ELC-33103 Teoría de Control Anexo 3.4 Respuesta en Frecuencia: Filtros Prof. Francisco M. Gonzalez-Longatt fglongatt@ieee.org http://www.giaelec.org/fglongatt/SP.htm TEORIA DE CONTROL Respuesta en Frecuencia Francisco M. Gonzalez-Longatt, fglongatt@ieee.org Copyright © 2007 1. Ejemplo • Trazar el Diagrama de Bode de la función de transferencia: G (s ) = TEORIA DE CONTROL Respuesta en Frecuencia 9 s +s +9 2 Francisco M. Gonzalez-Longatt, fglongatt@ieee.org Copyright © 2007 1. Ejemplo La resonancia depende del factor de amortiguamiento pequeno implica resonancia grande Bode Diagram G (s ) = 0 9 s2 + s + 9 Magnitude (dB) -20 -40dB/dec ωn = 3 -40 -60 -80 0 0.1ωn = 0.3 Phase (deg) -45 -90/dec -90 -135 -180 -1 10 0 1 10 Frequency (rad/sec) TEORIA DE CONTROL Respuesta en Frecuencia 2 10 10 10ω n = 30 Francisco M. Gonzalez-Longatt, fglongatt@ieee.org Copyright © 2007 2. Ejemplo • Trazar el Diagrama de Bode de la función de transferencia: 10 G (s ) = (s + 1)(s + 10) • Se factoriza la función de transferencia: TEORIA DE CONTROL Respuesta en Frecuencia Francisco M. Gonzalez-Longatt, fglongatt@ieee.org Copyright © 2007 2. Ejemplo G (s ) = 10 (s + 1)(s + 10) Bode Diagram 0 Magnitude (dB) 20 log10 0.5 = −6dB ω =1 -20 -40 ω = 10 -60 -80 -100 0 Phase (deg) -45 -90 -135 -180 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 10 Frequency (rad/sec) TEORIA DE CONTROL Respuesta en Frecuencia Francisco M. Gonzalez-Longatt, fglongatt@ieee.org Copyright © 2007 3. Ejemplo • Efectuar el trazado asintótico de bode de la función de transferencia: s+5 G (s ) = (s + 0.1)(s + 3) • Se factoriza en función de factores básicos: 5 0.1 3 s+5 s+5 = × × × G (s ) = (s + 0.1)(s + 3) 0.1× 3 s + 0.1 5 s + 3 TEORIA DE CONTROL Respuesta en Frecuencia Francisco M. Gonzalez-Longatt, fglongatt@ieee.org Copyright © 2007 3. Ejemplo TEORIA DE CONTROL Respuesta en Frecuencia Francisco M. Gonzalez-Longatt, fglongatt@ieee.org Copyright © 2007 4. Ejemplo TEORIA DE CONTROL Respuesta en Frecuencia Francisco M. Gonzalez-Longatt, fglongatt@ieee.org Copyright © 2007