[a=b o a.b = 2]. Decidir si es equivalencia.... Ù R

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CENTRO DE CAPACITACION
Apunte Nro 0834
Parcial de Matemática discreta
X1) Sea en R la relación aRb Ù [a=b o a.b = 2]. Decidir si es equivalencia. En
caso afirmativo, hallar K0 y K3. describa el segundo cociente.
A1) Hallar det. A y A-1. resolver X.At. resolver X.At=I-A
A= 1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
2
A2) Estudiar a,b para que el siguiente sistema sea CD, CI I.
X1 + 2X2 + aX3 = b
X1 + X2 + X3 = a
X1 + 3X2 + bX3 = 0
A3) Sean {u,v,w}¿Es {u + v; v + w, w + u}LI? Justificar adecuadamente.
B1) Probar por inducción:
Para todo n ∈ N n Σ 2k / 3 k-1 = 6 [1 – (2/3)n]
K=1
B2)¿Cuál es el coeficiente de x³ en el desarrollo de (x² + 1/ x³)99?
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