Unidad 2: SEÑALES Y SISTEMAS EN TIEMPO DISCRETO 1. Definición de Señales en tiempo discreto (secuencias) Se denomina señal de tiempo discreto a aquella señal que es función de una variable de tiempo discreto t en n, donde n toma sólo valores enteros. Asimismo se dice que la variable de tiempo t es una variable de tiempo discreto, si t toma los valores discretos Las señales discretas se representan con una secuencia de números denominados muestras, una muestra de una señal o secuencia se denota por x[n] siendo n entero en el intervalo − ∞ < n < ∞ (x[n]=x[nT]). x[n] está definida únicamente para valores enteros de n, una señal en tiempo discreto se representa como {x[n]}. Las señales discretas se pueden representar como una secuencia de números entre paréntesis ( ) n {x[n]} = {− 0.2, 2.2,1.1,0.2,− 3.7, 2.9}; x(n) = 1 4 2. Definición de Sistemas en tiempo discreto Un sistema en tiempo discreto es un operador matemático que transforma una señal en otra por medio de un grupo fijo de reglas y funciones. La notación T[.] es usado para representar un sistema general, tal como se muestra en la Figura 1. en el cual, una señal de entrada x(n) es transformada en una señal de salida y(n) a través de la transformación T[.]. Las propiedades de entradasalida de cada sistema puede ser especificado en algún número de formas diferentes Clasificación de los Sistemas Discretos Tanto en el análisis como en el diseño de sistemas es conveniente realizar una clasificación de los mismos según las propiedades generales que lo satisfacen. De hecho, las técnicas matemáticas que se desarrollan para analizar y diseñar sistemas en tiempo continuo dependen fuertemente de las características generales de los sistemas que se consideren. Por esta razón, es necesario desarrollar una serie de propiedades y categorías que puedan usarse para describir las características generales de los sistemas en tiempo discreto. Se debe destacar que, para que un sistema disponga de una propiedad determinada, está debe cumplirse para cada señal posible en la entrada del sistema. Si una propiedad se satisface para algunas señales de entrada pero no para otras, el sistema no posee tal propiedad. En ese caso, un contraejemplo es suficiente para demostrar que un sistema no posee tal propiedad. Estos son: sistemas estáticos y sistemas dinámicos, sistemas invariantes e variantes en el tiempo, sistemas lineales y no-lineales, sistemas causales y no causales, sistemas estables e inestables 3. Representación gráfica de una señal en tiempo discreto