Subido por jhordy luis sifuentes

1. PRIMERA PRÁCTICA CALIFICADA

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CÁLCULO II
CICLO ACADÉMICO 2021 – 0
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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
VICERRECTORADO ACADÉMICO DE PREGRADO
Universidad del Perú, Decana de América
COMISIÓN ORGANIZADORA DE LA ESCUELA DE ESTUDIOS GENERALES
Resolución Rectoral N°05389-R-16
PRIMERA PRÁCTICA CALIFICADA
Apellidos y nombres: ___________________________________________________________________________________
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La siguiente evaluación tiene una duración de 90 minutos.
Las respuestas que no presenten debida justificación serán calificadas con puntuación nula.
Administre responsablemente su tiempo.
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1. (15 puntos) Determine el valor de las siguientes integrales:
a) (3 puntos) ∫
(4𝑥 2 +1).𝑑𝑥
(𝑥−3)(6𝑥−𝑥 2 −8)1/2
b) (3 puntos) ∫ sen7 5𝑥. cos 3 5𝑥 . 𝑑𝑥
c) (3 puntos) ∫(3𝑥 2 + 7𝑥 + 1). 𝑒 𝑥 . 𝑑𝑥
d) (3 puntos) ∫
e) (3 puntos) ∫
𝑥 2 .𝑑𝑥
√21+4𝑥−𝑥 2
1
4+tan𝑥
. 𝑑𝑥
2. (5 puntos) En cualquier punto (𝑥; 𝑦) de una curva 𝐷𝑥2 𝑦 = 1 − 𝑥 2 . La ecuación de la recta
tangente a dicha curva en el punto (1; 1) es 𝑦 = 2 − 𝑥. Calcule la ecuación de la curva.
Lima, marzo de 2021.
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