SISTEMAS DE ECUACIONES 2X2 EJERCICIOS DE APLICACIÓN

SISTEMAS DE ECUACIONES 2X2
EJERCICIOS DE APLICACIÓN: PORCENTAJES, ÁREAS Y PERÍMETROS
GUIA No 2 PRE-EVALUACIÓN
1. Ana, compro el día lunes, una blusa y un short, en el almacén Stop Jeans, por un valor total de
$100,000. Si el día martes, Camila, compra en el mismo almacén, dos blusas y un short de la misma
referencia que las prendas que llevo Ana, pero con un incremento en el precio del short del 20% y un
descuento en el precio de la blusa del 15%, pagando un total de $ 150,000. Determine el valor original
de las prendas.
2. El valor del dólar hace dos días fue “m” pesos colombianos y el del euro fue “n” pesos colombianos.
Ayer, el valor del dólar subió un 10% y el del euro bajo un 5%, de modo que 5 dólares y 12 euros
sumaban $ 40,090. Hoy el dólar, bajo un 10% y el del euro subió un 15%, respecto a sus valores hace
dos días, de modo que 8 dólares y 10 euros suman $ 43,580. Determinar la equivalencia en pesos
colombianos del dólar y del euro hace dos días. (Aquí se sugiere usar calculadora).
3. El perímetro de un triangulo isósceles es de 32 cm y su área es de 48 cm2. Hallar las dimensiones del
triangulo si además, se sabe que la altura del triangulo es 4cm menor que su base.
4. Se tiene un trapecio isósceles cuyos lados congruentes miden “x” cm y es tal que su base menor
excede en 5 cm dicha medida. Determine las dimensiones del trapecio si se sabe que su perímetro es
de 94 cm, su área es de 288 cm2 y su altura es de 9 cm.
Nota: verificar todas sus respuestas anteriores hasta que cumplan las condiciones dadas en cada
enunciado.
5. Determine a través de un razonamiento algebraico elemental, si los siguientes sistemas de ecuaciones
tiene única solución (calcularla en este caso), infinitas soluciones (sugerir algunas) o ninguna solución:
3x+y=14
6x+2y=28
4x-y=14
(x+y)/2=3
6x-5y=14
18x-15y=20
 Puede comprobar sus respuestas graficando cada sistema de rectas en el software online
suministrado en el siguiente link (debes ingresar cada ecuación en su forma explícita):
http://www.disfrutalasmatematicas.com/graficos/grafico-funciones.php
 Puedes resolver un sistema de ecuaciones 2x2 o 3x3 aquí:
http://matematica1.com/herramienta-online-para-resolver-sistemas-de-ecuaciones-de-2-y-3incognitas/
Recuerda, el tiempo bien aprovechado produce inevitablemente buenos frutos…Vicmath