Taller dualidad Desarrollo Paso 1: Formando la función objetivo usando W en lugar de Z y hacemos la función inversa W Max =3Y1 + 5Y2 + Y3 Paso 2: Formamos las restricciones • • • R1 = Y1 + Y3 <=4 R2 = 2Y2 + Y2<=12 R3 = 3X1 + 2X3 +X3 <=18 PRIMAL ZMIN = 4X1 + 12X2 + 18X3 R1 = X1 + 3X3 >=3 R2 = 2X2 + 2X3 >=5 R3 = X1, X2, X3 >=0 DUAL W Max =3Y1 + 5Y2 + Y3 R1 = Y1 + Y3 <=4 R2 = 2Y2 + Y2<=12 R3 = 3X1 + 2X3 +X3 <=18 DESARROLLO Paso 1: Formando la función objetivo usando W en lugar de Z y hacemos la función inversa WMAX=2Y1 + 3Y2 + 5Y3 + 2Y4+3Y5 Paso 2: Formamos las restricciones • • • • • R1 = Y1 + 2Y2 + Y3 <=2 R2 =Y1 + Y2 +Y3 <=3 R3= RY1 + 3Y2+ Y3<=5 R4 = Y1+Y2+Y3<=2 R5 =Y1 + Y2 + Y3<=3 PRIMAL ZMIN = 2X1 + 3X2 + 5X3 +2X4 + 3X5 R1 = X1 + X2 + 2X3 +X4 +X5 >=4 R2 = 2X1 – X2 + 3X3 + 4X4 + X5>=3 R3 = X1, X2, X3, X4, X5>=0 DUAL WMAX=2Y1 + 3Y2 + 5Y3 + 2Y4+3Y5 R1 = Y1 + 2Y2 + Y3 <=2 R2 =Y1 - Y2 +Y3 <=3 R3= RY1 + 3Y2+ Y3<=5 R4 = Y1+Y2+Y3<=2 R5 =Y1 + Y2 + Y3<=3 DESARROLLO Paso 1: Formando la función objetivo usando W en lugar de Z y hacemos la función inversa Z MAX = 10Y1 + 4Y2 + 5Y3 Paso 2: Formamos las restricciones • • • R1 = 5Y1 + Y1 <=10 R2 = 7Y2+Y2<=4 R3=2Y1 + Y3<=5 PRIMAL ZMIN = 10X1 + 4X2 + 5X3 R1 = 5X1 + 7X2 +2X3 + X5 >=50 R2 = X1, X2, X3 >=0 DUAL Z MAX = 10Y1 + 4Y2 + 5Y3 R1 = 5Y1 + Y1 <=10 R2 = 7Y2+Y2<=4 R3=2Y1 + Y3<=5 DESARROLLO Paso 1: Formando la función objetivo usando W en lugar de Z y hacemos la función inversa Z MIN = 5Y1 + 4Y2 + 5Y3 Paso 2: Formamos las restricciones R1 = 6Y1 + 5Y2 + Y3 >=5
