Distribución Uniforme Definición Es la más simple de todas las distribuciones modelo y en ella la variable aleatoria asume cada uno de los valores con una probabilidad idéntica. " Sea la variable aleatoria X que puede asumir valores con idéntica probabilidad. Entonces la distribución uniforme discreta viene dada por: O sea que el parámetro clave en esta distribución es =número de valores que asume la variable aleatoria X y que sería un parámetro de conteo. Así por ejemplo cuando se lanza un dado correcto, cada una de las seis caras posibles conforman el espacio muestral: La v.a X: número de puntos en la cara superior del dado tiene una distribución de probabilidad Uniforme discreta, puesto que: = para en otro caso. La representación gráfica de esta distribución de probabilidad puede hacerse con un histograma para v.a. discreta, es en este caso la altura de Planteemos sus características principales de tendencia central y dispersión. El valor esperado y varianza de una distribución discreta uniforme se obtienen así: Valor esperado ( ) Varianza ( Para el caso del lanzamiento del dado: el valor esperado y la varianza del número de puntos en la cara superior son: La función de densidad de una distribución uniforme (altura de cada rectángulo en la gráfica anterior) es: Donde: a = mínimo valor de la distribución b = máximo valor de la distribución b – a = Rango de la distribución La media, valor medio esperado o esperanza matemática de una distribución uniforme se calcula empleando la siguiente fórmula: La varianza de una distribución uniforme se calcula empleando la siguiente fórmula: La probabilidad de que una observación caiga entre dos valores se calcula de la siguiente manera: Problemas de probabilidad El espesor de un borde de un componente de una aeronave está distribuido de manera uniforme entre .95 y 1.05 milímetros. Obtenga la función de distribución acumulada del espesor de borde. Calcule la proporción del bordes
