Taller No. 7 Econometría 1 - 2007 II Prof. Bernal Fecha de entrega: Miércoles, 10 de octubre en la clase magistral Por favor especifique su sección complementaria en la hoja de respuestas 1. A partir de la siguiente base de datos: Y -10 5 7 0 8 -5 4 6 1 5 0 X1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 X2 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 X3 -2 6 7 5 12 0 5 8 -4 6 7 a. Obtenga los gráficos de dispersión entre X1 y X2, X1 y X3, y X2 y X3. ¿Observa algún tipo de relación lineal entre algún par de variables? b. Para confirmar lo que acaba de encontrar en el inciso anterior, obtenga la matriz de correlaciones entre las variables independientes. ¿Existe colinealidad perfecta entre algún par de variables? Si su respuesta es afirmativa, escriba la ecuación que muestre la relación lineal entre esas dos variables. c. A partir de lo encontrado anteriormente, ¿Qué regresión de Y sobre el conjunto de variables independientes se podría correr en cualquier paquete estadístico? (NOTA: no necesita estimar el modelo con los datos reales, simplemente muestre la ecuación de regresión que estimaría) ¿Qué parámetros o combinación de parámetros se podrían obtener a partir de ella? 2. La base de datos Data PS7_q2.xls contiene información acerca de los salarios anuales devengados por los gerentes ejecutivos de distintas firmas en Estados Unidos en 1990. La información disponible es la siguiente: lsalary lsales industry financial = log(salario) = log(ventas empresa) ⎧1 si la firma es de tipo industrial =⎨ ⎩0 de lo contrario ⎧1 si la firma es de tipo financiera =⎨ ⎩0 de lo contrario transport ⎧1 si la firma es de tipo transportadora =⎨ ⎩0 de lo contrario Usted está interesado en observar el efecto de las ventas y del tipo de empresa sobre el salario de los gerentes. Tiene información acerca de cuatro tipos de firmas: industriales, financieras, transportadoras y resto. Usted tiene la impresión de que el tipo de empresa afecta directamente el salario de los gerentes y, además, que el efecto de las ventas varía con el tipo de firma. Salvo que se especifique lo contrario, realice las pruebas que considere necesarias al 95% de significancia. a. Escriba el modelo que usted estimaría para observar los efectos anteriormente descritos. Con base en los datos, corra la regresión. b. ¿Podría usted decir si las ventas y el tipo de empresa explican mucho acerca de la variación en los salarios? c. Definiendo el diferencial salarial como la diferencia de salarios esperados entre dos gerentes de empresas de distinto tipo, pruebe estadísticamente si existe diferencial salarial entre el gerente de una firma industrial y uno de “otra” empresa. d. ¿Es el efecto de las ventas sobre los salarios dentro de las firmas financieras estadísticamente distinto al efecto de las ventas sobre los salarios dentro de las “otras” empresas? e. ¿Es este modelo globalmente significativo al 90%? Muestre todos los pasos, es decir, la hipótesis nula a revisar, el estadístico a construir, el valor crítico y el criterio de rechazo o no rechazo. 3. Se tiene una base de datos con 97 observaciones y se corre el siguiente modelo: Yi = B0 + B1 X 1i + B2 X 2i + B3 X 3i + B4 X 4i + B5 X 5i + ui Los resultados son: REGRESOR b0 b1 b2 b3 b4 b5 R2 Cov ( b1, b2 ) Cov ( b1, b3 ) Cov ( b1, b4 ) Cov ( b1, b5 ) Cov ( b2, b3 ) COEFICIENTE ERROR ESTÁNDAR -77071.8 6313.5 104.4 65.4 10.4 1.6 -1169.8 535.8 10232.0 820.9 -1054.2 1255.4 0.9050 -46.4 4713.4 4952.0 -66457.7 -400.0 Cov ( b2, b4 ) Cov ( b2, b5 ) Cov ( b3, b4 ) Cov ( b3, b5 ) Cov ( b4, b5 ) -338.6 535.4 -155766 -159153 -258368 También se corren regresiones auxiliares de Y sobre subgrupos de las variables explicativas: REGRESORES INCLUIDOS X1i, X2i,, X3i X3i, X4i,, X5i, X2i, X4i,, X5i, X1i, X2i, X1i, X3i, X4i,, X5i X1i X2i X3i X4i X5i R2 0.7370 0.8375 0.8962 0.7245 0.6408 0.8358 0.5113 0.6990 0.5472 0.8280 0.4816 Pruebe las siguientes hipótesis nulas al 95% de significancia a. b. c. d. e. f. H 0 : B1 = 0 H 0 : B4 = 0 H 0 : B1 = 0, B2 = 0, B3 = 0, B4 = 0, B5 = 0 H 0 : B3 = 0, B4 = 0, B5 = 0 H 0 : B3 + B4 = 0 H 0 : B1 + B2 + B3 = 0