trabajo dmac 1

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ
FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA
INGENIERÍA MECÁNICA
TAREA 01- GRUPO 7
ENGRANAJES HELICOIDALES
Docente:
Otiniano Chavez, Dany Martin
Horario:
H-712
Integrantes:
Huapaya Surco, Jerson
20141766
Torres Marquez, Diego
20141064
Lima, 28 de Agosto de 2017
DATOS INICIALES
Relación de
transmisión (u)
5.07
Modulo (mn)
Tipo de
engranaje
Número de
dientes (Z)
C
D
PIÑON
15
40
10
RUEDA
-
36
8
4
Primero hallamos el ángulo de la hélice con los datos del piñón, para ello asumiremos el
mínimo de dientes virtuales (Zn=17)
𝑍𝑛 =
𝑍
𝑐𝑜𝑠 3 (𝛽)
17 =
15
𝑐𝑜𝑠 3 (𝛽)
𝛽 = 16.436°
Con el ángulo de la hélice procedemos a hallar el diámetro primitivo del piñón
𝑑𝑝 =
𝑑𝑝 =
𝑚𝑛 ∗ 𝑍
cos(𝛽)
4 ∗ 15
cos(14.436°)
𝑑𝑝 = 62.56
Para la rueda, primero se tuvo que hallar el número de dientes reales, para ello usamos la
relación de transmisión:
𝑢=
𝑍1
𝑍2
5.07 =
𝑍1
15
𝑍1 = 76.05
Observamos que el valor de Z1 está entre los valores 76 y 77, sin embargo elegiremos el 76 ya
que con este obtendremos un menor número de dientes virtuales.
𝑑𝑝 =
𝑑𝑝 =
𝑚𝑛 ∗ 𝑍
cos(𝛽)
4 ∗ 76
cos(16.436°)
𝑑𝑝 = 316.95
Finalmente, para hallar el diámetro del agujero de la rueda, seguiremos la recomendación
𝑑 = 0.32 ∗ 𝐴
Donde:
𝐴=
𝑚𝑛 ∗ (𝑍1 + 𝑍2)
2 ∗ cos(𝛽)
𝐴=
4 ∗ (15 + 76)
2 ∗ cos(16.436°)
𝐴 = 189.754
Entonces
𝑑 = 0.32 ∗ 189.754
𝑑 = 60.72 ≈ 61