Proyecto Salón Hogar Salonhogar.net PRUEBA DE MATEMATICA COEFICIENTE DOS TERCERO MEDIO TEMA : ECUACION DE SEGUNDO GRADO – FUNCION CUADRATICA - TRIGONOMETRIA NOMBRE : _____________________________________________ CURSO: 3º ______ FECHA : ___________________________ INSTRUCCIONES: MARCAR CON UN CIRCULO LA RESPUESTA CORRECTA. HACER EL DESARROLLO DE CADA PREGUNTA CON LAPIZ PASTA NO SE PERMITE CORRECCIONES EN LAS ALTERNATIVAS ESTA PERMITIDO EL USO PERSONAL DE CALCULADORAS. NO SE ACEPTARA EL PRESTAMO DE NINGUN ELEMENTO PERSONAL 1. ¿Cuál de las siguientes opciones representa una función cuadrática? a) b) c) d) e) f ( x) x 2 5 ( x 2 2x) f (t ) 3t 2t 3 1 p4 2 f (a) a 2a 2 a 2 2 f (m) 2m 1 f ( p) 2 2 2. Dada las funciones y( x) 2 x 5x 3 y g ( x) 1 4 x x . Calcula f (2) g (2) a) b) c) d) e) 10 -32 -10 32 otro valor 3. Del siguiente grafico, se puede afirmar que: a) b) c) d) e) Tiene soluciones imaginarias Tiene una raíz negativa Tiene varias raíces iguales Tiene raíces reales y distintas No tiene solución 2 4. Las coordenadas del punto en que la parábola asociada a la función f ( x) 5x 7 x 9 , intersecta con el eje Y son: a) b) c) d) e) ( -9 , 0 ) ( 0 , -9 ) (9,0) (0,9) no se puede determinar 1 5. Al simplificar la función cuadrática: y 3( x 2) 2 (2 x) 2 1, en la forma ax2 bx c 0 , ¿cuál es el valor de a? a) b) 8 2 5 9 1 2 9 c) d) e) 6. Con respecto a la función f ( x) 3x 2 13x 10 . ¿Cuál (es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera (s)? I. Su concavidad está orientada hacia arriba II. El punto de intersección con el eje y es (0,-10) III. f (2) 24 a) b) c) d) e) Sólo I Sólo I y II Sólo I y III Sólo II y III Todas ellas 7. ¿Cuál de las siguientes opciones es verdadera con respecto del discriminante de la ecuación asociada a la función y x 2 x 6 ? a) b) c) d) e) Es mayor o igual a cero Es menor que cero Sólo es igual a cero No es una potencia de cinco No es un cuadrado perfecto 8. La trayectoria de un proyectil está dada por la función y(t ) 100t 5t 2 , donde t se mide en segundos y la altura y(t) se mide en metros. Entonces, ¿en cuál(es) de los siguientes valores de t estará el proyectil a 420 metros de altura sobre el nivel del suelo? I. II. III. a) b) c) d) e) 6 segundos 10 segundos 14 segundos Sólo Sólo Sólo Sólo Sólo en en en en en I II III I y II I y III 9. La suma de las raíces de la ecuación 10 6 x x 2 es: a) b) c) d) e) -6 3 5 5 3 4 6 2 10. Si x1 y x2 son las raíces de la ecuación 3x 2 4 x 4 0 , entonces el valor de x1 * x2 es: a) 4 3 b) 4 3 c) 3 4 3 4 d) e) ninguna de las anteriores 11. La ecuación x 2 17x 25 0 tiene: I. II. III. Dos raíces reales e iguales Dos raíces reales y distintas Dos raíces imaginarias De estas afirmaciones, es (son) verdaderas: a) b) c) d) e) Solo i Solo ii Solo iii i y ii ninguna de las anteriores 12. Calcular el largo de la sombra que proyecta un edificio de 150 m de alto cuando el sol se encuentra a 30º por encima del horizonte. a) b) c) d) e) 3,84 cm 3,84 m 250 cm 259,81 m 259,81 cm 13. Desde lo alto de un faro de 120 m sobre el nivel del mar, el ángulo de elevación desde un bote es de 15º. ¿A qué distancia está el bote del faro? a) b) c) d) e) 447,84 cm 447,84 m 447 cm 447m 446 m 14. El valor de sen30º + sen60º - sen90º = 2 a) b) c) d) e) 2 2 2 3 4 1 2 0 ninguna de las anteriores 3