COLEGIO CALLEJA REAL NOTA: “Educamos y Formamos con Amor” Resolución de Aprobación No 001842 del 26 de Noviembre de 2012 Valledupar - Cesar FECHA: ______/______/______ EXAMEN FINAL DE FÍSICA PRIMER PERÍODO DOCENTE: KEVIN PRIETO NOMBRE: _________________________________________________________ Conversiones entre sistemas GRADO: 10° Cartesianas a polares Polares a cartesianas ‖𝑣⃗‖ = √(𝑥)2 + (𝑦)2 𝑦 𝜃 = tan−1 ( ) 𝑥 𝑥 = ‖𝑣⃗‖ ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑦 = ‖𝑣⃗‖ ∙ 𝑠𝑒𝑛𝜃 1. Dado el conjunto de vectores mostrados en la figura, determinar el módulo de cada vector (lados del cuadrado = 1u) 6. Calcule las coordenadas cartesianas de cada uno de los siguientes vectores. 2. Representa gráficamente: ⃗⃗⃗⃗(1; 0) 𝐴 ⃗⃗⃗⃗ 𝐵 (3; −2) ⃗⃗⃗⃗(−1; −1) 𝐶 3. Con los vectores dados en el ejercicio anterior realizar gráficamente las siguientes operaciones: a. ⃗⃗⃗⃗ 𝐴 + ⃗⃗⃗⃗ 𝐵 ⃗⃗⃗⃗ + 𝐶 ⃗⃗⃗⃗ b. 𝐴 ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ + 𝐶 c. 𝐵 ⃗ ⃗⃗⃗⃗ d. 𝐴 − 𝐶 4. Dados los vectores ⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ = 13𝑖⃗ − 2𝑗⃗ + 𝑘 𝑎 ⃗⃗⃗⃗ = −4𝑗⃗ + 3𝑘 ⃗⃗ 𝑏 ⃗⃗⃗ 𝑐 = (−5, 2, 7) Hallar el vector resultante a. 2(𝑎⃗ − 𝑏⃗⃗) + 𝑐⃗ ⃗⃗) + 𝑐⃗ b. (𝑎⃗ + 𝑏 ⃗⃗ − 𝑐⃗ c. −𝑎⃗ − 𝑏 5. Calcule el módulo y la dirección de los siguientes vectores (conversión de cartesianas a polares) a. −3𝑖 − 2𝑗 b. c. −5𝑖 + 2𝑗 𝑖 − 2𝑗 Teniendo en cuenta que: ⃗⃗⃗⃗ 𝐹1 = 15𝑁 ⃗⃗⃗⃗ 𝐹2 = 20𝑁 ⃗⃗⃗⃗ 𝐹3 = 18𝑁 ⃗⃗⃗⃗ 𝐹4 = 35𝑁 7. Un avión para viajeros parte de un aeropuerto y toma la siguiente ruta. Primero, viaja a la ciudad A localizada a 175 km en una dirección 30° al norte del este, luego se dirige a la ciudad B a 150 Km en dirección 20° al oeste del norte, por último, vuela 190 km al oeste hacia la ciudad C. Encuentre la posición de la ciudad C en relación con la posición del punto de partida usando el método de las componentes. 8. Un golfista novato necesita 3 golpes para hacer un hoyo en uno. Los desplazamientos sucesivos son: 4 m hacia el norte, 2 m al noreste y 1 m 30° al este del sur. Si empezara en el mismo punto inicial, ¿cuál sería el desplazamiento más sencillo que un golfista experto necesitaría para hacer hoyo en uno?
