Dirección General de la Escuela Nacional Preparatoria Matemáticas V Para los puntos P(x , y), P1 (x1 , y1 ), P2 (x2 , y2 ) y P3 (x3 , y3 ) P2P1 x1 )2 ( x2 x1 rx2 1 r x y1 )2 (y2 y2 y1 x2 x1 m donde y r y1 ry2 1 r P1P PP2 Para la recta Ax By C Área de un tríangulo Punto medio x1 x x2 y 2 paralelismo d Ax1 By1 C 2 tan A B y2 1 y3 1 Ecuaciones de la recta m1 m2 m2 m1 1 m1m2 2 y1 1 0 y el punto P(x1 , y1 ) Ángulo entre dos rectas Distancia de P a una recta x1 1 A x2 2 x3 y1 y2 2 Ax By C 0 y mx b y y1 m(x x1 ) perpendicularidad m1m2 1 Identidades trigonométricas 1 ; cos csc sen sen2 cos2 1; 1 ; tan sec 1 tan2 1 ; tan cot sec2 ; Logaritmos con a 0, b 0, a 1 bx log b A x log b A B log b A B A Parábola, vértice en (h , k ) Horizontal 2 (y k) 4p(x h) log b A n logb A log a A log a b Bxy Cy2 Dx Ey F 0 se tiene que I B2 4 AC Elipse, centro en (h , k ) Hipérbola, centro en (h , k ) Horizontal (x h)2 a2 (y k)2 b2 Horizontal 1 a2 b2 c 2 e Vertical (x h)2 4 p(y k) csc2 y b 1 log b A log b B Circunferencia, centro en (h , k ) r2 1 cot2 logb An log b A log b B Para Ax2 (x h)2 (y k)2 sen ; cos Vertical (x h)2 b2 (y k)2 a2 c a (x h)2 a2 (y k)2 b2 Asíntotas 1 c2 Vertical 1 2b2 LR a b a y k (y k)2 a2 (x h)2 b2 a2 b2 e 1 (x h) LR c a 2b2 a