UNIVERSIDAD DE PALERMO – Estadística II- 1º Parcial fecha... Apellido y Nombre....................................................................................................................

Secundarios - CBC - Universitarios - Informática - Idiomas
Apunte Nro 0847
CENTRO DE CAPACITACION
UNIVERSIDAD DE PALERMO – Estadística II- 1º Parcial fecha 3-5-02 tema 2
Apellido y
Nombre....................................................................................................................
Todos los razonamientos utilizados son de fundamental importancia para la aprobación
del examen.
1)
Una máquina automática de embolsado de algodón es diseñada para ubicar en
promedio por lo menos 100 g en cada bolsa. Alguna variación es inevitable, pero
un inspector de pesas y medidas sospecha que se está envasando en promedio
por debajo del peso.
El inspector decide en una inspección proceder de la siguiente forma: averigua que
el desvío estándar poblacional declarado es 3 ( que es el aceptado legalmente), fija
en un 5% el riesgo de multar a la empresa equivocadamente y en un 10% el riesgo
de no multar a la empresa, si el promedio por bolsa es de 99 g.
En base a esto elige una muestra para arribar a una conclusión.
i)
Determinar el tamaño adecuado de la muestra.
ii)
Cual será la conclusión en esta inspección si la muestra arroja un peso
promedio por bolsa de 90 g? Establecer hipótesis, condición de rechazo y
regla de decisión.
iii)
Estimar con un 90% de confianza el peso promedio de las bolsas.
2)
Se realiza una inspección para determinar la concentración de monóxido de
carbono en una planta industrial. El dueño afirma que la concentración de
monóxido de carbono en una planta industrial. El dueño afirma que la
concentración promedio es igual o menor que 50 ppm (partes por millón) según
lo indica la legislación. En caso de descubrir lo contrario se clausura la plata
hasta que se cumplan las normas requeridas.
Se decide hacer una inspección, para la cual se hará todo el testeo en base a una
muestra.
Con este fin se realizan 6 ediciones en distintos ambientes de dicha planta y las
concentraciones de monóxido de carbono arroja los siguientes resultados:
45,50,7,40,85,80. (ppm)
i)
¿Cuál será la conclusión en esta inspección, si se fija en un 5% el riesgo
de clausurar la planta equivocadamente?
ii)
Estimar con un 90% de confianza, en base a los resultados arrojados por
esta segunda inspección, la concentración promedio.
iii)
¿Cuántas mediciones más habrá que realizar si se quiere reducir el error
muestral calculado en b) a la mitad, es decir para que el intervalo sea
más preciso.
3) El gerente de ventas del laboratorio mencionado, cree que un cambio de
packaging a dicho producto aumentaría las ventas. pero en cambio no se hará a
no ser que por lo menos el 70% e los clientes de los clientes así lo prefieran.
Para tomar una decisión al respecto consulta al departamento de marketing que
se encargará de efectuar una encuesta y analizar dichos resultados. una encuesta
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realizada 200 clientes, arrojó que 20 no están a favor del cambio. Si Ud.
Estuviera trabajando en el departamento de marketing.
i)
Qué decisión aconsejaría tomar a dicha empresa? Plantear las hipótesis a
ensayar, determinar la condición de rechazo y la regla de decisión, si se
establece en un 5 % la decisión de efectuar el cambio erróneamente.
ii)
Para .80 hallar 1-β interpretar el resultado en términos del problema.
iii)
Si se encuesta a 30 personas ¿cuántas deberán (por lo menos) estar de
acuerdo con el nuevo envase para concluir que sería conveniente
cambiarlo?
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