5 Segundos parciales (Dopazo)

Secundarios - CBC - Universitarios - Informática - Idiomas
CENTRO DE CAPACITACION
Apunte Nro 0652
A
ESTADISTICA II (UADE)
SEGUNDO PARCIAL - ING. DOPAZO
1)Se quiere determinar si la edad influye sobre la presión sanguínea de las mujeres. Para
ello se observó el comportamiento de la presión sanguínea en 12 mujeres de distinta
edad:
Edad
56
Presión 147
42
125
72
160
36
118
63
149
47
128
55
150
49
145
38
115
42
140
68
152
60
155
a) Investigar la relación lineal entre las variables.
b) Medir el porcentaje de influencia de la edad sobre la presión sanguínea.
c) Determinar entre qué valores variará la presión sanguínea de una mujer de 45
años, con una seguridad del 90%.
2)Un nutricionista asegura que el 75% de los niños menores de 6 años, tienen dietas
deficientes en proteínas. En una muestra aleatoria de 50 niños de la población estudiada
arrojó sólo 28 niños con esta deficiencia.
Determinar si la muestra ha sido concluyente para afirmar el supuesto del nutriólogo,
asumiendo un 5% de riesgo.
3)Una cadena de estaciones de servicio automotriz trata de implantar un plan de salarios
que proporcione un incentivo a sus gerentes y que a la vez resulte competitivo con los
de posiciones similares en las compañías competidoras. Una muestra aleatoria de 12
gerentes de estación para esa compañía arroja un salario medio de $3750 con un desvío
de $650.
a) ¿Sugieren estos datos que el salario promedio de los gerentes de esta empresa es
menor que el anunciado por la compañía competidora de $4000, asumiendo un
riesgo del 10%?
b) Estimar un intervalo de confianza para el desvío estándar del salario de esta
empresa.
B
ESTADISTICA II (UADE)
SEGUNDO PARCIAL - ING. DOPAZO
1) Se considera que las precipitaciones pluviales (medidas en cm de agua) del mes de
septiembre en una región agrícola, están asociadas linealmente con la producción de
trigo en esa región obtenida en diciembre (medida en millones de Tn.). Para los últimos
años se han obtenido los siguientes datos procesados:
∑ x = 75 ; ∑ x 2 = 700 ; ∑ y = 26 ; ∑ xy = 240 ; ∑ y 2 = 100 ; c = 10
º
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Apunte Nro 0652
a) ¿Puede afirmarse que existe tal asociación?
b) Estime con un 90% de confianza la producción de trigo de un año cualquiera si
se supone que en el mes de septiembre de ese año va a llover 9,2 cm de agua.
2) Un fabricante de lápices desea controlar su producción, y si hay un 10% o más de
unidades defectuosas desea detener el proceso y revisarlo. Se establece en un 90% la
seguridad máxima de no detener el proceso si esta funcionando bien, y en un 5% el
riesgo de detenerlo cuando el porcentaje de defectuosos es del 15%.
a) Plantear una regla de decisión adecuada.
b) ¿Cuál es la probabilidad de detener el proceso cuando el porcentaje de
defectuosos es del 18%?
C
ESTADISTICA II (UADE)
SEGUNDO PARCIAL - ING. DOPAZO
1) En una empresa se desea determinar la relación entre los gastos de publicidad y las
ventas de un producto. Para ello se registraron los siguientes datos:
Gastos en publicidad (millones de
U$$)
Ventas
1
2.3
3
4.2
5
5000
6500
6800
7300
8000
a) ¿Existe relación lineal entre las variables?
b) ¿Qué diría de la observación del jefe comercial de que por cada millón que se
gasta en publicidad el incremento de ventas supera las 600 unidades?
2)Un fabricante envasa su producto en bolsas de 1 Kg lo que es correcto cuando el
equipo se encuentra bajo control. Periódicamente se toma una muestra de 18 bolsas para
controlar si el equipo no llena de más (lo que se considera fuera de control). En una de
esas muestras, la media muestral fue de 1,09 Kg y su desvío de 0,15 Kg
a) ¿Se puede afirmar que la muestra ha sido concluyente para decir que el equipo
Esta fuera de control asumiendo un riesgo del 5%?
b) Estimar con un 90% de seguridad el desvío estándar del equipo.
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Apunte Nro 0652
D
ESTADISTICA II (UADE)
SEGUNDO PARCIAL - ING. DOPAZO
1) En una fábrica de automóviles se desea utilizar la hipótesis de que las ventas ( en
unidades) están explicadas linealmente con los gastos de publicidad del mes anterior (en
miles de U$$)
Ventas
Gastos de
Publicidad
5.298
24
8.100
32
4.506
14
4.816
23
9.768
45
6.486
28
a) Investigar la relación lineal entre las variables
b) Estimar mediante un intervalo del 80% las ventas del mes entrante si se gasta
U$$ 28.000
2) El gerente del departamento de crédito de una empresa petrolera quisiera determinar
si el saldo mensual promedio de poseedores de tarjetas de crédito es de 750 U$$. Un
auditor selecciona una muestra al azar de 100 cuentas y determina que la deuda
promedio es de 834 U$$ con una desviación de U$$ 92,65. Asumiendo un 5% de
riesgo:
a) ¿Debe concluir el auditor que el saldo promedio es superior al indicado (750
U$$)?
b) Estimar con un intervalo de confianza del 95% el desvío estándar del saldo
mensual promedio.
E
ESTADISTICA II (UADE)
SEGUNDO PARCIAL - ING. DOPAZO
1) Una empresa desea conocer la influencia de las horas de mantenimiento preventivo
sobre el rendimiento de un equipo determinado. Para ello se consideran los siguientes
resultados obtenidos en una serie de períodos elegidos al azar:
Horas de Mantenimiento
Preventivo
Rendimiento
1000
1200
2000
2500
3000
4000
0.65
0.68
0.75
0.78
0.81
0.93
a) ¿Existe relación lineal entre las variables?
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Apunte Nro 0652
b) Al equipo se lo va a parar para realizarse 4500 Hs de mantenimiento preventivo,
estime con un 90% de seguridad cuál será el rendimiento del equipo.
2) Un fabricante de televisores ha afirmado en su garantía que en el pasado sólo el 10%
de sus aparatos necesitaron alguna reparación durante sus dos primeros años de
funcionamiento. Para comprobar la validez de esta afirmación, una agencia de pruebas
del gobierno selecciona una muestra de 100 aparatos y encuentra que 14 de ellos
requirieron alguna reparación durante sus 2 primeros años de funcionamiento.
a) Asumiendo un riesgo del 5%, ¿es válida la afirmación del fabricante?
b) ¿Cuál es la probabilidad de aceptar la afirmación, cuando el porcentaje de
aparatos que requieren alguna reparación es del 16%?
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