Examen Parcial de Teoría de Control I-2006 ( ) Francisco M. Gonzalez-Longatt,

Problema #1. Obtener un modelo dinámico para el sistema de fuerzas trasnacional en al
dirección vertical que se muestra en la siguiente Figura [5 puntos]. Entrada fuerza f(t), Salidas
x1(t) x2(t)
B/2
k2
B/2
x2 (t )
M2
k1
x1 (t )
M1
f (t )
Figura Problema 1
Problema #2. Para la combinación de circuitos con fuentes dependientes, tal y como se muestra
en la siguiente Figura. Determinar la función de transferencia V3(s)/V1(s). [4 puntos]
R1
v1 (t )
i1 (t )
L
+
k1i1 (t )
R2
+
v2 (t )
C
−
+
−
k 2 v2 (t )
v3 (t )
−
Figura Problema 2
Problema #3. Para el sistema de control mostrado en la Figura. Determine la representación en
ecuación de estado. [4 puntos]
TW (s )
Θ R (s )
+
−
Θ E (s )
100
K0
Va (s ) +
−
I a (s )
1
sLa + Ra
KT
N1
N2
++
Ω M (s ) N1 Ω y (s ) 1
1
sJ eq + Beq
N2
s
Θ y (s )
Kb
1 .0
Figura Problema 3
Problema #4. Determine el diagrama de bloque equivalente reducido del siguiente sistema. [5
puntos]
1
1
s
s+5
−
+
+
1 +
100s + 1
1
1
− +
Θ R (s )
Θ y (s )
s+5
1 + 100 s
100s 2 + 10s + 1000
55s + 5
−
−
−105
1 .0
Figura Problema 4
Problema #5. Explique plenamente una desventaja de los sistemas de control a lazo cerrado y
una ventaja de los sistemas de control a lazo abierto. [2 puntos]
Francisco M. Gonzalez-Longatt, fglongatt@ieee.org
ELC-33103
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Examen Parcial de Teoría de Control I-2006