Informe 6 Ludeña William

1) Obtener la respuesta al impulso, al
escalón y a la rampa
respectivamente de las siguientes
funciones:
a.
𝟔
(𝑺𝟐 +𝟔𝑺+𝟓)
syms t s;
F=6/(s^2+6*s+5)
pretty(F)
G=laplace(dirac(t))
disp('Respuesta:H=F*G')
H=F*G
pretty(H)
H=tf([6],[1 6 5])
pzmap(H)
b.
𝑺𝟐 −𝟏
𝑺𝟑 −𝑺𝟐 −𝟏𝟐
syms t s;
F=(s^2-1)/(s^3-s^2-12)
pretty(F)
G=laplace(heaviside(t))
disp('Respuesta:H=F*G')
H=F*G
pretty(H)
H=tf([-1 0 1],[-1 1 0 12 0]);
pzmap(H)
c.
𝑺
𝑺𝟐 +𝟐𝑺+𝟑
syms s t;
F=s/(s^2+2*s+3);
pretty(F)
G=(t+abs(t))/2
G=laplace(G)
disp('Respuesta:H=F*G')
H=F*G
pretty(H)
H=tf([1],[1 2 3 0])
pzmap(H)
2) ¿Cuál es la respuesta de los
sistemas anteriores si la entrada a
cada sistema es 𝒆−𝟓𝒕?
a.
𝟔
(𝑺𝟐 +𝟔𝑺+𝟓)
syms t s;
F=6/(s^2+6*s+5)
pretty(F)
G=laplace(exp(-5*t))
disp('Respuesta:H=F*G')
H=F*G
pretty(H)
H=tf([6],[1 11 35 25])
pzmap(H)
b.
𝑺𝟐 −𝟏
𝑺𝟑 −𝑺𝟐 −𝟏𝟐
c.
syms t s;
F=(s^2-1)/(s^3-s^2-12)
pretty(F)
G=laplace(exp(-5*t))
disp('Respuesta:H=F*G')
H=F*G
pretty(H)
H=tf([-1 0 1],[-1 -4 5 12 60])
pzmap(H)
𝑺
𝑺𝟐 +𝟐𝑺+𝟑
syms s t;
F=s/(s^2+2*s+3);
pretty(F)
G=laplace(exp(-5*t))
disp('Respuesta:H=F*G')
H=F*G
pretty(H)
H=tf([1 0],[1 7 13 15])
pzmap(H)
3) La salida 𝒚(𝒕) de un sistema LTI es
𝟐𝒆−𝟑𝒕 𝒖(𝒕), cuando la entrada
𝒙(𝒕) es 𝒖(𝒕).
b. Encontrar la salida y(t) cuando la
entrada x(t) es:
 𝒙(𝒕) = 𝟑𝒆−𝟐𝒕
a. Encontrar la respuesta impulsiva
h(t) del sistema
syms t s;
x=heaviside(t);
X=laplace(x)
y=2*exp(-3*t)*heaviside(t)
Y=laplace(y)
disp('H=Y/X')
H=Y/X
h=ilaplace(H)
.
%De la solucion A, tenemos
%que h(t)=2*dirac(t)-6*exp(3*t)
syms s t;
x=3*exp(-2*t)
X=laplace(x)
h=2*dirac(t)-6*exp(-3*t);
H=laplace(h)
Y=X*H
y=ilaplace(Y)
 𝒙(𝒕) = 𝒕𝟑 𝒖(𝒕)
%De la solucion A, tenemos
%que h(t)=2*dirac(t)-6*exp(3*t)
syms s t;
x=(t^3)*heaviside(t)
X=laplace(x)
h=2*dirac(t)-6*exp(-3*t);
H=laplace(h)
Y=X*H
y=ilaplace(Y)
 𝒙(𝒕) = 𝟑𝒆−𝟑𝒕 𝒖(𝒕)
%De la solucion A, tenemos
%que h(t)=2*dirac(t)-6*exp(-3*t)
syms s t;
x=3*exp(-3*t)*heaviside(t)
X=laplace(x)
h=2*dirac(t)-6*exp(-3*t);
H=laplace(h)
Y=X*H
y=ilaplace(Y)
4) Obtener la función de
transferencia de los siguientes
sistemas.
b.
a.
A=tf([2],[1 0 1])
B=tf([1 1],[1 3 0])
H=series(A,B)
A=tf([1 0],[1 2])
B=tf([1 0],[1 2 0
5])
H=parallel(A,B)
c.
A=tf([100],[1 2 0])
B=tf([1 0],[1 20])
C=tf([0.4],[1])
D=tf([1],[2])
H1=feedback(A,B,+1)
H2=series(C,H1)
H3=feedback(H2,D,+1)
d.
A=tf([1],[1 0])
B=tf([1],[1])
C=tf([1],[1 -2])
D=tf([2],[1 -1])
E=tf([8],[1 2])
F=tf([2],[1])
H1=feedback(B,A,+1)
H2=parallel(H1,C)
H3=series(D,H2)
H4=series(E,F)
H=feedback(H3,H4,+1)