Ejercicios del tema.

Ceros de polinomios
Estos son los problemas: 3, 7, 11, 15, 17, 23, 49, y 50, que puedes
encontrar en el libro Algebra y Trigonometria con Geometría
Analítica (Tercera edición) de Swokowski y Cole, iniciando en la
página 241.
1.- Determine un polinomio, f(x), de grado 3 que tenga los ceros 4, 3, 0 y satisfaga que f(2) = -36
2.- Encuentre un polinomio f(x) de grado 4 cuyo coeficiente
general sea 1, de modo que − 4 y 3 sean ceros de multiplicidad 2,
y trace la gráfica de f.
3.- Encuentre la función polinomial de tercer grado cuya gráfica
aparece en la figura.
4.- Determine la función polinomial de grado 3 cuya gráfica
aparece en la figura.
5.- Calcule los ceros de f(x) y diga la multiplicidad de cada uno.
6.- Demuestre que el número es un cero de f(x) en forma de
producto de factores lineales.
y
x = -3 (cero de multiplicidad 2)
7.- Efecto de invernadero. Debido a que se queman combustibles
fósiles, aumenta la concentración de dióxido de carbono en la
atmósfera. Las investigaciones indican que esto ocasionará un
efecto de invernadero, que cambiará la temperatura media de la
superficie de la Tierra. Suponiendo un gran aumento de uso de
carbón, la cantidad futura, A(t), de la concentración de dióxido de
carbono atmosférico, en partes por millón, se puede aproximar
mediante
donde t está en años y t = 0 corresponde a 1980; 0 < t < 60. Con
una gráfica de A, estime el año en el cual será 400 la
concentración de dióxido de carbono.
8.- Efecto de invernadero. El aumento promedio en la
temperatura superficial del Planeta debido al efecto de
invernadero se puede aproximar mediante
en la cual 0 ≤ t ≤ 60 y t = 0 corresponde a 1980. Con la gráfica
de T estime el año en el cual la temperatura media habrá
aumentado 1 °C.