función Q

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Sea X una variable aleatoria N(0,1), es decir, Gaussiana de media nula y varianza unitaria. Su
función densidad de probabilidad es
1
− x2 / 2
,
f X ( x) =
e
2π
y su función de distribución (Función de Distribución Gaussiana Normalizada, G(x)) es
x
x
1
−u 2 / 2
G ( x) = ∫ f X (u )du = ∫
e du .
−∞
− ∞ 2π
Se define la Función de Distribución Complementaria Gaussiana Normalizada, Q(x), como
∞
∞
x
x
Q( x) = ∫ f X (u )du = ∫
1
2π
−u 2 / 2
e
du = 1 − G ( x)
fX(x)
N(0,1)
Q(x)
x
0
Los valores la función Q(x) están tabulados, y se representan en la siguiente gráfica
0
10
-1
10
-2
10
-3
Q(x)
10
-4
10
-5
10
-6
10
-7
10
0
0.5
1
1.5
2
2.5
x
3
3.5
4
4.5
5
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