TAREA DE DERIVACIÓN IMPLÍCITA Profesor: JESÚS VENERO BALDEÓN. EJERCICIOS DE DERIVACIÓN IMPLÍCITA 1. Hallar dy / dx en cada ecuación, en el punto indicado: a) 5x y − 2 x y + 4 x 3 4 2 6 y = 12 3 6 x − 5 y − 5 , P0 = (1 ; 1) . b) 3x y − 4 x y + x y = Ln ( 2 x + y ) , P0 = (1 ; − 1) . 2 3 5 c) x + y 3 d) x3 y2 = 7( x + 1) y , 3 y2 + x3 65 , 8 = P0 = ( 3 ; 1) . P0 = ( 2 ; 1) . e) Sen [ π ( y − x ) ] + 2 2 y − x 2 = Ln ( y − x 2 ) + 2 ( y − x 2 ) , P0 = (1 ; 2 ) . b) − 5/11 , Rpta: a) 3/10 , c) 4 / 5 , d) 3/ 4 , 2. Hallar dy / dx en cada ecuación: a) x + y 3 = 7( x + 1) y 3 b) ( x + y ) + ( x − y ) 2 2 = x 3 + y3 c) ( x + y ) + ( x − y ) 3 = x 4 + y4 3 d) e) x y + 2x = x3 y2 Rpta.: + y2 x3 y 65 8 = a) ( 3x − 7 y ) / ( 7 x − 3y + 7 ) 2 2 b) ( 3x − 4 x ) / ( 4 y − 3y ) 2 2 c) ( 2 x − 3x − 3y ) / ( 6 x y − 2 y ) 3 d) ( y + 4 2 xy )/( e) ( 3y ) / ( 2 x ) . 2 3 x − x) e) 2 .