archivos de economía - DNP Departamento Nacional de Planeación

República de Colombia
Departamento Nacional de Planeación
Dirección de Estudios Económicos
ARCHIVOS DE ECONOMÍA
Sistema de modelos multivariados para la proyección
del Producto Interno Bruto
Carlos Alberto CASTRO IRAGORRI
Documento 232
8 de Septiembre de 2003.
La serie ARCHIVOS DE ECONOMIA es un medio de la Dirección de Estudios Económicos, no es un órgano
oficial del Departamento Nacional de Planeación. Sus documentos son de carácter provisional, de
responsabilidad exclusiva de sus autores y sus contenidos no comprometen a la institución.
Sistema de Modelos Multivariados para la Proyección del
Producto Interno Bruto
Carlos Alberto Castro Iragorri
ccastro@dnp.gov.co
Junio 2003
Resumen
En el presente artículo se desarrolla un sistema de modelos multivariados para la
construcción de pronósticos del PIB colombiano. El sistema desarrollado incorpora los
criterios de decisión (automatizados) tradicionales de la literatura de modelos multivariados
para el proceso de identificación y de evaluación de pronósticos mediante criterios ex-post y
ex-ante. Utilizando este sistema se realizaron diferentes ejercicios para identificar un
conjunto de variables que de acuerdo a la evolución histórica (1992-2002) de la serie del
producto permitan construir un modelo econométrico multivariado que genere los mejores
pronósticos de la evolución reciente del producto. Los resultados de los ejercicios resaltan la
importancia del modelo de referencia (univariado) en la construcción de pronósticos,
ilustran la dificultad de establecer reglas de pronóstico y permiten identificar las variables
denominadas de actividad económica y las variables monetarias y financieras como las que
generan las mejores combinaciones en los modelos multivariados considerados.
JEL classification: C32, C53, E37.
Introducción
Los modelos estadísticos para pronosticar el comportamiento de las principales variables
económicas, como el producto (PIB) y la inflación, son herramientas muy importantes en
la definición de las políticas por parte de las autoridades económicas en cualquier país.
Cuando el objetivo de la implementación de métodos econométricos es la generación de
pronósticos de diferentes tipos de series económicas es aun más importante generar una
constante evaluación de los resultados y dado el caso una reconsideración seria de los
métodos implementados (técnicas y/o variables utilizadas). La generación de pronósticos
de series económicas es quizás uno de los campos más desprestigiados en que se
aventuran los economistas. Criticado de igual manera y con la misma vehemencia tanto
por académicos como por el público en general. Estas criticas no carecen de fundamento,
como lo confirma el siguiente pasaje escrito por Leontief (1971) con respecto las
1
metodologías econométricas utilizadas en la generación de pronósticos “..in no other field of
empirical enquiry has so massive and sophisticated a statistical machinery been used with such
indifferent results.”1. Sin embargo, aunque sean persistentes las criticas sobre la calidad de
los pronósticos y los métodos utilizados en su construcción, es significativamente mejor
tener pronósticos que no tener nada. El interés despertado por los gobiernos, los
investigadores y los inversionistas en los pronósticos de las principales variables
macroeconómicas es importante en demostrar la utilidad de esta herramienta técnica en
guiar las decisiones de estos agentes.
El objetivo de este documento de trabajo es exponer una de las metodología desarrollada
para la construcción de pronósticos del Producto Interno Bruto (PIB) colombiano en el
Departamento Nacional de Planeación. La metodología desarrollada se concentra en
identificar un conjunto de variables que de acuerdo a la evolución histórica de la serie del
producto permitan construir un modelo econométrico multivariado que genere los
mejores pronósticos de la evolución reciente del producto. La primera consideración que
debe hacerse al utilizar un enfoque multivariado es, cuales combinaciones de variables
producen mejores pronósticos del PIB?. Por lo general se recurre a algún tipo de relación
teórica entre las variables con el PIB para sustentar la introducción de las mismas dentro
del modelo. Sin embargo esto no garantiza que los resultados de los pronósticos sean los
mejores. Otro enfoque es realizar un análisis ex-post de los pronósticos del PIB que permita
identificar un conjunto recurrente y estable (preferiblemente) de variables que generen
pronósticos adecuados del PIB. En la identificación del conjunto adecuado de variables se
considera el desempeño reciente de este conjunto de variables con respecto a todas las
otras posibles combinaciones dentro de un conjunto de variables y al desempeño del
modelo de referencia (univariado).
El documento tiene la siguiente estructura. Primero se realiza un recuento de las
principales técnicas estadísticas utilizadas en la generación de pronósticos de series
económicas. Adicionalmente incorpora una reseña del trabajo de Stock y Watson (2001),
por compartir un vínculo metodológico relevante al evaluar el aporte marginal de un
conjunto de variables (asset prices) al desempeño de los modelos multivariados utilizados
para construir pronósticos del PIB y la inflación. Segundo, se expone la metodología
desarrollada (con los respectivos componentes o rutinas construidas) para identificar el
conjunto de mejores variables para la construcción de pronósticos del PIB. Tercero, se
exponen las principales características estadísticas de las series utilizadas. Cuarto, se
presentan los objetivos y características de los ejercicios realizados y sus respectivos
resultados. Finalmente se hacen unas observaciones a manera de conclusión y se plantea el
curso a seguir de acuerdo a los resultados.
1. Revisión de la Literatura
Es difícil considerar toda la gama de metodologías econométricas utilizadas en la
construcción de pronósticos, sin embargo, Pedregal y Young (2002) presentan una síntesis
1
Leontief, W. “Theoretical Assumptions and Non-observable Facts”, American Economic Review, 61, 1971,
pg 3.
2
(que parcialmente se reproduce a continuación) de las principales características de los
métodos y modelos que posee la mayor significancía dentro de la construcción de
pronósticos para series económicas. La principal diferencia entre los modelos se encuentra
en la identificación del tipo de estructura utilizada para caracterizar el proceso generador
de datos (PGD) de una serie.
Las metodologías tradicionales utilizan los métodos de regresión estándares o
tradicionales (Mínimos Cuadrados, Mínimos Cuadrados Generalizados, Variables
Instrumentales y Máxima Verosimilitud), donde una especificación lineal relaciona un
conjunto de variables exógenas (explicativas o independientes) a una variable endógena
(dependiente). Estos métodos no sólo son utilizados para la construcción de pronósticos
sino que además son metodologías reconocidas en el análisis “estructural” de las series de
tiempo. Al igual que otras metodologías, los métodos tradicionales poseen ciertos
inconvenientes que dilatan su desempeño en la construcción de pronósticos. Algunos son:
la multicolinealidad (aunque no afecta directamente el desempeño de los pronósticos
afecta la adecuada identificación del modelo) y los errores en la medición de las variables
(aunque sus pronósticos no son sesgados, la ineficiencia de ellos genera una mayor
incertidumbre). Con el análisis de series de tiempo fue necesario utilizar especificaciones
más realistas y coherentes entre las relaciones económicas. Por esta razón a los modelos
tradicionales se les introducen especificaciones dinámicas y no-lineales. Uno de los
importantes avances sobre estas técnicas es la consideración de un conjunto de ecuaciones
en vez de una única ecuación para caracterizar el comportamiento de una economía. Los
modelos Seemingly Unrelated Regressions (SURE) y Simultaneous Equation Models (SEM) se
han convertido en los modelos preferidos por un conjunto de entidades económicas para
construir modelos macroeconométricos utilizados frecuentemente para realizar análisis de
política económica y la generación de pronósticos.
Los métodos “modernos” para análisis de series de tiempo, comienzan con la
especificación dinámica de modelos univariados. Estos modelos eran mucho más simples
y menos costosos de estimar y en la mayoría de los casos producían mejores pronósticos
que los modelos macroeconométricos. El pronóstico a través de los modelos univariados
esta basado en las realizaciones de la misma serie en el pasado y la evolución de las
innovaciones. Las diferentes aproximaciones a través de análisis univariado se
consolidaron en dos ramas alternativas Autoregresive Integrated Moving Average (ARIMA) y
Unobserved Components Models (UC).
En 1970 el trabajo monumental de Box y Jenkins “Time-Series Analyisis, Forecasting and
Control” es considerado como el evento que da inicio al desarrollo de la teoría y practica de
la análisis econométrico “moderno” a través de series de tiempo. Numerosas extensiones
al ARIMA convencional han surgido a partir de ese momento. Estas incluyen los modelos;
no-lineales Conditional Heteroskedasticity Models (ARCH y GARCH) utilizados en la
construcción de pronósticos para la varianza de las series; AR Fracional Integrated MA
(ARFIMA), donde el orden de integración del proceso no es necesariamente un entero,
como se asume en los modelos ARIMA. Otro tipo de extensiones a la metodología ARIMA
ha sido la introducción de otras variables explicativa (exógenas) o indicadores lideres, los
Autoregresive Moving Average Model with Exogenous Variables (ARMAX).
La importancia de las relaciones no-lineales entre las variables económicas ha generado un
gran interés en introducir mecanismos no-lineales que permitan extender estas
3
consideraciones al análisis de series no-estacionarias. El Nonlinear Autoregresive Moving
Average with Exogenous Variables (NARMAX) y State Dependent Parameter Model (SDP), son
ejemplos de este tipo de modelos. Otro tipo de modelos no-lineales han surgido de la
literatura de clasificación e identificación de signos y recurrencias. La metodología de
Redes Neuronales (NN) ha sido el método utilizado para el análisis de series de tiempo.
Los modelos NN han tenido cierto éxito en el pronóstico de series financieras, sin embargo
las muestras de tamaño considerable que requiere la implementación de estas
metodologías han reducido su aplicabilidad a la construcción de pronósticos para las
variables económicas tradicionales.
Una importante extensión a la metodología de Box y Jenkins ha sido la implementación de
este tipo de análisis univariado a un universo multivariado. La introducción de la
metodología Vector Autoregresive Models (VAR)2 y Vector Autoregresive Moving Average
Models (VARMA), respondía a la introducción de restricciones y estructuras económicas
(a-priori) sobre los modelos3.
Como alternativa a la familia de modelos ARMA se encuentran los modelos de Unobserved
Components (UC) también conocidos como Structural Models (SM). En este tipo de modelos
se descompone la serie de tiempo en diferentes elementos4. La visualización de estos
elementos es a través del análisis temporal y espectral. Por lo general el conjunto de
elementos incluye: una tendencia estocástica de baja frecuencia, un ciclo recurrente o
periódico, un componente estacional, otros tipos de frecuencias y un componente
irregular5. La metodología UC se puede dividir en diferentes grupos (en parte de acuerdo
al objetivo que se persigue): 1-Los métodos que se conocen como ad hoc no son modelos
específicos, sino un conjunto de filtros a través de los cuales se extraen los componentes
(X11, X12, X11-ARIMA, etc...). Por lo general este tipo de métodos es utilizado para
controlar o limpiar características estaciónales dentro de una serie. 2-Los modelos de forma
reducida se construyen a partir de la imposición de un conjunto de restricciones que
permiten identificar cada uno de los componentes del SM. Esta metodología permite
extraer señales y el pronóstico tiene que estar acompañado por una estructura ARIMA. 3En el modelo SM el usuario introduce cada uno de los componentes garantizando
identificación y coherencia con la serie observada. Este tipo de modelos pueden ser
utilizados para pronósticos y extracción de señales.
Otras metodologías están constituidas por los métodos no-paramétricos y los métodos
estadísticos Bayesianos. La metodología Bayesiana introduce las percepciones a-priori del
investigador, bajo una estructura formal, para la construcción de pronósticos o el análisis
estructural. Estos supuestos a-prior, que por lo general hacen referencia a la estructura de
la distribución de probabilidad, son combinados con la información que se obtiene de las
series de tiempo para construir una distribución a posteriori, a partir de la cual se
construyen los pronósticos.
Existen un conjunto de elementos adicionales que son fundamentales en la construcción de
modelos de pronóstico. Estos elementos son: la exogeneidad y la gestión sobre las series
2
DVAR si es un modelo donde el conjunto de series consideradas están en primeras diferencias.
Particularmente el orden de exogeneidad entre las variables utilizadas en los modelos dinámicos de
ecuaciones simultaneas.
4
Este conjunto de elementos se conoce como los “hechos estilizados”.
5
Este comportamiento del componente irregular comúnmente se supone como “ruido blanco”.
3
4
no-estacionarias. El determinar el orden de exogeneidad entre las variables es importante
por los perjuicios sobre la inconsistencia y perdida de eficiencia que recaen sobre los
modelos, cuando las variables endógenas son tratadas como variables exógenas. Para
inferencia estadística el concepto de exogeneidad débil es suficiente mientras que para
pronósticos es necesario exogeneidad fuerte y la superexogeneidad es fundamental en la
construcción de simulaciones. El análisis de estacionariedad es importante cuando se
utilizan series económicas, por lo que este tipo de series están sujetas a constantes choques.
Estos choques afectan los primeros momentos (media y varianza) de las series, de tal
forma que no sean constantes a través de la muestra. Por lo general es necesario
transformar las variables (diferencias, transformaciones no-lineales tipo Box-Cox) para
garantizar estacionariedad. En la metodología SM no se elimina la no-estacionariedad
antes de la estimación sino que se introduce una serie de componentes (tendencias
determinisatica y estocásticas) que permiten identificar y controlar el efecto de la noestacionariedad sobre las series de tiempo. Finalmente el concepto de Cointegración
introducido por Granger (1981) ha influenciado profundamente la econometría moderna.
La implementación de este concepto se ha dado a través de los Error Correction Models
(ECM) y su implementación vectorial a través de los Vector Error Correction Models (VEC).
Este tipo de modelos permiten explícitamente considerar las relaciones de largo plazo
entre las tendencias que comparten las variables. LeSage (1990) encuentra errores de
pronóstico cuantiosamente menores con la implementación del ECM, sobre variables
cointegradas que los que encuentra cuando utiliza un DVAR. Adicionalmente los
pronósticos de este tipo de modelos son especialmente “buenos” a medida que aumenta el
horizonte de pronóstico, con respecto al desempeño de los otros modelos.
La síntesis anterior menciona algunas metodologías relevantes en la construcción de
pronósticos. Sin embargo, la metodología implementada para evaluar los pronósticos del
PIB colombiano únicamente considera un modelo ARIMA para el modelo de referencia y
los modelos multivariados VAR, DVAR y VEC, para evaluar los pronósticos del PIB con
diferentes combinaciones de variables.
Stock y Watson (2001) evalúan particularmente el rol del precio de los activos como
herramientas en la construcción de pronósticos del PIB y la inflación. Los precios de los
activos son considerados como variables económicas líderes o adelantadas (foward-looking),
razón por la cual es plausible que sean importantes en la construcción de modelos
multivariados para el pronóstico de variables como el producto y la inflación. A partir de
un conjunto de variables que reflejan la evolución de los precios de diferentes activos, se
pretende identificar el aporte marginal de cada una de ellas en la construcción de
pronósticos del producto y la inflación para un conjunto de países desarrollados. Los
precios de los activos considerados son: tasa de interés de corto plazo, Term Spread (el
diferencial entre las tasas de bonos de largo y corto plazo), Default Spread (diferencial entre
tasas de bonos con plazos equivalentes con diferentes niveles de riesgo de no pago),
precios y retorno de las acciones, tasa de cambio o los términos de intercambio y precio de
la finca raíz. Adicionalmente incorporan otras variables, especialmente en la construcción
de pronósticos de inflación: Gap del producto y la utilización de la capacidad instalada. La
utilización de estas variables en la construcción de pronósticos del producto ha tenido
resultados mixtos, sin embargo los autores destacan las siguiente generalidades de los
principales trabajos mencionados: i) las variables con la mejor justificación teórica para
introducirlas dentro del modelo de pronóstico, en la mayoría de los casos tiene un aporte
5
débil con respecto a la precisión del pronóstico, ii) existe importante evidencia para
clasificar al Term Spread como una variable relevante en la construcción de pronósticos del
producto, iii) La estructura generalizada de la curva de Phillips y los Gaps de producto
suelen ser las variables relevantes en la construcción de pronósticos de la inflación y iv) la
literatura que analiza el papel de los precios de los activos como herramientas en la
construcción de pronósticos, surge como respuesta al pobre desempeño de los agregados
monetarios en el mismo campo. La literatura manifiesta un proceso continuo de
debilitamiento de las relaciones de predicción (entre la variable que se utiliza como
herramienta y la variable pronosticada) consideradas como relevantes a través de una
motivación teoría y una posterior validación empírica.
Los autores consideran un modelo multivariado (2 y 3 variables) para la construcción de
pronósticos trimestrales del producto y la inflación.
y h t + h = µ + α ( L) yt + β ( L) X t + γ ( L) Z t + ε h t + h
Donde yt es la variable objetivo (producto o inflación), X t es la variable candidata (alguna
que refleje la evolución de los precios de los activos), Z t es cualquier otra variable
considerada y α ( L), β ( L), γ ( L) son polinomios del operador de rezago. Se construyen
pronósticos para diferentes horizontes y se analizan de manera ex-post. La comparación de
los indicadores de precisión se hace entre los diferentes modelos que surgen de las
combinaciones posibles de las variables y se analizan con respecto a un modelo de
referencia univariado. Construyen pronósticos de manera recursiva para simular un
proceso de estimación y pronostico out of sample real. La única diferencia con respecto a la
construcción de pronósticos ex-ante es que se utiliza las series históricas más recientes a
diferencia de utilizar datos provisionales en tiempo real. Adicionalmente se calculan
algunos estadísticos sobre la muestra completa para evaluar la estabilidad del modelo y la
relevancia estadística de las variables candidatas, esta ultima a través de la prueba de
causalidad de Granger.
Los resultados con respecto a los pronósticos del producto son los siguientes: i) es posible
encontrar un conjunto de variables que superan el desempeño del modelo de referencia
para algunos países y durante algunos periodos (horizontes de pronóstico) sin embargo,
las mejoras que se logran identificar no son universales ni estables y ii) la introducción del
Term Spread mejora los pronósticos, sin embargo los resultados son mixtos a través del
tiempo y entre países. En suma, no parece existir un subconjunto de países, variables
candidatas o variables objetivo que sean inmunes al problema de estabilidad. La
estabilidad es particularmente crítica en la construcción de pronósticos, ya que las
especificaciones que durante un periodo superen al modelo de referencia no
necesariamente lo superaran en los siguientes periodos. Sin embargo, dado un limitado
número de observaciones e importante inestabilidad de los pronósticos de cada uno de los
modelos, se encuentra evidencia a favor de utilizar una combinación de los pronósticos de
los modelos que utilizan los precios de los activos dentro de la especificación. La
combinación de pronóstico parece superar de manera adecuada los problemas de
estabilidad, aunque las razones por las cuales estos sucede no son aun del todo claras o
exploradas por los autores.
6
2. Metodología de identificación, estimación y análisis de los
modelos multivariados para pronosticar el PIB.
Los modelos multivariados utilizados en la construcción de pronósticos tienen la siguiente
forma:
Yt = D + Β( L)Yt + ξ t ,
y 
Yt =  t 
 X tn 
Donde yt es el PIB, X tn es una matriz de variables adicionales (en este caso se utilizaron
modelos con 1,2 y 3 variables adicionales al PIB) Β(L) son polinomios del operador de
rezago y D es un conjunto de componentes determinísticos relevantes. Al considerar
diferentes combinaciones del conjunto de variables adicionales es necesario sistematizar el
proceso de selección de la especificación adecuada para cada combinación de variables de
acuerdo a los criterios tradicionales del análisis de modelos multivariados (VAR y VEC). A
continuación se describirán los componentes del procedimiento utilizado para generar
pronósticos del PIB.
El procedimiento se implementó con el objetivo de identificar un conjunto de variables que
utilizadas conjuntamente con el PIB, en un modelo econométrico multivariado, generen
los mejores pronósticos del PIB. Para determinar los mejores pronósticos del PIB se
utilizan diferentes indicadores ex-post del desempeño de cada una de las especificaciones.
La descripción del procedimiento incluye los siguientes elementos y/o módulos:
•
•
•
•
•
Descripción del conjunto de variables y número de combinaciones.
Modulo Criterios de Información: permite establecer el orden de los
modelos autoregresivos vectoriales.
Modulo Cointegración: permite establecer el número de vectores de
cointegración entre las variables de acuerdo al procedimiento de Johansen
(1995).
Modulo de Estimación y Pronóstico: De acuerdo al numero de vectores de
cointegración se estima un modelo vectorial autoregresivo (en niveles,
diferencias o con corrección de error) y se generan pronósticos dinámicos.
Modulo de Evaluación de los Pronósticos: Utilizando diferentes indicadores
ex-post se evalúan los pronósticos del PIB para cada especificación
considerada (número de variables en el modelo diferentes al PIB y conjunto
de variables). En el análisis y comparación de los indicadores para las
diferentes especificaciones se utilizan dos elementos: i) la comparación de
los diferentes conjuntos de variables con respecto a todas las otras posibles
combinaciones (lo que permite identificar el “mejor” conjunto de variables)
y ii) la comparación de cada especificación con respecto al desempeño de
un modelo de referencia. Para el modelo de referencia se utiliza una
especificación univariada para el PIB, al igual que lo utilizan Stock y
Watson (2001).
7
2.1.
Descripción del conjunto de variables y combinaciones.
Se consideraron un total de 50 variables y/o series económicas más el PIB agrupados de la
siguiente forma: Actividad económica (A), Precios y salarios (P), Monetarios y financieros
(M), Comercio (T), Fiscales (F) y Precios de los activos (SS) (Tabla 1). Todas las series son
trimestrales y la muestra es desde marzo de 1982 a diciembre de 2002 (84 observaciones).
Por el tamaño de la muestra y el importante número de parámetros que se estiman en los
modelos vectoriales autoregresivos se considera prudente únicamente estimar modelos
con 3, 2 y 1 variable(s) adicionales al PIB. Es decir en cada modelo se introduce el PIB y
otras 3, 2 o 1 variable(s) dentro de un conjunto de 50 variables en total. El número total de
50
modelos a estimar cuando se utilizan 3 variables es una de combinación de la forma   =
3
 
50
19600, cuando se utilizan 2 es una de combinación de la forma   = 1225 y cuando se
2
 
utiliza 1 variable se tienen 50 especificaciones o conjuntos de variables.
2.2.
Modulo Criterios de Información.
Cuando el objetivo de la estimación de un modelo econométrico es la construcción de
pronósticos, los indicadores de ajuste de la especificación del modelo (within-sample
measures) no necesariamente son óptimos. Dentro de este tipo de indicadores se encuentra
el R 2 , el cual no disminuye cuando se introducen nuevas variables al modelo, por lo que
la utilización de este indicador puede llevar a una sobre-parametrización del modelo.
Además es posible que el modelo seleccionado se aleje de la especificación del mejor
modelo para la construcción de pronósticos, ya que la introducción de nuevas variables
puede incrementar la varianza del error de pronóstico. El R 2 ajustado penaliza la
especificación por la perdida de grados de libertad cuando se expande el modelo. Sin
embargo, la penalización no es lo suficientemente grande como para garantizar la
identificación del modelo adecuado cuando aumenta la muestra. Por esta razón se utilizan
los criterios de información: Akaike (1971), Schwarz (1978) y Hannan & Quinn (1979). Este
tipo de indicadores premian a las especificaciones que alcanzan un adecuado ajuste con un
menor número de parámetros por observación. Estos criterios se utilizan en los modelos
vectoriales autoregresivos para establecer el orden adecuado (el numero de rezagos de las
variables en el sistema de ecuaciones). Los criterios permiten escoger el orden tal que se
minimicé el error cuadrado medio (MSE) del pronóstico.
Dentro del procedimiento implementado se escoge el número de rezagos para cada
especificación utilizando estos criterios de información. El número de rezagos se escoge en
el momento en que simultáneamente se minimicen el máximo número de criterios sobre
un mismo rezago. Cuando los criterios se minimizan en números de rezagos diferentes se
escoge el número de rezagos que reporte el criterio Schawrz. El criterio Schawrz tiene una
penalización mayor por perdida de grados de libertad por lo que siempre apuntara al
modelo más parsimonioso.
8
2.3.
Modulo Cointegración.
La utilización de series de tiempo no estacionarias permite evaluar la existencia de
cointegración entre el conjunto de variables y el PIB utilizados en los modelos de
pronóstico de este ultimo. Existe cointegración entre un conjunto de variables cuando la
combinación lineal de ellas corrige las tendencias estocásticas que las series comparten.
Los métodos de estimación que incorporan la existencia de cointegración (ECM y VEC)
pretenden preservar dos tipos de covariación entre las variables: la de largo y corto plazo.
Granger (1986) y Engle y Yoo (1987) basados en consideraciones teóricas y LeSage (1990) a
través de comparaciones empíricas han encontrado que los modelos que introducen
mecanismos de corrección de error superan el desempeño de los modelos VAR al generar
pronósticos, especialmente a medida que se aumenta el horizonte de pronósticos.
Teniendo en cuenta las anteriores consideraciones es importante evaluar la existencia de
cointegración entre las variables utilizadas para implementar el modelo adecuado.
Adicionalmente es interesante examinar si para el conjunto total de variables utilizadas los
modelos vectoriales que incorporan relaciones de cointegración Vector Error Correction
(VEC) produce mejores pronósticos del PIB que los modelos que no las incorporan Vector
Autoregressive Model in first differences (DVAR) y Vector Autoregressive Model (VAR).
Dentro del procedimiento implementado se utiliza la metodología de Johansen (1988) para
identificar todas las posibles relaciones cointegrantes existentes dentro del conjunto de
variables escogidas. La metodología de Johansen reformula el modelo VAR de un orden
especifico en términos de un modelo VEC que incorpora las dinámicas de corto y largo
plazo. Luego se elimina el efecto de la dinámica de corto plazo a través de regresiones
auxiliares (regresiones de las variables en diferencias y en niveles contra la estructura de
corto plazo). Johansen demuestra que la estimación de la función de máxima verosimilitud
concentrada de los vectores de cointegración se puede llevar acabo obteniendo los valores
propios de la una matriz construida a partir de la matriz de momentos de los residuales de
las regresiones auxiliares. Donde los valores propios son las correlaciones canónicas
cuadradas entre los residuales en “niveles” y en “diferencias”de las respectivas
regresiones auxiliares. De esta forma la magnitud de los valores propios es un indicador
del nivel de correlación entre las relaciones de cointegración y los componentes
estacionarios del modelo. La prueba de Johansen retorna el número de vectores de
cointegración que existen entre un conjunto de variables. De acuerdo al número de
vectores de cointegración (r) se puede establecer que tipo de modelo debe estimarse:
•
r=0, no existen vectores de cointegración y el modelo a estimar es un VAR en
diferencias (DVAR).
• 0<r< rango (matriz compuesta por el conjunto de variables), existen (r) vectores de
cointegración y el modelo a estimar es un VEC.
• r= rango (matriz compuesta por el conjunto de variables), el modelo a estimar es
un VAR en niveles.
La utilización del procedimiento de Johansen requiere que el PGD únicamente posea
raíces unitarias sobre la frecuencia cero, sin embargo Ghysels, Lee, y Noh (1994)
demuestran que la existencia de raíces unitarias estacionales no presenta problemas en la
utilización del procedimiento de Johansen para evaluar la hipótesis de cointegración en la
frecuencia cero.
9
Cuando dos o mas variables comparten tendencias estocásticas y determinísticas comunes,
es posible encontrar una combinación lineal que elimine ambas tendencias. Sin embargo,
en algunos casos donde la combinación lineal sólo elimina las tendencias estocásticas pero
no elimina las tendencias determinísticas es necesario introducir los componentes
determinísticos relevantes dentro de los vectores de cointegración. La necesidad de
introducir componentes determinísticos dentro de la estructura de largo y/o corto plazo
en el modelo VEC hace necesario considerar diferentes especificaciones para el modelo de
acuerdo a los componentes determinísticos. Johansen (1992) sugieren la necesidad de
evaluar la hipótesis conjunta para determinar el numero de vectores de cointegración y los
componentes determinísticos relevantes a través de lo que denomina como el principio o
algoritmo de Pantula6. En el procedimiento se utilizo este algoritmo para identificar el
modelo adecuado (considerando el número de vectores de cointegración7 y los
componentes determinísticos relevantes).
2.4.
Modulo de Estimación y Pronóstico.
A partir del algoritmo de Pantula se obtiene el numero de vectores de cointegración y los
componentes determinísticos relevantes8, de acuerdo a este resultado se conoce que
modelo debe ser el utilizado en la estimación y construcción de pronósticos (DVAR, VEC,
VAR) para cada combinación de variable(s) más el PIB. Para cada modelo se estiman
pronósticos para un horizonte de pronóstico de 4 periodos –a 1 año- .
2.5.
Modulo de Evaluación de Pronósticos.
Se utilizan los indicadores ex-post para evaluar la precisión de los pronósticos dinámicos
generados a partir de cada combinación de variables. Por la naturaleza ex-post de estos
indicadores es necesario tener observaciones de la variable durante los horizontes de
pronóstico. Esto requiere que la muestra sea partida en dos subconjuntos: un subconjunto
de observaciones con las que se estima el modelo y a partir del cual se generan los
pronósticos (subconjunto de estimación) y un subconjunto de observaciones (subconjunto de
medición) con las cuales se compararan los pronósticos generados a partir del modelo
estimado a partir del subconjunto de estimación. Este ejercicio de construcción de
pronósticos recursivos pretende simular un proceso de estimación y pronóstico out of
sample real entre 1992 y 2002.
El principal indicadores ex-post utilizado es:
6
Harris, R, (1995). “Using Cointegration Analysis in Econometric Modelling”, Prentice Hall, pg 97.
Los valores críticos para el test de la Traza utilizado para determinar el número de vectores de cointegración
son los calculados por Mackinnon, Haug y Michelis (1999).
7
8
Adicionalmente en todas las estimaciones se incorpora un conjunto de variables dummy estacionales
(centradas) por lo que se utiliza la información del PIB no ajustada estacionalmente y la identificación de
componentes estacionales determinísticos en algunas de las variables utilizadas.
10
•
Root Mean Square Error (RMSE) =
1 h
∑ ( yi − yˆ i ) 2
h i =1
Donde h es el horizonte de pronóstico, y i es la variable observada y ŷ i es la variable
pronosticada. Adicionalmente, se calculó la descomposición del Mean Square Error (MSE)
para identificar la sensibilidad de cada especificación a cada uno de sus componentes. El
MSE se puede descompone de la siguiente forma:
( y i − yˆ i ) 2 (1)
∑ h = ( yˆ − y ) 2 + ( 2) (s yˆ − s y ) 2 + (3) 2(1 − r )s yˆ s y
Donde yˆ , y , s yˆ , s y son la media y desviación estándar del pronóstico y la variable
observada, respectivamente y r es el coeficiente de correlación de entre ŷ y y. Los
componentes son: 1-Bias Proportion: Determina cuanto se aleja la media del pronóstico de
la media de la variable observada, 2- Variance Proportion: Determina cuanto se aleja la
variación del pronóstico de la variación de la variable observada y 3- Covariance Proportion:
Determina el residuo que se atribuye a errores no sistemáticos. Esta descomposición puede
esclarecer si los errores en el pronóstico surgen a partir de un problema de especificación o
inconvenientes en los componentes determinísticos. Un adecuado modelo de pronóstico es
aquel donde el Bias y Variance proportion sean pequeños de tal forma que el error se
concentre en el Covariance Proportion.
3. Caracterización de las series económicas utilizadas en el
pronóstico del PIB.
En esta sección se evaluarán las características de las series económicas utilizadas en los
modelos econométricos multivariados. La mayoría de las variables se utilizaron en
logaritmos excepto la tasa de interés de los CDTs a 90 días, la variable de existencia de
productos terminados y la utilización de la capacidad instalada. El análisis se concentra en
identificar los siguientes elementos:
•
•
3.1.
Patrones estacionales.
Estacionareidad débil (identificar la existencia de tendencias estocásticas a
través de las pruebas de raíz unitaria).
Patrones Estacionales.
Algunas series económicas poseen ciclos recurrentes que se conocen como patrones
estacionales. El conjunto de variables no posee ninguna variable ajustada estacionalmente
a través de los filtros utilizados comúnmente -X-11 y X-12-. La razón para evitar este tipo
de filtros son los efectos que pueden tener sobre el proceso generador de datos de las
series. Existe evidencia (Franses, 2001) para establecer que la persistencia de los choques
11
suele ser mayor en los datos ajustados lo que reduce la estabilidad de largo plazo entre las
variable reflejándose en condiciones menos favorable para la existencia de cointegración
entre las variables. Por otro lado una razón adicional para evitar los datos ajustados
estacionalemnte, particularmente con respecto al PIB, es la mayor estabilidad de la serie9.
Para identificar el tipo de estacionalidad presente en una serie en particular
(determinística o estocástica) se utilizo la prueba HEGY10. En la Tabla 2 se encuentra un
cuadro de resumen con los resultados de la prueba.
3.2.
Estacionariedad Débil.
Un importante requisito para la implementación de las metodologías econométricas que
tiene como resultado la construcción del pronóstico de una variable, es garantizar la
estacionariedad de las variables utilizadas por el modelo. Existe una importante y amplia
literatura con respecto a las pruebas de raíz unitaria. Para el conjunto de 51 variables
(incluido el PIB) se utilizaron las siguientes pruebas: “Augmented Dickey-Fuller (1981)”,
“Phillips y Perron (1988)” y “Kwiatkowski, Phillips, Schimidt y Shin (1992)” para determinar
el orden de integración de cada una de las variables. En la Tabla 3 se encuentra un cuadro
de resumen con los resultados de las pruebas.
4. Resultados
Los objetivos de los ejercicios realizados mediante la metodología desarrollada son: a)
comparar el desempeño de los pronósticos multivariados con respecto al modelo de
referencia (univariado), b) comparar el desempeño de los modelos multivariados,
recurriendo a diferentes formas de escoger el mejor modelo en cada año y c) evaluar la
regla de pronóstico vigente.
En todas las comparaciones el ejercicio de pronósticos dinámicos –a 1 año- se lleva acabo
desde 1992 a 2002. Con el objetivo de simular un proceso de pronóstico out of sample real,
como se comento anteriormente, se utilizan los datos hasta el año anterior al año a
pronosticar. La única diferencia con un pronóstico en tiempo real es la utilización de los
datos históricos recientes a diferencia de los datos provisionales disponibles en tiempo
real.
La identificación del modelo de referencia (Tabla 4) cambia a través del periodo del
ejercicio para garantizar que en cada momento la especificación utilizada sea consistente
con los requerimientos del diagnostico comunes en los modelos univariados (no
autocorrelación y normalidad de los residuos). Los pronósticos del modelo de referencia
(Tabla 5) presentan una importante desviación con respecto al crecimiento anual del PIB
observado, en la mayoría de los años esta desviación es superior a un punto porcentual
(excepto en 1992, 1995 y 1997). Por el comportamiento del modelo de referencia es
9
Un inconveniente adicional a la utilización de datos sujetos a revisión de los datos mas recientes de las series
utilizadas en la construcción de los pronósticos es la sensibilidad de las series ajustadas estacionalmente a la
introducción de un nuevo dato al final de la serie. La utilización de filtros como el X-11 para ajustar
estacionalmente las series requiere filtrar nuevamente la serie cuando se introduce un dato adicional lo cual
modifica recurrente e incómodamente el origen de pronósticos. Esto tiene consecuencias importantes sobre la
estabilidad y desempeño de los modelos de proyección.
10
S. Hylleberg, R.F. Engle, C.W.J. Granger y B.S. Yoo, “Seasonal Integration and Cointegration”, Journal of
Econometrics, 1990, 44, pg 215-38.
12
interesante indagar si es relevante introducir otro tipo de variables adicionales al PIB para
mejorar el desempeño de los pronósticos. Por esta razón se estima una serie de modelos
multivariados donde se introducen 1,2 y 3 variables adicionales al PIB. Lo primero que se
observa es que no existe una ganancia tacita de introducir variables adicionales al PIB, sin
considerar que tipo de variables se introducen dentro del modelo. En la mayoría de los
años son pocos los modelos multivariados que superan el desempeño del modelo de
referencia (Tabla 6), únicamente en el año 1993 el porcentaje de pronósticos multivariados
superiores al de referencia es superior al 90%. La forma en que se determina el porcentaje
de modelos multivariados superiores al de referencia es a través del RMSE relativo del
pronóstico del año en cuestión.
En la comparación del desempeño de los modelos multivariados se utilizan dos métodos
para escoger el mejor modelo en cada año; y luego hacer el seguimiento al desempeño de
la especificación seleccionada durante los otros años considerados en el ejercicio. El primer
método para escoger el mejor modelo es ex-post, identificando la especificación que
alcanza el mínimo RMSE durante el año pronosticado. Naturalmente al ser un método expost la relevancia de este método se encuentra al definir una regla de pronóstico que utilice
esta información para generar un pronóstico un periodo adelante. Sin embargo, es
importante igualmente evaluar cual es el desempeño del mejor modelo con respecto al
observado. El segundo método para escoger el mejor modelo es ex-ante, identificando la
especificación que utilizando el subconjunto de estimación (in sample) tenga la mayor
evidencia estadística de causalidad de las variables al PIB. Se utilizo el test de causalidad
de Granger en los modelos VAR y VEC11 para determinar la causalidad entre las variables
hacia el PIB.
Dentro de los mejores modelos escogidos a través de la primera metodología en el ejercicio
para una variable adicional al PIB no existe una especificación única a lo largo del periodo
de análisis (Tabla 7). La base monetaria y el índice del empleo del comercio son las únicas
variables que en dos años diferentes (no consecutivos) se clasifican como el mejor modelo.
En términos generales existe una importante inestabilidad en el desempeño de los mejores
modelos a lo largo del periodo de análisis (Tabla 8 y 9). Es común que en un año cierta
especificación presente el mejor comportamiento y en el siguiente ser uno de los peores
(mejor modelo del año 1994, Tabla 8). Inclusive existen algunas especificaciones que en el
año siguiente tienen un desempeño inferior al del modelo de referencia en ese periodo
(Tabla 9).
En los ejercicios que utiliza dos y tres variables se repite el comportamiento observado
para el ejercicio con una variable con respecto a la primera metodología. Es decir, no existe
una especificación estable a lo largo del periodo de análisis (Tabla 10 y 13), sin embargo,
los grupos de variables de actividad económica y variables monetarias y financieras son
los que predominan dentro de los mejores modelos en ambos casos. En términos generales
existe una importante inestabilidad en el desempeño de los mejores modelos a lo largo del
periodo de análisis (Tabla 8, 9,14 y 15) que hace difícil establecer una regla de pronóstico
adecuada.
Utilizando la segunda metodología para escoger los mejores modelos en cada año el
resultado evidente para los tres tipos de modelos utilizados es que la causalidad (in
sample) no resulta ser un criterio adecuado para determinar una especificación satisfactoria
11
Para el VEC la causalidad en el sentido de Granger es en el corto plazo, es decir por fuera del vector de
cointegración.
13
en la construcción de pronósticos (Tabla 16, 17 y 18). Únicamente en el año 1996 y 1999
para el ejercicio con una variable adicional al PIB, la especificación que presenta la mayor
evidencia de causalidad estadística de las otras variables hacia el PIB coincide con el mejor
modelo de pronóstico para ese año (determinado de manera ex-post).
Un objetivo fundamental de los ejercicios es desarrollar y evaluar el desempeño de una
regla de pronóstico (para un periodo adelante) que utilice la información de los ejercicios
realizados con las diferentes combinaciones de variables. La regla de pronóstico que se
pretende evaluar es la que utiliza la mejor especificación determinada ex-post el año
anterior para generar los pronósticos el siguiente año. Los ejercicios presentados permiten
evaluar esta regla de pronóstico ya que presentan el desempeño de los mejores modelos
determinados para cada año a lo largo de todo el periodo de análisis (1992 a 2002). En
todos los tipos (1,2 y 3 variables adicionales) de modelos la regla de pronóstico no parece
tener un desempeño satisfactorio, inclusive en la mayoría de los años en el ejercicio con 2
variables la regla de pronóstico tiene resultados inferiores al modelo de referencia (Tabla
14 y 15). Para tener una idea mas clara del desempeño de la regla de pronostico para cada
uno de los tipos de modelos y para cada año se presentan el crecimiento anual observado,
pronosticado ex-post y pronosticado utilizando la regla de pronostico, para el PIB (Tabla
19). El desempeño de los pronósticos ex-ante (el modelo de referencia y el que utiliza la
regla de pronostico) no es el mejor. Únicamente en cuatro años (1993, 1994, 1997 y 2002) se
obtiene pronósticos que resultan ser satisfactorios, es decir, donde el pronóstico dinámico
a 1 año en ambos casos solo presente una desviación menor a 0.5 puntos porcentuales con
respecto al crecimiento observado. El pobre desempeño de la regla de pronóstico es el
resultado de la importante inestabilidad observada a través del tiempo entre las
combinaciones óptimas de variables en la generación de pronósticos del PIB.
14
5. Conclusiones y Observaciones
Los resultados del ejercicio no presentan evidencia contundente con respecto a la
ganancia marginal de introducir variables adicionales en la construcción de pronósticos, a
través de la implementación de modelos multivariados. Aunque existan algunos periodos
donde el desempeño de los modelos multivariados es superior a los univariados esto es
únicamente contundente ex-post pero no ex-ante (donde se concentra el interés
fundamental a la hora de hacer pronósticos). El conjunto de variables adecuado,
determinado a través de indicadores ex-post naturalmente es sensible al periodo de análisis
y evaluación. Por otro lado el utilizar criterios in sample de causalidad entre las
combinaciones de variables para escoger el mejor modelo no es adecuado como los
muestran los resultados de estos pronósticos. La inestabilidad de los resultados a través
del periodo de análisis es una debilidad importante identificada en el ejercicio y
particularmente peligrosa en la medida en que no existe una garantía sobre cualquier tipo
de regla de pronóstico que pueda desarrollarse de manera ex-post para construir
pronósticos un periodo adelante. En este sentido la estabilidad inherente al modelo
univariado supera la incertidumbre que existe sobre el “mejor” modelo multivariado. Por
esta razón puede ser útil explorar la posibilidad de utilizar una combinación adecuada de
estas dos metodologías (y quizás otras metodologías) en la construcción de pronósticos
para el PIB.
Aunque el ejercicio plantea importante incertidumbre con respecto a los criterios
utilizados en escoger un conjunto de variables dentro de un modelo multivariado con el
objetivo de construir pronósticos del PIB colombiano, se rescatan dos elementos
fundamentales del ejercicio: Primero con los procedimientos y módulos implementados es
posible hacer un seguimiento a las proyecciones construidas, identificar los posibles
errores cometidos y desarrollar criterios para combinar pronósticos de acuerdo al
desempeño histórico de las especificaciones utilizadas. Segundo el ejercicio permite
identificar las variables denominadas de actividad económica y las variables monetarias y
financieras como las que generan las mejores combinaciones en los modelos multivariados
desarrollados. A diferencia de lo encontrado por Stock y Watson las variables que reflejan
el precio de los activos no resultan ser particularmente útiles en el caso colombiano. Sin
embargo es necesario aclarar que para este ejercicio no se tuvo en cuenta el Term Spread12
colombiano que resulto ser la mejor variable en el ejercicio de Stock y Watson. No se
considero esta variable por lo que no existen datos históricos compatibles con las demás
variables para el caso colombiano por lo que el mercado de capitales es bastante reciente y
su profundidad es todavía bastante precaria.
12
Esta es la diferencia entre la tasa de interés de los papeles del gobierno de largo y corto plazo.
15
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17
Tabla 1
Codigo
Nombre
PIB
PIB (no desestacionalizado)
A. Actividad Economica
EPT
Existencias de Productos Terminados
OVN
Oferta de Vehiculos Nuevos
CUT
Utilizacion de la Capacidad instalada
ENE
Demanda por Energia Electrica
IPE
Internacional Pasajeros Entradas
IPS
Internacional Pasajeros Salidas
PRC
Producción Registrada de Café
PPE
Producción de Petroleo
LCO
Licencia de Construcción
CNC
Carga Nacional
PNC
Pasajeros Nacional
SGA
Sacrificio de Ganado
VCC
Valor de la Cosecha Cafetera
IEC
Indice de Empleo del Comercio
IPR
Indice de la Producción Real
IVC
Indice de Ventas del Comercio al por menor
B. Precios y Salarios
POI
Precio Spot de Petroleo
PCA
Precio Externo del Café colombiano
IPU
IPP E.E.U.U
IPC
IPC
ISI
Indice del Salario real de la Industria
C. Monetarios y Financieros
AM1
M1
CCP
Cuenta Corriente Particulares
CCO
Cuenta Corriente Oficial
RES
Reservas Internacionales
BAS
Base Monetaria
AM2
M2
AM3
M3+Bonos
EFE
Efectivo
CTN
Cartera Neta Total Sistema Financiero
DCC
Depositos Cuenta Corriente
PSE
PSE (Pasivos Sujetos a Encaje)
CUD
Cuasidineros
TAH
Total Ahorro
TCT
Total CDT´s
TDE
Total Depositos a la Vista
TFD
Total Fiduciarios
CED
Cedulas
TBO
Total Bonos
D. Comercio
EXC
Expotación total de Café
DBC
Deficit corriente segun Balanza Cambiaria
EXP
Exportaciones Totales (FOB)
IMP
Importaciones Totales (CIF)
IBC
Importaciones Bienes de Consumo
IBI
Importaciones Bienes de Intermedios
IBK
Importaciones Bienes de Bienes de Capital
E. Fiscales
DEF
Deficit Gobierno Central
F. Precios de los Activos
TER
Terminos de Intercambio
ITC
Indice de la Tasa de Cambio Real
CDT
CDT 90
Frecuencia
Trimestral
Frecuencia Modelo
Trimestral
DANE
Fuentes
Unidad Original
Cifras en Millones de Pesos. Base 1994
Unidad en el Modelo
Cifras en miles de Millones de Pesos. Base 1994
Mensual
Mensual
Trimestral
Mensual
Mensual
Mensual
Mensual
Mensual
Mensual
Mensual
Mensual
Mensual
Mensual
Mensual
Mensual
Mensual
Ultimo mes Trimestre
Acumulado Trimestral
Trimestral
Acumulado Trimestral
Acumulado Trimestral
Acumulado Trimestral
Acumulado Trimestral
Acumulado Trimestral
Acumulado Trimestral
Acumulado Trimestral
Acumulado Trimestral
Acumulado Trimestral
Acumulado Trimestral
Ultimo mes Trimestre
Ultimo mes Trimestre
Ultimo mes Trimestre
Fedesarrollo
Colmotores
Fedesarrollo
ISA
Aerocivil
Aerocivil
Federación Nacional de Cafeteros (Boletín Mensual)
Banco de la República
DANE
Aerocivil
Aerocivil
DANE
Federación Nacional de Cafeteros (Boletín Mensual)
DANE
DANE
DANE
Tasa
Carros
Tasa
Carros
(Gigavatios-Hora)
Personas
Personas
Miles de sacos de 60 Kg. de café
Miles Barriles
metros cuadrados según licencias
Toneladas
Personas
Cabezas de Ganado
Cifras en Millones de Pesos.
Indice base 1989 = 100
Indice base 1990=100
Indice
(Gigavatios-Hora)
Personas
Personas
Miles de sacos de 60 Kg. de café
Miles Barriles
metros cuadrados según licencias
Toneladas
Personas
Cabezas de Ganado
Cifras en miles de Millones de Pesos. Base 1994
Indice, Base 1994
Indice, Base 1994
Indice, Base 1994
Mensual
Mensual
Mensual
Mensual
Mensual
Promedio Trimestral
Promedio Trimestral
Ultimo mes Trimestre
Ultimo mes Trimestre
Ultimo mes Trimestre
FMI
Federación Nacional de Cafeteros (Boletín Mensual)
IFS
DANE
DANE
US $ por Barril
centavos de dolar por libra de 453.6 gms excelso
Indice, base 1995=100
Indice, Base Dic 1998=100
Indice 1990=100
Real, Base 1994 IPP EEUU
Real, Base 1994 IPP EEUU
Real, Base 1994 IPP EEUU
Indice, Base 1994
Indice, Base 1994
Mensual
Mensual
Mensual
Mensual
Mensual
Mensual
Mensual
Mensual
Mensual
Mensual
Mensual
Mensual
Mensual
Mensual
Mensual
Mensual
Mensual
Mensual
Ultimo mes Trimestre
Ultimo mes Trimestre
Ultimo mes Trimestre
Ultimo mes Trimestre
Ultimo mes Trimestre
Ultimo mes Trimestre
Ultimo mes Trimestre
Ultimo mes Trimestre
Ultimo mes Trimestre
Ultimo mes Trimestre
Ultimo mes Trimestre
Ultimo mes Trimestre
Ultimo mes Trimestre
Ultimo mes Trimestre
Ultimo mes Trimestre
Ultimo mes Trimestre
Ultimo mes Trimestre
Ultimo mes Trimestre
Banco de la República
Banco de la República
Banco de la República
Banco de la República
Banco de la República
Banco de la República
Banco de la República
Banco de la República
Banco de la República
Banco de la República
Banco de la República
Banco de la República
Banco de la República
Banco de la República
Banco de la República
Banco de la República
Banco de la República
Banco de la República
Cifras en Millones de Pesos.
Cifras en Millones de Pesos.
Cifras en Millones de Pesos.
(Millones de US $)
Millones de US $
Cifras en Millones de Pesos.
Cifras en Millones de Pesos.
Cifras en Millones de Pesos.
Cifras en Millones de Pesos.
Cifras en Millones de Pesos.
Cifras en Millones de Pesos.
Cifras en Millones de Pesos.
Cifras en Millones de Pesos.
Cifras en Millones de Pesos.
Cifras en Millones de Pesos.
Cifras en Millones de Pesos.
Cifras en Millones de Pesos.
Cifras en Millones de Pesos.
Cifras en miles de Millones de Pesos. Base 1994
Cifras en miles de Millones de Pesos. Base 1994
Cifras en miles de Millones de Pesos. Base 1994
(Millones de US $), Real (IPP-EU, 1994=100)
(Millones de US $), Real (IPP-EU, 1994=100)
Cifras en miles de Millones de Pesos. Base 1994
Cifras en miles de Millones de Pesos. Base 1994
Cifras en miles de Millones de Pesos. Base 1994
Cifras en miles de Millones de Pesos. Base 1994
Cifras en miles de Millones de Pesos. Base 1994
Cifras en miles de Millones de Pesos. Base 1994
Cifras en miles de Millones de Pesos. Base 1994
Cifras en miles de Millones de Pesos. Base 1994
Cifras en miles de Millones de Pesos. Base 1994
Cifras en miles de Millones de Pesos. Base 1994
Cifras en miles de Millones de Pesos. Base 1994
Cifras en miles de Millones de Pesos. Base 1994
Cifras en miles de Millones de Pesos. Base 1994
Mensual
Mensual
Mensual
Mensual
Mensual
Mensual
Mensual
Acumulado Trimestral
Acumulado Trimestral
Acumulado Trimestral
Acumulado Trimestral
Acumulado Trimestral
Acumulado Trimestral
Acumulado Trimestral
Federación Nacional de Cafeteros (Boletín Mensual)
Banco de la República
DIAN-DANE
DIAN-DANE
DIAN-DANE
DIAN-DANE
DIAN-DANE
Miles de sacos de 60 Kg. de café
Cifras en Millones de Pesos. Base 1994
(Millones de US $)
Cifras en Millones de Pesos.
Millones de Pesos CIF
Millones de Pesos CIF
Millones de Pesos CIF
Miles de sacos de 60 Kg. de café
Cifras en miles de Millones de Pesos. Base 1994
(Millones de US $), Real (IPP-EU, 1994=100)
Cifras en miles de Millones de Pesos. Base 1994
Cifras en miles de Millones de Pesos. Base 1994
Cifras en miles de Millones de Pesos. Base 1994
Cifras en miles de Millones de Pesos. Base 1994
Mensual
Acumulado Trimestral
DNP-UIP
Cifras en Millones de Pesos.
Cifras en miles de Millones de Pesos. Base 1994
Mensual
Mensual
Mensual
Ultimo mes Trimestre
Ultimo mes Trimestre
Promedio Trimestral
Banco de la República
Banco de la República
Banco de la República
Indice, Junio 1999 = 100
Indice 1990=100
Tasa Nominal
Indice, Base 1994
Indice, Base 1994
Tasa Real
Tabla 2
Prueba de Raiz Unitaria Estacional -HEGY- para datos trimestrales
Estadistico (Ho=Xt~I4(1))
t(π4)
Codigo
PIB
0.521
A. Actividad Economica
EPT
-2.822
OVN
-1.488
CUT
-4.681
ENE
-4.184
IPE
-0.673
IPS
-3.423
PRC
-0.193
PPE
-4.045
LCO
-3.362
CNC
-3.404
PNC
-3.521
SGA
-4.504
VCC
-1.229
IEC
-4.534
IPR
-0.537
IVC
0.101
B. Precios y Salarios
POI
-3.873
PCA
-4.822
IPU
-4.824
IPC
-5.496
ISI
-3.607
C. Monetarios y Financieros
AM1
-6.166
CCP
-3.692
CCO
-2.102
RES
-4.127
BAS
-5.036
AM2
-7.715
AM3
-7.810
EFE
-1.318
CTN
-2.841
DCC
-1.977
PSE
-5.146
CUD
-6.779
TAH
-5.581
TCT
-6.488
TDE
-3.031
TFD
-2.434
CED
-5.607
TBO
-3.352
D. Comercio
EXC
-0.656
DBC
-0.321
EXP
-1.547
IMP
-3.560
IBC
-2.128
IBI
-2.420
IBK
-4.002
E. Fiscales
DEF
2.046
F. Precios de los Activos
TER
-3.781
ITC
-2.545
CDT
-5.710
Valor Critico
(α=5%)
Estadistico (Ho=Xt~I34(1,1))
F(π3,π4)
Valor Critico
(α=5%)
-1.680
0.244
3.080
0.661
2
-1.680
-1.680
-1.940
-1.960
-1.940
-1.960
-1.960
-1.680
-1.960
-1.960
-1.960
-1.960
-1.940
-1.940
-1.960
-1.960
5.332
21.268
41.369
44.248
10.588
32.002
12.314
32.298
29.328
26.829
24.864
41.255
14.551
38.934
11.637
13.656
3.080
3.080
6.600
6.570
6.600
6.570
6.570
3.080
6.570
6.570
6.570
6.570
6.600
6.600
6.570
6.570
0.265
1.000
0.206
0.518
0.463
0.453
0.826
0.901
0.996
0.978
0.918
0.930
0.487
0.107
0.651
0.887
2
2
5
3
5
3
3
2
3
3
3
3
5
5
3
3
-1.680
-1.680
-1.940
-1.960
-1.940
18.464
26.567
43.754
61.732
16.841
3.080
3.080
6.600
6.570
6.600
0.968
0.627
0.945
0.756
0.918
2
2
5
3
5
-1.940
-1.960
-1.960
-1.940
-1.960
-1.960
-1.960
-1.960
-1.680
-1.960
-1.680
-1.680
-1.960
-1.680
-1.940
-1.960
-1.650
-1.680
63.720
9.622
19.220
14.739
48.858
68.563
58.527
3.088
5.188
5.158
14.676
25.783
15.742
24.010
25.016
17.222
16.230
33.352
6.600
6.570
6.570
6.600
6.570
6.570
6.570
6.570
3.080
6.570
3.080
3.080
6.570
3.080
6.600
6.570
2.980
3.080
0.694
0.350
0.993
0.141
0.519
0.597
0.653
0.541
0.668
0.686
0.667
0.779
0.120
0.849
0.998
0.896
0.913
1.000
5
3
3
5
3
3
3
3
2
3
2
2
3
2
5
3
4
2
-1.960
-1.680
-1.680
-1.960
-1.940
-1.940
-1.680
11.888
17.873
16.532
36.273
40.828
27.929
-
6.570
3.080
3.080
6.570
6.600
6.600
3.120
0.608
0.980
0.367
0.864
0.097
0.755
0.995
3
2
2
3
5
5
1
-1.680
-
3.120
0.912
1
-1.680
-1.960
-1.680
31.559
17.520
23.540
3.080
6.570
3.080
0.336
0.989
0.593
2
3
2
(1) Componentes deterministicos: 1- Ninguno, 2- Constante, 3-Constante y variables dummy estacionales,
4- Constante y tendencia, 5- Constante, variables dummy estacionales y tendencia.
Ljung-Box
Componente
(p-value, 18) Deterministico(1)
Tabla 3
Pruebas de Raiz Unitaria
Codigo
ADF
Phillips-Perron
KPSS
Estadistico (Ho=Xt~I(1)) Valor Critico Ljung-Box Estadistico (Ho=Xt~I(1)) Valor Critico Estadistico (Ho=Xt~I(0)) Valor Critico
τt,τµ o τ
(α=5%)
(p-value, 18)
(α=5%)
(α=5%)
PIB
-1.486
-1.950
0.998
-0.505
-2.968
0.208
0.146
A. Actividad Economica
EPT
-1.284
-1.950
0.996
-3.310
-1.945
0.100
0.146
OVN
-4.576
-3.450
0.998
-6.472
-3.465
0.096
0.146
CUT
-0.157
-1.950
0.993
-0.082
-1.945
0.249
0.146
ENE
0.620
-1.950
0.989
-5.652
-2.897
0.315
0.146
IPE
1.485
-1.950
0.990
1.463
-1.945
0.192
0.146
IPS
0.553
-1.950
0.999
1.352
-1.945
0.204
0.146
PRC
-0.310
-1.950
0.949
-12.722
-2.897
0.145
0.463
PPE
1.733
-1.950
0.952
-2.071
-2.897
0.216
0.146
LCO
0.076
-1.950
0.999
-3.687
-2.897
0.221
0.463
CNC
0.720
-1.950
0.999
-2.449
-2.897
0.114
0.146
PNC
0.881
-1.950
0.934
-2.051
-2.897
0.162
0.146
SGA
0.487
-1.950
1.000
0.395
-1.945
0.098
0.146
VCC
-0.634
-1.950
0.399
-9.090
-2.897
0.311
0.146
IEC
-0.794
-1.950
1.000
-1.201
-1.945
0.292
0.146
IPR
0.783
-1.950
0.934
-2.037
-2.897
0.285
0.146
IVC
1.025
-1.950
0.996
-8.948
-2.897
0.144
0.146
B. Precios y Salarios
POI
-3.024
-2.890
0.930
-2.512
-2.897
0.212
0.146
PCA
-3.862
-3.450
0.951
-2.302
-3.465
0.100
0.146
IPU
-1.496
-1.950
0.986
-0.843
-2.897
0.116
0.146
IPC
-2.307
-1.950
0.237
-3.337
-2.897
0.269
0.146
ISI
2.974
-1.950
0.930
-1.402
-2.897
0.235
0.146
C. Monetarios y Financieros
AM1
-3.571
-3.450
0.993
-7.092
-3.465
0.101
0.146
CCP
-4.050
-3.450
0.926
-4.918
-3.465
0.064
0.146
CCO
-2.675
-2.890
0.995
-4.786
-2.897
0.085
0.463
RES
-1.664
-2.890
0.983
0.302
-1.945
0.106
0.146
BAS
0.722
-1.950
0.917
-3.818
-2.897
0.165
0.146
AM2
0.823
-1.950
0.809
3.365
-1.945
0.124
0.146
AM3
-3.528
-3.450
0.933
-1.946
-3.465
0.132
0.146
EFE
1.900
-1.950
0.997
-5.024
-2.897
0.193
0.146
CTN
0.664
-1.950
0.698
-1.861
-2.897
0.214
0.146
DCC
0.402
-1.950
1.000
-4.016
-2.897
0.166
0.146
PSE
0.597
-1.950
0.994
2.471
-1.945
0.141
0.146
CUD
2.008
-1.950
0.664
2.309
-1.945
0.128
0.146
TAH
2.082
-1.950
0.999
2.020
-1.945
0.198
0.146
TCT
0.980
-1.950
0.597
1.091
-1.945
0.117
0.146
TDE
0.040
-1.950
1.000
-5.370
-2.897
0.235
0.146
TFD
1.373
-1.950
1.000
-2.519
-2.897
0.295
0.146
CED
-1.398
-1.950
0.999
-0.482
-1.945
0.170
0.146
TBO
0.127
-1.950
0.997
-3.207
-2.897
0.110
0.146
D. Comercio
EXC
-2.540
-2.890
0.985
-6.643
-2.897
0.231
0.463
DBC
-0.093
-1.950
0.947
-5.839
-2.897
0.233
0.463
EXP
1.916
-1.950
0.613
2.655
-2.897
0.166
0.146
IMP
1.569
-1.950
0.996
1.577
-1.945
0.145
0.146
IBC
1.802
-1.950
0.863
1.404
-1.945
0.142
0.146
IBI
1.771
-1.950
0.997
2.065
-1.945
0.154
0.146
IBK
0.938
-1.950
0.970
1.075
-1.945
0.142
0.146
E. Fiscales
DEF
-1.064
-1.950
0.859
-7.248
-2.897
0.133
0.146
F. Precios de los Activos
TER
-0.365
-1.950
0.982
-3.005
-2.897
0.195
0.146
ITC
-2.767
-3.450
0.932
1.473
-1.945
0.203
0.146
CDT
-3.624
-3.450
0.843
-2.534
-2.897
0.441
0.463
(1) Componentes deterministicos: 1- Ninguno, 2- Constante, 3-Constante y variables dummy estacionales,
4- Constante y tendencia, 5- Constante, variables dummy estacionales y tendencia.
Tabla 4
Identificación del Modelo de Referencia (Univariado) (1)
Fecha
Tipo de Modelo
AR
1992-1993
IMA
1994-1998
ARIMA
4
1999
ARIMA
4
ARIMA
3,4
2000-2002
MA
1,4,8
1
1,4,6
1,4,6
(1) Todos los modelo incluyen el intecepto y un conjunto
de variables dummy estacionales centradas.
Tabla 5
Crecimiento Anual Observado y
Pronosticado por el Modelo de Referencia
Año
Observado
Pronosticado (1)
1992
5.02%
4.12%
1993
6.53%
3.36%
1994
7.91%
4.79%
1995
5.20%
6.21%
1996
2.06%
5.20%
1997
3.43%
3.20%
1998
0.57%
4.58%
1999
-4.21%
-0.08%
2000
2.93%
4.70%
2001
1.40%
3.95%
2002
1.51%
2.65%
(1) Los pronosticos son dinámicos a 4 periodos -a 1 año-.
Tabla 6
Porcentaje de Modelos Multivariados
Superiores al Modelo de Referencia (1)
Año
1 Variable
2 Variables
1992
82%
66%
1993
100%
97%
1994
56%
70%
1995
8%
8%
1996
8%
10%
1997
8%
7%
1998
40%
18%
1999
14%
12%
2000
44%
10%
2001
46%
16%
2002
54%
14%
3 Variables
54%
96%
78%
12%
14%
6%
20%
16%
7%
14%
6%
(1) Cada Columna presenta la fracción de los modelo para
los cuales el RMSE relativo es menor a 1. El RMSE relativo es
el RMSE del modelo multivariado sobre el RMSE del modelo de referencia
para el periodo en cuestión.
Modelos Multivariados: 1 Variable
Tabla 7
Variables y características de los mejores modelos de cada año
Fecha Variable 1
Tipo de Modelo
1992 POI -BDVAR
1993 AM1 -CDVAR
1994 IPR -AVEC
1995 IEC -AVEC
1996 BAS -CDVAR
1997 DCC -CDVAR
1998 IEC -AVEC
1999 BAS -CDVAR
2000 IBK -DDVAR
2001 DBC -DDVAR
2002 IMP -DDVAR
-A- Actividad Economica, -B- Precios y Salarios
-C- Monetarios y Financieros, -D- Comercio
-E- Fiscales, -F- Precios de los Activos
Tabla 8
Desempeño de los mejores modelo entre 1992 y 2002 (1)
Fecha
1992
1993
1994
1995
1992
1
12
9
46
1993
48
1
8
3
1994
45
2
1
45
1995
44
9
7
1
1996
50
39
49
6
1997
13
13
22
34
1998
44
9
7
1
1999
50
39
49
6
2000
15
23
23
17
2001
36
42
28
49
2002
25
43
27
26
1996
45
47
48
4
1
9
4
1
37
3
5
1997
14
9
26
12
21
1
12
21
11
20
6
1998
32
28
31
1
37
3
1
37
34
24
36
1999
45
19
24
4
1
2
4
1
9
20
16
2000
42
46
10
13
48
20
13
48
1
32
2
2001
24
47
4
34
48
32
34
48
17
1
15
2002
15
32
4
43
38
39
43
38
10
12
1
(1) En cada columna se encuentra la posición del mejor modelo de cada año cuando se organizan los modelos del menor a mayor RMSE
en cada año entre 1992 a 2002. A traves de esta matriz se pretende evaluar el desempeño del mejor modelo a lo largo de todo el periodo de analisis.
Se hace enfasis en el comportamiento del modelo un año despues por la regla de pronostico que se pretende evaluar en el documento.
Tabla 9
Desempeño de los mejores modelo entre 1992 y 2002 (1)
Fecha
1992
1993
1994
1995
1992
0.008
0.017
0.030
0.021
1993
0.026
0.006
0.025
0.015
1994
0.024
0.012
0.017
0.020
1995
0.021
0.015
0.024
0.014
1996
0.041
0.021
0.043
0.018
1997
0.009
0.017
0.037
0.020
1998
0.021
0.015
0.024
0.014
1999
0.041
0.021
0.043
0.018
2000
0.010
0.020
0.037
0.019
2001
0.012
0.021
0.038
0.022
2002
0.010
0.021
0.038
0.019
1996
0.044
0.048
0.050
0.032
0.023
0.034
0.032
0.023
0.038
0.025
0.033
1997
0.026
0.025
0.032
0.026
0.028
0.019
0.026
0.028
0.026
0.028
0.025
1998
0.051
0.049
0.050
0.032
0.053
0.041
0.032
0.053
0.052
0.048
0.052
1999
0.069
0.054
0.057
0.038
0.031
0.032
0.038
0.031
0.048
0.055
0.052
2000
0.028
0.036
0.010
0.011
0.052
0.015
0.011
0.052
0.003
0.024
0.006
(1) En cada columna se encuentra el RMSE del mejor modelo de cada año cuando se organizan los modelos del menor a mayor RMSE
en cada año entre 1992 a 2002. Los datos subrayados indican un comportamiento inferior al modelo de referencia del año en particular.
2001
0.028
0.044
0.016
0.037
0.044
0.035
0.037
0.044
0.025
0.012
0.025
2002
0.013
0.016
0.010
0.031
0.022
0.023
0.031
0.022
0.011
0.012
0.009
Modelos Multivariados: 2 Variables
Tabla 10
Variables y características de los mejores modelos de cada año
Fecha Variable 1 Variable 2 Tipo de Modelo
1992 POI -BEFE -CDVAR
1993 AM1 -C- CNC -ADVAR
1994 ENE -A- PNC -AVEC
1995 BAS -C- IEC -AVEC
1996 EFE -C- DCC -CDVAR
1997 DBC -D- DCC -CDVAR
1998 EPT -A- IEC -AVEC
1999 VCC -A- ENE -ADVAR
2000 CDT -F- IBC -DDVAR
2001 EPT -A- TDE -CDVAR
2002 CUT -A- EFE -CDVAR
-A- Actividad Economica, -B- Precios y Salarios
-C- Monetarios y Financieros, -D- Comercio
-E- Fiscales, -F- Precios de los Activos
Tabla 11
Desempeño de los mejores modelo entre 1992 y 2002 (1)
Fecha
1992
1993
1994
1995
1992
1
193
659
59
1993
30
1
232
1220
1994
1053
439
1
1180
1995
907
1140
393
1
1996
1101
363
160
42
1997
621
574
749
349
1998
663
740
346
5
1999
551
238
11
1035
2000
232
233
438
702
2001
895
1194
333
107
2002
542
1220
357
28
1996
113
1171
284
2
1
979
170
1193
452
914
483
1997
146
1097
37
208
3
1
119
45
88
877
108
1998
132
1110
399
35
97
349
1
261
393
209
126
1999
234
727
173
2
67
30
64
1
321
23
191
2000
301
617
40
6
229
186
129
47
1
59
277
2001
58
1173
190
1204
796
350
805
154
277
1
60
2002
327
1045
261
480
529
471
1082
297
111
121
1
(1) En cada columna se encuentra la posición del mejor modelo de cada año cuando se organizan los modelos del menor a mayor RMSE
en cada año entre 1992 a 2002. A traves de esta matriz se pretende evaluar el desempeño del mejor modelo a lo largo de todo el periodo de analisis.
Se hace enfasis en el comportamiento del modelo un año despues por la regla de pronostico que se pretende evaluar en el documento.
Tabla 12
Desempeño de los mejores modelo entre 1992 y 2002 (1)
Fecha
1992
1993
1994
1995
1992
0.005
0.013
0.036
0.014
1993
0.008
0.004
0.021
0.030
1994
0.025
0.016
0.013
0.022
1995
0.016
0.024
0.030
0.011
1996
0.026
0.015
0.019
0.014
1997
0.011
0.017
0.037
0.019
1998
0.012
0.019
0.026
0.012
1999
0.011
0.014
0.015
0.021
2000
0.009
0.014
0.032
0.020
2001
0.016
0.032
0.024
0.016
2002
0.011
0.038
0.027
0.014
1996
0.031
0.053
0.035
0.018
0.017
0.046
0.033
0.054
0.036
0.043
0.036
1997
0.026
0.035
0.022
0.028
0.018
0.016
0.025
0.022
0.024
0.034
0.025
1998
0.044
0.064
0.050
0.034
0.043
0.049
0.018
0.047
0.050
0.046
0.044
1999
0.050
0.064
0.046
0.015
0.032
0.029
0.032
0.015
0.054
0.027
0.047
2000
0.021
0.026
0.011
0.005
0.020
0.019
0.017
0.011
0.001
0.013
0.021
(1) En cada columna se encuentra el RMSE del mejor modelo de cada año cuando se organizan los modelos del menor a mayor RMSE
en cada año entre 1992 a 2002. Los datos subrayados indican un comportamiento inferior al modelo de referencia del año en particular.
2001
0.018
0.052
0.027
0.056
0.042
0.035
0.042
0.025
0.031
0.005
0.018
2002
0.023
0.041
0.018
0.031
0.032
0.031
0.042
0.021
0.012
0.013
0.006
Modelos Multivariados: 3 Variables
Tabla 13
Variables y características de los mejores modelos de cada año
Fecha Variable 1 Variable 2 Variable 3 Tipo de Modelo
1992 CCP -CEXC -DDCC -CDVAR
1993 EXP -DDCC -CVCC -ADVAR
1994 EFE -CIBK -DENE -AVEC
1995 AM1 -CDCC -CIVC -ADVAR
1996 BAS -CIEC -AISI -BVEC
1997 CDT -FEFE -C
IPR -ADVAR
1998 DCC -CIEC -APPE -AVEC
1999 TBO -CENE -AIPS -AVEC
2000 CCP -CPOI -BIBC -DDVAR
2001 TAH -CIMP -DPRC -ADVAR
2002 AM1 -CDCC -CIBK -DDVAR
-A- Actividad Economica, -B- Precios y Salarios
-C- Monetarios y Financieros, -D- Comercio
-E- Fiscales, -F- Precios de los Activos
Tabla 14
Desempeño de los mejores modelo entre 1992 y 2002 (1)
Fecha
1992
1993
1994
1995
1992
1
869
9933
17062
1993
3735
1
7026
19153
1994
19550
18537
1
19594
1995
15655
6909
4877
1
1996
17913
7352
8920
15
1997
15899
1427
2644
3270
1998
17160
9026
5105
1090
1999
18758
4947
8096
19522
2000
689
11037
8666
17359
2001
12500
7606
12304
8230
2002
16289
6989
4200
598
1996
8362
3569
19563
13267
1
7719
1806
19552
14160
17365
11937
1997
7201
468
19573
3482
1091
1
3659
19600
10528
18338
801
1998
4832
2028
1303
5509
2484
15662
1
18898
13827
16703
9890
1999
3320
4478
9296
4792
7
1106
3867
1
6268
16940
1964
2000
61
737
7523
12837
17413
5162
1221
13866
1
13377
17087
2001
18222
18722
19277
16378
18858
19333
8153
19590
3864
1
5139
2002
5210
8575
3734
8088
3231
19317
8276
19591
608
229
1
(1) En cada columna se encuentra la posición del mejor modelo de cada año cuando se organizan los modelos del menor a mayor RMSE
en cada año entre 1992 a 2002. A traves de esta matriz se pretende evaluar el desempeño del mejor modelo a lo largo de todo el periodo de analisis.
Se hace enfasis en el comportamiento del modelo un año despues por la regla de pronostico que se pretende evaluar en el documento.
Tabla 15
Desempeño de los mejores modelo entre 1992 y 2002 (1)
Fecha
1992
1993
1994
1995
1992
0.006
0.012
0.033
0.021
1993
0.009
0.001
0.024
0.025
1994
0.073
0.027
0.007
0.317
1995
0.025
0.014
0.021
0.009
1996
0.030
0.015
0.030
0.010
1997
0.025
0.012
0.018
0.017
1998
0.028
0.015
0.021
0.014
1999
0.035
0.014
0.027
0.041
2000
0.008
0.017
0.029
0.021
2001
0.017
0.015
0.036
0.019
2002
0.026
0.014
0.020
0.013
1996
0.037
0.033
0.109
0.042
0.011
0.036
0.030
0.086
0.045
0.051
0.040
1997
0.030
0.021
0.140
0.027
0.024
0.010
0.028
2.422
0.033
0.037
0.023
1998
0.048
0.042
0.038
0.049
0.043
0.061
0.008
0.071
0.058
0.062
0.054
1999
0.046
0.050
0.061
0.051
0.013
0.030
0.048
0.007
0.055
0.072
0.036
2000
0.006
0.015
0.024
0.028
0.043
0.021
0.017
0.030
0.002
0.029
0.041
(1) En cada columna se encuentra el RMSE del mejor modelo de cada año cuando se organizan los modelos del menor a mayor RMSE
en cada año entre 1992 a 2002. Los datos subrayados indican un comportamiento inferior al modelo de referencia del año en particular.
2001
0.052
0.056
0.090
0.047
0.058
0.115
0.039
2.981
0.031
0.003
0.034
2002
0.029
0.035
0.024
0.034
0.023
0.126
0.035
3.050
0.011
0.009
0.001
Modelos Multivariados:Criterio Causalidad de Granger Dentro de la Muestra
Tabla 16
Desempeño de los mejores modelo entre 1992 y 2002, 1 Variable (1
Fecha
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1992
20
7
19
5
12
15
1993
20
7
19
5
12
15
1994
50
39
49
6
1
21
1995
50
39
49
6
1
21
1996
50
39
49
6
1
21
1997
50
39
49
6
1
21
1998
47
4
5
2
19
2
1999
50
39
49
6
1
21
2000
50
39
49
6
1
21
2001
44
9
7
1
4
12
2002
13
13
22
34
9
1
1998
10
10
37
37
37
37
20
37
37
1
3
1999
50
50
1
1
1
1
17
1
1
4
2
2000
49
49
48
48
48
48
8
48
48
13
20
2001
45
45
48
48
48
48
10
48
48
34
32
2002
7
7
38
38
38
38
6
38
38
43
39
(1) En cada columna se encuentra la posición del mejor modelo de cada año cuando se organizan los modelos del menor a mayor RMSE
en cada año entre 1992 a 2002. Sin embargo en este caso el mejor modelo es el que presenta evidencia estadistica de que la(s) variables
utilizadas causan (Granger) al PIB.
Tabla 17
Desempeño de los mejores modelo entre 1992 y 2002, 2 Variables (1
Fecha
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1992
865
299
91
1059
1111
1123
1993
978
26
274
154
1143
1054
1994
897
267
284
13
1117
421
1995
992
192
938
127
265
543
1996
992
192
938
127
265
543
1997
1057
124
230
54
453
12
1998
1146
110
127
132
109
238
1999
1057
124
230
54
453
12
2000
1094
450
285
1214
1091
1047
2001
1094
450
285
1214
1091
1047
2002
992
192
938
127
265
543
1998
206
1116
382
569
569
456
319
456
557
557
569
1999
288
341
351
124
124
596
922
596
1118
1118
124
2000
785
1010
438
148
148
160
973
160
1177
1177
148
2001
163
1052
1219
433
433
290
636
290
1129
1129
433
2002
313
342
407
1129
1129
550
787
550
283
283
1129
(1) En cada columna se encuentra la posición del mejor modelo de cada año cuando se organizan los modelos del menor a mayor RMSE
en cada año entre 1992 a 2002. Sin embargo en este caso el mejor modelo es el que presenta evidencia estadistica de que la(s) variables
utilizadas causan (Granger) al PIB.
Tabla 18
Desempeño de los mejores modelo entre 1992 y 2002, 3 Variables (1
Fecha
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1992
10914
911
16296
5223
288
6635
8969
1993
19283
18329
1033
2422
11466
4206
11364
1994
9992
721
9908
4580
9730
8354
7059
1995
10
279
7920
19207
16271
16148
14630
1996
14915
8705
17009
4192
1832
8734
8197
1997
14062
146
8289
2586
19463
19556
18965
1998
14743
6508
16550
2670
12391
3460
2325
1999
17932
7721
6613
1306
4361
2101
2291
2000
17932
7721
6613
1306
4361
2101
2291
2001
17932
7721
6613
1306
4361
2101
2291
2002
18007
3358
8900
15467
2475
16054
6384
1999
1217
10697
15011
9173
2604
167
3127
1753
1753
1753
1256
2000
18751
17513
6276
9887
943
13578
12517
16804
16804
16804
15006
2001
19268
18248
13058
14403
6942
18760
1423
4169
4169
4169
505
(1) En cada columna se encuentra la posición del mejor modelo de cada año cuando se organizan los modelos del menor a mayor RMSE
en cada año entre 1992 a 2002. Sin embargo en este caso el mejor modelo es el que presenta evidencia estadistica de que la(s) variables
utilizadas causan (Granger) al PIB.
2002
1677
679
10579
18250
15096
8205
16069
4874
4874
4874
5036
Tabla 19
Evaluación de la regla de pronostico para el crecimiento anual del PIB
Pronostico (2)
2 Var.
3 Var.
Fecha
Observado (1) Referencia 1 Var.
1992
5.79%
4.12%
4.85%
5.16%
5.39%
1993
7.82%
3.36%
6.20%
6.25%
6.48%
1994
5.24%
4.79%
6.96%
8.05%
7.81%
1995
5.20%
6.21%
5.89%
5.35%
5.26%
1996
2.06%
5.20%
4.13%
3.64%
2.74%
1997
3.43%
3.20%
3.07%
3.65%
3.60%
1998
0.57%
4.58%
3.34%
1.24%
1.20%
1999
-4.21%
-0.08%
-1.57%
-2.89%
-4.81%
2000
2.93%
4.70%
2.70%
2.85%
3.10%
2001
1.40%
4.24%
2.34%
1.42%
1.19%
2.82%
1.29%
1.59%
1.27%
2002
1.51%
1 Var.
Pronostico (3)
2 Var.
3 Var.
4.87%
6.21%
7.06%
5.27%
3.45%
4.18%
-0.73%
7.93%
3.69%
1.81%
(1) Crecimiento anual observado.
(2) Crecimiento anual pronosticado por el mejor modelo (ex-post).
(3) Crecimiento anual pronosticado (ex-ante) utilizando la regla de pronostico (el mejor modelo del año anterior).
3.52%
7.04%
7.28%
3.64%
4.34%
4.07%
-1.50%
3.91%
4.42%
1.76%
7.62%
6.62%
31.91%
6.35%
2.90%
6.31%
-5.96%
5.18%
4.38%
1.35%
ARCHIVOS DE ECONOMIA
No
Título
Autores
Fecha
1
La coyuntura económica en Colombia y Venezuela
Andrés Langebaek
Patricia Delgado
Fernando Mesa Parra
Octubre 1992
2
La tasa de cambio y el comerciocolombo-venezolano
Fernando Mesa Parra
Andrés Langebaek
Noviembre 1992
3
¿Las mayores exportaciones colombianas de café redujeron
el precio externo?
Carlos Esteban Posada
Andrés Langebaek
Noviembre 1992
4
El déficit público: una perspectiva macroeconómica.
Jorge Enrique Restrepo
Juan Pablo Zárate
Carlos Esteban Posada
Noviembre 1992
5
El costo de uso del capital en Colombia.
Mauricio Olivera
Diciembre 1992
6
Colombia y los flujos de capital privado a América Latina
Andrés Langebaek
Febrero 1993
7
Infraestructura física. “Clubs deconvergencia” y crecimiento José Dario Uribe
económico.
Febrero 1993
8
El costo de uso del capital: una nueva estimación (Revisión) Mauricio Olivera
Marzo 1993
9
Dos modelos de transporte de carga por carretera.
Carlos Esteban Posada
Edgar Trujillo Ciro
Alvaro Concha
Juan Carlos Elorza
Marzo 1993
10
La determinación del precio interno del café en un modelo
de optimización intertemporal.
Carlos Felipe Jaramillo
Carlos Esteban Posada
Edgar Trujillo Ciro
Abril 1993
11
El encaje óptimo
Edgar Trujillo Ciro
Carlos Esteban Posada
Mayo 1993
12
Crecimiento económico, “Capital
humano” y educación: la teoría y el
caso colombiano posterior a 1945
Carlos Esteban Posada
Junio 1993
13
Estimación del PIB trimestral según los componentes del gasto.Rafael Cubillos
Fanny Mercedes Valderrama
Junio 1993
14
Diferencial de tasas de interés y flujos de capital en Colombia Andrés Langebaek
(1980-1993)
Agosto 1993
15
Empleo y capital en Colombia: nuevas
estimaciones (1950-1992)
Adriana Barrios
Marta Luz Henao
Carlos Esteban Posada
Fanny Mercedes Valderrama
Diego Mauricio Vásquez
Septiembre 1993
16
Productividad, crecimiento y ciclos en la economía
colombiana (1967-1992)
Carlos Esteban Posada
Septiembre 1993
17
Crecimiento económico y apertura en Chiley México y
perspectivas para Colombia.
Fernando Mesa Parra
Septiembre 1993
18
El papel del capital público en la producción, inversión y
el crecimiento económico en Colombia.
Fabio Sánchez Torres
Octubre 1993
19
Tasa de cambio real y tasa de cambio de equilibrio.
Andrés Langebaek
Octubre 1993
20
La evolución económica reciente: dos interpretaciones
alternativas.
Carlos Esteban Posada
Noviembre 1993
21
El papel de gasto público y su financiación en la coyuntura
actual: algunas implicaciones complementarias.
Alvaro Zarta Avila
Diciembre 1993
22
Inversión extranjera y crecimiento económico.
Alejandro Gaviria
Diciembre 1993
ARCHIVOS DE ECONOMIA
No
Título
Autores
Fecha
Javier Alberto Gutiérrez
23
Inflación y crecimiento en Colombia
Alejandro Gaviria
Carlos Esteban Posada
Febrero 1994
24
Exportaciones y crecimiento en Colombia
Fernando Mesa Parra
Febrero 1994
25
Experimento con la vieja y la nueva teoría del crecimiento
económico (¿porqué crece tan rápido China?)
Carlos Esteban Posada
Febrero 1994
26
Modelos económicos de criminalidad y la posibilidad de
una dinámica prolongada.
Carlos Esteban Posada
Abril 1994
27
Regímenes cambiarios, política macroeconómica y flujos
de capital en Colombia.
Carlos Esteban Posada
Abril 1994
28
Comercio intraindustrial: el casocolombiano
Carlos Pombo
Abril 1994
29
Efectos de una bonanza petrolera a la luz de un modelo
de optimización intertemporal.
Hernando Zuleta
Juan Pablo Arango
Mayo 1994
30
.
Crecimiento económico y productividad en Colombia:
una perspectiva de largo plazo (1957-1994)
Sergio Clavijo
Junio 1994
31
Inflación o desempleo: ¿Acaso hay escogencia en Colombia? Sergio Clavijo
Agosto 1994
32
La distribución del ingreso y el sistema financiero
Agosto 1994
33
La trinidad económica imposible en Colombia: estabilidad Sergio Clavijo
cambiaria, independencia monetaria y flujos de capital libres
Agosto 1994
34
¿’Déjà vu?: tasa de cambio, deuda externa y esfuerzo exportadorSergio Clavijo
en Colombia.
Mayo 1995
35
La crítica de Lucas y la inversión en Colombia:
nueva evidencia
Mauricio Cárdenas
Mauricio Olivera
Septiembre 1995
36
Tasa de Cambio y ajuste del sector externo en Colombia.
Fernando Mesa Parra
Dairo Estrada
Septiembre 1995
37
Análisis de la evolución y composición del Sector Público.
Mauricio Olivera G.
Manuel Fernando Castro Q.
Fabio Sánchez T.
Septiembre 1995
38
Incidencia distributiva del IVA en un modelo del ciclo de vida.Juan Carlos Parra Osorio
Fabio José Sánchez T.
Octubre 1995
39
Por qué los niños pobres no van a la escuela?
(Determinantes de la asistenciaescolar en Colombia)
Fabio Sánchez Torres
Jairo Augusto Núñez M.
Noviembre 1995
40
Matriz de Contabilidad Social 1992.
Fanny M. Valderrama
Javier Alberto Gutiérrez
Diciembre 1995
41
Multiplicadores de Contabilidadderivados de la Matriz
de Contabilidad Social
Javier Alberto Gutiérrez
Fanny M. Valderrama G.
Enero 1996
42
El ciclo de referencia de la economía colombiana.
Martin Maurer
María Camila Uribe S.
Febrero 1996
43
Impacto de las transferencias intergubernamentales en la
distribución interpersonal del ingreso en Colombia.
Juan Carlos Parra Osorio
Marzo 1996
44
Auge y colapso del ahorro empresarial en Colombia:
1983-1994
Fabio Sánchez Torres
Guillermo Murcia Guzmán
Carlos Oliva Neira
Abril 1996
45
Evolución y comportamiento del gasto público en Colombia: Cielo María Numpaque
1950-1994
Ligia Rodríguez Cuestas
Edgar Trujillo Ciro
Mayo 1996
ARCHIVOS DE ECONOMIA
No
Título
Autores
Fecha
46
Los efectos no considerados de la apertura económicaen el
mercado laboral industrial.
Fernando Mesa Parra
Javier Alberto Gutiérrez
Mayo 1996
47
Un modelo de Financiamiento óptimo de unaumento
permanente en el gasto público:
Una ilustración con el caso colombiano.
Alvaro Zarta Avila
Junio 1996
48
Estadísticas descriptivas del mercado laboral masculino y
femenino en Colombia: 1976 -1995
Rocío Ribero M.
Carmen Juliana García B.
Agosto 1996
49
Un sistema de indicadores líderes para Colombia
Martín Maurer
María Camila Uribe
Javier Birchenall
Agosto 1996
50
Evolución y determinantes de la productividad en Colombia: Fabio Sánchez Torres
Un análisis global y sectorial
Jorge Iván Rodríguez
Jairo Núñez Méndez
Agosto 1996
51
Gobernabilidad y Finanzas Públicas en Colombia.
César A. Caballero R
Noviembre 1996
52
Tasas Marginales Efectivas de Tributaciónen Colombia.
Mauricio Olivera G.
Noviembre 1996
53
Un modelo keynesiano para la economía colombiana
Fabio José Sánchez T.
Clara Elena Parra
Febrero 1997
54
Trimestralización del Producto Interno Bruto por el lado
de la oferta.
Fanny M. Valderrama
Febrero 1997
55
Poder de mercado, economías de escala, complementariedadesJuán Mauricio Ramírez
intersectoriales y crecimiento de la productividad en la
industria colombiana.
Marzo 1997
56
Estimación y calibración de sistemas flexibles de gasto.
Abril 1997
57
Mecanismos de ahorro e Inversión en las Empresas Públicas Fabio Sánchez Torres
Colombianas: 1985-1994
Guilllermo Murcia G.
58
Capital Flows, Savings and investment in Colombia: 1990-1996
José Antonio Ocampo G.
Camilo Ernesto Tovar M.
59
Un Modelo de Equilibrio General Computable con
Competencia imperfecta para Colombia.
Juan Pablo Arango
Orlando Gracia
Gustavo Hernández
Juan Mauricio Ramírez
Junio 1997
60
El cálculo del PIB Potencial en Colombia.
Javier A. Birchenall J.
Julio 1997
61
Determinantes del Ahorro de los hogares.Explicación
de su caída en los noventa.
Alberto Castañeda C.
Gabriel Piraquive G.
Julio 1997
62
Los ingresos laborales de hombres y
mujeres en Colombia: 1976-1995
Rocío Ribero
Claudia Meza
Agosto 1997
63
Determinantes de la participación laboral de hombres y
mujeres en Colombia: 1976-1995
Rocío Ribero
Claudia Meza
Agosto 1997
64
Inversión bajo incertidumbre en la Industria Colombiana:
1985-1995
Javier A. Birchenall
Agosto 1997
65
Modelo IS-LM para Colombia. Relaciones de largo plazo y
fluctuaciones económicas.
Jorge Enrique Restrepo
Agosto 1997
66
Correcciones a los Ingresos de las Encuestas de hogares y
distribución del Ingreso Urbano en Colombia.
Jairo A. Núñez Méndez
Jaime A. Jiménez Castro
Septiembre 1997
67
Ahorro, Inversión y Transferencias en las Entidades
Territoriales Colombianas
Fabio Sánchez Torres
Mauricio Olivera G.
Giovanni Cortés S.
Octubre 1997
Orlando Gracia
Gustavo Hernández
Mayo 1997
Mayo 1997
ARCHIVOS DE ECONOMIA
No
Título
Autores
Fecha
68
Efectos de la Tasa de cambio real sobre la Inversión
industrial en un Modelo de transferencia de precios.
Fernando Mesa Parra
Leyla Marcela Salguero
Fabio Sánchez Torres
Octubre 1997
69
Convergencia Regional: Una revisión del caso
Colombiano.
Javier A. Birchenall
Guillermo E. Murcia G.
Octubre 1997
70
Income distribution, human capital and economic
growth in Colombia.
Javier A. Birchenall
Octubre 1997
71
Evolución y determinantes del Ahorro del Gobierno Central. Fabio Sánchez Torres
Ma. Victoria Angulo
Noviembre 1997
72
Macroeconomic Perforrmance and Inequality in Colombia: Raquel Bernal
1976-1996
Mauricio Cárdenas
Jairo Núñez Méndez
Fabio Sánchez Torres
Diciembre 1997
73
Liberación comercial y salarios en Colombia: 1976-1994
Donald Robbins
Enero 1998
74
Educación y salarios relativos en Colombia: 1976-1995
Determinantes, evolución e implicaciones para
la distribución del Ingreso
Jairo Núñez Méndez
Fabio Sánchez Torres
Enero 1998
75
La tasa de interés “óptima”
Carlos Esteban Posada
Edgar Trujillo Ciro
Febrero 1998
76
Los costos económicos de la criminalidad y la violencia en
Colombia: 1991-1996
Edgar Trujillo Ciro
Martha Elena Badel
Marzo 1998
77
Elasticidades Precio y Sustitución para la Industria
Colombiana.
Juán Pablo Arango
Orlando Gracia
Gustavo Hernández
Marzo 1998
78
Flujos Internacionales de Capital en Colombia:
Un enfoque de Portafolio
Ricardo Rocha García
Fernando Mesa Parra
Marzo 1998
79
Macroeconomía, ajuste estructural y equidad en Colombia:
1978-1996
José Antonio Ocampo
María José Pérez
Camilo Ernesto Tovar
Francisco Javier Lasso
Marzo 1998
80
La Curva de Salarios para Colombia. Una Estimación de las
Relaciones entre el Desempleo,la Inflación y los Ingresos
Laborales: 1984- 1996.
Fabio Sánchez Torres
Jairo Núñez Méndez
Marzo 1998
81
Participación, Desempleo y Mercados Laborales en Colombia.Jaime Tenjo G.
Rocio Ribero M.
Abril 1998
82
Reformas comerciales, márgenes de beneficio y
productividad en la industria colombiana
Juán Pablo Arango
Orlando Gracia
Gustavo Hernández
Juán Mauricio Ramírez
Abril 1998
83
Capital y Crecimiento Económico en un Modelo
Dinámico: Una presentación de la dinámica
Transicional para los casos de EEUU y Colombia
Alvaro Zarta Avila
Mayo 1998.
84
Determinantes de la Inversión en Colombia:E videncia sobre
el capital humano y la violencia.
Clara Helena Parra
Junio 1998.
85
Mujeres en sus casas: Un recuento de la población
Femenina económicamente activa
Piedad Urdinola Contreras
Junio 1998.
86
Descomposición de la desigualdad del Ingreso laboral
Urbano en Colombia: 1976-1997
Fabio Sánchez Torres
Jairo Núñez Méndez
Junio 1998.
ARCHIVOS DE ECONOMIA
No
Título
Autores
Fecha
87
El tamaño del Estado Colombiano Indicadores y tendencias: Angela Cordi Galat
1976-1997
Junio 1998.
88
Elasticidades de sustitución de las importaciones para la
economía colombiana.
Gustavo Hernández
Junio 1998.
89
La tasa natural de desempleo en Colombia
Martha Luz Henao
Norberto Rojas
Junio 1998.
90
The role of shocks in the colombian economy
Ana María Menéndez
Julio 1998.
91
The determinants of Human Capital Accumulation in
Colombia, with implications for Trade and Growth Theory
Donald J. Robbins
Julio 1998.
92
Estimaciones de funciones de demanda de trabajo dinámicas Alejandro Vivas Benítez
para la economía colombiana, 1980-1996
Stefano Farné
Dagoberto Urbano
Julio 1998.
93
Análisis de las relaciones entre violencia y equidad.
Alfredo Sarmiento
Lida Marina Becerra
Agosto 1998.
94
Evaluación teórica y empírica de las exportaciones
no tradicionales en Colombia
Fernando Mesa Parra
María Isabel Cock
Angela Patricia Jiménez
Agosto 1998.
95
Valoración económica del empleo doméstico femenino
no remunerado, en Colombia, 1978-1993
Piedad Urdinola Contreras
Agosto 1998.
96
Eficiencia en el Gasto Público de Educación.
María Camila Uribe
Agosto 1998.
97
El desempleo en Colombia: tasa natural, desempleo cíclico
y estructural y la duración del desempleo: 1976-1998.
Jairo Núñez M.
Raquel Bernal S.
Septiembre 1998.
98
Productividad y retornos sociales del Capital humano:
Microfundamentos y evidencia para Colombia.
Francisco A. González R.
Carolina Guzmán R.
Angela L. Pachón G.
Noviembre 1998.
99
Reglas monetarias en Colombia y Chile
Jorge E. Restrepo L.
Enero 1999.
100
Inflation Target Zone: The Case of Colombia: 1973-1994
Jorge E. Restrepo L.
Febrero 1999.
101
¿ Es creíble la Política Cambiaria en Colombia?
Carolina Hoyos V.
Marzo 1999.
102
La Curva de Phillips, la Crítica de Lucas yla persistencia
de la inflación en Colombia.
Javier A.Birchenall
Abril 1999.
103
Un modelo macroeconométrico para la economía
Colombiana
Javier A.Birchenall
Juan Daniel Oviedo
Abril 1999.
104
Una revisión de la literatura teórica y la experiencia
Internacional en regulación
Marcela Eslava Mejía
Abril 1999.
105
El transporte terrestre de carga en Colombia
Documento para el Taller de Regulación.
Marcela Eslava Mejía
Eleonora Lozano Rodríguez
Abril 1999.
106
Notas de Economía Monetaria. (Primera Parte)
Juan Carlos Echeverry G.
Abril 1999.
107
Ejercicios de Causalidad y Exogeneidad para Ingresos
salariales nominales públicos y privados Colombianos
(1976-1997).
Mauricio Bussolo
Orlando Gracia
Camilo Zea
Mayo 1999.
108
Real Exchange Rate Swings and Export Behavior:
Explaining the Robustness of Chilean Exports.
Felipe Illanes
Mayo 1999.
109
Segregación laboral en las 7 principales ciudades del país.
Piedad Urdinola
Mayo 1999.
110
Estimaciones trimestrales de la línea de pobreza y sus relacionesJairo Núñez Méndez
con el desempeño macroeconómico Colombiano: (1977-1997)Fabio José Sánchez T.
Mayo 1999
ARCHIVOS DE ECONOMIA
No
Título
Autores
Fecha
111
Costos de la corrupción en Colombia.
Marta Elena Badel
Mayo 1999
112
Relevancia de la dinámica transicional para el
crecimiento de largo plazo: Efectos sobre las tasas de
interés real, la productividad marginal y la estructura
de la producción para los casos de EEUU y Colombia..
Alvaro Zarta
Junio 1999
113
La recesión actual en Colombia: Flujos, Balances y
Política anticíclica
Juan Carlos Echeverry
Junio 1999
114
Monetary Rules in a Small Open Economy
Jorge E. Restrepo L.
Junio 1999
115
El Balance del Sector Público y la Sostenibilidad
Fiscal en Colombia
Juan Carlos Echeverry
Gabriel Piraquive
Natalia Salazar
Ma. Victoria Angulo
Gustavo Hernández
Cielo Ma. Numpaque
Israel Fainboim
Carlos Jorge Rodriguez
Junio 1999
116
Crisis y recuperación de las Finanzas Públicas lecciones
de América Latina para el caso colombiano.
Marcela Eslava Mejía
Julio 1999
117
Complementariedades Factoriales y Cambio Técnico
en la Industria Colombiana.
Gustavo Hernández
Juan Mauricio Ramírez
Julio 1999
118
¿Hay un estancamiento en la oferta de crédito?
Juan Carlos Echeverry
Natalia Salazar
Julio 1999
119
Income distribution and macroeconomics in Colombia.
Javier A. Birchenall J.
Julio 1999.
120
Transporte carretero de carga. Taller de regulación.
DNP-UMACRO. Informe final.
Juan Carlos Echeverry G.
Marcela Eslava Mejía
Eleonora Lozano Rodriguez
Agosto 1999.
121
¿ Se cumplen las verdades nacionales a nivel regional?
Primera aproximación a la construcción de matrices de
contabilidad social regionales en Colombia.
Nelly.Angela Cordi Galat
Agosto 1999.
122
El capital social en Colombia.
La medición nacional con el BARCAS
Separata N° 1 de 5
John SUDARSKY
Octubre 1999.
123
El capital social en Colombia.
La medición nacional con el BARCAS
Separata N° 2 de 5
John SUDARSKY
Octubre 1999.
124
El capital social en Colombia.
La medición nacional con el BARCAS
Separata N° 3 de 5
John SUDARSKY
Octubre 1999.
125
El capital social en Colombia.
La medición nacional con el BARCAS
Separata N° 4 de 5
John SUDARSKY
Octubre 1999.
126
El capital social en Colombia.
La medición nacional con el BARCAS
Separata N° 5 de 5
John SUDARSKY
Octubre 1999.
127
The Liquidity Effect in Colombia
Jorge E. Restrepo
Noviembre 1999.
128
Upac: Evolución y crisis de un modelo de desarrollo.
Juan C Echeverry
Orlando Gracia
B. Piedad Urdinola
Diciembre 1999.
129
Confronting fiscal imbalances via intertemporal
Economics, politics and justice: the case of Colombia
Juan C Echeverry
Verónica Navas-Ospina
Diciembre 1999.
ARCHIVOS DE ECONOMIA
No
Título
Autores
Fecha
130
La tasa de interés en la coyuntura reciente en Colombia.
Jorge Enrique Restrepo
Edgar Trujillo Ciro
Diciembre 1999.
131
Los ciclos económicos en Colombia. Evidencia empírica:
(1977-1998)
Jorge Enrique Restrepo
José Daniel Reyes Peña
Enero 2000.
132
Colombia'natural trade partners and its bilateral trade
performance: Evidence from 1960 to 1996
Hernán Eduardo Vallejo
Enero 2000.
133
Los derechos constitucionales de prestación y sus
implicaciones económico- políticas. Los casos del
derecho a la salud y de los derechos de los reclusos
Luis Carlos Sotelo
Febrero 2000.
134
La reactivación productiva del sector privado colombiano
(Documento elaborado para el BID)
Luis Alberto Zuleta
Marzo 2000.
135
Geography and Economic Development:
A Municipal Approach for Colombia.
Fabio José Sánchez T.
Jairo Núñez Méndez
Marzo 2000.
136
La evaluación de resultados en la modernización
del Estado en América Latina. Restricciones y
Estrategia para su desarrollo.
Eduardo Wiesner Durán
Abril 2000.
137
La regulación de precios del transporte de carga por
carretera en Colombia.
Marcela Eslava Mejía
Abril 2000.
138
El conflicto armado en Colombia.
Una aproximación a la teoría de juegos.
Yuri Gorbaneff
Flavio Jácome
Julio 2000.
139
Determinación del consumo básico de agua potable
subsidiable en Colombia.
Juan Carlos Junca Salas
Noviembre 2000.
Incidencia fiscal de los incentivos t ributarios
Juan Ricardo Ortega
Gabriel Armando Piraquive
Gustavo Adolfo Hernández
Carolina Soto Losada
Sergio Iván Prada
Juan Mauricio Ramirez
Noviembre 2000.
141
Exenciones tributarias:
Costo fiscal y análisis de incidencia
Gustavo A. Hernández
Carolina Soto Losada
Sergio Iván Prada
Juan Mauricio Ramirez
Diciembre 2000
142
La contabilidad del crecimiento, las dinámicas transicionales yAlvaro Zarta Avila
el largo plazo: Una comparación internacional de 46 países y
una presentación de casos de economías tipo:
EEUU, Corea del Sur y Colombia.
Febrero 2001
143
¿Nos parecemos al resto del mundo?
El Conflicto colombiano en el contexto internacional.
Juan Carlos Echeverry G.
Natalia Salazar Ferro
Verónica Navas Ospina
Febrero 2001
144
Inconstitucionalidad del Plan Nacional de Desarrollo:
causas, efectos y alternativas.
Luis Edmundo Suárez S.
Diego Mauricio Avila A.
Marzo 2001
145
La afiliación a la salud y los efectos redistributivos
de los subsidios a la demanda.
Hernando Moreno G.
Abril 2001
146
La participación laboral: ¿qué ha pasado y qué
podemos esperar?
Mauricio Santamaría S.
Norberto Rojas Delgadillo
Abril 2001
147
Análisis de las importaciones agropecuarias en la
década de los Noventa.
148
Impacto económico del programa de Desarrollo
alternativo del Plan Colombia
.
140
Gustavo Hernández Mayo 2001
Juan Ricardo Perilla
Gustavo A. Hernández
Sergio Iván Prada
Juan Mauricio Ramírez
Mayo 2001
ARCHIVOS DE ECONOMIA
No
Título
Autores
Fecha
149
Análisis de la presupuestación de la inversión de la Nación.
Ulpiano Ayala Oramas
Mayo 2001
150
DNPENSION: Un modelo de simulación para estimar
el costo fiscal del sistema pensional colombiano.
Juan Carlos Parra Osorio
Mayo 2001
151
La oferta de combustible de Venezuela en la frontera
con Colombia: una aproximación a su cuantificación
Hernando Moreno G.
Junio 2001
152
Shocks fiscales y términos de intercambio en el caso
colombiano.
Ómer ÖZAK MUñOZ.
Julio 2001
153
Demanda por importaciones en Colombia:
Una estimación.
Igor Esteban Zuccardi
Julio 2001
154
Elementos para mejorar la adaptabilidad del
mercado laboral colombiano.
Mauricio Santa María S.
Norberto Rojas Delgadillo
Agosto 2001
155
¿Qué tan poderosas son las aerolíneas colombianas?
Estimación de poder de mercado de las rutas colombianas.
Ximena Peña Parga
Agosto 2001
156
Elementos para el debate sobre una nueva reforma
pensional en Colombia.
Juan Carlos Echeverry
Andrés Escobar Arango
César Merchán Hernández
Gabriel Piraquive Galeano
Mauricio Santa María S.
Septiembre 2001
157
Agregando votos en un sistema altamente
desistitucionalizado.
Francisco Gutiérrez Sanín
Octubre
158
Eficiencia -X en el Sector Bancario Colombiano
Carlos Alberto Castro I
Noviembre 2001
159
Determinantes de la calidad de la educación en Colombia.
Alejandro Gaviria
Jorge Hugo Barrientos
Noviembre 2001
160
Evaluación de la descentralización municipal.
Descentralización y macroeconomía
Fabio Sánchez Torres
Noviembre 2001
161
Impuestos a las transacciones: Implicaciones sobre el bienestarRodrigo Suescún
y el crecimiento.
Noviembre 2001
162
Strategic Trade Policy and Exchange Rate Uncertainty
Fernando Mesa Parra
Noviembre 2001
163
Evaluación de la descentralización municipal en Colombia.
Avances y resultados de la descentralización
Política en Colombia
Alberto Maldonado C.
Noviembre 2001
164
Choques financieros, precios de activos y recesión
en Colombia.
Alejandro Badel Flórez
Noviembre 2001
165
Evaluación de la descentralización municipal en
Colombia. ¿Se consolidó la sostenibilidad fiscal de los
municipios colombianos durante los años noventa.
Juan Gonzalo Zapata
Olga Lucía Acosta
Adriana González
Noviembre 2001
166
Evaluación de la descentralización municipal en
Colombia. La descentralización en el Sector de
Agua potable y Saneamiento básico.
Maria Mercedes Maldonado
Gonzalo Vargas Forero
Noviembre 2001
167
Evaluación de la descentralización municipal en
Colombia. La relación entre corrup ción y proceso
de descentralización en Colombia.
Edgar González Salas
Diciembre 2001
168
Evaluación de la descentralización municipal en
Colombia. Estudio general sobre antecedentes,
diseño, avances y resultados generales del proceso de
descentralización territorial en el Sector Educativo.
Carmen Helena Vergara
Mary Simpson
Diciembre 2001
169
Evaluación de la descentralización municipal en
Colombia. Componente de capacidad institucional.
Edgar González Salas
Diciembre 2001
2001
ARCHIVOS DE ECONOMIA
No
Título
Autores
Fecha
170
Evaluación de la descentralización municipal en
Colombia. Evaluación de la descentralización en
Salud en Colombia.
Iván Jaramillo Pérez
Diciembre 2001
171
External Trade, Skill, Technology and the recent
increase of income inequality in Colombia
Mauricio Santa María S.
Diciembre 2001
172
Seguimiento y evaluación de la participación de los
resguardos indígenas en los ingresos corrientes de la
Nación para el período 1998 y 1999.
Dirección de Desarrollo
Territorial
Diciembre 2001
173
Exposición de Motivos de la Reforma de la Ley 60 de
1993. Sector Educación y Sector Salud
Dirección de Desarrollo
Social
Diciembre 2001
174
Transferencias, incentivos y la endogenidad del gasto
Territorial. Seminario internacional sobre Federalismo
fiscal - Secretaría de Hacienda de México, CEPAL,
ILPES, CAF - Cancún, México. 18-20 de Mayo de 2000
Eduardo Wiesner Durán
Enero 2002.
175
Cualificación laboral y grado de sindicalización
Flavio Jácome Liévano
Enero 2002.
176
OFFSETS: Aproximación teórica y experiencia
Internacional.
Nohora Eugenia Posada
Yaneth Cristina Giha Tovar
Paola Buendía García
Alvaro José Chávez G.
Febrero 2002.
177
Pensiones: conceptos y esquemas de financiación
César Augusto Merchán H.
Febrero 2002.
178
La erradicación de las minas antipersonal sembradas
en Colombia - Implicaciones y costos-
Yilberto Lahuerta P.
Ivette María Altamar
Marzo 2002.
179
Economic growth in Colombia: A reversal of "Fortune"?
Mauricio Cárdenas S.
Marzo 2002.
180
El siglo del modelo de desarrollo.
Juan Carlos Echeverry G
Abril 2002.
181
Metodología de un Modelo ARIMA condicionado
para el pronóstico del PIB.
Juan Pablo Herrera S.
Gustavo A. Hernández D.
Abril 2002.
182
¿Cuáles son los colombianos con pensiones
privilegiadas?
César Augusto Merchán H.
Abril 2002.
183
Garantías en carreteras de primera generación.
Impacto económico.
José Daniel Reyes Peña.
Abril 2002
184
Impacto económico de las garantías de la Nación
en proyectos de infraestructura.
José Daniel Reyes Peña.
Abril 2002
185
Aproximación metodológica y cuantitativa
de los costos económicos generados por el
problema de las drogas ilícitas en Colombia
(1995 - 2000)
Ricardo Pérez Sandoval
Andrés Vergara Ballén
Yilberto Lahuerta P
Abril 2002
186
Tendencia, ciclos y distribución del ingreso
en Colombia: una crítica al concepto de
"modelo de desarrollo"
Juan Carlos Echeverry G.
Andrés Escobar Arango
Mauricio Santa María S.
Abril 2002.
187
Crecimiento y ciclos económicos. Efectos de los choques
de oferta y demanda en el crecimiento colombiano
Igor Esteban Zuccardi H.
Mayo 2002.
188
A general equilibrium model for tax policy
analysis in Colombia. The MEGATAX model.
Thomas F. Rutherford.
Miles K. Light
Mayo 2002.
189
A dynamic general equilibrium model for tax
policy analysis in Colombia.
Thomas F. Rutherford.
Miles K. Light
Gustavo Hernández
Mayo 2002.
190
Sistema Bancario Colombiano:
¿Somos eficientes a nivel internacional?
Alejandro Badel Flórez.
Junio 2002.
ARCHIVOS DE ECONOMIA
No
Título
Autores
Fecha
191
Política para mejorar el servicio de transporte público
urbano de pasajeros.
DNP: DIE- GEINF
Junio 2002.
192
Two decades of economic and social development
in urban Colombia: a mixed outcome
Carlos Eduardo Vélez
Mauricio Santa María,
Natalia Millán
Bénédicte De La Brière
World Bank (LAC/PREM)
Junio 2002.
193
¿Cuáles colegios ofrecen mejor educación en Colombia?
Jairo Núñez Méndez
Roberto Steiner
Ximena Cadena
Renata Pardo
CEDE, U. de los Andes
Junio 2002.
194
Nuevos enfoques de política regional en América Latina:
El caso de Colombia en perspectiva histórica.
Las nuevas teorías y enfoques conceptuales sobre el
desarrollo regional. ¿Hacia un nuevo paradigma?
Separata 1 de 7
Edgard Moncayo J.
Julio 2002.
195
Nuevos enfoques de política regional en América Latina:
El caso de Colombia en perspectiva histórica.
Las políticas regionales: Un enfoque por generaciones
Separata 2 de 7
Edgard Moncayo J.
Julio 2002.
196
Nuevos enfoques de política regional en América Latina:
El caso de Colombia en perspectiva histórica.
Un mundo de geometría variable:
Los territorios que ganan y los que pierden.
Separata 3 de 7
Edgard Moncayo J.
Julio 2002.
197
Nuevos enfoques de política regional en América Latina:
El caso de Colombia en perspectiva histórica.
Enfoques teóricos y evidencias empíricas sobre
el desarrollo regional en Colombia.
Separata 4 de 7
Edgard Moncayo J.
Julio 2002.
198
Nuevos enfoques de política regional en América Latina:
El caso de Colombia en perspectiva histórica.
Las políticas regionales en Colombia.
Separata 5 de 7
Edgard Moncayo J.
Julio 2002.
199
Nuevos enfoques de política regional en América Latina:
El caso de Colombia en perspectiva histórica.
Tendencias del desarrollo regional en Colombia.
-Polarización, apertura y conflictoSeparata 6 de 7
Edgard Moncayo J.
Julio 2002.
200
Nuevos enfoques de política regional en América Latina:
El caso de Colombia en perspectiva histórica.
Marco conceptual y metodológico para el diseño
de una nueva generación de políticas de desarrollo
regional en Colombia.
Separata 7 de 7
Edgard Moncayo J.
Julio 2002.
201
Viabilidad de los servicios públicos domiciliarios
en la ciudad de Santiago de Cali.
Mauricio Santa María
Francisco Bernal
Carlos David Beltrán
David Villalba
Agosto 2002
202
Optimal enforcement: Finding the right balance
Jaime Andrés Estrada
Agosto 2002
203
Does corporate governance matter for developing
countries?
An overview of the Mexican case.
Paula Acosta Márquez
Agosto 2002
ARCHIVOS DE ECONOMIA
No
Título
Autores
Fecha
204
Reflexiones sobre el proceso de paz del gobierno de Andrés
PASTRANA y las FARC-Ep: (1998-2002)
Camilo Leguízamo
Agosto 2002
205
Contratación pública en Colombia y teoría Económica.
Yuri Gorbaneff
Septiembre 2002.
206
Does planning pay to perform in infrastructure?
Deconstructing the babylon tower on the planning/
performance relationships in energy, telecommunications
and transport sectors – colombian case.
Daniel Torres Gracia
Septiembre 2002.
207
A dynamic analysis of household decision making in urban
Colombia, 1976-1998
Changes in household structure, human capital
and its returns, and female labor force participation .
Fabio Sánchez Torres
Jairo Núñez Méndez
Octubre 2002.
208
Inversión pública sectorial
y crecimiento
Económico: Una aproximación desde la
Metodología VAR.
Alvaro A. Perdomo S.
Octubre 2002.
209
Impacto macroeconómico y distributivo delImpuesto de
seguridad democrática.
Ömer Özak Muñoz.
Oscar Mauricio Valencia
Octubre 2002.
210
Empleo informal y evasión fiscal en Colombia.
Jairo A. Núñez Méndez
Octubre 2002.
211
Diagnóstico del programa de reinserción enColombia:
mecanismos para incentivar la desmovilización voluntaria
individual.
Maria Eugenia Pinto B.
Andrés Vergara Ballén
Yilberto Lahuerta P.
Noviembre 2002.
212
Economías de escala en los hogares y pobreza.
Tesis para optar el título de Magíster en Teoría y
Política Económica de la Universidad Nacional
de Colombia.
Francisco Javier Lasso V.
Noviembre 2002.
213
Nueva metodología de Encuesta de hogares.
¿Más o menos desempleados?
Francisco Javier Lasso V.
Noviembre 2002.
214
Una aproximación de la Política Comercial Estratégica
para el ingreso de Colombia al ALCA.
Ricardo E. Rocha G..
Juan Ricardo Perilla
Ramiro López Soler
Diciembre 2002.
215
The political business cycle in Colombia
on the National and Regional level.
Allan Drazen
Marcela Eslava
University of Maryland
Enero 2003.
216
Balance macroeconómico de 2002 y
Perspectivas para 2003.
Dirección de Estudios
Económicos
Enero 2003.
217
Women workers in Bogotà ‘s Informal sector:
Gendered impact of structural adjustment
Policies in the 1990s.
Tesis para optar el título de Magíster en
Estudios de Desarrollo del Instituto de Estudios
Sociales de The Hague- Holanda.
Jairo G. Isaza Castro
Febrero 2003.
218
Determinantes de la duración del desempleo en
el área metropolitana de Cali 1988-1998.
(Documento elaborado por profesores del Departamento de Economía de la Universidad del Valle)
Carlos E. Castellar P.
José Ignacio Uribe G.
Marzo 2003.
219
Conflicto, violencia y actividad criminal en Colombia:
Un análisis espacial.
Fabio Sánchez Torres
Ana María Díaz
Michel Formisano
Marzo 2003.
220
Evaluating the impact of SENA on earnings and
Employment.
Alejandro Gaviria Uribe
Jairo A. Núñez Méndez
Abril 2003.
221
Un análisis de la relación entre inversión extranjera y
Comercio exterior en la economía colombiana.
Erika Bibiana Pedraza
Abril 2003.
ARCHIVOS DE ECONOMIA
No
Título
Autores
Fecha
222
Free Trade Area of the Americas. An impact
Assessment for Colombia.
Miles Kenneth. Light
Thomas Fox Rutherford
Abril 2003.
223
Construcción de una Matriz de Contabilidad Social
Financiera para Colombia.
Gustavo Adolfo Hernández
Mayo 2003.
224
Elementos para el análisis de Incidencia tributaria.
Andrés Escobar
Gustavo Hernández
Gabriel Piraquive
Juan Mauricio Ramirez
Mayo 2003.
225
Desempeño económico por tipo de4 firma:
Empresas nacionalesvs. Grandes y pequeñas receptoras
De inversión extranjera.
Erika Bibiana Pedraza
Mayo 2003.
226
El balance estructural del Gobierno Central en Colombia.
Natalia Salazar
Diego Prada
Junio 2003.
227
Descentralización y Equidad en América Latina:
Enlaces Institucionales y de Política
Eduardo Wiesner
Junio 2003.
228
Ciclos económicos y mercado laboral en Colombia:
¿quién gana más, quién pierde más? 1984-2000.
Fabio Sánchez
Luz Magdalena Salas
Oskar Nupia
Julio 2003.
229
Efectos de un acuerdo bilateral de libre comercio con
Estados Unidos
Direcciones de Estudios
Económicos y de
Desarrollo Empresarial
del DNP
Julio 2003.
230
Pobreza, crimen y crecimiento regional en Colombia.
(Versión para comentarios)
Ricardo Rocha
Hermes Martínez
Agosto 2003.
231
Contracciones leves y profundas:
Efectos asimétricos sobre la pobreza
El caso colombiano 1984-2000.
Jorge E. Sáenz Castro
Juan Pablo Herrera S.
Oscar E. Guzmán Silva
Agosto 2003.
232
Sistema de modelos multivariados para la proyección
del Producto Interno Bruto
Carlos Alberto Castro I.
Septiembre 2003.