Estudio de Funciones - Ejercicios

Secundarios - CBC - Universitarios - Informática - Idiomas
Apunte Nº 30
CENTRO DE CAPACITACION
ESTUDIO DE FUNCIONES
A) Dadas las siguientes funciones definidas f : A → ℜ / A ⊆ ℜ Hallar los
crecimiento y decrecimiento y los extremos relativos
1.
f ( x) = x − 6 x1 / 3
2.
4.
f ( x) = x 2 − 4 x − 1
5.
7.
f ( x) = x. ln( x)
8.
2
3x − 4
1 4
f ( x) = x − x 3 + x 2
4
f ( x) = ( x + 4)4
f ( x) =
intervalos de
1
x
3.
f ( x) = x +
6.
f ( x) = x −
1
x
B) Dadas las siguientes funciones definidas f : A → ℜ / A ⊆ ℜ Analizar la concavidad y
hallar puntos de inflexión
1.
f ( x) = 2.x 3 + 3 x 2 − 12 x + 1
2.
f ( x) = x 4 − 8 x 3
4.
f ( x) = (x + 5)
5.
f ( x) =
7.
f ( x ) = x.e −3 x
8.
3
3.
x −1
x+2
1
f ( x) = 2
x
6.
4
x2 + 4
f ( x ) = x.e x
f ( x) =
C) Dadas las siguientes funciones, indicar:
a. Dominio
b. Crecimiento y
decrecimiento
c. Extremos relativos y
absolutos
1.
f ( x ) = 3.x 4 − 4.x 3
4.
f ( x) =
x2 + 4
x2 − 4
f ( x) = x 4 − 4.x 3 + 2
Definida en [-1;5]
10. f ( x) = x.e − x
7.
f ( x) = 4.x 2 − 2.x 4
x+2
5. f ( x) =
x−4
Definida en (−∞;5] − {4}
2.
f ( x) = 3.x 2 − 4.x + 6
Definida en [2;4]
ln( x)
11. f ( x) =
x
8.
d. Concavidad (positiva y
negativa)
e. Puntos de inflexión
f. Asíntotas
g. Grafico
3.
f ( x) = x. ln( x)
6.
f ( x) =
9.
f ( x) = x.e 2 x
1
x +1
2
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