Trigonometría y complejos

Examen de TRIGONOMETRÍA y COMPLEJOS
1.− Demostrar cómo se factoriza la suma de dos senos en productos. Aplicarlo para resolver sen 165 + sen 75
(2 puntos)
2.− cos 2x + cos x + 1 = 0 (1´5 puntos)
3.− Enunciar el teorema del coseno. Aplicarlo a un triángulo rectángulo y demostrar el teorema que se
produce. ¿Qué teorema es? (1´5 puntos)
4.− Una torre de 34´65 metros está encima de una roca. Desde un punto se ve la cima de la torre en un ángulo
de 47º 54´, y la base de ésta en uno de 39º 44´. ¿Cuánto mide la roca? (1´5 puntos)
5.− Comprobar si es cierta o no la siguiente igualdad:
(1´5 puntos)
6.− Hallar la suma entre (2 puntos)
7.− Calcula los siguientes números complejos:
tiene su afijo en la bisectriz del primer cuadrante
no tiene parte imaginaria
es imaginario puro
La suma de los tres es 2 + 2i (1´5 puntos)
Entre los ejercicios dos, tres, cuatro y cinco hay que desechar uno.
1