Plan Nuevo Segundo Parcial 2001 (Brea)

Secundarios - CBC - Universitarios - Informática - Idiomas
CENTRO DE CAPACITACION
Apunte Nº 184
UADE - Matemática I (Plan Nuevo) – Cát. Brea – Año 2001 –
Modelo 2º parcial
1- Hallar la ecuación de la recta tangente a la función
extremo de la misma.
F ( x) = − x + 4. x + 1 en un
2- Desarrollar según un polinomio de Taylor de orden 2 en Xo=1
3- Derivar
[
F ( x) =
]
F ( x) = cos 3 (ln x ) + 2 x − 2
1
1 − 2.x
4- Dado el gráfico de F(x), hallar: dominio, imagen, raíces, intervalos de crecimiento y
decrecimiento, intervalos de concavidad positiva y negativa, máximos y mínimos
(absolutos y relativos, puntos de inflexión y asíntotas.
3
1
-10
-8
-7
-3
-3
-6
2
5- Dada F(x)= -1/2.x +2.x+3/2 en Xo=1
a) Hallar el diferencial.
b) Calcular en forma aproximada el valor de F(0,5)
c) Trazar la recta tangente por el punto X0=1, y hallar ∆x ; dF e incremento sobre
la grafica.
6- Determinar intervalos de crecimiento y concavidad de F(x), siendo
Desarrollar por Taylor hasta orden máximo en X0=2.
F ( x) =
(
F ' ( x) =
)
5
x + 2 + x2
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