Subido por lucia98ms

Método experimental

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Tengo dos ideas para el título.
1. Estudio del fenómeno
relajación exponencial en
carga y descarga de
capacitor.
2. Estudio del fenómeno
relajación exponencial en
circuito R-C
de
la
un
de
un
Ahora suponga que después de que el
capacitor ha adquirido una carga máxima,
se retira la fuente del circuito R-C y se
conectan los puntos C-B accionando el
interruptor (figura 1), el capacitor se
descarga a través del resistor y su carga
disminuye finalmente a cero.
Método experimental
La mayoría de las aplicaciones de los
capacitores aprovechan su capacidad de
almacenar y liberar energía. La energía
potencial eléctrica almacenada en un
capacitor cargado es exactamente igual a la
cantidad de trabajo requerido para cargarlo,
es decir, para separar cargas opuestas y
colocarlas en los diferentes conductores1.
El circuito que se ha estudiado consta de
fuente de poder, interruptor, capacitor y
resistencia conectados en serie como se
observa en la figura 1. La magnitud física
que se mide como función del tiempo es la
caída de potencial entre las placas del
condensador. Los detectores son un
cronómetro y un voltímetro.
Para el proceso de carga capacitor se
comienza con el capacitor descargado, se
cierra el interruptor A-B, lo que completa el
circuito y permite que la corriente alrededor
de la espira comience a cargar el capacitor.
Como el capacitor del circuito (Figura 1) al
principio está descargado, la diferencia de
potencial V a través suyo es igual a cero en
t=0. A medida que el capacitor se carga, su
voltaje V aumenta y la diferencia de
potencial a través del resistor disminuye.
Después de un periodo largo, el capacitor
está cargado por completo la diferencia de
potencial a través del resistor se vuelve
cero. En ese momento aparece la totalidad
de la fem E de la fuente a través del
capacitor.
Figura 1.
Procedimiento:
Se armó el circuito de la figura 1 y se verificó
que el capacitor estuviese descargado.
1. Carga del capacitor:
Se enciende la fuente y después se
coloca el interruptor en la posición 1
(figura 2.) lo que completa el circuito
y permite que la corriente alrededor
de la espira comience a cargar el
capacitor, con ayuda de un
cronómetro se toman los datos la
caída de potencial en el capacitor a
través del tiempo (tabla 1)
2. Descarga del capacitor.
Se tomó los datos de voltaje y
tiempo para cuando el condensador
alcanzó la carga máxima, el
interruptor cambia a la posición 2
(figura 3). El capacitor se comienza
a descargar, se toman otros datos
para este proceso de descarga
(tabla 2).
Figura
2.
Figura 3.
Resultados
Los datos obtenidos durante la carga del
capacitor están en la tabla 1.
Tiempo(±0,01s)
Voltaje (±0,01V)
2,05
0,28
4,05
0,5
6,05
0,71
8,35
0,91
10,03
1,06
14,55
1,49
16,55
1,62
19,33
1,84
21,77
2,02
25,73
2,24
30,19
2,56
35,5
2,88
40,75
3,12
45,76
3,34
50,17
3,55
55,03
3,71
60,34
3,88
65,31
4,03
70,03
4,17
75,79
4,29
80,38
4,48
86,35
4,51
90,57
4,58
100,44
4,79
110,03
4,86
120,73
4,97
130,38
5,04
140,03
5,11
151,01
5,17
167,31
5,23
184,55
5,29
193,52
5,31
204,33
5,33
216,73
5,35
235,53
5,37
246,51
5,38
263,32
5,39
284,11
5,4
376,32
5,41
480,13
5,42
780,13
5,42
Tabla 1. Datos de voltaje y tiempo para el proceso
de carga del capacitor.
La siguiente gráfica se realizó con los datos
de la tabla 1. se utilizó el programa originpro
8 para graficar y ajustar los datos una
función no lineal, obtuvimos el valor de la
pendiente.
Gráfico 1. Regresión no lineal de V vs t
carga del capacitor
Los datos obtenidos durante el proceso de
descarga del capacitor están en la tabla 2.
Tiempo (±0,01s)
Voltaje (±0,01V)
780,13
5,42
790,44
4,39
800,06
3,57
810,15
2,92
820,95
2,34
831,01
1,9
840,22
1,58
850,15
1,28
860,03
1,05
870,13
0,86
880,55
0,69
890,75
0,57
900,25
0,47
910,25
0,38
920,76
0,31
930,22
0,26
940,31
0,21
950,19
0,18
960,05
0,15
970,06
0,12
983,52
0,09
990,19
0,08
1001,2
0,07
1010,31
0,06
1020,25
0,05
1030,06
0,04
1040,95
0,03
1050,03
0,02
1060,05
0,02
1070,05
0,02
1080,55
0,02
1090,01
0,01
1110,51
0,01
1120,61
0,01
1130,5
0,01
1140
0,01
1150
0,01
1170
0,01
1175
0,01
1184,51
0
.Tabla 2. Datos de voltaje y tiempo para el
proceso de descarga del capacitor.
La siguiente gráfica se realizó con los datos
de la tabla 2. utilizando el programa
originpro 8 para graficar y ajustar la curva a
una función no lineal.
Gráfico 2. Regresión no lineal de V vs t
descarga del capacitor
Con el programa Origin, se hizo un ajuste
no lineal a los datos de carga y descarga de
acuerdo con la ecuaciones XXX se
encontró la fem 𝜀 y 𝜏𝑐 experimental a
comparar con los valores teóricos en ambos
procesos.
Práctico
Valor Teórico
Carga
Descarga
𝜀
6V
(5.399±0,002)V (5.408±0,002)V
𝜏𝑐
47s
(47.04±0,007)s
(48.8±0,03)s
Tabla 3. Valores de 𝜀 y𝜏𝑐 teórico y experimental.
Conclusión
El estudio de nuestro circuito corresponde a
un fenómeno de relajación exponencial pues
los datos obtenidos en la carga y descarga
del capacitor se ajustan a una curva
exponencial.
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