2015-1 matematica i prof. w. clemente r. plan 2013

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
(UNIVERSIDAD DEL PERÚ, DECANA DE AMÉRICA)
FACULTAD DE CIENCIAS BIOLÓGICAS
ESCUELA PROFESIONAL DE CIENCIAS BIOLÓGICAS
Departamento Académico de Ciencias Matemáticas
SILLABUS
I.
SEMESTRE ACADÉMICO
:
215-1
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
Matemáticas I
B01204
4.0
17 semanas
1er Ciclo
6
2
4
Ninguno
1.7.
1.8.
1.9.
Nombre del curso
Código del curso
Créditos
Duración del curso
Año de estudios
Número de horas
1.6.1 Horas teóricas
1.6.2 Horas prácticas
Pre requisito
Profesor Responsable
1.8.1
Profesor de teoría secc.1
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
1.8.2
Profesor de teoría secc.2
:
1.8.3
Profesor de práctica
:
Horarios y ambientes
:
1.9.1
1.9.2
II.
Walter Clemente R.
Teresa Quispe Vega
Walter Clemente R.
Teoría
secc.1
:
Teoría
secc. 2
:
Sábado 8-10
Martes 4-6
Práctica
Práctica
Práctica
G1
G2
G3
:
:
:
Sábado 10-2
Miércoles 5-8
Jueves 4-8
SUMILLA
Este curso es de naturaleza Teórico – Práctico y proporciona al alumno una
formación matemática que le permitirá formalizar, sistematizar y evaluar los
aspectos del análisis biológico. Se desarrollan:

Función real

Limite de funciones

Funciones continuas

Derivadas de funciones reales

Anti derivadas , Integrales y aplicaciones
III.
IV.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
 Proporcionar al estudiante los conocimientos básicos de función real y
sus aplicaciones.
 Proporcionar al estudiante los conocimientos básicos de límite
y
continuidad de funciones reales y el Cálculo diferencial.
 Identificar y graficar funciones con aplicaciones a la realidad mediante el
uso de la derivada.
 Proporcionar al estudiante los conocimientos básicos del Cálculo integral
y sus aplicaciones
 Al término de este curso el estudiante tendrá los conocimientos necesarios
y suficientes para modelar, analizar problemas sobre valores máximos,
mínimos, Integrales, para ser aplicado en su especialidad.
PROGRAMACIÓN SEMANAL DE LOS CONTENIDOS
SEMANA
CONTENIDO
1
Función real: Dominio y rango de una función. Funciones elemental.
Operaciones con funciones. Composición de funciones. Función seno
y coseno.
Función inyectiva. Función inversa. Función exponencial. Función
logarítmica. Propiedades.
Límites de funciones reales: Propiedades. Cálculo de límites
algebraicos y trigonométricos. Límites laterales.
Límites infinitos. Propiedades. Definición del número “e” como límite de
una función compuesta.
Continuidad de funciones: Propiedades.
Derivada: Interpretación geométrica. Reglas de derivación. Regla de la
Cadena: Derivada de funciones trigonométricas, logarítmica y
exponencial.
Derivadas de orden superior. Derivación implícita. Funciones creciente
y decreciente. Máximos y mínimos locales. Criterio de la primera
derivada.
Criterio de la segunda derivada para valores extremos. Concavidad y
puntos de inflexión. Gráfica de funciones. Primera práctica calificada
Examen Parcial
Diferenciales: razón de cambio. La anti derivada. Aplicaciones
Integral indefinida: Definición-Propiedades-Integrales inmediatas.
Integración por sustitución algebraica.
Integración por partes. Integración trigonométrica. Integración por
sustitución trigonométrica.
Integración por fracciones parciales. Integral definida: Definición.
Propiedades.
Primer teorema fundamental del cálculo. Segundo teorema
fundamental del cálculo.
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Integral impropia: casos. Aplicaciones de la integral definida: áreas de
regiones planas.
15
Volumen de sólido de revolución: Método del disco, método del anillo,
método de la corteza. Segunda práctica calificada
Examen Final
Examen Sustitutorio
16
17
V.
DESCRIPCIÓN DE LOS PROCEDIMIENTOS DIDÁCTICOS




VI.
RELACIÓN DE INSTRUMENTOS Ó EQUIPOS DE ENSEÑANZA



VII.
Las clases son expositivas, de carácter teórico – práctico.
Predominan los métodos: inductivos, deductivos y analítico.
Se propician iniciativas y creatividades para resolver diversos problemas.
Se fomentan trabajos grupales para resolver problemas aplicativos.
Pizarra, tiza, plumones, transparencias
Separatas y guías de problemas
Multimedia.
RELACIÓN DE ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
 Exposición
 Participación activa del alumno
 Ilustración y gráficas
 Planteamiento del problema
 Orden y secuencias lógicas en el desarrollo. Discusión de procedimientos y
resultados.
VIII.
CRITERIOS Y PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN DE APRENDIZAJE
a)



b)




Criterio:
Frecuencia de asistencia a clase.
Participación e Intervención en la clase.
Entrega en el trabajo obligatorio y libre.
Instrumentos:
Examen Parcial (EP)
Examen Final (EF)
Promedio de prácticas (PP)
Examen Sustitutorio (ES)
El promedio final (PF) resulta de la siguiente fórmula:
PF = EP + EF + PP
3
El alumno tiene derecho a un examen sustitutorio (ES) y reemplaza a
(EP) o (EF) según el caso.
IX.
REQUERIMIENTOS BIBLIOGRÁFICOS
AUTOR
TÍTULO
LUGAR
EDITORIAL
Louis Leithold
Dennis G. Zill
Charles H. Lehmann
James Stewar
George B. Thomas
Edwin Purcell
Protter Morrey
Cálculo con Geometría Analítica
Cálculo con Geometría Analítica
Geometría Analítica
Cálculo conceptos y contextos
Cálculo de una Variable
Cálculo con Geometría Analítica
Cálculo con geometría analítica
México
México
México
México
México
México
Bogotá
Harla
Iberoamericana
Harla
Thomson
Pearson
Printice may
Fondo educativo
Iberoamericano