedades de los estimadores.
Los problemas de este método son: (1) que intenta imponer una estructura fuerte
sobre la tecnología, (2) la dificultad para establecer una distribución para el término de
error unilateral, y (3) la aplicación en situaciones de multiproducto. La ventaja de este
método es que introduce un término de perturbación que incorpora ruido, errores de
medición y shocks exógenos que están más allá del control de las unidades productivas.
V. Metodología
En esta investigación utilizaremos una metodología que fue sugerida por Aigner,
Novell y Schmidt en 1977, la cual se enfoca en fronteras de eficiencia. Este método
consiste en separar los costos reales de una empresa (yit) en dos partes: por un lado tenemos
una frontera eficiente de costos (f), y por otro un componente de error que está compuesto
17
por dos tipos de errores, que se asumen independientes, y que corresponden a las
desviaciones de esta frontera eficiente (eit).
ln y it = f ( xit , β ) + eit ;
i = 1, 2,……, N ;
t = 1, 2,…….., T
ln y it = f ( xit , β ) + vit − u it
ln y it = α ot + ∑ β n ln x nit + vit − u it
n
ln y it = α it + ∑ β n ln x nit + vit (4)
n
donde f es la especificación paramétrica de costos, xi corresponde a las variables
explicativas de la función de costos, y
son los parámetros.
El error (eit) se compone de:
•
Un error normal bien comportado (vit) con una distribución N(0, Sv), y que está
asociado a eventos aleatorios que no pueden ser controlados por la compañía.
•
Un error no - negativo semi - normal asociado a la ineficiencia - X (uit≥0),
reflejando que el rendimiento de cada empresa debe estar en o bien por debajo de su
frontera.
Debido a que en la realidad los costos reales de las compañías (yit) van a ser siempre
mayores, o al menos iguales, a los definidos por la frontera estocástica de la ecuación (4), la
ineficiencia en los costos esta dada por uit. En la ecuación vemos el coeficiente
it
=
0t
–
uit, donde debemos suponer además, que la ineficiencia es invariante en el tiempo4, con lo
cual uit = ut de forma que nuestro coeficiente pasaría a ser
ln yit =
4
t
+

n
t en
la ecuación (5).
ln xnit + vit (5)
Este supuesto es bastante lógico ya que solo existen cuatro períodos y simplifica el análisis.
18
Esto es una derivación de uno de los modelos lineales para datos de panel, llamado
one-way error component model (modelo de error de componente en un sólo sentido). Este
asume que la estructura de error es de acuerdo a lo indicado en la ecuación (6).
eit = u i + vit ,
(
vit ~ iid o, σ u2
)
(6)
ui refleja los efectos específicos producto de los individuos que no son observables,
y a su vez tenemos vit, que son los denominados idiosincrásicos. Los ui son invariantes en el
tiempo y dan cuenta de cualquier tipo de efecto individual no incluido en la regresión, que
en este caso en particular lo que refleja es la ineficiencia que existe en cada banco.
Existen dos métodos para implementar este modelo. Particularmente estos son el
método de efectos fijos ( Fixed Effects), el que se realiza por un tipo de regresión de
mínimos cuadrados ordinarios (LSDV). Un segundo método, es el de efectos aleatorios
(Random Effects), que utiliza el método de mínimos cuadrados generalizados (GLS).
Existe un trade-off entre ambos métodos. La ventaja de LSDV sobre el otro método es que
no requiere que los regresores y las ineficiencias tengan correlación nula entre sí para que
el estimador sea consistente. Sin embargo, debemos mencionar que los estimadores LSDV
son menos eficientes que GLS, y no pueden incluir regresores que sean invariantes en el
tiempo y que a la vez estén relacionados con características específicas a la unidad
productiva, debido a que se produce un problema de multicolinealidad perfecta. A pesar de
lo mencionado anteriormente LSDV sigue siendo un muy buen estimador con la omisión de
cualquier regresor relevante de este tipo.
Nuestro estudio utilizará el método de efectos fijos, para lo cual debemos correr la
regresión (5), con el objetivo de obtener
i.
Esto se debe realizar por el método de
Mínimos Cuadrados Ordinarios con Variables Dicotómicas (LSVD), donde se incorporan
19
N-1 variables dummies a cada uno de los bancos, con la intención de comprobar si el
coeficiente de posición es o no estadísticamente distinto de cada banco.
De los resultados de dicho trabajo podemos obtener los valores que nos permitirán
calcular los coeficientes de posición de cada banco. Estos se calcularán como la diferencia
entre lo que produce efectivamente la empresa i-ésima, promedio en el tiempo, y sus
valores predichos dado los insumos usados por cada unidad, en promedio en el tiempo. De
la misma forma, para ver las ineficiencias de cada uno de los bancos se realizará la
diferencia entre el intercepto de cada banco y el
i
óptimo. Al igual que lo planteado por
Battese y Coelli (1995), se puede calcular una medida de eficiencia técnica de la forma que
indica la ecuación (7).
ETi = exp (-uit), (7)
donde la eficiencia técnica de i tiene un valor igual a uno si el banco i obtiene una
ineficiencia estimada igual a cero. Para los restantes bancos, la eficiencia técnica será
menor a uno.
VI. Implementación del Modelo y Descripción de los Datos
Se utilizó una muestra de datos mensuales para 18 bancos chilenos y extranjeros con
presencia en nuestro país, durante el período comprendido entre Enero de 1995 y
Diciembre del 2004. La información se obtuvo de la Revista de Información Financiera
proporcionada por la Superintendencia de Bancos e Instituciones Financieras de Chile
(SBIF)5, que es una revista publicada mensualmente por dicha entidad.
5
Es información está disponible en la página web www.sbif.cl, Revista de Información Financiera (Impresa).
20
La especificación del modelo es una función de costos translogarítmica6, con la que
se resuelve la ecuación (5), como se muestra a continuación:
ln C it = α + ∑ k β i ln Pkit + ∑ j δ j ln L jit +
+ ∑ k ∑ j φ kj ln Pkit ln L sit
1
1
λ
ln
P
ln
D
+
∑
∑
∑ ∑ψ
kp
kit
pit
2 k p
2 j s
js
ln L jit ln K sit
(8)
Donde:
Cit: corresponde a los costos operacionales del banco i en el año t, que incluyen:
gastos de administración y gastos de apoyo operacional.
Pit, Dit: son productos bancarios, donde el primero representa las colocaciones
totales y el segundo, los depósitos totales del banco i en el año t.
Lit: representa los costos de mano de obra, esto es, el valor de la suma de las
remuneraciones y otros costos asociados a los trabajadores (seguro social, costos relativos a
pensiones, indemnizaciones, etc.)
Kit: representa el costo de capital de cada banco, en donde se utilizó el promedio
mensual para cada año de Tasa de Actividad Bancaria (TAB)7 a 90 días en UF.
β i , δ i : parámetros de cada producto e insumo, respectivamente.
λ i : parámetro correspondiente a cada combinación de productos.
ψ i : parámetro correspondiente a una combinación de insumos.
φ i : parámetro correspondiente a cada combinación productos e insumos.
6
7
Zúñiga y Dagnino (2002).
Estos datos fueron obtenidos de la página web www.abif.cl
21
Para procesar los datos recopilados, se utilizó el programa Eviews. Mediante el
método de datos de panel, se obtuvieron los parámetros β, δ, λ, Ψ y Φ, para la ecuación (8),
con los cuales se procedió a calcular la porción del error asociado a ineficiencia para cada
uno de los bancos. Como ya se explicó anteriormente, estas se obtienen de la ecuación (9).
(
)
u i = Y − Xβˆ − α *
(9)
Donde Y y X , representan el promedio de cada variable en el tiempo, y α*
representa el α óptimo de la muestra.
VII. Resultados
Al implementar el modelo propuesto por la regresión (8), cuyos resultados se
muestran en el Cuadro 18 de la sección Anexos, podemos ver que todos los parámetros de
la regresión son significativos a un nivel de confianza del 95%, excepto el parámetro que
acompaña a la variable Y. Con respecto a las variables dummies incluidas en el modelo,
para analizar si los coeficientes de posición difieren entre los bancos estudiados, podemos
observar que no son significativos al 5%, lo cual respalda la hipótesis de que existe un solo
coeficiente de posición para todas las instituciones financieras incluidas de la muestra.
Para transformar los valores de ineficiencia a porcentajes de eficiencia técnica, se
aplicó lo planteado en la ecuación (7). De esta manera, obtuvimos una eficiencia promedio
de 91.24% para la muestra de datos. El banco que obtuvo el mayor nivel de eficiencia fue el
BancoEstado, al cual se le asignó un porcentaje de eficiencia del 100%. Por el contrario, el
banco que presentó el menor nivel de eficiencia fue el ABN Amro, con un porcentaje de
78.59%. La distancia entre estos dos bancos es de 21.41%.
8
Donde X = 0.5 * Ln P * Ln D, Y = 0.5 * Ln L * Ln K, Z = Ln P * Ln L.
22
A continuación, se presentan gráficamente los resultados de la medición de
eficiencia de los bancos, el detalle de estos puede verse en el Cuadro 3 de la sección
Anexos.
Cuadro 3
Ranking de bancos según eficiencias
120.00%
100.00%
% de Eficiencia
80.00%
60.00%
40.00%
20.00%
0.00%
Banco
BE
BSUD
SUDAM
BCI
ED
BD
CORP
BBVA
BB
BCH
CIT
SANT
BI
STGO
AE
BBI
SEC
ABN
Adicionalmente, se analizó la relación entre el tamaño9 del banco y su nivel de
eficiencia respectivo. Como se muestra en el cuadro 4, la mitad de menor tamaño tuvo una
eficiencia promedio de 88.17% y la de mayor tamaño, de 94.32%; resultado que concuerda
con lo encontrado por Zúñiga y Dagnino (2002) en su estudio sobre la banca chilena, el
cual señala que bancos más grandes son más eficientes. El diferencial entre la eficiencia
promedio de los Bancos Grandes y los Bancos pequeños es de 6.15%. En el cuadro 4 se
entregan dichos resultados.
Cuadro 4
Ranking de eficiencia según bancos grandes y pequeños
9
La Clasificación de tamaño de los bancos y cajas, se realizó según el promedio de sus colocaciones, las
cuales están en millones de pesos.
23
SANT
120.00%
BCH
STGO
BE
100.00%
BCI
ED
BBVA
80.00%
CORP
% de Eficiencia
BSUD
BD
60.00%
CIT
BBI
SEC
40.00%
BB
ABN
20.00%
BI
SUDAM
AE
0.00%
Bancos Grandes
Serie23
Bancos Pequeños
Serie24
Serie25
Ahora bien considerando el año 2004 el ranking cambia de orden pero los bancos
grandes siguen liderando, esta vez el Banco de Chile y el Santander, como se muestre en la
Cuadro 5. El significativo cambio del Banco de Chile y del Santander-Santiago se explica
por la consolidación de sus fusiones y el significativo impacto de la variable tamaño en esta
industria. El Banco del Estado sigue en lugares altos, cuestión explicada por su gran
tamaño.
Cuadro 5
Ranking Parisinet Banca para 2004
Bco.de Chile
Bco. del Estado
100.00%
95.47%
Bco. Santander
90.58%
Bco. de Crédtio e Inversiones
89.83%
Corpbanca
74.40%
Bco. Bhif (BBVA)
71.35%
Bco. Sud Americano
67.27%
Bco. Bice
61.68%
Bco. del Desarrollo
60.43%
Bco. Security
57.10%
BankBoston
55.38%
Citibank
53.24%
Bco. Internacional
44.47%
24
ABN AM.RO
33.65%
VIII. Otros Resultados
De manera complementaria, se analizó la existencia de una relación entre el grado
de ineficiencia y el nivel de riesgo de cada banco. Para esto, se corrió la regresión indicada
en la ecuación (10).
INEFi = b0 + b1 * RIESGOi + Wi (10)
Donde RIESGOi representa el ratio deuda – patrimonio promedio10 para cada
banco. En el Cuadro 2 de la sección Anexos, se muestran los resultados de esta regresión,
donde podemos ver que solo es significativo el parámetro que representa a la constante del
modelo, sin embargo el que acompaña a la variable “RIESGO”, no es significativo y
además el R2 del modelo es bajo. Dado lo anterior, no se puede concluir nada acerca de la
relación estadística entre el nivel de ineficiencia de un banco y su nivel de riesgo.
IX. Conclusiones
En el presente estudio se midió el porcentaje de eficiencia para bancos de origen
chileno e internacional con presencia en nuestro país. De esta manera, usando el método
de fronteras estocásticas y una muestra de datos mensuales para 18 bancos durante el
período comprendido entre Enero de 1995 y Diciembre del 2004, encontramos que el nivel
de eficiencia promedio del sistema bancario chileno
es de 91.24%
y su nivel de
ineficiencia promedio es de 9.36%. El banco que muestra el mayor nivel de eficiencia es
el Banco Estado con un porcentaje de 100% y el menos eficiente es el Banco ABN Amro
con un porcentaje de 78.59%.
10
Es el promedio de los ratios deuda a patrimonio anuales correspondientes al período 2000 - 2004.
25
Adicionalmente, se analizó la relación entre nivel de eficiencia y tamaño de cada
banco, donde los resultados apoyan la hipótesis de que bancos más grandes son más
eficientes, lo cual puede deberse a que los bancos de mayor tamaño pueden aprovechar
mejor la posible existencia de economías de escala y/o de ámbito. De esta manera, se
encuentra que los bancos más grandes tienen una eficiencia promedio de 94.32%, lo cual
es mayor en 3.08% con respecto al promedio de la muestra total; por otro lado, los bancos
más pequeños muestran un porcentaje de eficiencia promedio de 88.17%.
Finalmente se analizó la relación entre ineficiencia y riesgo, donde dado los
resultados, no se puede concluir nada acerca de la relación entre estas dos variables.
26
Bibliografía
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Escalas de Operación en Pesca Demersal”. Universidad Católica del Norte, 2002.
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de Fronteras Estocásticas (1990-1999)”. Universidad Católica del Norte.
27
ANEXOS
Cuadro 1
Resultados de la Regresión (8) Dependent Variable:
LNC
Method: Least Squares
Date: 08/11/05 Time: 13:01
Sample: 1 1934
Included observations: 1934
LNC=C(1)*LNP+C(2)*LNL+C(3)*X+C(4)*Y+C(5)*Z+C(6)*D1+C(7)*D2
+C(8)*D3+C(9)*D4+C(10)*D5+C(11)*D6+C(12)*D7+C(13)*D8
+C(14)*D9+C(15)*D10+C(16)*D11+C(17)*D12+C(18)*D13+C(19)
*D14+C(20)*D15+C(21)*D16+C(22)*D17+C(23)*D18
C(1)
C(2)
C(3)
C(4)
C(5)
C(6)
C(7)
C(8)
C(9)
C(10)
C(11)
C(12)
C(13)
C(14)
C(15)
C(16)
C(17)
C(18)
C(19)
C(20)
C(21)
C(22)
C(23)
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
-0.768487
2.457786
0.164150
-0.005224
-0.133992
1.947413
1.630859
1.029686
0.127060
0.213516
-0.378274
0.000877
0.812141
-0.461967
0.034821
0.169675
0.260125
-0.131101
0.207281
1.086449
0.696302
0.486854
0.808359
0.108504
0.268589
0.010431
0.004709
0.019076
1.450354
1.354009
1.486902
1.479716
1.486546
1.485552
1.473214
1.484305
1.475448
1.437228
1.490496
1.496020
1.491288
1.486408
1.472652
1.468903
1.472423
1.382595
-7.082601
9.150738
15.73607
-1.109581
-7.024050
1.342716
1.204467
0.692504
0.085868
0.143632
-0.254635
0.000595
0.547152
-0.313103
0.024228
0.113838
0.173878
-0.087911
0.139451
0.737750
0.474029
0.330648
0.584668
0.0000
0.0000
0.0000
0.2673
0.0000
0.1795
0.2286
0.4887
0.9316
0.8858
0.7990
0.9995
0.5843
0.7542
0.9807
0.9094
0.8620
0.9300
0.8891
0.4608
0.6355
0.7409
0.5588
0.769542
0.766889
0.665356
845.9980
-1944.684
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Durbin-Watson stat
9.417851
1.378076
2.034833
2.101043
0.899292
28
Cuadro 2
Resultado de la Regresión Ineficiencia versus Riesgo
Dependent Variable: INEF
Method: Least Squares
Date: 08/13/05 Time: 07:17
Sample: 1 18
Included observations: 18
INEF=C(1)+C(2)*RIESGO
C(1)
C(2)
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
1.183495
-0.709100
0.232832
0.511209
5.083046
-1.387103
0.0001
0.1844
0.107345
0.051554
0.636064
6.473248
-16.33665
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Durbin-Watson stat
0.936396
0.653123
2.037405
2.136336
0.928210
29
Cuadro 3
Porcentaje de Eficiencia por Banco
BANCO
Sigla
Bco. del Estado
BE
Bco. de Crédito e Inversiones
BCI
Corpbanca
CORP
Bco.de Chile
BCH
Bco. Internacional
BI
Bco. Bice
BBI
Bco. Sud Americano
BSUD
A. Edwards
ED
Bco. Bhif (BBVA)
BBVA
Citibank
CIT
Bco. de Santiago
STGO
Bco. Security
SEC
Sudameris
SUDAM
Bco. del Desarrollo
BD
BankBoston
BB
Bco. Santander
SANT
American Express
AE
ABN AM.RO
ABN
Alfa i
-0.46
-0.38
-0.13
0.00
0.03
0.13
0.17
0.21
0.21
0.26
0.49
0.70
0.81
0.81
1.03
1.09
1.63
1.95
Ineficiencia i
0.00
0.08
0.33
0.46
0.50
0.59
0.63
0.67
0.68
0.72
0.95
1.16
1.27
1.27
1.49
1.55
2.09
2.41
Eficiencia
100.00%
99.17%
96.75%
95.48%
95.15%
94.28%
93.88%
93.53%
93.47%
93.03%
90.95%
89.06%
88.07%
88.04%
86.14%
85.66%
81.12%
78.59%
30
Cuadro 4
Eficiencia según Tamaño
Promedio
BANCO
SIGLA
Eficiencia Promedio
Colocaciones
Bco. Santander
SANT
3,773,906.40
85.66%
Bco.de Chile
BCH
3,564,192.74
95.48%
Bco. de Santiago
STGO
3,374,844.36
90.95%
Bco. del Estado
BE
3,171,342.13
100.00%
Bancos Grandes Bco. de Crédito e InversionesBCI
94.32%
2,239,511.38
99.17%
A. Edwards
ED
1,635,327.06
93.53%
Bco. Bhif (BBVA)
BBVA
1,429,524.22
93.47%
Corpbanca
CORP
1,276,610.67
96.75%
Bco. Sud Americano
BSUD
1,085,216.72
93.88%
Bco. del Desarrollo
BD
907,111.77
88.04%
Citibank
CIT
812,139.00
93.03%
Bco. Bice
BBI
602,690.15
94.28%
Bco. Security
SEC
596,801.78
89.06%
Bancos Pequeños BankBoston
88.17%
BB
495,390.86
86.14%
ABN AM.RO
ABN
202,800.97
78.59%
Bco. Internacional
BI
121,154.79
95.15%
Sudameris
SUDAM
79,955.60
88.07%
American Express
AE
35,890.77
81.12%
31