probecu2g22

ecuaciones
2º grado
cuestiones: factorizar
Ejemplo
nivel 2
hoja 2
Ayudas
Factorizar el trinomio:
Si x1 y x2 son las raíces,
la factorización es:
9x 2 − 9x + 2
ax 2 + bx + c =
Solución:
9 x 2 − 9x + 2 = 0 ⇒ x =
Por lo tanto,
9 ± 81 − 72 9 ± 3
=
=
18
18
12 2
=
18 3
6 1
=
18 3
= a( x − x1 )( x − x 2 )
Pasos:
1º ) Resolver la ecuación de 2º
grado.
2 
1

9 x 2 − 3 x + 2 = 9 ⋅  x −  x − 
3 
3

2º ) Escribir la factorización.
3º ) Si las raíces son fraccionarias,
se puede simplificar.
 3 x − 2  3 x − 1  9(3 x − 2)(3 x − 1)

=
9
 3  3 
que se puede escribir: 9 ⋅ 
y simplificando se obtiene
la factorización:
Nº
Si no hay raíces reales,
no se puede factorizar:
El polinomio es irreductible
9 x 2 − 9 x + 2 = (3x − 2)(3x − 1)
Resolver las cuestiones:
Soluciones
1
Factorizar el trinomio 4 x 2 − 8 x + 3
2
Factorizar el trinomio 25 x 2 − 5 x − 6
3
Factorizar el trinomio x 2 + x + 1
4
Escribir un trinomio cuya factorización sea ( x − 3)( x − 4) . ¿Cuáles
son sus raíces?
5
¿Cuáles son las raíces de ( x − 2)( x + 5) = 0 ? Realiza el producto y
resuelve la ecuación.
6
Escribir un trinomio cuya factorización sea (5 x − 3)(5 x − 7) .
¿Cuáles son sus raíces?
7
Desarrollar: ( x − 6 )
8
Desarrollar: (2 x − 3)
9
Factorizar el trinomio x 4 − 13 x + 36
10
Comprob.
2
2
Factorizar el trinomio x 4 − 1
curso
nombre
fecha
/
/
puntos
xms/algebra/ecuaciones/2ºgrado/prob22